✧ ✦ ✧ 複素解析4 ✦ ✧ ✦

✧ ✦ &# ..

464:１３２人目の素数さん
24/02/18 12:16:57.47 z5WCrLp6.net
>>457
【付記: 2019.11.12、 (*0)を追記: 2020.1.29】
上記は本書を一読した1991年12月に書いた感想のメモである。今回本書のレビューを投稿したのは、調和積分論も変分法を発祥の地としていること(*1)、変分法の幾何学への適用範囲がその後も着実に拡がっていること(*2)、などを述べてみたいと思ったからである。
(*0) Hodgeの分解定理を解説するテキストでは、F.W. Warner『Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups』（GTM 94）が定評のある標準書である。邦書では今野宏『微分幾何学』の第11章に、Dirac作用素の解析的性質を用いる証明が載っており、読者をDirac作用素の指数定理へと誘ってくれることだろう。
(*1) ある与えられたド・ラーム類（代表元ω、dω=0）に属する微分形式で、そのノルムが最小になるものを考える。ωより次数が1だけ低い任意の微分形式ηに対し、ω + tdηのノルムがt=0で最小になる条件（tの2次式がt=0で最小値をとるので、tの1次の係数が0である）から、0 = (ω,dη) = (δω, η)、即ちδω=0が導かれる。従って、ド・ラーム類に属するノルム最小の元として「調和形式」（dω=0かつδω=0、即ちΔω=0となるω）が出現する。この事実は単純だが、いくら強調してもし過ぎることがないほど重要なものである【調和積分論を学ぶ際に、ノルム最小のド・ラーム類の元として調和形式が現れるという視点をぜひ持っておきたい】。

465:１３２人目の素数さん
24/02/18 12:17:06.37 z5WCrLp6.net
>>458
(*2) 本書が出版されてから30年近い月日が経過した。その間にケーラー-アインシュタイン計量の存在問題、サイバーグ-ウイッテン理論、リッチ流や曲率流などの幾何学流の理論をはじめ、幾何解析における変分法の適用範囲は大きく拡がっている。このことは、2018年11月に出版された『幾何学百科II 幾何解析』という書を覗いてみれば一目瞭然である。
数空間における微分法と同様、変分法は「関数空間における微分法」の位置を占める訳だから、その重要性は言を俟たないのは当然である。最近（2019年9月に）その全訳が刊行されたクーラント-ヒルベルト『数理物理学の方法』（第4版）でも、常微分方程式及び偏微分方程式の研究において、変分法が果たす役割の大きさ・重要性とその射程の長さがじつに明瞭に叙述されている。変分法の発祥の地である解析力学や幾何光学に加え、シンプレクティック幾何学、電磁気学、量子力学なども変分法と緊密に連携する学問分野と言える。アマゾンに投稿しているレビューに変分法が関係する著書が数多くあることに気付き、「変分原理の摩訶不思議な調べ」に魅せられていることをあらためて実感する。

466:１３２人目の素数さん
24/02/18 12:20:13.71 W3nw+Nmu.net
数学特化型法人付属の私立こども園から選抜した入園生を育てて小６で高３レベルまで数学漬けにすればイケるよ
ペレルマンはそうやって高校数学教師の母親から英才教育受けてユダヤコネクションに預かっただかで先輩教師陣教授陣の引き立てを受けて開花してるみたいだし
人間もミーアキャットみたいにワンツーマンでコーチングしてけばびゅんびゅん伸びるよ

467:１３２人目の素数さん
24/02/18 12:23:11.41 W3nw+Nmu.net
>>434
>>460
高校生からじゃ遅過ぎるよね
1.５歳から開始しないと。

468:１３２人目の素数さん
24/02/18 12:40:36.17 k0Qg9D14.net
進む国は優秀だろうけど引用してどや顔するのは雑魚

469:１３２人目の素数さん
24/02/18 12:43:00.36 k0Qg9D14.net
進む国はこんな事言ってないぞ
「理工系共通の器用用程度物理数学として必須」

470:１３２人目の素数さん
24/02/18 15:24:34.53 bGeVJJLk.net
英才教育を受けた天才ウィー�

471:iーは親を恨んでいたようだ

472:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:21:44.21 Mj3jui6t.net
しかし実際のところは非常に成功してるね
「神童」から抜け出してからの生産性はまさに人類の宝

473:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:24:14.27 Mj3jui6t.net
沈みゆく日本をもう一度栄えさせるためには
特別科学学級を復活させるべきなのかもしれない

474:１３２人目の素数さん
24/02/18 18:27:27.79 k0Qg9D14.net
爺はすぐに土に還るよ

475:１３２人目の素数さん
24/02/19 00:52:09.98 H2ZakuaZ.net
散る桜残る桜も散る桜

476:１３２人目の素数さん
24/02/19 02:02:24.61 FPEZVwNJ.net
>>ID:k0Qg9D14
＞大学教養程度の知識のみを仮定し「調和積分論」と「変分法」に誘う面白い書
＞2019年11月12日に日本でレビュー済み
＞本書は大学教養程度の数学の知識、即ち多変数の微積分と線形代数、のみを仮定して「調和積分論」を論じるという大胆な試みの書である。
ここだけでも実際に三行ぐらい読んでくれ。

477:１３２人目の素数さん
24/02/19 02:31:10.11 TtgziQf0.net
>>447
完備化を正しく理解しなさい

478:１３２人目の素数さん
24/02/19 07:20:16.48 ka2xXMtR.net
>>470
完備化とは？

479:１３２人目の素数さん
24/02/19 13:43:16.40 Jrna8+U6.net
>>465
自分もウィーナー過程のような仕事がしたい
純粋数学と応用数学の両方で重要だなんて本当に憧れる
まさに人類の宝

480:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:48:25.08 kxD+XOyX.net
ウィリアム・ジェイムズ・サイディスが悲しい末路を辿ったって考えられてたから同じ様な英才教育を親から受けて同じ様な結末になるんじゃないかって怯えてたっていわれてるみたいですね
サイディスは習熟度が高すぎて年齢の割に早すぎる数学講師を勤めてたそうですが生徒の殆どが自分より年上で嫌がらせを受けたりして人間不信に陥ってしまってたそうです‥
それに民主化運動に参加していたのを快く思わず心配した両親から精神療法を勧められたりして疲労困憊して早くに退職して学者の世界からは引退してたそうです‥
そんなに数学好きじゃなかったんですね‥
そんな姿を見てよく似た経歴の自分もサイディスのように世捨て人になるのを恐れて‥
って感じだったみたいです。
みんなが早期エイサイしてれば同じだから全然普通で嫌がらせもされないですよね
サイディスみたいな子たちを一刻も早く助けてあげるためにも有終な子には習熟を早めてあげても良いのかも知れませんよね‥？

>>467
まだ逝かなくても‥
って引き留めて欲しい感じなんだ？じゃあ？
止wめwなwいwよw

481:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:52:52.52 kxD+XOyX.net
>>473
＞怯えてた
ウィーナーの事です

＞有終な子には

‥なんだこれは…　…美を飾りそうじゃないか…
　　　　　　　　　　　　　…たまげたなぁ…

優秀な子には、だたｿﾞ

僕が間違ぇちゃぃました!

ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ!
|=3

482:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:56:11.63 kxD+XOyX.net
天才ｩｨｨｨｨ!

483:ﾅｰを怯ぇさせた世捨て人ニキ。本当にｽｺﾞｨｱｺｶﾞﾚﾙ…

484:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:59:13.25 kxD+XOyX.net
ニキをイジメて人間不信にした数学科のおじさん学徒(推定年齢16〜22歳)ゎ、しんで、どぅぞ

485:１３２人目の素数さん
24/02/19 17:59:55.97 ka2xXMtR.net
>>470
無能教授

486:１３２人目の素数さん
24/02/19 20:05:04.80 ECeH3iWZ.net
>>477
完備化でわからなければ
コーシー列を復習すること

487:１３２人目の素数さん
24/02/19 20:18:45.13 kxD+XOyX.net
>>468
466爺は直ぐに土に還るんだって
どう？
（散る散るme散る爺のお墓の前にに花手向けに）
イケそう？

488:１３２人目の素数さん
24/02/19 20:23:32.54 kxD+XOyX.net
466の〜　お墓の前にに〜　はかないでください〜
　　　　そこに　466は　居ません〜
　　　　　
　　　　　眠ってなんか　居ません〜
千のレスにに〜　千のレッス！にに〜　なあぁあって〜
この　大きなスレを〜　　吹き渡って　居まｽｩｩ…

489:１３２人目の素数さん
24/02/19 21:16:02.63 ka2xXMtR.net
>>478
不用教授

490:１３２人目の素数さん
24/02/19 21:26:10.49 ka2xXMtR.net
自分の言いたいことだけ言って消えるキチガイ

491:１３２人目の素数さん
24/02/19 21:45:45.91 ECeH3iWZ.net
真理を説く相手は選ばない

492:１３２人目の素数さん
24/02/19 21:47:29.79 ka2xXMtR.net
キチガイに言葉は通じない

493:１３２人目の素数さん
24/02/19 22:50:58.38 ECeH3iWZ.net
「・違い」が使えないアホ

494:１３２人目の素数さん
24/02/20 00:02:44.50 h3/+oayo.net
実数の完備性はまあ理解できるが
関数空間の完備性の意味を理解できてない学生が多いかな

495:１３２人目の素数さん
24/02/20 08:06:36.38 tMacYsYE.net
ソボレフ空間を定義するには弱微分が必要

496:１３２人目の素数さん
24/02/20 09:33:11.09 tzqC0zY5.net
強微分を考えて完備化しても定義はできるのでは

497:１３２人目の素数さん
24/02/20 11:35:39.35 p0tSrBwT.net
そんな議論してるんわけじゃないんだよ

498:１３２人目の素数さん
24/02/20 11:45:46.66 p0tSrBwT.net
基底教授
円周の一部に境界条件を与えたデリクリ問題の解は一意的

499:１３２人目の素数さん
24/02/20 17:04:20.17 m7qnLTjo.net
一部のとり方による

500:１３２人目の素数さん
24/02/20 23:17:06.15 tMacYsYE.net
全部でないとまずいのでは

501:１３２人目の素数さん
24/02/21 07:17:43.36 aKHkHFNN.net
>>490
L^2最小化積分の問題を勝手に取り違えている

502:１３２人目の素数さん
24/02/21 09:00:00.16 Uobh+oIh.net
>>493
基底教授がシナ人数学者にインスパイヤされて考えた問題、詳しくはスレ１参照

503:１３２人目の素数さん
24/02/21 11:03:57.49 3PK2inLQ.net
他人の揚げ足とって大物気取りにはなりたくない

504:１３２人目の素数さん
24/02/21 11:29:48.88 Uobh+oIh.net
基底教授が問題提起したので間違いを指摘しただけ。中々間違いを認めないところがさすが。

505:１３２人目の素数さん
24/02/21 12:09:14.57 3PK2inLQ.net
お前が生まれてきたおかげで何ができたというのか

506:１３２人目の素数さん
24/02/21 14:23:18.04 Uobh+oIh.net
自分が噛みついたことを忘れて他人に反撃されると被害者面ｗ

507:１３２人目の素数さん
24/02/21 15:10:37.90 Uobh+oIh.net
>>497
俺の存在否定かｗ

508:１３２人目の素数さん
24/02/21 17:30:29.35 H8k10Rsq.net
>>496
問題を取り違えたことを認めようとしない

509:１３２人目の素数さん
24/02/21 23:05:03.37 HM0VJD6+.net
一種の逆問題

510:１３２人目の素数さん
24/02/22 08:06:36.32 liMOzQ9j.net
The study of geometric inverse problems is typically motivated by inverse problems in PDEs,
geophysics and medical imaging. The main goal is the reconstruction of geometric structures
(metrics, connections, vector bundles etc.) from either boundary measurements or local measurements.
The course will describe recent developments in the area with an emphasis on the
2D picture.

