数学の本第97巻 - 暇つぶし2ch

数学の本第97巻 ..

2:１３２人目の素数さん
23/02/09 11:58:16.80 P/1EbLN9.net
杉浦光夫他著『連続群論入門』がちくま学芸文庫からそのうち出版されると予想します。
当たりますかね？

3:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:06:08.25 K+2r/U3G.net
ここは旧帝の数学科の専門課程以上のレベルの本のスレです。
それ以外の話題は控えてください。

4:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:16:25.91 P/1EbLN9.net
常微分方程式についての理論的で良い本を教えてください。
常微分方程式の解法 (新数学シリーズ (12)) 単行本 – 1958/9/1
木村俊房 (著)
はましだと思いました。

5:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:19:10.49 BppLw3TY.net
Aikawa, H.(相川弘明) 複雑領域上のディリクレ問題（岩波数学叢書）

6:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:19:26.31 BppLw3TY.net
Abraham, R. - Marsden, J.E. - Ratiu, T. Manifolds, tensor analysis, and applications. 2nd ed.

7:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:20:24.10 BppLw3TY.net
Adams, R.A. Sobolev spaces.
Ahlfors, L.V. Complex analysis. 3rd ed.

8:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:20:50.36 BppLw3TY.net
Ambrosio, L. Gradient flows. 2nd ed.

9:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:21:21.30 BppLw3TY.net
Ames, W.F. Nonlinear partial differential equations in engineering.
Arai, H.(新井仁之) ルベーグ積分講義

10:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:21:54.87 BppLw3TY.net
Arnold, V.I. Mathematical methods of classical mechanics. 2nd ed.

11:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:22:16.68 BppLw3TY.net
Arnold, V.I. - Avez, A. 古典力学のエルゴード問題

12:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:22:54.24 BppLw3TY.net
Asano, K.(浅野啓三) - Nagao, H.(永尾汎) 群論

13:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:23:13.85 BppLw3TY.net
Atiyah, M.F. K-theory.

14:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:23:40.00 BppLw3TY.net
Atiyah, M.F. - MacDonald, I.G. Introduction to commutative algebra.

15:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:24:08.15 BppLw3TY.net
Baker, A. Transcendental number theory.

16:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:24:40.92 BppLw3TY.net
Bardi, M. Optimal control and viscosity solutions of Hamilton-Jacobi-Bellman equations.

17:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:25:11.54 BppLw3TY.net
Barth, W. - Peters, C.A.M. - van der Ven, A. Compact complex surfaces.

18:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:25:56.62 BppLw3TY.net
Bass, H. Algebraic K-theory.

19:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:26:47.17 BppLw3TY.net
Berge, C. The Theory of graphs and its applications.

20:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:27:07.19 BppLw3TY.net
Beauville, Arnaud Complex algebraic surfaces,2nd ed

21:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:27:36.26 BppLw3TY.net
Berthelot, Pierre - Ogus, Arthur Notes on crystalline cohomology

22:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:28:18.34 BppLw3TY.net
Besse, A.L. Einstein manifolds.

23:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:29:03.95 BppLw3TY.net
Billingsley, P. Ergodic theory and information.

24:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:29:53.18 BppLw3TY.net
Borel, A. Linear algebraic groups. 2nd enlarged ed.

25:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:30:27.55 BppLw3TY.net
Borevich, Z.I. - Shafarevich, I.R. Number theory.

26:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:31:28.97 BppLw3TY.net
Bott, R. - Tu, L.W. Differential forms in algebraic topology.

27:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:32:34.58 BppLw3TY.net
Bourbaki, N. Algebre. Chap. 1, 2, 3, 4-5, 6-7, 8.
Bourbaki, N. Algebre commutative.Chap. 1-2, 3-4, 5-6, 7.
Bourbaki, N. Commutative algebra.
Bourbaki, N. Groupes et algebres de Lie. Chap. 4-6.
Bourbaki, N. Lie groups and Lie algebras. Chap. 1-3. 4-6.
Bourbaki, N. Topologie generale.Chap. 1-2.

28:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:33:23.86 BppLw3TY.net
Brezis, H. Analyse fonctionnelle: theorie et applications.
Brezis, H. Operateurs maximaux monotones et semi-groupes de contractions dans les espaces de Hilbert.

29:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:34:03.85 BppLw3TY.net
Brezzi, Franco - Fortin, Michel Mixed and hybrid finite element methods

30:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:34:29.30 BppLw3TY.net
Browder, W. Surgery on simply-connected manifolds.

31:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:35:01.88 BppLw3TY.net
Bump, D. Automorphic forms and representations

32:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:35:27.81 BppLw3TY.net
Cartan, H. - Eilenberg, S. Homological algebra.

33:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:36:26.59 BppLw3TY.net
Casson, A.J. - Bleiler, S.A. Automorphisms of surfaces after Nielsen and Thurston.

34:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:37:08.96 BppLw3TY.net
Chavel, I. Eigenvalues in Riemannian geometry.

35:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:38:01.54 BppLw3TY.net
Cheeger, J. - Ebin, D.G. Comparison theorems in Riemannian geometry.

36:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:38:53.86 BppLw3TY.net
Chevalley, C. Theory of Lie groups. I.

37:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:39:40.38 BppLw3TY.net
Ciarlet, Philippe G. The Finite Element Method for Elliptic Problems

38:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:40:22.60 BppLw3TY.net
Coddington, E.A. - Levinson, N. Theory of ordinary differential equations.

39:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:41:08.37 BppLw3TY.net
Cornell, Gary - Silverman,Joseph H.- Stevens, Glenn(Editors) Modular forms and Fermat's last theorem. 3rd ed.

40:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:41:46.86 BppLw3TY.net
Courant, R. - Hilbert, D. Methods of mathematical physics. Vol. 1, 2.

41:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:43:01.99 BppLw3TY.net
Coxeter, H.S.M. - Moser, W.O.J. Generators and relations for discrete groups.

42:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:52:02.06 BppLw3TY.net
Curtis, C.W. - Reiner, I. Methods of representation theory with applications to finite groups and orders. Vol. 1, 2.
Curtis, C.W. - Reiner, I. Representation theory of finite groups and associativealgebras.

43:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:52:45.00 BppLw3TY.net
Daubechies, I. ウェーブレット10講

44:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:53:24.98 BppLw3TY.net
Debnath:L. - Mikusi?ski, P. Hilbert spaces with applications 3rd. ed.

45:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:54:17.65 BppLw3TY.net
Dierkes, U., et al. Minimal Surfaces.Vol. 1, 2.

46:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:55:09.95 BppLw3TY.net
Dieudonne, J. La Geometrie des groupes classiques.

47:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:55:42.10 BppLw3TY.net
Dirac, P.A.M. The Principles of quantum mechanics. 3rd ed.

48:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:56:09.06 BppLw3TY.net
Donaldson, S.K. - Kronheimer, P.B. The Geometry of four-manifolds.

49:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:57:00.39 BppLw3TY.net
Dornhoff, L. Group representation theory. Pt. A, B.

50:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:57:18.08 BppLw3TY.net
Duoandikoetxea, J. Fourier analysis.

51:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:57:53.54 BppLw3TY.net
Dunford, N. - Schwartz, J.T. Linear operators.Pt. 1, 2, 3.

52:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:58:11.41 BppLw3TY.net
Durrett, R. Probability: theory and examples. 2nd ed.

53:１３２人目の素数さん
23/02/09 12:59:58.49 BppLw3TY.net
Edwards, R.E. Functional analysis : theory and applications

54:１３２人目の素数さん
23/02/09 13:00:13.66 BppLw3TY.net
Ehrenpreis, L. Fourier analysis in several complex variables.

55:１３２人目の素数さん
23/02/09 14:13:00.95 bnABJo1y.net
なんだ？この荒らしは

56:１３２人目の素数さん
23/02/09 16:36:58.64 K+2r/U3G.net
微積分と線形代数の本の話題はこちらでどうぞ
【激しく】解析と線型代数の本何がいい？【既出】11
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

57:１３２人目の素数さん
23/02/09 17:42:03.55 K+2r/U3G.net
雑談はこちらで
雑談はここに書け！【６６】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

58:１３２人目の素数さん
23/02/09 18:15:14.50 XM3wzAzN.net
Bruns-Herzogを読み始めたが、なんの為にこんなんやってんのかさっぱり見えて来んな
いや代数幾何やってるからCM性が非特異性の一般化なのは知ってはいるけど

59:１３２人目の素数さん
23/02/09 19:33:26.40 XM3wzAzN.net
平坦性が何を意味してんのかわからん

60:１３２人目の素数さん
23/02/09 19:34:20.52 XM3wzAzN.net
まあ平坦だとファイバーの次元が一定になるわけだが

61:１３２人目の素数さん
23/02/09 21:34:20.38 K+2r/U3G.net
解析学の基礎を読んでるけど一日一問しか解けない

62:１３２人目の素数さん
23/02/09 21:43:27.15 IHBT6Jl6.net
そのうち一年に一問も解けない日がやってくる

63:１３２人目の素数さん
23/02/10 19:13:22.87 sabvD+5c.net
小松勇作　「等角写像論上」1944/12/01

64:１３２人目の素数さん
23/02/13 01:29:57.10 F/tV4F5K.net
ヤフオクに古書がいっぱい出てるんだが、高いのが多すぎ
岩波のなんとかシリーズ10巻とかでも普通に1万以上取ってくる
商売がセコすぎる

65:１３２人目の素数さん
23/02/13 01:37:57.36 aqBozGC+.net
岩波の古い本は今じゃ中古市場に溢れてるのになあ

66:１３２人目の素数さん
23/02/13 22:30:31.39 y1947xxQ.net
63
訂正
12/01------>12/05
紙の質が悪いので共立出版は復刊を検討してほしい

67:１３２人目の素数さん
23/02/14 14:18:39.52 iLM43Jn9.net
授業で使いたい

68:１３２人目の素数さん
23/02/14 23:42:04.07 ZFjp6P+D.net
類体論は、あれだな
なんつーか、あれだわ
いわゆる「類体論」は、あれなんだよ
類体論は、あれだけど
類体論は、あれ
要するに、あれ
だから
さっさとやった方がいい

69:１３２人目の素数さん
23/02/15 03:11:50.16 Oxmnm1We.net
図書館創世記着た

70:１３２人目の素数さん
23/02/15 06:35:12.26 mM4Ah2c5.net
著作権に留意

71:１３２人目の素数さん
23/02/15 06:50:15.85 8HvVKlpy.net
学校その他の教育機関における複製等（著作権法第35条）
教育を担任する者及び授業を受ける者は、授業の過程で利用するために著作物を複製し、公衆送信や公の伝達をすることができる。
※ただし、公衆送信（遠隔授業のための同時配信を除く）を行う場合には、教育機関の設置者は一定の補償金の支払いが必要（2018年改正著作権法の公布日（2018年5月25日）から3年以内に施行）。

72:１３２人目の素数さん
23/02/15 07:51:42.99 mM4Ah2c5.net
論点のすり替え

73:１３２人目の素数さん
23/02/15 08:40:06.62 8HvVKlpy.net
一般的な注意事項

74:１３２人目の素数さん
23/02/15 15:40:56.69 u9P1/D7L.net
アーベル体は類体也

75:１３２人目の素数さん
23/02/15 16:45:52.68 mM4Ah2c5.net
雑談は雑談スレで

76:１３２人目の素数さん
23/02/15 16:59:54.47 2uXO/Scu.net
草性器バレンタインの日にテンション上がったぜｗ
でもまあ更新日メモってるけど大幅更新って年１回レベルかよ？

77:１３２人目の素数さん
23/02/15 17:05:43.56 Oxmnm1We.net
双性器の方が良いかも

78:１３２人目の素数さん
23/02/15 19:04:24.93 kiqzp29r.net
総性器は？

79:１３２人目の素数さん
23/02/15 20:43:46.80 mM4Ah2c5.net
>>71
図書館創成期に適用されるのか、頭おかしいだろ

80:１３２人目の素数さん
23/02/16 06:21:53.41 UgQsAKbL.net
今回のって１０５個分ってことでいいんかな？

81:１３２人目の素数さん
23/02/16 18:45:51.50 UgQsAKbL.net
同分野の数学書・論文を1つのPDFに纏める趣向は俺は好まんな

82:１３２人目の素数さん
23/02/16 19:11:35.12 XPKnjMVA.net
層化すると大域切断は増えるの？

83:１３２人目の素数さん
23/02/17 10:27:15.44 AXgVzlJV.net
ポアンカレ双対性ってなんなん？
H^i = H_n-i
が成り立つってことは
H_nが全部自由加群なら、
H^n ～ H_n
だから、向き付け可能閉多様体なら、たとえば係数が体なら
H^i ～ H^n-i
H_i ～ H_n-i
になるの？

