Inter-universal geometry とABC 予想52
at MATH
[前50を表示]
100:１３２人目の素数さん
22/11/01 01:09:23.01 BjLzAOSI.net
統合原理くんは
統合原理研で鍛え上げられた革命的統合闘士かなんかなの？。
101:１３２人目の素数さん
22/11/01 02:22:07.24 dyDLwNDp.net
A=B∧A≠BというNスペの一般向けの例え話をそのまま受け取っているやつがいることに驚愕を隠し得ない
102:１３２人目の素数さん
22/11/01 06:35:39.18 3xC8ghQx.net
NHK スペシャル 海外 番組評価 例
Reports I’m seeing from those who have watched the program say
that it does correctly explain that the proof is not accepted by many experts.
correctly ただしく
番組でコメントしたwoit氏のブログから
103:１３２人目の素数さん
22/11/01 07:54:07.06 3xC8ghQx.net
・加藤文元東工大教授 Nスペ
「ａｂｃ予想が解けるんじゃないかと気がつかれたのは、
彼が、ホッジ･アラケロフ理論というのを構築されたころ、
徹底的に考えた結論として、無理であるという、非常にそういう意味では大きな結論に至ったんだと。だから新しい数学を作らなければいけないと感じたとおっしゃってました」
・玉川 RIMS教授.PRIMS特別編集委員会委員長 Nスペ
「いわば現代の数学では、禁じ手になってるようなことも取り入れて、何かできないかということを考えたということなんですね。1＋1は2でありながら、1＋1は5であるとか。二つの直線が交わるということが起こりながら交わらないとか。本来だったら矛盾が起こるようなことを、活用できないかと考えた」
・ロバーツ 博士 Nスペ
「同じと見なせるものは一貫して同じと見なすべきだという考え方は、現代数学の重要な原理原則です。ショルツのような数論の専門家たちにとって、それは体の一部になっているといっていいでしょう。しかし望月は、今回の議論では、その原則は当てはめるべきではないと主張し続けました。」
・scholze zbmath review
「In any case, at some point in the proof of Corollary 3.12,
things are so obfuscated that it is completely unclear whether some object refers to the q-values or the Θ-values, as it is somehow claimed to be definitionally equal to both of them,
up to some blurring of course,
and hence you get the desired result.」
・ファルティングス 博士 Nスペ
「誰かが望月の理論を分かるように説明する言葉を見つけてくれればいいのですが…」
・
加藤文元東工大教授 Nスペ
「IUTTは、、現今の数学との違いをきちんと完全に言語化する、
新しい数学の言語体系を、早急に作らなければいけない」
以上のコメント.reviewは整合している
104:１３２人目の素数さん
22/11/01 11:11:15.30 fcsGB1cS.net
要約すると依然として言語不在の下でのABC予想証明。だが…
人、それを証明とは呼ばない。呼ぶのは京都魔界村の人間のみ｡
どうやら、今の所はRIMSの当て字は利無巣か理無巣と綴ってやった方が良さそうだな｡
105:１３２人目の素数さん
22/11/01 11:50:30.25 1fyQr2VL.net
というか、何が何でも解くしかないという、ポアンカレ予想でいうペレルマンというより
パパみたいになっていたのかもしれない
自信もあっただけに尚更
いや或いは、abc予想を解かなければ自尊心に関わる感覚だったのかもしれない
106:１３２人目の素数さん
22/11/01 11:58:46.17 bxZN1Dwm.net
孤独死…
107:１３２人目の素数さん
22/11/01 12:07:43.99 1fyQr2VL.net
孫正義財団にも数検一級を10才くらいで受かってゴールドバッハや
コラッツをやりたいと言ってる元気な子供がいるが、ほどほどにやってほしいねw
108:１３２人目の素数さん
22/11/01 12:42:01.90 wYZ0tBe5.net
>>104
15年ほど前の2chでは名古屋の悪口に混じってパッとしないとか言われてたからな
109:１３２人目の素数さん
22/11/01 12:48:11.31 /xcbnB0u.net
不用意に=、≠を使うから問題なのであって、別の記号を導入して厳密に定義すりゃいいんじゃないの？形式主義的に。
=、≠を使う意味とかあるのかしらん？
110:１３２人目の素数さん
22/11/01 12:53:42.76 gKqXtEfj.net
再び事態は逆戻りし始めているようだ
111:１３２人目の素数さん