511:１３２人目の素数さん
24/02/22 21:30:21.41 liMOzQ9j.net
こういう理論を発展させるための基礎として
ディリクレ問題は必須なのに
なぜか最近の複素関数論のテキストからは
これが消えてしまっている。

512:１３２人目の素数さん
24/02/23 07:27:23.85 t0Au/Qsl.net
複素解析の授業をやれる人がいなくなったから

513:１３２人目の素数さん
24/02/23 08:31:40.26 GuvX03Td.net
基底教授は重宝されるべきである

514:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:14:11.58 t0Au/Qsl.net
それを言うなら「重宝」より「珍重」が
適切であろう

515:１３２人目の素数さん
24/02/23 09:20:38.86 t0Au/Qsl.net
フランスが世界卓球団体で銅メダル以上が確定
卓球が好きで水谷のファンだったDemaillyも
泉下で喜んでいるだろう

516:１３２人目の素数さん
24/02/23 19:04:44.88 BVfZyEcO.net
日本の女子チームは好調だが
中国にはストレート負けの予感

517:１３２人目の素数さん
24/02/23 22:06:16.22 t0Au/Qsl.net
予想
2-3, 1-3, 0-3でストレート負け

518:１３２人目の素数さん
24/02/23 22:15:56.99 GuvX03Td.net
基底教授はカットマン

519:１３２人目の素数さん
24/02/23 22:28:02.19 GuvX03Td.net
卓球部とラリーするとついていけない

520:１３２人目の素数さん
24/02/23 23:32:05.73 brQCYfc6.net
>>504
昔何度か講義して工学部向きのもやったがもう10年くらい回ってこない
もう留数定理の後のadvancedな部分はやれと言われても準備が大変で嫌
って思う人も多いんだろうな

521:１３２人目の素数さん
24/02/24 09:00:36.93 S66BSOV1.net
アールフォルスの本は
４年生の卒業研究のテキストとして
よく読まれている

522:１３２人目の素数さん
24/02/25 10:18:03.82 /rb+gpvm.net
昨日は早田・孫戦を見ながら寝落ち

523:１３２人目の素数さん
24/02/26 19:07:09.26 4B7+YPj+.net
孫が使わなかった新しいサービスに
オリンピックでは誰が対応できるのだろうか

524:１３２人目の素数さん
24/02/26 23:10:04.11 TT25eMSC.net
アールフォルスの伝記が出版されている

525:１３２人目の素数さん
24/02/27 19:37:12.55 wAluIqYb.net
>>512
複素関数論は意外と工学部で需要が無い
最近はバカの一つ覚えで統計だわ

526:１３２人目の素数さん
24/02/27 19:38:54.64 wAluIqYb.net
> 留数定理の後のadvancedな部分はやれ
数学科でもそんなこと言われた事ない
リーマン面やるなら、多様体論をきちんとやった方がいいと思う

527:１３２人目の素数さん
24/02/27 20:36:21.15 9LLnb5yp.net
リーマン面を知らずに特性類をやっても

528:１３２人目の素数さん
24/02/27 22:01:22.31 a+FMAf9/.net
複素解析: 一変数・多変数の関数　相原、野口
内容としては、実数の性質(公理)から説き起こしてユークリッド空間、複素数を定義し、三角関数や円周率も実数の公理にもとづき定義する。つづいて、コーシーの積分定理、一次変換、留数定理、解析接続、楕円関数、リーマンの写像定理、ピカールの定理などの一変数関数論の基礎を経て、基本的な岡の第1連接定理、上空移行の原理、近似問題、補間問題、クザン問題、そして岡原理までを系統的に完全証明付きで解説する。
アール・フォルスを越える範囲をカバーして400ページ、5940円

529:１３２人目の素数さん
24/02/27 22:41:06.42 78LJi76T.net
統計は興味ない

530:１３２人目の素数さん
24/02/27 22:43:18.37 a+FMAf9/.net
熱でもでたか

531:１３２人目の素数さん
24/02/28 07:41:54.36 scbYtcae.net
負の値を取らないはずの量に正規分布を当

532:てはめようとしてる人たちを見て失望した

533:１３２人目の素数さん
24/02/28 08:47:08.70 frCURa+q.net
>>523
対数を取るのを忘れている？

534:１３２人目の素数さん
24/02/28 18:52:59.99 GhiHh6YV.net
体重は対数正規分布だが身長は正規分布が近いらしい
でも理論の話をしてる時にそういうこと言うか？って

535:１３２人目の素数さん
24/02/28 22:31:20.50 frCURa+q.net
植物で正規分布が当てはまる例は？

536:１３２人目の素数さん
24/02/29 00:38:58.03 prsrduKZ.net
正則関数が整級数に展開可能であることのの証明は、
コーシーの積分公式を使っていますが、積分を使わず
複素微分可能性（コーシー・リーマン）だけを使って証明している
本をご存じでしょうか？

537:１３２人目の素数さん
24/02/29 07:09:34.69 xz0hzExI.net
フーリエ級数論

538:１３２人目の素数さん
24/02/29 18:16:36.01 WWN+a+9G.net
フーリエはコーシーより21歳年長

539:１３２人目の素数さん
24/02/29 18:30:50.65 25QMDKaQ.net
年長という言葉が意味をもつのはどんなときですか？
例えば、高木貞治はガウスより何歳年長というのは意味がありますか？

540:１３２人目の素数さん
24/02/29 18:33:18.43 VKDtiZnb.net
コーシー・リーマン方程式のC^1級の解は複素微分可能、つまり正則関数

541:１３２人目の素数さん
24/02/29 19:31:26.33 GISiAgIY.net
フーリエはナポレオンにエジプトに置き去りにされたんだっけ

542:１３２人目の素数さん
24/02/29 20:41:23.82 xz0hzExI.net
どうやって帰ったかの物語を作ってみたら？

543:１３２人目の素数さん
24/02/29 21:13:42.47 GISiAgIY.net
イギリス艦隊の目を盗んで船で帰ったのかそれともシリアやトルコを通って陸路で帰ったのか