84:１３２人目の素数さん
23/02/17 10:40:47.74 eU8Ug1uM.net
質問スレへ

85:１３２人目の素数さん
23/02/17 21:53:19.98 lqZYLAEM.net
pシロー群って無限群にも存在するの？

86:１３２人目の素数さん
23/02/17 21:53:49.88 eU8Ug1uM.net
質問スレへ

87:１３２人目の素数さん
23/02/17 21:56:38.36 b2wx/ohV.net
自治厨キモっ

88:１３２人目の素数さん
23/02/17 22:02:16.31 8Jzn6N33.net
無限回微分可能だけど正則じゃない関数って存在するの？

89:１３２人目の素数さん
23/02/17 22:03:55.86 eU8Ug1uM.net
質問スレへ

90:１３２人目の素数さん
23/02/17 22:07:55.76 DPAe5yn3.net
局所体ってなんなん？
体は全部局所環やろ

91:１３２人目の素数さん
23/02/17 22:18:30.70 eU8Ug1uM.net
質問厨うざい

92:１３２人目の素数さん
23/02/17 22:30:18.10 rQBjcuJA.net
有限生成加群の任意の部分加群って有限生成？

93:１３２人目の素数さん
23/02/17 22:34:57.08 lyeAo2za.net
>>92
それはいかにも嘘くさい

94:１３２人目の素数さん
23/02/17 22:40:31.31 0zJxOZyF.net
環の有限生成でないイデアル考えたらいいだけちゃうん

95:１３２人目の素数さん
23/02/17 22:56:13.90 lyeAo2za.net
>>94
いいぞ、その調子

96:１３２人目の素数さん
23/02/17 23:05:06.38 vZ8klJP2.net
ルベーグ積分にも変数変換公式ってあんの？

97:１３２人目の素数さん
23/02/17 23:11:54.60 gSfuIlh5.net
じゃあ部分加群の長さは元の加群の長さ以下？

98:１３２人目の素数さん
23/02/17 23:14:43.48 j4s2XCue.net
ホモロジー群が全部同型なら同相？

99:１３２人目の素数さん
23/02/18 06:38:15.06 TXMUUbbu.net
続けて

100:１３２人目の素数さん
23/02/18 07:00:02.42 StGGvAtO.net
抽象代数学において、加群の長さ (length) は加群の「大きさ」の尺度である。それは部分加群の最長の鎖の長さと定義され、ベクトル空間の次元の概念の一般化である。有限の長さをもつ加群は有限次元ベクトル空間と多くの重要な性質を共有する。

101:１３２人目の素数さん
23/02/18 16:46:52.77 eMB0tEx+.net
>>98
ホモロジー球面が有名な反例

102:１３２人目の素数さん
23/02/18 21:23:41.59 StGGvAtO.net
小林昭七先生の本が復刊されたね

103:１３２人目の素数さん
23/02/19 06:28:53.76 wMMN+4ky.net
帯に中島啓が推薦文を書いている

104:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:10:22.51 s9Rf1bwx.net
よみがえる非ユークリッド幾何単行本 – 2019/8/27
足立恒雄 (著)

5つ星のうち5.0 非ユークリッド幾何学に関する好著
2019年9月6日に日本でレビュー済み
ユークリッド幾何を含めた幾何学の基礎付けを論じた本である。
首尾一貫して、モデルと理論の違いを明確にし、ユークリッド幾何、
非ユークリッド幾何における定理をモデルに頼らないで公理だけから
厳密に証明している。サッケーリについて1章を割いており、
その時代に関する考察は興味深い。最終章では鏡映理論による幾何の
古典幾何の分類がなされていて、本の中盤で例示された
非アルキメデス的順序体上の幾何の例が本質的であることが証明されている。
これを詳細に述べている和書は他に存在しない。ユークリッドの「原論」を読んだ人、
読みたい人、非ユークリッド幾何とはどんなものか知りたい人、
及び教員を目指している人には必須の著作と言える。

105:１３２人目の素数さん
23/02/20 07:52:54.17 Vn4oANJM.net
んなわけあるか

106:１３２人目の素数さん
23/02/20 08:29:57.53 s9Rf1bwx.net
接続の微分幾何とゲージ理論(新装版) 単行本 – 2023/2/5
小林昭七 (著)
5つ星のうち5.0 ヤン-ミルズ方程式の理解のためにも参考にした本
2023年2月14日に日本でレビュー済み
同著者の「曲線と曲面の微分幾何」・荻上氏の「多様体」や村上氏の
「多様体第2版」などで曲線論, 曲面論やリーマン多様体, ド・ラームコホモロジー, 特異ホモロジー, 線型接続, テンソル, 複素多様体を学んだ人向けに, 体勢上は初学者でもわかるように, かつリー群に慣れていない人のためにも, ていねいに書いてある. 層にはあえて触れられていない. 天下り的な定義は極力避けられている. 計算過程を追うのは難しいが, 論理は明快である. アインシュタインの規約も用いていない. とはいえベクトル束やテンソル積やリー群には慣れておいたほうがいいかもしれないし, アインシュタインの規約も知っておくと総和記号の意味がわかりやすい. しかし, それでも読みやすい良き参考書である.
私は本書で初めて, 接続という概念の本質がわかり, リーマン幾何の章では, 曲面論で現れる第一基本形式, 第二基本形式, ガウスの方程式, コダッチの方程式, ガウスのおどろきの定理が, ユークリッド空間内の多様体に拡張されることを知ることができた.

107:１３２人目の素数さん
23/02/20 14:54:46.56 oqZmQDgQ.net
グローバル Web アイコン[PDF]世紀複素解析入門
URLﾘﾝｸ(www.ms.u-tokyo.ac.jp)

108:１３２人目の素数さん
23/02/20 21:24:11.79 YOt5P0Ej.net
保型形式（モジュラー形式）とGalois表現の結びつきを初等的なレベルで見るにはどうすればいいですか

109:１３２人目の素数さん
23/02/20 22:05:47.04 s9Rf1bwx.net
有理数体上定義された代数多様体や, 保型形式などに対し,
Galois 群の￥ell 進表現
(と Hodge 構造の対) を対応させることができる.
代数多様体, 保型形式 ⇒ \ell進表現 (+ Hodge 構造).
このような対応により, 有理数体上の代数幾何的あるいは表現論的対象を, より線型代数的な対象である \ell 進表現をつかって調べることができる. またその逆に, Galois 表現という数論的に重要な対象を,
幾何的な方法や表現論的な方法をつかって調べることもできる.