22/11/01 13:13:43.33 FgEWLWul.net
あんなけ丁寧に説明したのにまだコレだからな
もうほっとこうかな
112:１３２人目の素数さん
22/11/01 16:19:19.01 gKqXtEfj.net
１０年ほっとけ
113:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:01:41.38 raHZVp9J.net
なんぼ愚民の皆さまでも理解に10年はかからんでしょう！？
114:１３２人目の素数さん
22/11/01 17:42:18.50 gKqXtEfj.net
５０年かかる可能性もあると思う
115:１３２人目の素数さん
22/11/01 18:02:57.41 vvPZrfTz.net
わからんやつには永遠にわからんやろ
もちろん数学基礎論の話なんか勘でわかるもんじゃない
教科書読まんと絶対わからん
�
116:ｵかし教科書読まん奴はおそらく永遠に読まん
117:１３２人目の素数さん
22/11/01 21:34:21.20 AFlnfvZW.net
>>114
>>わからんやつには永遠にわからんやろ
そのレベルの話かどうか
118:１３２人目の素数さん
22/11/01 21:38:32.40 IPX17S36.net
一般的な数学者
「専門外やしぶっちゃけよーわからん」
数学者くずれの勘違い5ch民
俺は分かってる（ドヤァ
3.12が～
ショルツェが～
京大が～
無知の知・・・
119:１３２人目の素数さん
22/11/01 22:03:37.68 UYaI5sqH.net
Roberts先生の指摘はそんな最先端の基礎論の話がわかってないとわからん話ではない、現代数学とは何か、どのように規定すべきか、20世紀初頭に盛んに議論され、研究されてひとまず結論を得たあたりまでの話がわかってればわかる話
そしてこの話がわかってれば柏原先生が言った“禁じ手”とは何の事かなどが“正確に”理解できる、そしてその試みが見事に失敗してる事もわかる、からの加藤先生の発言
正直この辺の基礎論の話がわかってる数学者はもう終了してるのもわかってるよ
わかってないのはここのアホ住人だけ
120:１３２人目の素数さん
22/11/02 01:19:46.38 125LgoU+.net
小人、改心せず
天の罰がカミングスーン
121:１３２人目の素数さん
22/11/02 01:35:35.79 1gZVj3qV.net
天罰待ち遠しいなぁ
wwww
122:１３２人目の素数さん
22/11/02 03:40:21.68 AS50mhqT.net
結局は行間が広いせいで理解できなかったというオチかよ
123:１３２人目の素数さん
22/11/02 07:22:32.17 X14gDzqT.net
科哲で、数学におけるdeep disagreementのケーススタディにされるモチズキ
arXiv:2210.16488
>So the mathematical world seems to be in what the American number
>theorist Frank Calegari anticipated as “the ridiculous situation where
>ABC is a theorem in Kyoto but a conjecture everywhere else” (Calegari 2017).
124:１３２人目の素数さん
22/11/02 07:37:53.47 N+Kz71Di.net
"in Kyoto"だけでなく
北大の学会でもPRIMS批判は
はばかられる雰囲気だった
125:１３２人目の素数さん
22/11/02 07:50:11.60 5zoCvZJk.net
前の方のtubeでも"lean theorem prover"だったしな
やっぱり現役の数学者の名前あげて批判するのは憚られるやろ
126:１３２人目の素数さん
22/11/02 08:44:47.86 A9dGV2DZ.net
>>122
批判や真相は飲み会で語られるw
127:１３２人目の素数さん
22/11/02 10:16:46.06 sl4vq5MD.net
推薦。ソーカル.ブリクモン「「知」の欺瞞」岩波
ソーカルは公理論的場の量子論(数学)出身
・アカデミックの法則-学者仲間へのお世辞にやりすぎはない
・不明瞭なものがすべて深遠なわけではない
・曖昧さは逃げ道なのだ
・クーンとパラダイムの通約不可能性
128:１３２人目の素数さん
22/11/02 12:31:15.60 KO1zdbok.net
これ身内（PRIMS＆日本数学会）以外で認めてる数学者って何人いるの？
129:１３２人目の素数さん
22/11/02 12:43:39.53 d2Slad6K.net
/^l
,―-y'"'~"ﾞ | えらいね
ヽ ':
彡 ´ ∀ ｀ ﾐ ﾅﾃﾞﾅﾃﾞ
;' づ(⌒─‐⌒)
ミ ﾐ;,,.,.,） ,.,ﾐ , (*´ω｀*)）
ﾐ';:,,,~"゛)､,,,,,､;'"~） ﾟし-Jﾟ
`'''" ~'''ﾞ
130:１３２人目の素数さん
22/11/02 12:44:31.72 d2Slad6K.net
_i⌒r-.、
,,-'´ ノ
./ .l
/ l