544:１３２人目の素数さん
24/02/29 22:07:02.80 VKDtiZnb.net
フーリエの生涯と熱伝導の研究
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)

545:１３２人目の素数さん
24/03/01 15:58:09.69 pB9Lkakk.net
>>527
コーシーの積分公式を使わないと、２回微分可能を示すのも難しいんじゃないか

546:１３２人目の素数さん
24/03/01 17:17:52.51 6q+dkf6H.net
それで？

547:１３２人目の素数さん
24/03/01 21:29:37.26 6q+dkf6H.net
どういうこと？

548:１３２人目の素数さん
24/03/01 22:52:13.19 ACMCgpFL.net
ラプラス方程式の弱解の実解析性なら
コーシーの積分定理を使わなくても
フーリエ展開だけで証明できる

549:１３２人目の素数さん
24/03/01 23:20:01.14 6q+dkf6H.net
どういうこと

550:１３２人目の素数さん
24/03/02 00:31:27.52 RAt2OBMY.net
>>539
それはそうだが、弱解の定義に積分を使うなｗ
そう考えると、単純に微分だけで解析はおろか、２回微分可能も示せないものか

551:１３２人目の素数さん
24/03/02 00:36:29.34 RAt2OBMY.net
>>540
１．正則関数は調和関数
２．しかし、今はC^2級は仮定できないので、、超関数の意味で調和であることを示す。
３．ラプラシアンの超関数解は、古典的な解になる（解の正則性定理）。よって、C^{∞}級、解析性も示される。

552:１３２人目の素数さん
24/03/02 08:58:46.38 +L/Go5gG.net
>>542
どこで使ってるんだ？
>フーリエ展開だけで証明できる

553:１３２人目の素数さん
24/03/02 09:39:59.30 +L/Go5gG.net
C^{∞}級までじゃないの？
>３．ラプラシアンの超関数解は、古典的な解になる（解の正則性定理）。よって、C^{∞}級、解析性も示される。

554:１３２人目の素数さん
24/03/02 09:40:49.77 +L/Go5gG.net
実部と虚部がだろ
>１．正則関数は調和関数

555:１３２人目の素数さん
24/03/02 09:42:03.84 +L/Go5gG.net
関数解析は必要ないよ
>２．しかし、今はC^2級は仮定できないので、、超関数の意味で調和であることを示す。

556:１３２人目の素数さん
24/03/02 10:31:53.62 LVlL6sjB.net
>>543
サブドメインをとってフーリエ級数でこしらえた解で作り直す
当然同じものだけど具体的な表示があるから滑らかさがわかる

557:１３２人目の素数さん
24/03/02 11:22:14.02 gICXVmyA.net
>>543
546の答えは数学科の常識

558:１３２人目の素数さん
24/03/02 11:25:21.98 +L/Go5gG.net
こういうコンテキストで話をしてるんだが
>正則関数が整級数に展開可能であることのの証明は、
>コーシーの積分公式を使っていますが、積分を使わず
>複素微分可能性（コーシー・リーマン）だけを使って証明している
>本をご存じでしょうか？

559:１３２人目の素数さん
24/03/02 11:46:55.76 +L/Go5gG.net
>>548 やっぱり無用教授

561:１３２人目の素数さん
24/03/02 11:48:11.59 +L/Go5gG.net
>>539
またおまえか

562:１３２人目の素数さん
24/03/02 12:16:59.26 RAt2OBMY.net
>>545
実部と虚部が調和なら、全体も調和だろｗ
もしかして、複素数値調和関数を知らんとか？

563:１３２人目の素数さん
24/03/02 12:18:50.73 RAt2OBMY.net
楕円型作用素の弱解の正則性の話って、関数論の人は全然知らんのか？
幾何の人の方が詳しいぞ

564:１３２人目の素数さん
24/03/02 13:11:06.78 2Fo7YzBM.net
>>549
そんなコンテキストなどとっくにスルーされている

565:１３２人目の素数さん
24/03/02 14:37:36.07 ejA4qM+Q.net
>>553
関数論の人は意外とPDEの事を知らないのは同意
正則関数に繋がらないのは興味無いって感じがする

566:１３２人目の素数さん
24/03/02 17:13:17.74 +L/Go5gG.net
基底教授と意見が一致してよかったな、そいつの専門は多重劣調和関数だ

567:１３２人目の素数さん
24/03/02 21:39:21.42 gICXVmyA.net
>>556
ソースは？

568:１３２人目の素数さん
24/03/02 22:23:26.71 +L/Go5gG.net
本人に聞いてみればいいだろ

569:１３２人目の素数さん
24/03/02 22:35:45.26 +L/Go5gG.net
「名誉教授」のプロフィール

263 ：１３２人目の素数さん[]：2021/11/23(火) 14:27:28.82 ID:7nmaQwyR
もう載せたし
InventionsにもAnnalsにも

年齢は66、7（定年退職後数年経つ）
阪大（周辺）出身
専門はPLURIPOTENTIAL THEORY
左翼

570:１３２人目の素数さん
24/03/02 23:17:05.01 sD2UgDm0.net
まぁ一人しかいないわね
左翼なのはここで知った

571:１３２人目の素数さん
24/03/03 01:24:15.78 veqS++Dr.net
>>542
ヘルマンダｰの∂￣L^2評価を知っていれば、解がC^{∞}になることが分かる

572:１３２人目の素数さん
24/03/03 06:08:51.65 v8tWQ8OG.net
正則性を複素解析性により定義して
その上にL2理論を展開している本もある。
スキーム理論から入った人が
L2理論を学ぶ時にはこっちが読みやすいらしい。