110:１３２人目の素数さん
23/02/21 08:18:27.09 cY4Cm6K9.net
URLﾘﾝｸ(www.lmfdb.org)

URLﾘﾝｸ(www.lmfdb.org)

まずはこの場合

111:１３２人目の素数さん
23/02/21 10:39:38.06 4BWxMgU8.net
日本語のはないのか

112:１３２人目の素数さん
23/02/21 13:33:20.31 2BOAIUYD.net
>>108
勉強中の身なので不正確だと思うが赦してくれ
重さ2のカスプ形式は、モジュラー曲線　の第1種微分になるので、カスプ形式の次元から、モジュラー曲線の種数がわかる
レベル11の合同部分群に関するモジュラー曲線は種数1になるので、楕円曲線になるが、それの具体的な方程式を求めることができる（数学の現在 iで三枝洋一先生が書いている。>>110の二行目の楕円曲線になる）
これをmod pで還元してみると、mod 11以外では楕円曲線になるので、Frobenius写像φ_pがl進Tate加群（Galois表現）に誘導する線形写像を考えることができる
この線形写像のトレースを取ると、レベル11重さ2のカスプ形式（定数倍を除いて1個しかない。>>110の一行目）のFourier係数が出てくる
これが、数論幾何的に見たときのおそらく一番簡単な例
より一般的な代数多様体に対して考える場合は、エタールコホモロジーが必要
表現論的に見たときの簡単な例は、有理数体Qの類体論
Kronecker-Weberの定理により、Qの有限次代数拡大はある円分体に含まれるが、
これはQのイデール群の指標χ: A_Q^× → S^1⊂Cが、Dirichlet指標から得られることを意味している
χに対して、f: A_Q^×→Cで、 f(g) = χ(g)f(1) （g∈ A_Q^×）となる関数の空間を考えることができるが、どれも1次元。これがGL(1, A_Q)の保型形式
Gal(Q_ab/Q)がA_Q^×に作用するから、保型形式の空間にも作用して、Frobenius元φ_pと対応するのはχ(p)
こちらの話は、
Goldfeld-Hundley, Automorphic Representations and L-Functions for the General Linear Group
吉田輝義, 保型表現とGalois表現（2009年整数論サマースクール。ネットで見られる）
に詳しい

113:１３２人目の素数さん
23/02/21 13:47:35.64 2BOAIUYD.net
類体論の場合はAbel群しか出てこないので、表現は自明ですが、非可換な場合の例が
Shimura, Introduction to the Arithmetic Theory of Automorphic Functions
に載っています
すべてのレベルのモジュラー関数（SL(2, Z)の主合同部分群で不変な、上半平面上の正則関数）で生成される群が、GL(2, A_Q)にどう作用するのかが論じられています

114:１３２人目の素数さん
23/02/21 14:00:31.02 89pV51Px.net
昔勉強した時一番難儀したのは上半平面を数論的部分群で割った代数曲線がQ上定義された
モデルを持つことの証明、いわゆる志村カーブのこと。いまでは普通楕円曲線のもジュライ
をスキーム論的に構成することにあたるが、Deligne-RapoportとかKatz-Mazurを勉強
せなならん。やっぱり大変だ。
あのWilesの定理も全てのQ上の楕円曲線がこのQ上の曲線にドミネートされるちゅうこと
やったね。

115:１３２人目の素数さん
23/02/21 15:14:45.84 hLxWuklP.net
その普遍楕円曲線を自己とファイバー積した空間が、いわゆる久賀-佐藤多様体
これのl進コホモロジー群にRamanujanのτ関数が出てくるので、Weil予想からRamanujan予想が従う
伊藤哲史「コホモロジー論とモチーフ」整数論札幌夏の学校 2006
を参照

116:１３２人目の素数さん
23/02/21 15:25:03.83 my1I3QSF.net
その辺が難しすぎてPTSD発症しそうになったので、純粋に表現論的な保型表現に避難してきた

117:１３２人目の素数さん
23/02/21 16:22:30.56 89pV51Px.net
>>116
それで沢山論文が書けたのなら良い選択でしたね

118:１３２人目の素数さん
23/02/21 16:54:32.50 mKZaWQCC.net
>>117
べつに研究者ではないので、論文を書く必要はないです

119:１３２人目の素数さん
23/02/21 17:36:47.81 89pV51Px.net
>>118
ほ〜、趣味で表現論を
それともなんか儲け話でもありますか
私も昔表現論に関わってたもんで

120:１３２人目の素数さん
23/02/21 17:41:57.00 zBzBhFZ1.net
表現の自由を求めて

121:１３２人目の素数さん
23/02/21 18:24:12.77 WxNPcjRm.net
表現論は老後のためにとってある

122:１３２人目の素数さん
23/02/21 18:26:18.76 89pV51Px.net
みなさん何か言いたい放題ですな
表現論に恨みでも

123:１３２人目の素数さん
23/02/21 19:23:31.14 j9KohOkp.net
>>122
一体どの書き込みを見て「表現論に恨み」かあると捉えたのかがわからん

124:１３２人目の素数さん
23/02/22 08:58:55.24 m8/JwFhZ.net
志村谷村予想（モジュラリティ性定理）と、アティヤーシンガーの指数定理は、どっちの法がなんつーかあの、すごいの？

125:１３２人目の素数さん
23/02/22 11:32:01.71 NtG6E3la.net
>>124
非可換化の出来具合によるのでは？
しらんけど

126:１３２人目の素数さん
23/02/22 13:57:33.42 PQdoFAi5.net
志村谷山予想がすごい、というか驚きなのは、初等的なレベルでも納得できる
f = qΠ[n=1, ∞](1 - q^n)^2 (1 - q^11n)^2
とする。pを素数として、fのq^pの係数をa_pとおく
楕円曲線
E: y^2 + y = x^3 - x
のmod pでの解の個数をN_pとおく。
この時、p ≠ 11では、
a_p = 1 + p - N_p
が成り立つ
これは全く自明なことには思えない

127:１３２人目の素数さん
23/02/22 15:38:14.03 EQcdNkCP.net
素人にはわからない
この程度のことは整数論には無数にあるのではないか

128:１３２人目の素数さん
23/02/22 15:58:59.37 Jm7sdzt5.net
志村谷山予想とは直接関係ないが、私は >>126のa_pがl進コホモロジーに対するLefschetzの不動点定理から出てくることに感動した