_,, --一--､ .ｌ l ,,.--ー--,,_
／,.-''"￣"''-､, l i .l ,.-''"￣"''-､,ヽ､
/ ヽl l / ヽ
.l ─ - l
| |
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＼ ／ ＼ ／
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l l ／ ＼ l l
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l l , , , , ､ ､､､ l l
` ､` ､ (__人__) / /
`､,`ｰ ､__ .,,／／
"'''０| `'''ｰ‐‐─‐‐‐一'''l０"""´
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| |
| ,'￣￣￣ . |
ゝ､___ノ ゝ､,ノ
131:１３２人目の素数さん
22/11/02 12:45:41.25 d2Slad6K.net
(⌒─‐⌒)
( ) もーちわけありませんでした！
くO|=∽=|Oゝﾍﾟｺﾘ
L_」」L_」」
(⌒─‐⌒)
((´・ω・｀)) なんよ？
. ,ﾍﾞヽy〃ﾍ､
くO|=∽=|Oゝ
L_」」L_」」
132:１３２人目の素数さん
22/11/02 12:45:47.03 V07PD4ug.net
へえ、AQFTか
とんでもない天才が出てこなきゃ質量ギャップまであと半世紀以上だな
133:１３２人目の素数さん
22/11/02 12:46:07.26 d2Slad6K.net
(⌒⌒)
｀川´
(⌒─‐⌒)
((*`ω´*)) ぼくはね！怒ってるんよ！
( ∞ )
. し-J
お前ら「どうした？」
(⌒⌒)
｀川´
(⌒─‐⌒)
((*`ω´*)) もうおこったんよ！ぷんぷんなんよ！
⊂ ⊃
. し-J
お前ら「何でそんなに怒ってるんだよ」
(⌒─‐⌒)
((´・ω・`)) ・・・・・
⊂ ⊃
. し-J
お前ら「ん？」
(⌒─‐⌒)
((´・ω・`)) ・・・ぷんぷんしすぎてわすれちゃったんよ
Ｕ Ｕ
. し-J
お前ら「・・・そうか」
134:１３２人目の素数さん
22/11/02 12:49:31.81 d2Slad6K.net
::::::::/ ヽ:::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::| 現 な 闘 i::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::.ゝ 実 き わ ﾉ::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::/ と。 ゃ ｲ:::::::::::::::::::::::::::::
::::: | ﾞi ::::::::::
＼_ ,,-'
―--､..,ヽ__ ＿,,-''
:::::::,-‐､,‐､ヽ. )ノ
:::::_|/ ｡|｡ヽ|-i､
／. ` ' ● ' ﾆ ､
ニ ＿_ｌ＿_＿ノ
/￣ ＿ | i
|(￣`' ）/ / ,..
`ー---―' / '（__ ） (⌒─-⌒)
====（ i）==::::／ ｡ﾟ (ﾟ´ω｀ﾟ) ﾟ ｡ びえええええん！
:/ ヽ:::i ﾟし-Jﾟ
135:１３２人目の素数さん
22/11/02 14:09:13.00 d2Slad6K.net
／ ￣｀Y ￣ ヽ
/ / ヽ
,i / // / i i l ヽ
| // / l | | | | ﾄ､ |
| || i／ ⌒ ⌒ | |
（Ｓ|| | （●） （●） | うわ～良スレだな～♪
| || | .ﾉ ）|
(( | || |ヽ､＿ ∀'_／| |
ノ ーﾆ- （≒） ' (( （≒）
（ |､ ,l || ＼ ｡|| ))
丶＼V （ ）＼＼／∈)
_＿,,/丶丶／／ ＼／
（ ＿ ＼／ i
＼＼_ ￣`'＼ ＼ ♪
ヽ ） > ）
(_/´ / ／
（ ヽ
ヽ_)
136:１３２人目の素数さん
22/11/02 14:47:28.69 253Lv6T2.net
京大に帰れ
137:１３２人目の素数さん
22/11/02 15:58:13.74 jXVHbEXF.net
>>126
日本数学会は認めてないだろ
138:１３２人目の素数さん
22/11/02 16:23:52.03 LXFSrQ/S.net
PRIMS関係者はタイムマシーンを今すぐ発明して論文が出るのを阻止してこいよ
それくらい責任があるぞ
139:１３２人目の素数さん
22/11/02 22:27:03.74 X14gDzqT.net
今更だけど、某査読付学術誌に一年以上前から掲載されてる某論文に
doi.org/10.5206/mt.v1i1.14069
>In August 2012, Shinichi Mochizuki claimed a proof of Szpiro’s
>conjecture (and hence the abc conjecture) by developing a new
>theory calledinter-universal Teichmüller theory(IUTT) [6].