573:１３２人目の素数さん
24/03/03 10:16:05.68 YyNLIjS7.net
>>559
京大卒を匂わしてるけど京大にこんな馬鹿居ないだろ

574:１３２人目の素数さん
24/03/03 10:42:21.80 v8tWQ8OG.net
熊野寮卒かもしれない

575:１３２人目の素数さん
24/03/03 20:30:31.86 v8tWQ8OG.net
女子寮ではなさそうだ

576:１３２人目の素数さん
24/03/04 08:00:02.45 e0224brs.net
吉田寮にはこんなバカはいなさそうだ

577:１３２人目の素数さん
24/03/04 21:42:17.09 e0224brs.net
百万遍のうどん屋で
「有名な先輩にお会いできて光栄です」
とあいさつされて「ハハ、にせものかもしれませんよ」
と返したのが河合隼雄

578:１３２人目の素数さん
24/03/04 22:16:15.40 ByfgwsqO.net
おサルでガキな京大学部生様は真性

579:１３２人目の素数さん
24/03/04 23:24:58.09 e0224brs.net
でも頭はよい

580:１３２人目の素数さん
24/03/05 09:29:23.42 gtUxSw/0.net
良さげなだけかもしれない

581:１３２人目の素数さん
24/03/05 10:06:13.82 s3ZCzNwa.net
よく考えると、複素解析というのは問題児の分野とも考えられるな

582:１３２人目の素数さん
24/03/05 10:13:31.69 s3ZCzNwa.net
その心は…、しばしばリーマン予想など複素解析だけでは解けない問題を引き起こす

583:１３２人目の素数さん
24/03/05 11:26:51.78 3fzZYtwB.net
>>571
かつて「複素解析だけ」という人たちが多すぎたからかも

584:１３２人目の素数さん
24/03/05 12:16:33.98 kefj1Be+.net
所詮19世紀の数学

585:１３２人目の素数さん
24/03/05 12:18:10.78 kefj1Be+.net
19世紀の数学で研究が続けられる数少ない分野

586:１３２人目の素数さん
24/03/05 20:35:02.14 cHVrB6Zr.net
辻正次の本だけでおなかいっぱい。

587:１３２人目の素数さん
24/03/05 21:23:42.82 gtUxSw/0.net
多変数関数論も複素解析

588:１３２人目の素数さん
24/03/05 21:25:37.38 RyzmvcBl.net
>>576
大学演習もやらないと

589:１３２人目の素数さん
24/03/05 21:39:04.34 gtUxSw/0.net
多変数複素解析葉山シンポジウムというものがある

590:１３２人目の素数さん
24/03/05 21:56:15.84 hF863lgw.net
一松・大沢「大学演習・多変数複素関数論」を大学院入試の前は必死に解いていたなあ

591:１３２人目の素数さん
24/03/05 22:00:46.79 gtUxSw/0.net
院試で解けなかったのは
吉田洋一の「函数論」の最後の章の
公式を使う問題だった

592:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:40:01.23 fl6D+U6u.net
>>576
辻正次の時代で、1変数複素関数はすでに前世紀(19世紀)で終わったと言われていたからな

593:１３２人目の素数さん
24/03/05 23:43:39.86 fl6D+U6u.net
>>580
めっちゃ興味あるなw

領域Dが正則領域である事を示せとか、グザンの問題が解ける事を示せとかかな

594:１３２人目の素数さん
24/03/06 09:29:28.01 6dHmb3KL.net
ビーベルバッハ予想も残ってる段階でオワコン扱いだったんですか？

595:１３２人目の素数さん
24/03/06 10:40:23.15 2uLoIK8S.net
コロナ問題って今どうなってます？

596:１３２人目の素数さん
24/03/06 10:54:19.99 1ZltP1Y1.net
コロナは収束した

597:１３２人目の素数さん
24/03/06 10:54:43.43 sW60oClR.net
五類に引き下げられたらまったく報道されなくなった

598:１３２人目の素数さん
24/03/06 10:55:44.96 1ZltP1Y1.net
>>580
嘘乙

599:１３２人目の素数さん
24/03/06 10:57:50.37 1ZltP1Y1.net
太陽コロナは活発

600:１３２人目の素数さん
24/03/06 11:12:34.53 /C4GD2vN.net
>>585
リーマン面上ではいくつかの反例が知られている。
平面領域では未解決。
二次元球体や二重円板に対しても未解決。

601:１３２人目の素数さん
24/03/06 15:59:55.41 gQt1y3e7.net
「分野が終わった」というのは難問は残っているがどうしようもない
という場合にも使われるから何十年後かに復活することはある

602:１３２人目の素数さん
24/03/06 18:47:56.09 dMtZIIBg.net
そもそも、コロナ問題が複素解析のみの知識で解けるとかどうかも不明
例えば、リーマン予想の主張自体は１変数関数論で述べられているが、
その解決には複素解析の知識だけでは解けないということかもしれない

603:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:23:24.23 1ZltP1Y1.net
絶対数学、非可換微分幾何とか

604:１３２人目の素数さん
24/03/06 20:26:46.32 1ZltP1Y1.net
リーマン予想と同値な命題が一杯

605:１３２人目の素数さん
24/03/06 21:48:00.66 4lt3uHLE.net
マジか

606:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:32:21.41 1ZltP1Y1.net
ランダム行列の固有値、楕円型偏微分方程式の解の存在とか

607:１３２人目の素数さん
24/03/06 22:51:31.79 1ZltP1Y1.net
ランダム行列の教祖
URLﾘﾝｸ(core.ac.uk)

608:１３２人目の素数さん
24/03/07 05:09:48.13 WdjUKPu0.net
跡公式

609:１３２人目の素数さん
24/03/08 13:16:39.50 4a+DuWyb.net
>>591
復活した分野ってある？
難問しか残ってない分野で、例え難問が解けても大きな発展の契機になるような意義のある問題が余り無い。

610:１３２人目の素数さん
24/03/08 13:19:56.49 4a+DuWyb.net
難問だけど「解けたところでその先何かいい事ある？」って問題は分野の発展には貢献しないだろう。

611:１３２人目の素数さん
24/03/09 08:07:53.18 Wm/gs6j9.net
難問があるかどうかより
情緒に訴えるかどうかが問題

612:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:48:37.34 4SY0KF1u.net
An essay on the Riemann Hypothesis　A. Conne
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)