129:１３２人目の素数さん
23/02/22 17:22:26.26 5I9Wgbec.net
谷山浩子はすごい

130:１３２人目の素数さん
23/02/22 17:27:05.87 Vf3lleeX.net
ユビキタス熱核

131:１３２人目の素数さん
23/02/22 19:40:27.48 gJxb3PZK.net
指数定理は解析的な量と位相的な量が対応するという定理
保型表現のL函数は解析的なオブジェクトで、Galois表現のL函数は位相的なオブジェクト
多分、Langlands対応と指数定理をともに含むもっと一般的な理論が存在する
だが、人類がそこに到達するには、あと300年はかかるだろう

132:１３２人目の素数さん
23/02/22 19:47:41.25 FdCDjC8e.net
いや、すでに代数的K理論が高次元類体論に応用されていることを鑑みるに、今世紀のうちには統一されるのではないか

133:１３２人目の素数さん
23/02/22 19:59:36.27 IPVE3ZJK.net
そう考えるとHeckeってすごいよな
類体論の一般化を考える上で
Fermatを離れることはできる
Eulerを離れることもできる
Gaussを離れることもできる
Kroneckerを離れることもできる
Kummerを離れることもできる
Hilbertを離れることもできる
高木貞治を離れることもできる
Artinを離れることもできる
岩澤健吉を離れることもできる
Tateを離れることもできる
志村五郎を離れることもできる
Langlandsを離れることもできる
Wilesを離れることもできる
しかし、Heckeを離れることはできぬ

134:１３２人目の素数さん
23/02/22 20:06:45.37 yTacoHnT.net
ガロアコホモロジーの類体論にヘッケ出てくるっけ？

135:１３２人目の素数さん
23/02/22 21:17:02.47 w540dA0z.net
いやHeckeを離れられんなら、Heckeの仕事を一般化したTateも離れられんやろ

136:１３２人目の素数さん
23/02/22 21:25:50.07 lZeOeAt5.net
>>126
>>128
これには驚嘆しか無い
いったいどのような勉強をすればこのようなことが理解できるように
なるのか教えてください

137:１３２人目の素数さん
23/02/22 22:27:23.11 EQcdNkCP.net
>>133
ということは
Dirichletを離れることはできないということ？

138:１３２人目の素数さん
23/02/23 19:46:04.98 wxhSVs+J.net
>>126
fは、SL(2, Z)の合同部分群
Γ_1(11) = { [[a, b], [c, d]]∈SL(2, Z) | c≡0, a≡d≡1 (mod 11)}
に関する重さ2のカスプ形式になる
合同部分群Γに関する重さkのカスプ形式の全体のなすC上のベクトル空間をS_k(Γ)と書く
上半平面H = {z∈C | Im(z) >0}をΓ_1(11)の作用で割った曲面に無限遠点を付け加えてコンパクト化したRiemann面をX_1(11)と書く
S_2(Γ_1(11))の元はX_1(11)の正則微分形式だから、X_1(11)の種数はS_2(Γ_1(11))の次元になる
dim(S_2(Γ_1(11)) = 1だから、X_1(11)は種数1、つまり楕円曲線になる
その定義方程式は
E: y^2 + y = x^3 - x
で与えられる
これのmod pでの還元は、p≠11のとき楕円曲線になる
そのl進Tate加群 (l≠p)への線形表現を考えると、Frobenius写像(x, y) → (x^p, y^p)から誘導される線形写像のtraceがa_pになる
この楕円曲線におけるTate加群の役割を、一般の代数多様体の場合に演じるのは、Grothendieckが導入したl進コホモロジー群
これが通常の多様体における特異コホモロジーの代わりになる。つまり、代数幾何学の概念でトポロジーができるってわけ

139:１３２人目の素数さん
23/02/23 19:48:07.27 BvGj9Acw.net
Yuri Maninって、ロシア版加藤和也って認識で合ってる？
Wikipedia情報だと、p進並行宇宙の存在とか仄めかしてたっぽいが

140:１３２人目の素数さん
23/02/23 20:32:45.14 UwU9Ll0M.net
p進宇宙はありまぁす

141:１３２人目の素数さん
23/02/24 20:08:51.20 zIICotXy.net
実数とp進数が出会うとき
そこにゼータが生まれる

142:１３２人目の素数さん
23/02/24 20:15:35.71 jvj/8Uvo.net
宇宙の中心に銀河帝国はある

143:１３２人目の素数さん
23/02/25 17:44:11.10 Frvq0c48.net
Kを代数体
AをKアデール環
Aの位相は以下のように定まる:
Kの素点の有限集合で無限素点をすべて含むもの全体をSで表す
s∈Sに対して
U(s) = Π[v∈s] K_v × Π[v∉s] O_v
とおく。ここでK_vはKのvに関する完備化、vが有限素点のときO_vはK_vの整数全体
Aの位相は、sがS全体を動く時のU(s)の開集合全体で生成される
U(s)が局所コンパクトだから、Aも局所コンパクト
各素点vに対してK_vがHausdorff空間だから、AもHausdorff
よって、AにHaar測度が定義される

144:１３２人目の素数さん
23/02/25 17:50:54.55 Frvq0c48.net
KをAの対角線に埋め込む
K∋x → (x, x, ...)∈A
このとき、KはAの中で離散になり、A/Kはコンパクトになる
KがAで離散になることは、Aの位相の定義から分かる
が、もちろん各vに対して、K → K_vは離散ではないし、
Aから成分をひとつでも除くと、KはAの中で離散にならない
このことから、素点をすべて考えることが重要なのだとわかる
vの世界は一見、てんでばらばらに存在しているように思われるが
Kのもとに集うと秩序ある振る舞いをするのだと分かる

145:１３２人目の素数さん
23/02/25 17:57:32.29 92mBemk9.net
しかるべきスレでやったら

146:１３２人目の素数さん
23/02/25 18:00:57.28 Frvq0c48.net
Kのアデール環Aの乗法群A^×をKのイデール群といい、A^×/K^×をイデール類群という
イデール群の位相は、アデール環の位相の制限位相**ではない**が、イデール類群もやはり
V(s) = Π[v∈s] K_v^× × Π[v∉s] O_v^×
の開集合全体で生成され、イデール群も局所コンパクトとなる
A/Kとは異なり、イデール類群はコンパクトにはならないが、次の群を考えるとA/Kの類似が成り立つ
A^1 = {x = (a_v)∈A^× | Π|a_v|_v = 1}
ただし、|a_v|_vは、a_vのK_vにおける絶対値
このとき、K^×はA^1の中で離散になり、A^1/K^×はコンパクトになる
A^1/K^×のコンパクト性から、代数的整数論の重要定理である
* 代数体のイデアル類群の有限性
* Dirichletの単数定理
が証明される