>However, the proof has not been generally accepted by the
>mathematical community [72].
と書いてあったわ
diagonalさん、手遅れになってスマン<(_ _)>
140:１３２人目の素数さん
22/11/02 23:24:35.23 3wks9mgN.net
自警は記事の改善なんか興味なくて気に入らない人間を追放したいだけなんだからそんなもの提示しても無意味
141:１３２人目の素数さん
22/11/03 00:15:10.49 I6rph26Y.net
そろそろ終わりの終わり
142:１３２人目の素数さん
22/11/03 00:43:22.78 gp+SYmy2.net
>>However, the proof has not been generally accepted by the
>>mathematical community
M氏とその周辺が
理論を普及するための努力を全く怠っているわけではないという
印象だけは持っている。
143:１３２人目の素数さん
22/11/03 01:04:25.08 GlH9lX5S.net
jin経由情報だけど、ロバーツが何か書くらしい。
144:１３２人目の素数さん
22/11/03 05:40:57.79 i0muGzu9.net
ロバーツ氏に関わらず
京大RIMSは自ら「IUTTが全く新しい理論でIUT論文が完璧」
とPRIMS特別編集委員会で確定したからね。
玉川PRIMS特別編集委員会.委員長はA=AながらA≠Bといってる。
だから数学ではIUTTが間違ってすらいないからトンデモかもしれないし
オカルトかもしれない。
教育上よくないからIUTの宣伝はおやめください
145:１３２人目の素数さん
22/11/03 08:22:33.78 gp+SYmy2.net
IUTの宣伝が学部レベルにまで届くようになれば
数学の姿が大きく変化するだろう
146:１３２人目の素数さん
22/11/03 09:04:03.98 bqaAcE6H.net
>>142
A=A →A=B
147:１３２人目の素数さん
22/11/03 12:34:00.95 QhLe6/wD.net
勉強にならない話ばかり
148:１３２人目の素数さん
22/11/03 12:52:30.20 Ru1tz9um.net
数学の基礎の話だ
149:１３２人目の素数さん
22/11/03 13:26:43.53 ZhVVDHQc.net
そう、基礎論
基礎論勉強したところで普通の研究に役立つことはないけど“定義とは、命題とは、証明とは何か”くらいの説明まではせめてわかっとかないとダメ
今回の騒動の根本
150:１３２人目の素数さん
22/11/03 14:12:35.84 QhLe6/wD.net
>>147
それはたぶん根本的な認識不足
151:１３２人目の素数さん
22/11/03 14:41:52.83 ByC+yFre.net
もっと具体的な文脈で理論の意図と失敗を見なきゃ意味がないと俺は言ってるんだけどね
152:１３２人目の素数さん
22/11/03 14:53:54.71 xK+dGgSS.net
↑今日も哀憂tea☕井戸端会議
俺より出世した奴絶対許さんおじさん組合の組合員さんたちによる哀憂tea☕メンバーへの嫉妬と邪推と憶測1000%に塗れた陰口が続きます…
俺より出世した奴絶対許さんおじさん
「俺より出世した奴！絶対許さん！」
↓
153:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:34:18.69 GnCDa9Eo.net
,.,.,.,.,.,.,.,.,__
,;f::::::::::::::::::::::::::ヽ
i/''￣￣ヾ:::::::::::i
|ノ ::::: 〆 |::::::::::|
（＞);（＜)==r─､| ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
{/( ,_､)ヽ / ノ′ ＜ 盲ひと踏ん張りで
',,ｨｪｴｦ ノ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
/￣ !＿＿_／ ⌒ヽ
/ ＿ / |
'、＿＿ヽ （ ￣￣ ＿/
/ ＼ /￣￣ヽ .|
| 、 | |
、 ＼＿_|
154:| / ＼＿ | | ＿ /?´ （＿＿/ （＿＿） ,.,.,.,.,.,.,.,..,.,. .,;f::::::::::::::::::::::::T i:::/'"￣￣ヾ:::i |/ ノ.. .⌒_ヾ| .. |=（へ)=（へ)=| { ､/( ,_､)ヽ .｜ ', .,ｨｪｴｦ ', ／ ＼＿＿_ ／、 .／ ｀ ⌒ヽ / ＿ / | '、＿＿ヽ （ ￣￣ ＿/ / ＼ /￣￣ヽ .| | 、 | | ∬∬ 、 ＼(;;U;;| | / 人i ＼＿ | | ＿ /～´ノ:;;,ﾋ=-;､～∞ .（＿＿/ （＿＿） (~´;;;;;;;ﾞ'‐;;;）
155:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:37:46.31 +2vZnhpS.net
>>149
IUTTの目的もabc予想の証明でしょ、
HAで行き詰まり新しい数学へ。
IU幾何の北大のノートでもスキームの拡張.F1.a∈a 圏の幾何、、
を構想しabc予想を証明したいと。
結局、証明部品を寄せ集め構想したIUTTは根本的な欠点があるから
scholze氏に
「I didn’t really see a key idea that would get us closer to the proof of the abc conjecture.」とまでいわれたのでしょう
156:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:38:50.91 GnCDa9Eo.net
／ ￣｀Y ￣ ヽ
/ / ヽ
i / // / i i l ヽ
| // / l | | | | ﾄ､ |
| || i／l|lへﾉ ,,ノ | |
（Ｓ|| | （へ） （へ) |
| || |.l|l| .ﾉ ）|
| || |ヽ､__ｨｪｴｦ_／| |
| |/ ￣┌─┐
i 丶 ヽ{ .茶 }ヽ
ｒ ヽ、__)一(_丿
ヽ、___ ヽ ヽ
と_＿＿_＿ノ＿ノ
157:１３２人目の素数さん
22/11/03 15:41:07.53 79a/gBs6.net
なんでRoberts先生の指摘がいつまでもいつまでもいつまでも理解できないアンポンタンがいるんだろうねぇ
あんなに丁寧に解説してやったのに
考える力ないのかね？
158:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:16:27.07 QhLe6/wD.net
理解できるかどうか以前に
役不足の問題があるだろう
Faltingsは否定しているわけではないので
159:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:37:08.32 mnQ/dbWM.net
この人は有名な人、偉い先生、だからこっちの人の言ってる事の方が正しい
よくそれで数学板にものが書き込めるねぇ
160:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:40:59.21 jJUUNPxd.net
>>122、>>152
北大は東大や京大のしもべだから良いとしても
自称天下一品の東大は何してんの？
もはや IUTT の真贋論争の足元にも及ばないレベル？
哀しい・・・
161:１３２人目の素数さん
22/11/03 17:53:25.28 ByC+yFre.net
東大はストリング理論とラングランズがメインだからね
IPMUが一時期IUTを取り上げたけどもうあまり接点ない
162:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:36:33.19 Vu/pp7i/.net
faltings博士は、(IUT)論文は理解できなかった. 自分の研究に
時間を割くことにした、(2021.7.21.石倉朝日徹也取材) だから。
だめ
163:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:37:00.20 QhLe6/wD.net
>>156
Roberts先生がFaltingsより偉くても
Faltingsが否定しなかったことの意味は大きいと思うのだが
どうですか？
164:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:38:38.55 Vu/pp7i/.net
> 159 ダメだし
165:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:39:29.98 ei6OgMEw.net
>>160
>>159
166:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:40:27.36 8HW9bynv.net
wikiのABC予想で、英語版の翻訳してた版が
引用箇所の明示が不適切とかいう些細な理由で
削除になったね
管理者はあれで「一つ大仕事をした」とか
マジで思ってるならイタイな
167:１３２人目の素数さん
22/11/03 18:52:16.12 f2uWvcTj.net
>>163
自警が作った日本語版の独自ルール
676 名無しの愉しみ (ﾜｯﾁｮｲ 6fe3-mb1A) sage 2022/10/10(月) 14:35:25.00 ID:XQ9EokbT0
jawpは管理者不足なのに他言語版と比べて念のための削除が非常に多いのは釈然としないところもある
