「非ユークリッド幾何学」←これ必要か？

「非ユークリッド幾何学」←これ必要か？ at MATH

1:１３２人目の素数さん
23/10/05 19:18:37.07 kzhCu4Du.net
ヒルベルトが幾何学基礎論とかやってた時代ならともかく、現代において、考えてる幾何学がEuclideanか否かなんてどうでもいいだろう

2:１３２人目の素数さん
23/10/05 19:22:38.93 WBVH5pEb.net
群は対称性を表す
ルベーグ積分は横に切る
トポロジーは柔らかい幾何学
……

などと同様に、啓蒙書では頻出だが、実際に数学やってる人が念頭に置くことはほとんどない謎の説明

3:１３２人目の素数さん
23/10/05 19:31:57.65 9t9JrzMk.net
>>2
こういうので大衆が数学に興味を持っても、
実際に数学を勉強する人には全く理解の助けにならず（むしろ邪魔になることも）
数学を本格的にやらない人の間では実態と乖離したポエムやバズワードが流行るだけ
なんの価値もない

4:１３２人目の素数さん
23/10/05 20:07:41.63 Xrwe1xTJ.net
代数トポロジーはユークリッド幾何学なのか非ユークリッド幾何学なのか
代数幾何学はユークリッド幾何学なのか非ユークリッド幾何学なのか
？

5:１３２人目の素数さん
23/10/05 21:00:30.06 CFtcAXri.net
>>1-2
エルランゲンプログラムの後も
G構造の幾何
は健在だろ。
>>2
> 群は対称性を表す
変換群Gだな
 >>4にも通じる話だが。

6:１３２人目の素数さん
23/10/05 21:53:53.53 h+MRmnA/.net
このスレ必要か？

7:１３２人目の素数さん
23/10/05 22:09:07.99 cLFEG82R.net
数論幾何は非ユークリッド幾何学？

8:１３２人目の素数さん
23/10/05 22:37:54.68 yRGvUjZ4.net
楕円関数は楕円の周長から出てきたが、現代ではそんな経緯は忘れて、単に複素平面上の二重周期を持つ有理型関数だと思えばいい、というようなものか

9:１３２人目の素数さん
23/10/06 20:18:18.15 bxdlUxYV.net
剛体の力学の一般論やったあとに、いちいち支店力点作用点とか言わんような感じ

10:１３２人目の素数さん
23/10/14 07:23:47.45 bWFtusHz.net
過渡期の数学

11:１３２人目の素数さん
23/10/17 00:32:47.30 rmNFMDsz.net
よく知らんけど測量とかで
地球表面の球面効果が出てくると使うんとちゃう？