147:１３２人目の素数さん
23/02/25 18:13:00.33 Frvq0c48.net
アデール環のHaar測度から、イデール群にも、A^×の元による乗法で不変な測度が定義される。
その積分から、ゼータ函数（Dedekindゼータ函数。とくにK = QならRiemannゼータ函数）が得られる。
A^×上でのFourier解析を考えることで、ゼータ函数の函数等式が得られる。
イデール類群はGL(1, A)だが、これを一般の代数群に拡張することで、保型形式のL函数が得られる。

148:１３２人目の素数さん
23/02/26 01:03:59.91 ADy+Z8Op.net
ここにも書き込んでるんだよ分かるかな？

149:１３２人目の素数さん
23/02/26 07:42:34.49 FjJHIOIT.net
アスペしかいないのか

150:１３２人目の素数さん
23/02/26 09:34:39.66 lKvrLaqy.net
ガイジもいそう

151:１３２人目の素数さん
23/02/26 09:55:47.69 2piaMBjB.net
数学科って独り言喋り続ける人多いんですか？

152:１３２人目の素数さん
23/02/26 09:58:14.45 lKvrLaqy.net
>>151
数を数えているときに誰かと話ができると思う？

153:１３２人目の素数さん
23/02/26 09:59:54.82 OZhi/KFH.net
2月下旬になってまた本がメルカリで売れ始めた！
院生レベルの本がよく売れる。
数学書以外の本も出品してみようかな？

154:１３２人目の素数さん
23/02/26 10:56:34.08 FjJHIOIT.net
こういう奴か
テストスレ [無断転載禁止]©2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:550番)-551

155:１３２人目の素数さん
23/02/26 11:11:53.66 xnIVpz3L.net
p進数におけるπやeは？

156:１３２人目の素数さん
23/02/26 11:57:03.02 WynaOdwW.net
>>p進数におけるπやeは？

無限級数や連分数の収束性を問題にしているの？

157:１３２人目の素数さん
23/02/26 11:59:33.44 VmwZSSvo.net
p進数におけるπは、1 - 1/p とかそのへん

158:１３２人目の素数さん
23/02/26 12:06:26.81 aic+vA6L.net
π Π[p] |x_p|_p = 1

を成り立たせるx_pをp進数におけるπと考えればよい

159:１３２人目の素数さん
23/02/26 12:16:27.99 9LQ9jSrP.net
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - ...
= (1 + 1/3)^(-1) (1 - 1/5)^(-1) (1 + 1/7)^(-1) ...

∴ π (1/4) Π[p≠2] (1 - (-1)^((p-1)/2)/p) = 1

たとえばこうか
なるほど

160:１３２人目の素数さん
23/02/26 12:24:41.80 9LQ9jSrP.net
なるほど？

161:１３２人目の素数さん
23/02/26 13:13:47.19 FjJHIOIT.net
スレタイが読めない奴が大勢いる

162:１３２人目の素数さん
23/02/26 13:22:38.67 ipqDz1J/.net
πはゼータ関数の特殊値に出てくるから、何か類似がありそうだが、eはどうすればいい？

163:１３２人目の素数さん
23/02/26 13:33:05.67 fUi+CCm2.net
微分方程式y' = yの解？

164:１３２人目の素数さん
23/02/26 13:37:54.39 tp67B6Mm.net
p進数で微分ってどうやんの

165:１３２人目の素数さん
23/02/26 13:43:30.62 TOMgG7MX.net
p進数とかなんの役に立つの？架空の概念だろ

166:１３２人目の素数さん
23/02/26 14:16:25.44 zYMzrL6W.net
あなたの脳内世界には存在しないという意味で架空かもね
その脳内世界が現実と一致してないのが残念だけど

167:１３２人目の素数さん
23/02/26 14:55:54.16 N30wqKrw.net
>>165
「物質的な対応物を持たない概念は役に立たない」とお考えなら、「p進数は役に立たない」が結論です
あなたは全く考えを改める必要はありません

168:１３２人目の素数さん
23/02/26 16:39:36.50 FjJHIOIT.net
ほいでほいで

169:１３２人目の素数さん
23/02/26 17:31:17.81 FjJHIOIT.net
p進数のオイラーの定数はどうなるの？

170:１３２人目の素数さん
23/02/26 18:27:33.43 trOGfGNr.net
>>169
スレタイに関係ない話すんなよ文盲

171:１３２人目の素数さん
23/02/26 18:36:45.89 FjJHIOIT.net
どうした他の奴にも言えよ、間抜け

172:１３２人目の素数さん
23/02/26 18:38:54.82 FjJHIOIT.net
IDコロコロ

173:１３２人目の素数さん
23/02/26 18:50:37.76 FjJHIOIT.net
おもしろうてやがて悲しきコホモロ爺かな

174:１３２人目の素数さん
23/02/26 19:56:17.28 pyZK695E.net
他人にかまってほしくてこんなとこ荒らしてんだから終わってんな

175:１３２人目の素数さん
23/02/26 20:15:49.78 FjJHIOIT.net
オマエモナー

176:１３２人目の素数さん
23/02/26 21:45:36.16 lKvrLaqy.net
明日ジュンク堂か丸善で
ノイキルヒの代数的整数論を買うことに決めた

177:１３２人目の素数さん
23/02/26 21:47:17.35 FjJHIOIT.net
書泉一押し

178:１３２人目の素数さん
23/02/27 09:32:31.69 o3DQcYIK.net
>>162
実数の絶対値はexp(log|x|)で、p進数の絶対値はp^(-v(x))だから(vはp進付値)、p進版のeはおそらくpだな
logは、v

179:１３２人目の素数さん
23/02/27 10:24:28.89 BDF9lA/S.net
アデール空間で微分方程式を考えればいいのでは？

180:１３２人目の素数さん
23/02/27 10:41:51.06 dPEgNAVt.net
>>176
本棚に飾っておくにはいい本だ
なんというか威厳がある

181:１３２人目の素数さん
23/02/27 10:45:23.87 6mCrLH9h.net
ｷﾓｯ

182:１３２人目の素数さん
23/02/27 12:30:57.36 gsjQvxxk.net
これって正しいのか？
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)