例えば履歴不継承についても、英語版では削除不要となっているのだから、英語版から履歴不継承で翻訳したところで英語版の利用者が訴えてくる可能性はないだろうし、一体何を守るための削除なのか疑問に思う
面倒臭いから表で問題提起なんてしないけど
700 名無しの愉しみ (ﾜｯﾁｮｲ 83f0-h3BA) sage 2022/10/10(月) 18:23:12.46 ID:PMxfE7Ug0
>> 676
中国語版の記事って結構日本語版からの転載多いけどあれって訴えたら消せるんだろうか
704 名無しの愉しみ (ﾜｯﾁｮｲ 6fe3-mb1A) sage 2022/10/10(月) 18:33:25.46 ID:XQ9EokbT0
>> 700
中国語版の事情は知らないけど無理なんじゃないかな
履歴不継承の場合は、履歴補遺されるまでは著作権侵害状態だけど、履歴補遺されたらその時点から履歴ページorノートページで著作者の名前を全て追えるようになるから、それ以上に何かをする必要はない、というのが利用規約を作った財団の見解で、この利用規約に同意してみんな投稿しているんだから、本来は削除しなくても法的リスクはないんだよ
ただ、jawpでは自警が無駄な仕事を増やして自分たちの居場所を確立するために「一度履歴不継承になった版は後から補遺をしても著作権侵害状態は解消されないんだ！」という謎の論理を唱えて削除することにしてしまっただけ
168:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:05:30.96 Quho1ooJ.net
他言語版には通用しないjawp独自の常識
報道済み犯罪者の氏名を記載したら削除
履歴不継承は削除
機械翻訳そのままなら削除
169:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:07:49.02 If8RLFJK.net
>>164
jawpってのが日本版wikiのことかな？
にしても自警って本当に悪いことしかしないんだな
170:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:12:42.15 Ol5ll1ep.net
>>160
Roberts先生がダメだと言ってる意味がちゃんとわかってたらiutの論文のダメさ加減がちゃんとわかる
Faltings先生が否定してないなどという事がなんの意味もない事がわからんのはRoberts先生の指摘の意味が1ミリもわかってない証拠
171:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:24:58.89 zZpO1fLL.net
山本竜太
172:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:28:17.92 QhLe6/wD.net
>>167
Roberts先生のいうことがわかるかどうかの問題ではないと思う
173:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:37:00.29 RTEwwFIV.net
⤴
「出世の悦びを知りやがって！
許さんぞ！」
抑えきれない(非出)セｨをぢさん💢ﾑｷｷｷｷｨｨｨｨ!💢
ｺﾁﾗ側ﾉﾄﾞｺｶﾗﾃﾞﾓｷﾚﾏｽ
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
174:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:37:52.97 pMBCMI2d.net
望月は証明に失敗したという問題ですね
175:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:39:27.82 RTEwwFIV.net
じゃあ、それ
証明すればいいじゃんアゼルバイジャン
↓↓↓出来ません↓↓↓
176:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:40:32.11 pMBCMI2d.net
その通り、さっさと望月がギャップを埋めればいいだけ
177:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:45:39.96 RTEwwFIV.net
違いますよ
＞望月は証明に失敗したという問題
これ⤴を断定するなら、断定する側に失敗しているという証明が課せられます。
彼らは失敗したという認識は発してませんよ？
失敗している証明
が要求されてます。
178:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:47:49.47 8jyGPlSq.net
俺がABC予想を証明したよ
嘘だと思うなら証明できてないことを証明してね
179:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:48:23.97 If8RLFJK.net
>>173
あれだけ言われて何もしないんだから永久に何もしないでしょ
埋められるギャップならとっくに埋めてる
180:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:48:27.83 RTEwwFIV.net
間違いを認識していない人より、間違いを断定できる人の方がその間違いは証明しやすいはずです。
人の脳は間違い探しに向いてるように出来てるそうですし、確かに間違いなく
前人未到のポストモダン数学
を開発する事に成功しているより、その間違いを証明する事の方が成功しやすく見えますよね？
証明して、どうぞ⤵
181:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:49:07.10 dYz84+eN.net
「論文は理解できなかった。 自分の研究に時間を割くことにした」
これを「否定しなかったことの意味は大きい！」とホルホルに利用するのはアクロバットすぎるわ
182:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:51:53.37 3E9MSoMa.net
コンセンサスを得られずもはやまともに相手にもされなくなったけど証明には成功したんだ！というのは
まぁそう言い張りたければご自由にとしか・・・
183:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:54:39.30 RTEwwFIV.net
⤴💢ﾑｷｷｷｷｨｨｨｨ!💢をぢ怒りの猛反撃⤵
184:１３２人目の素数さん
22/11/03 19:55:56.60 3E9MSoMa.net
あーあ壊れちゃった
185:１３２人目の素数さん
22/11/03 20:01:16.64 RTEwwFIV.net
⤴そこはかとない🌺なんとなくな儚い夢とか、愛とか、幻とか、浪漫とかの、雰囲気を大事にしたい🌸ぽぇ夢を語りたぃぉ年頃。をぢさん🌼💛たちの紡ぐ果てなきぽぇ夢の欠片たち𓂃 𓈒𓏸◌*｡*🌷⤵
186:１３２人目の素数さん
22/11/03 20:02:02.61 ByC+yFre.net
まあ有能な数学者はIUTを尻目に正攻法を考える。それが全て
187:１３２人目の素数さん
22/11/03 20:39:30.26 GDgyODn/.net
ファルティングスの態度が賢い。
「金持ちケンカせず」
自分の時間を無駄にせず
論争に巻き込まれず、もっちーから
逆恨みされることもない。
海外の数学者はそれでもいいが
問題はRims。そんな論文を受理した
日本の数学界の信用はガタ落ちで
日本の数学関係者には責任も利害もある。
もっちーに対する嫉妬とかいう話ではない。
ID:RTEwwFIVはエモとかいうBBAで、こいつが
もっちーを応援するのはセタと同じ理由。
要するに自分の賭けた馬券がハズれた口惜しさであり
男を見る目が無かった、ひいては今に至るまで
続いている不幸の原因が「それだったのか！」
と再認識することになるからｗ
188:１３２人目の素数さん
22/11/03 21:02:31.86 8HW9bynv.net
エモジBBAはアタマ悪いくせにアタマいい人が好きらしいが
実はアタマいい人を見抜く能力が皆無で
他人の言葉にコロっと騙される💩BBA
哀れな更年期BBA エモジに愛の手をｗｗｗｗｗｗｗ
189:１３２人目の素数さん
22/11/03 21:06:29.49 8HW9bynv.net
もっちーは正直言って正常ではない
玉川は半信半疑
カトブンはもっちーを利用して自分が儲けることしか考えてない
弟子はいままでご利益にあずかってきたので正面切って問題点を指摘できない
ゴーはポストにありついた嬉しさでリーマン予想も解けるとか発●中（やべぇ）
190:１３２人目の素数さん
22/11/03 21:59:47.85 S8bmifBI.net
まずそもそも現代数学とは何か、いかに規定されるべきものかという事が20世紀初頭に盛んに議論、研究がされた
すなわち策定する概念、公理等の決め事を絞りこんでおくと理論に矛盾が入り込む危険を軽減できるが不便で仕方なくなり、かといって多くしすぎると矛盾が紛れ込む可能性が高まる、現代数学を記述するのに十分な表現力があり、しかし矛盾しない体型でなければいけない、どうすべきか実例で見よう
191:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:00:07.71 S8bmifBI.net
今NBGC₀を個体記号Φのみをもち関数記号なし、述語記号∈,=のみ、公理はよく知られたNBGCの公理とする理論とする、∪、∩、⊂などを持たない分適当に公理を変更しておく
NBGCはこれに∪、∩、⊂、 ︦を加えた標準的なNBGCとする
