高校数学の質問スレ Part432

高校数学の質問スレ P ..

2:１３２人目の素数さん
23/09/28 22:12:25.55 0aBa+kxt.net
∠Aが90°の直角三角形△ABCにおいて、AB=2b,AC=2cとする。
また辺ABの中点をL、ACの中点をM、BCの中点をNとする。
△LMNの周上を点Pが動くとき、AP+BP+CPを最小にするPの位置を述べよ。

3:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/09/29 12:14:35.63 9gbzkqnA.net
前スレ996訂正。+288rが抜けてた。
余弦定理よりcos∠QPR=(p^2-2pq+25q^2+49r^2-50rp+25p^2+288r-25q^2-38qr/5-49r^2/25+48q/5+288r/25-864/25)/2√｛(p^2-2pq+25q^2)(49r^2-50rp+25p^2+288r)｝=19/35

4:１３２人目の素数さん
23/10/22 13:11:58.02 pX+mtTzK.net
長辺と短辺の比が2かつ内角が120度と60度の平行四辺形の面積を1.5倍すると
短辺を1辺とした正六角形の面積になることを証明せよ

5:イナ
23/10/22 13:54:40.89 7aRigjje.net
前 >>3
>>4
短辺を1としたとき、
正三角形√3/4
平行四辺形√3
正六角形=√3/4×6=3√3/2
∴1.5倍

6:イナ
23/10/22 13:54:54.47 7aRigjje.net
前 >>3
>>4
短辺を1としたとき、
正三角形√3/4
平行四辺形√3
正六角形=√3/4×6=3√3/2
∴1.5倍

7:１３２人目の素数さん
23/10/22 18:07:04.23 kRY340Jm.net
角度の平均を求めたいのですが簡単じゃないようでしたどうしたらいいですか
例えば350度と10度の平均は0度だと直感的に分かりますが
足して割るだと180度で正解と180度違う答えになってしまいます
どうしたらいいですか

8:イナ ◆/7jUdUKiSM
23/10/23 15:28:09.65 snrdgC2E.net
前>>6
>>7
350°と10°の平均は僕の場合直感的に180°です。