183:１３２人目の素数さん
23/02/27 12:48:43.14 PNpBF5Y9.net
>>182
じぶんでかんがえろカス

184:１３２人目の素数さん
23/02/27 15:16:13.97 MGx5FJPo.net
最近どこかほかのところで見た

185:１３２人目の素数さん
23/02/27 16:12:16.18 FS3QYqP+.net
アンドレヴェイユとカントリーマアムって似てね？

186:１３２人目の素数さん
23/02/27 16:12:33.51 FS3QYqP+.net
アンドレヴェイユチキン

187:１３２人目の素数さん
23/02/27 16:17:55.00 FS3QYqP+.net
アンドレヴェイユサワー

188:１３２人目の素数さん
23/02/27 16:19:10.61 iyGTMVFE.net
現実で承認欲求の満たされないクズのような人間の掃き溜めだな、ここは

189:１３２人目の素数さん
23/02/27 20:47:55.63 rwKjZ34D.net
不完全性定理って普通の高校生で読めますか？

190:１３２人目の素数さん
23/02/27 21:05:59.18 a6v4HMxb.net
「コンピュータは数学者になれるのか？」という本は比較的平易で不完全性定理も学べると思う

191:１３２人目の素数さん
23/02/27 21:07:50.48 A0jVHwVF.net
それ数学か

192:１３２人目の素数さん
23/02/27 21:08:57.57 a6v4HMxb.net
数学かつ計算機科学の本かな

193:１３２人目の素数さん
23/02/27 21:12:20.15 A0jVHwVF.net
基礎論は数学の基礎ではない

194:１３２人目の素数さん
23/02/27 21:27:37.58 a6v4HMxb.net
基礎論も一枚岩ではないし基礎の言葉の意味も一枚岩ではないから何とも言えんけど、>>189さんに個人的にオススメなのは >>190かなってだけ

195:１３２人目の素数さん
23/02/28 06:24:58.30 PIl+/cvo.net
非可換環は存在しない

196:１３２人目の素数さん
23/02/28 08:31:58.47 oQl+SCbS.net
>>190
>>194
ありがとうございます！
コンピューターは・・・、を読んでみます

197:１３２人目の素数さん
23/02/28 09:08:35.41 PIl+/cvo.net
かまいたち＜ダウンタウン≦ミルクボーイ
イワイ＜スティックス＜平常の味覚な甘さを感じないやつ
体操服は持って帰るください

198:１３２人目の素数さん
23/02/28 09:11:42.19 PIl+/cvo.net
アクション仮面も負けた
赤木しげるも負けた
しかも再試合を申し込んだら腕を折られた

199:１３２人目の素数さん
23/02/28 09:16:58.06 PIl+/cvo.net
夏に道着を放置すると黴が生える
ロッカーには靴が三足
ミカシマ

200:１３２人目の素数さん
23/02/28 18:09:51.86 ZsY/Fvm2.net
複素解析トレッキング (新しい解析学の流れ) 単行本 – 2023/2/27
楠幸男 (著), 西田孝明 (編集), 磯祐介 (編集), 木上淳 (編集), & 1 その他

201:１３２人目の素数さん
23/02/28 19:44:03.25 07xB/o8P.net
楠幸男先生が 2021 年 3 月 22 日に逝去されました。享年 95 歳でした。まずは衷心より哀悼の意を表させていただきます。

ってどういうことだ

202:１３２人目の素数さん
23/02/28 20:31:26.95 +gvf36hK.net
ロドリゲスの回転公式のことを、最近の著者ではロドリーグなんて言ってるみたいなんだけど
何なの？

203:１３２人目の素数さん
23/02/28 21:58:13.89 3M6zDHZL.net
フランス人だからフランス語読みしてるんでしょ
Benjamin Olinde Rodrigues
バンジャマン・オランド・ロドリグ

204:１３２人目の素数さん
23/02/28 22:19:04.37 +gvf36hK.net
統一しようよ
ロドリーグですよ？とか指摘されても面倒臭いし

205:１３２人目の素数さん
23/02/28 22:20:16.98 agd5UiTL.net
名前ガー

206:１３２人目の素数さん
23/02/28 22:55:35.67 Lp1W0+I5.net
複素解析トレッキング (新しい解析学の流れ) 単行本 – 2023/2/27
このシリーズは2003年から2007年まで6冊出されているが
おれから途絶えていたようだ

207:１３２人目の素数さん
23/02/28 23:07:00.15 Lp1W0+I5.net
訂正
おれからー－－＞それから

208:１３２人目の素数さん
23/03/01 05:13:30.05 Mim5K/GS.net
京大の函数論は楠で途絶えた

209:１３２人目の素数さん
23/03/01 07:34:43.17 4/lhuGt3.net
寧ろロドリーグですよとか言って来たら、
まあ原語の発音では

210:１３２人目の素数さん
23/03/01 09:03:23.24 n9dyup+o.net
代数幾何
小平
秋月・永田→森
整数論
久賀・志村→伊原→加藤

211:１３２人目の素数さん
23/03/01 09:26:43.88 Mim5K/GS.net
代数幾何
小平→飯高→川又
秋月・永田→広中・森
整数論
高木→弥永→河田→新谷
久賀・志村→伊原→加藤・志甫

212:１３２人目の素数さん
23/03/01 10:58:57.98 ErsTZhIh.net
函数論
辻→小松→及川・吹田
吉川・河合→岡・小堀→楠

213:１３２人目の素数さん
23/03/01 11:08:53.64 wVOqapVS.net
メルカリで演習書が売れたのですけど、
買った人がBUYEE公式アカウントとかなってます？
買った本を海外に送る代理店みたいなところらしいすけど、
これはメルカリに出品した本を海外の人が買ったってことでしょうか？

214:１３２人目の素数さん
23/03/01 15:48:32.18 J/CuI4Ju.net
>>211
バングラデシュとかアルゼンチンとかモーリタニアとか、その国々に数学者の歴史があるんだろうけど、でも自分は主流の数学を勉強するのに手一杯だな

215:１３２人目の素数さん
23/03/01 18:07:27.90 G2QN/aYl.net
URLﾘﾝｸ(www.math.kyoto-u.ac.jp)
楠幸男先生へ感謝をこめて

216:１３２人目の素数さん
23/03/01 18:37:49.90 v957XstJ.net
>>215
こういう文章読むの面白いな

217:１３２人目の素数さん
23/03/01 18:52:48.15 ErsTZhIh.net
モーリタニアン黒塗りの記録
という映画があった。
主流で活躍できればそれに越したことはなかろうね

218:１３２人目の素数さん
23/03/01 19:05:47.12 liFW/HOm.net
代数幾何の本で、層係数コホモロジーを使っていない本は、芸術点が高くても、候補から外れてしまう

219:１３２人目の素数さん
23/03/01 19:08:56.19 ErsTZhIh.net
例えば
代数幾何学単行本 – 2012/6/1
秋月康夫 (著), 中井喜和 (著), 永田雅宜 (著)