613:１３２人目の素数さん
24/03/09 09:54:12.03 4SY0KF1u.net
絶対・三角・ゼータ　黒川
URLﾘﾝｸ(www.mathsoc.jp)

614:１３２人目の素数さん
24/03/09 16:51:45.98 MWDZb634.net
>>599
ζ(3)の無理数性が証明されて特殊値の研究が大きく進んだ
張益唐以降に双子素数関係の研究も活発になりメイナードのフィールズ賞につながった

615:１３２人目の素数さん
24/03/09 20:27:46.21 1oasEOc+.net
ドブランジュの定理

616:１３２人目の素数さん
24/03/09 23:26:50.22 dvyGNeME.net
>>604
なるほど、アペリーは偉大やな
しかし、特殊値の計算の研究は昔からあり、終わった分野という認識では無いやろ。
むしろ、問題が尽きず滅びない分野やと思うが。

617:１３２人目の素数さん
24/03/09 23:32:24.33 DXrQE0Gq.net
滅びた分野の例は？

618:１３２人目の素数さん
24/03/10 00:42:56.89 ijEwm6Ib.net
>>607
ユークリッド幾何

619:１３２人目の素数さん
24/03/10 01:27:44.80 ijEwm6Ib.net
微積分も滅びてはいないが、研究分野（「専門は微積分です」という人は居ないという意味）としてはほぼ終わているだろう

620:１３２人目の素数さん
24/03/10 01:32:12.93 byT5JUrG.net
専門が一変数複素解析という人はいるの？

621:１３２人目の素数さん
24/03/10 01:46:33.86 gQf5KWVN.net
線形偏微分方程式に限っても研究に終わりはないだろうが
主たる研究にしてる人は少ないだろう

622:１３２人目の素数さん
24/03/10 05:56:04.90 byT5JUrG.net
常微分方程式よりは多いだろう

623:１３２人目の素数さん
24/03/10 06:33:02.31 18SlYO6k.net
複素解析で多変数複素解析でなければ
一変数複素解析だろう

624:１３２人目の素数さん
24/03/10 08:58:21.38 byT5JUrG.net
なんじゃいそりゃ

625:１３２人目の素数さん
24/03/10 09:05:17.11 byT5JUrG.net
線型代数の研究者もいないだろう

626:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:16:48.87 byT5JUrG.net
位相の研究者もいないだろ

627:１３２人目の素数さん
24/03/10 10:49:20.56 DCLlLUfq.net
ジェネトポの研究者はぽつぽつ生き残っている

628:１３２人目の素数さん
24/03/10 11:02:20.59 7tpHE8Iq.net
>>616
自分ではそう思ってないだけで、いっぱいいるんじゃない

629:１３２人目の素数さん
24/03/10 11:04:07.91 7tpHE8Iq.net
アンカーミス
615 => >>615

630:１３２人目の素数さん
24/03/10 11:30:03.01 DCLlLUfq.net
線型代数は専門雑誌あるからな
数値解析的な問題、グラフ理論や組合せ論との関係など終わりそうもない
J. linear algebra はあってもJ. calculusはない

631:１３２人目の素数さん
24/03/10 11:34:36.00 byT5JUrG.net
応用だろ

632:１３２人目の素数さん
24/03/10 11:35:32.88 byT5JUrG.net
微分幾何の専門家は一杯いるといっていいんだろうか

633:１３２人目の素数さん
24/03/10 11:36:33.37 byT5JUrG.net
ここでいう位相はトポロジーとは別もの

634:１３２人目の素数さん
24/03/10 11:41:40.22 byT5JUrG.net
群、環、代数の専門家はいるのだろうか

635:１３２人目の素数さん
24/03/10 16:10:42.69 Kyd4Hhdp.net
2024年の論文検索したら有限群の論文も一般位相の論文も出てくるが

636:１３２人目の素数さん
24/03/10 16:14:06.40 byT5JUrG.net
そりゃいるだろ

637:１３２人目の素数さん
24/03/10 16:23:43.47 byT5JUrG.net
論文があるからその分野は活発、停滞してる、滅びてる、何も分からんだろ

638:１３２人目の素数さん
24/03/10 16:36:51.83 Mtj2vubg.net
>>611
線形 PDE は前世紀にかなり研究され尽くされていて
ヘルマンダーが非線形 PDE の研究に向かった位だし、
放物型発展方程式の一般論がもう完成したから、
線形 PDE の研究のネタ探しは大変だろう

639:１３２人目の素数さん
24/03/10 16:46:32.39 Kyd4Hhdp.net
ID:byT5JUrG
専門家がいるいないの問題から分野が活発停滞の問題にすり替えていってるアホはNGな

640:１３２人目の素数さん
24/03/10 16:50:45.68 Kyd4Hhdp.net
>>628
線形ODEだと最近の大島先生の仕事（元はKatzとかだろうが）とか現代的な良い研究もあるが
線形 PDEの方が蘇らせるネタがないんだろうな
今の非線形PDEも個別にナビエストークスとか非線形シュレディンガーとか
具体的な対象を研究する方向で何かしらの一般論には向かわない

641:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:18:04.15 Mtj2vubg.net
>>630
非線形放物型方程式に限った一般論は完成している
線形か非線形かに関わらず他の型の方程式と
非線形放物型方程式とを合わせた一般論は未だ完成していない

642:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:21:04.92 byT5JUrG.net
大島先生の専門は代数解析だろ

643:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:27:14.78 byT5JUrG.net
C. Feffermanの専門が数理物理と主張する基底教授が他の分野評

644:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:31:26.02 Kyd4Hhdp.net
>>631 非線形放物型で退化楕円型作用素を含んでる場合とかまだ今研究してるところじゃないの？

646:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:32:49.61 byT5JUrG.net
>>631
ほんとうかよ

647:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:35:01.37 byT5JUrG.net
世の中の現象を記述する非線型偏微分方程式の一般論が完成してますｗ

648:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:36:57.69 byT5JUrG.net
世の中の現象を記述する常微分方程式の一般論は完成してません

649:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:40:26.07 byT5JUrG.net
ボルツマン方程式の解の存在定理みたか、添え字が一杯で理解不能

650:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:43:25.24 byT5JUrG.net
ヤウのアプローチは幾何の問題を偏微分方程式に置き換えて解くんだが一般的な方法がみつかったのか、すごくね

651:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:45:35.72 byT5JUrG.net
ヤウの方法は幾何解析

652:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:50:20.25 Mtj2vubg.net
>>634
線形 PDE には楕円型、放物型、双曲型の3つの型の方程式がある
非線形 PDE だとそれら3つの方の他に分散型の方程式がある
線形か非線形かに関係なく、放物型方程式や双曲型方程式は
時刻を変数とする方程式で発展方程式で記述出来る
楕円型方程式は時刻を変数とする方程式ではなく、
ディリクレ原理が関係する境界値問題や幾何と関係が深い
 >>635
専門が一変数複素解析の人はいる(>>610へ)

653:１３２人目の素数さん
24/03/10 17:55:47.04 byT5JUrG.net
>>641
アホ

654:１３２人目の素数さん
24/03/10 18:01:13.11 Mtj2vubg.net
>>642
楕円型のディリクレ境界値問題などを知らないか

655:１３２人目の素数さん
24/03/10 19:42:01.69 18SlYO6k.net
アグモンの本が昔は有名だった
イスラエルの人だった

656:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:14:49.37 byT5JUrG.net
楕円型偏微分作用素　島倉

657:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:30:34.93 18SlYO6k.net
島倉本が出た頃
アグモンが京大に来て講演した

658:１３２人目の素数さん
24/03/10 20:52:52.57 byT5JUrG.net
プロなら知らないはずはない、ということは・・・

659:１３２人目の素数さん
24/03/10 22:32:06.55 lT3657fU.net
初期値が消えていくのが放物型
初期値が動いていくのが双曲型
初期値がばらけていくのが分散型

660:１３２人目の素数さん
24/03/10 22:41:02.12 byT5JUrG.net
ナビエストークス方程式は何型？

661:１３２人目の素数さん
24/03/10 22:48:54.25 lT3657fU.net
粘性でだんだん動かなくなるから放物型

662:１３２人目の素数さん
24/03/10 22:50:03.09 byT5JUrG.net
もう解けてるんだ

663:１３２人目の素数さん
24/03/10 22:57:01.00 byT5JUrG.net
これはどう？
i∂u/∂t=-1/2∆u+x^4・u+xcos(t)・u

664:１３２人目の素数さん
24/03/10 23:23:46.94 lT3657fU.net
半線形分散型

665:１３２人目の素数さん
24/03/10 23:24:30.96 lT3657fU.net
よく見たら線形だった

666:１３２人目の素数さん
24/03/10 23:42:06.42 byT5JUrG.net
残念、well-posedかどうかも不明

667:１３２人目の素数さん
24/03/11 06:10:00.87 u+yJBzlf.net
論文は書けるらしい

668:１３２人目の素数さん
24/03/11 10:14:50.96 0MfDGVGy.net
>>652
すまん、線型だった

669:１３２人目の素数さん
24/03/11 10:18:15.85 0MfDGVGy.net
楕円型の定番、微分幾何の人たちも読んでる
Elliptic Partial Differential Equations of Second Order　D. Gilbarg

670:１３２人目の素数さん
24/03/11 10:28:33.24 0MfDGVGy.net
上で出ていたのはこれ、絶版
楕円型境界値問題　S. Agmon

671:１３２人目の素数さん
24/03/11 10:30:47.40 0MfDGVGy.net
これもいい
楕円型・放物型偏微分方程式村田、倉田

672:１３２人目の素数さん
24/03/11 10:57:39.03 MLlYZWGi.net
やっぱり皆のアグモン

673:１３２人目の素数さん
24/03/11 12:41:47.65 lvmdg6c+.net
時間のような座標が1つではなくて2つあるような偏微分方程式はどうなるの？
たとえば4つの独立変数でそのうち2つが時間的。

674:１３２人目の素数さん
24/03/11 16:24:39.72 MrHMZ66y.net
いいかげんこっちで

偏微分方程式
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

675:１３２人目の素数さん
24/03/11 21:46:00.98 u+yJBzlf.net
>>658
Gilberg-Trudinger?

676:１３２人目の素数さん
24/03/12 03:09:52.52 UV5vpFMi.net
>>663
偏微分方程式スレを覗いたら、積分論の話をしてて草
どこもスレタイの話をして無いんだなw

677:１３２人目の素数さん
24/03/12 07:35:08.45 Yyb1kPVu.net
立て逃げが多そ

678:う

679:１３２人目の素数さん
24/03/12 07:37:31.34 0CqgX7pZ.net
>>662
物理的に、時間は1つの時間軸を基に時刻を変数として扱われる物理量である
時間軸が2つ以上あると仮定する
このとき、2つの時間軸から構成される幾何ベクトルを考えれば別の時間軸が取れるから、
時間軸が無限に存在し、時間軸が1つに限ることに反し矛盾する
そんな訳で、時間軸は2つ以上はない
1つの PDE に表れる変数に2つ以上の時刻の変数を入れても、
物理的な矛盾が生じて、特に意味はない

680:１３２人目の素数さん
24/03/12 08:16:25.13 sYszbRbl.net
数学板の住人が入れ替わってイタチとスレチが死語になってる
どのすれも雑談しかしてないのは同じ

681:１３２人目の素数さん
24/03/12 08:34:49.24 velsoX0L.net
>>665
関係があるんだし、いいんじゃないか
雑談とかスレチとか頭の固い狭量人間が多すぎ

682:１３２人目の素数さん
24/03/12 09:00:26.24 Yyb1kPVu.net
弄り甲斐のない固さは軟弱さと変わらない

683:１３２人目の素数さん
24/03/12 09:57:39.46 sYszbRbl.net
>>669
俺の好きにさせろというだけだろ

684:１３２人目の素数さん
24/03/12 09:59:14.35 sYszbRbl.net
>>666
睡眠不足は全てを狂わせる(数学も)