220:１３２人目の素数さん
23/03/01 19:21:56.03 oq2s0vrQ.net
スキーム論なんて「集合と位相」みたいなもんであって、どの本で勉強したって同じ
自身の可換代数やアーベル圏の理論の習熟度に応じた前提知識が補えて、必須知識（Cartier因子、連接層、射影スキーム、セール双対など）が手っ取り早く習得できる本を読め
んで、さっさと具体的な研究に入れ

221:１３２人目の素数さん
23/03/01 20:50:37.09 Mim5K/GS.net
>>214
田舎育ちのらっさむさんは、自分の地元に対して「何もない」と言う人に、「ここには山も川も高い空も、たくさんのものがあるのに！この人はきっと何げない日常のなかの幸せにも気づけないんだろうな」と憤っていました。
ところが、地元で「虫博士」と呼ばれる人と一緒に山に登った日のこと。らっさむさんが雪が積もった山頂で「さすがに虫もいませんね」と言うと、博士はやさしく「雪の上に目を凝らして見てみてください。小さな虫がピョンピョン跳ねていますよ」と教えてくれました。
らっさむさんは、虫博士の話を聞き、驚くとともに恥ずかしくなりました。田舎を「何もない」と言う人たちと同じように、自分もまた、「同じ景色を見ていても、見えていないものがある」ことに気づいたからです。

222:１３２人目の素数さん
23/03/01 21:14:10.14 1F2lgCJN.net
なぁにが抽象数学じゃい
abstractなんて、ようは
「『飲みほ』と『ビジホ』と『ロイホ』って、構造共通してへん？」
とかやってるだけや
何の意味もあらへん

223:１３２人目の素数さん
23/03/01 21:20:23.62 2XAwDGGE.net
>>220
それはどれを読んでも同じというより自分に合わせた本を読めということでは
でも、俺はLiuとかそういう意味であまりお勧めではないと思うけど

224:１３２人目の素数さん
23/03/01 21:26:57.06 9JtOjYCM.net
なんで抽象化が必要なの？？
抽象に対して証明できることは、具体に対しても証明できるでしょ？
コンパクト集合上の連続関数を考えなくても、実数の閉区間上の連続関数が最大値を持つことは示せるでしょ？

225:１３２人目の素数さん
23/03/01 21:31:26.29 Bu3Ps1dU.net
Liuって、Serre双対書いてないよね？

226:１３２人目の素数さん
23/03/01 21:32:00.57 Bu3Ps1dU.net
というか、Serre双対ちゃんと証明してる代数幾何の本って少なくない？？

227:１３２人目の素数さん
23/03/01 21:38:22.09 f6SUR8p3.net
Liuは代数幾何の本ではなく、「スキーム論」の本
そこが、代数幾何の人に勧めにくい理由

228:１３２人目の素数さん
23/03/01 23:23:11.27 0ShTBkWP.net
「代数」と「環」て何が違うの？

229:１３２人目の素数さん
23/03/01 23:47:00.88 KBGHEuD6.net
代数は加群でもある

230:１３２人目の素数さん
23/03/02 00:39:34.98 NSy59m0a.net
Thx

231:１３２人目の素数さん
23/03/02 06:31:43.78 VrkpXNWd.net
連立代数方程式が代数幾何学ならば、連立代数不等式は何になるの？

232:１３２人目の素数さん
23/03/02 06:52:45.16 VQZYJNxh.net
アメーバ？

233:１３２人目の素数さん
23/03/02 07:51:16.54 9VV/Djf0.net
>>227
数論幾何の人にお勧め、なんて話を見たことがあるが、
俺は数論幾何の人に対しても場合によってはお勧めではないと思う
(勿論エタールコホモロジーも載ってないからガロア表現の話もなく)数論幾何のテーマの一つであるラングランズプログラム周りの雰囲気は、Liuにはない
可換環論に抜け漏れがある、他の本を読んでいてスキーム論でギャップが埋められない、時にLiuの4章までを参照する、という意味で「スキーム論の本として良い本」ではあると思う

234:１３２人目の素数さん
23/03/02 07:56:00.49 qYuhQZx7.net
>>223,>>233
意味がわからん
言ってることが支離滅裂

235:１３２人目の素数さん
23/03/02 08:30:28.23 9VV/Djf0.net
>>234
>>223の「そういう意味で」が良くなかったかもしれないが、
俺は >>218の意味でLiuはお勧めじゃないと思ってる
だから4章までの「スキーム論の本」として参照する使い方なら良い本だと思う

236:１３２人目の素数さん
23/03/02 08:31:44.88 qYuhQZx7.net
結局、Liuがお勧めではない理由がどこにも書いてない
スキーム論の入門書なのに、Langlandsプログラムに関することが無いとか言われても、そりゃそうだろとしか言いようがない

237:１３２人目の素数さん
23/03/02 08:33:22.40 qYuhQZx7.net
>>235
いや、Liuは層係数コホモロジー使ってるが
目次見れば明らかだよね
導来関手による定義じゃないから駄目とかいうAmazonのレビューの受け売り？

238:１３２人目の素数さん
23/03/02 08:38:30.82 9VV/Djf0.net
>>236
そりゃそうだろって俺も思うよ
Liuは数論幾何の風味があるなんて言われるがそうではないと、お前と同じことを言ってLiuを勧める人を否定してるだけ

239:１３２人目の素数さん
23/03/02 08:40:01.49 9VV/Djf0.net
>>237
受け売りとは？
同じことを思う人がそれだけいるっていうことでは？
Liuのチェックコホモロジーの章は古典的層係数コホモロジーで、理解しにくい

240:１３２人目の素数さん
23/03/02 08:41:47.43 um/GF8z8.net
代数幾何の教科書は、大きく分ければ、以下の3つがあります。
1. 座標と可換代数を用いた代数幾何学の教科書
2. スキーム論と層係数コホモロジーを用いた代数幾何学の教科書
3. 複素多様体論の教科書
読者が代数幾何学の研究者を志望するならば、(2)または(3)の標準的なテキストで基本的な知識を身につけ、より進んだ内容の論文を読み、修士論文を書くことが前提となります。
(2)の標準的なテキストとしては、以下があります。
・Hartshorne "Algebraic Geometry"
・Liu "Algebraic Geometry and Arithmetic Curves"
・上野 "代数幾何"
(3)の標準的なテキストとしては、以下があります。
・Griffiths, Harris "Pinciples of Algebraic Geometry"
・小平 "複素多様体論"

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