685:１３２人目の素数さん
24/03/12 10:03:21.01 sYszbRbl.net
数学板が過疎ってるし終わりというだけかも

686:１３２人目の素数さん
24/03/12 11:46:12.93 sYszbRbl.net
荒らしも死語だな

687:１３２人目の素数さん
24/03/12 11:46:42.30 soJz6Vxp.net
終わりにさせる仕方が分からない

688:１３２人目の素数さん
24/03/12 12:11:08.44 sYszbRbl.net
　　　　∧＿∧　　ミ　＿　ドスッ
　　　（　　　　）┌─┴┴─┐
　　　 /　　　　つ.　終　　了　|
　　 :/o　　 /´ .└─┬┬─┘
　　（＿（＿）　；;､`;｡;`|　|
　　このスレは無事に終了しました
　　ありがとうございました
　　もう書き込まないでください

689:１３２人目の素数さん
24/03/12 12:34:39.26 0CqgX7pZ.net
>>665
実解析や関数解析は PDE の基礎だが

690:１３２人目の素数さん
24/03/12 20:04:41.35 Yyb1kPVu.net
>>674
荒らしばかりになったから？

691:１３２人目の素数さん
24/03/12 21:43:27.13 sYszbRbl.net
>>678
数学板にいるようなレベルの荒らしは規制対象ではないとさ

692:１３２人目の素数さん
24/03/13 01:48:39.47 7OUvTAMY.net
>>669
PDEと複素解析はめっちゃ関係あるやん
ヘルマンダー流の∂‾問題を解く方法は正にPDE

693:１３２人目の素数さん
24/03/13 01:53:06.68 7OUvTAMY.net
1変数の場合でもヘルマンダー流の方法が使える

694:１３２人目の素数さん
24/03/13 06:41:14.00 DmMuTjf/.net
一変数の場合は
ワイルの直交射影の方法を
ウェイト付きであてはめる

695:１３２人目の素数さん
24/03/13 13:14:11.78 MV7djwkp.net
>>668
現役世代は3月は忙しい
最近は2日に1回しか寝てない

696:１３２人目の素数さん
24/03/14 11:03:04.57 XPmS7v4a.net
研究集会に出席しながら
リモートで会議に出なければいけないというのは
全く変

697:１３２人目の素数さん
24/03/14 11:18:13.04 RMH/WBnY.net
ス　レ　チ

698:１３２人目の素数さん
24/03/14 22:09:46.15 XPmS7v4a.net
イタチではない

699:１３２人目の素数さん
24/03/15 06:55:45.20 8QDMDRfQ.net
明後日から学会

700:１３２人目の素数さん
24/03/15 11:53:12.44 N9eIiSoD.net
ここはお前の日記帳だ、好きなことを書くがいい

701:１３２人目の素数さん
24/03/15 17:02:04.21 7Ha6oFUY.net
数学板には荒らしがいない

702:１３２人目の素数さん
24/03/15 22:48:04.18 82/O2cc8.net
首尾一貫していれば荒らしではない

703:１３２人目の素数さん
24/03/15 23:01:11.51 N9eIiSoD.net
基底教授が首尾一貫してるとな、へそが茶を沸かす

704:１３２人目の素数さん
24/03/15 23:08:24.68 82/O2cc8.net
では自家撞着の例を示せ

705:１３２人目の素数さん
24/03/16 05:59:50.87 1MZ1og+n.net
>>691
基底教授？

706:１３２人目の素数さん
24/03/16 10:24:52.59 5xMjG+zy.net
>>693
基底教授

707:１３２人目の素数さん
24/03/16 16:03:48.22 wzYR9juK.net
>>694
知能低

708:１３２人目の素数さん
24/03/16 16:06:58.48 5xMjG+zy.net
>>695
知能無

709:１３２人目の素数さん
24/03/16 16:07:58.87 5xMjG+zy.net
>>695
童貞

710:１３２人目の素数さん
24/03/16 18:43:58.48 6AvwhGVQ.net
基底教授て褒め言葉です

711:１３２人目の素数さん
24/03/16 20:22:05.28 OBZkr+CF.net
>>697
お前いい歳して童貞かよ
ワロタwww

712:１３２人目の素数さん
24/03/16 20:52:51.07 5xMjG+zy.net
>>699
おっさん童貞なのか（苦笑）

713:１３２人目の素数さん
24/03/16 21:08:29.15 5xMjG+zy.net
ひまなおっさん

714:１３２人目の素数さん
24/03/17 00:35:26.05 MlmIC0MN.net
明日から学会

715:１３２人目の素数さん
24/03/17 15:46:22.01 fl8DncvC.net
余が童帝じゃ　崇めよ

716:１３２人目の素数さん
24/03/17 22:16:34.84 RO3hnnbw.net
なりすましおっさん

717:１３２人目の素数さん
24/03/18 16:44:30.90 EfGO1PDc.net
一変数：秩序立った複素解析　多変数：複雑な現象やカオスが生じる複素解析

718:１３２人目の素数さん
24/03/18 20:15:25.95 mGQZGXhp.net
複素力学系は複雑

719:１３２人目の素数さん
24/03/19 18:40:32.25 ZReGGHSs.net
その複雑さがより一層増すのが多変数の複素力学系

720:１３２人目の素数さん
24/03/20 07:24:51.01 +HUuUbKK.net
多変数でしか意味のない複素力学系の難問は？

721:１３２人目の素数さん
24/03/20 12:58:18.93 lpJFTguf.net
多変数の複素力学系でのフラクタル集合の解析や幾何
多変数の複素力学系でのフラクタル集合は
実2n次元以上(n≧2)のフラクタル集合だから、
計算機で多変数の複素力学系のフラクタル画像はそのまま描けないし、
計算機でフラクタル画像を描こうとすると大変になるだろう

722:１３２人目の素数さん
24/03/20 14:45:52.33 v9t9rQP0.net
複素関数論があるように、四元数関数論もある
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)

723:１３２人目の素数さん
24/03/20 16:55:39.37 Y1OBQveu.net
ふん

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