ここで命題
「Aが空集合であるとき任意のBに対してA∩B=Aである」
というものを考える
これらはNBGC₀においては
∀A∀B∀C( ∀x ( x∉A )、∀x (x∈A∧∀x∈B ⇔ x∈C ) → A = C )
と表現されるしNBGCにおいては
∀B Φ∩B = Φ
と表現される
明らかにNBGC₀による表現よりNBGCにおける表現の方が直感的で見やすく、しかも各々どちらも定理であるがその証明もNBGCにおけるそれの方がNBGC₀のそれより見やすいものとなる
このような小さい例においても論理の表現力の差は重要な意味を持つので単に無矛盾性に対する安全性だけを根拠に「概念、公理は少なければ少ないほど良い」などとは言えないとわかる
いかに処理すればよいか
192:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:00:23.36 S8bmifBI.net
さてこの例で着目したいのは
・NBGC₀の項、命題は全てNBGCの項、命題である
・NBGC₀の証明はそのままNBGCの証明となる、特にNBGC₀の定理は常にNBGCの定理である、すなわちNBGCはNBGC₀の拡大である
・NBGC₀の命題でNBGCの定理となるものは常にNBGC₀の定理でもある、すなわちNBGCはNBGCの保存拡大である
という事が成立することである、よって我々はたとえNBGC₀において提起された問題であっても必要があればNBGCにおいて議論し、そこで証明が与えられれば元のNBGC₀においても証明が与えられると考えてよい、とくにNBGC₀が無矛盾ならNBGCも無矛盾であると言える、すなわち我々はNBGC₀の安全性とNBGCの利便性を両立させうる事がわかる
193:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:00:41.27 S8bmifBI.net
何故このような事ができるのかが次に考えるべき事である、これはNBGC₀とNBGCの公理の差を考えると明らかとなる
NBGCはNBGCに個体記号Φと関数記号∩、∪、⊂、 ︦と公理
∀x ( x∉Φ)
∀A ∀B ∀x ( x∈A∩B ⇔ x∈A∧x∈B )
∀A ∀B ∀x ( x∈A∪B ⇔ x∈A∨x∈B )
∀A ∀B ∀x ( A⊂B ⇔ A=A∩B )
∀A ∀x ( ∃B x∈B → x∈A⇔x∉A̅ )
を追加した理論である
実はここに挙げた4個の公理は俗に∩、∪、⊂、 ︦の定義式と言われるものでこれらによって個体記号Φ、関数記号∩、∪、 ︦、述語記号⊂が"well-definedに"定義されているとわかる、そしてこれこそがNBGC₀とNBGCが上記のような望ましい関係にある理由である、すなわちNBGCはNBGC₀にwell definedな個体記号、関数記号、述語記号のみを追加して拡大した理論であるからこそ我々はNBGCの表現力を存分に利用する事ができるわけである
そして現代数学はこの技術を用いて理論の暫定的ではあるが安全性と豊かな表現力を持つ数学という学問を楽しむ事ができる
すなわち何か新しい記号を導入したいと思えばwell definedに定義されている概念の範囲においては自由にいくらでも新しい概念を導入して議論して構わないわけである
194:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:00:56.68 S8bmifBI.net
しかし誤ってはいけないのは「従ってNBGCにwell definedな概念のみを追加したものだけが現代数学でありそれ以外は全て異端である」などとは言えない事である、その事について考えるためにやはり実例を持って考えよう
𝓝=({0,1},{+},{=},～)をペアノ算術、すなわち1番基本的な整数論とする
今関数記号“／”を定義式
∀x∀y∀z ( x = y/z ⇔ xz = y )
の元に導入した理論を𝓠としよう、𝓠は𝓝の拡大である、保存拡大であろうか？もちろん違う
2を1+1とし、3を1+1+1として命題
φ: ∃x (2x = 3)
を考えるとこれは𝓝の定理ではない、実際これを満足するxを𝓝は一般にはもち得ない(持たないモデルがある)が𝓠においては3/2がこの方程式の解であるからφは𝓠においては定理式である、すなわち𝓠は𝓝の保存拡大ではないし𝓠において正しいからと言って元の𝓝においても正しいなどとは言えない、すなわち𝓝における問題を𝓠において行う事はこのままではできない
195:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:01:15.95 S8bmifBI.net
もちろんこのような事が起こったのは"/"の定義式
∀x∀y∀z ( x = y/z ⇔ xz = y )
がwell definedな“関数/”を定義しない事にある、すなわち𝓝においては一般に“割り算”を導入する事ができないからだ、すなわち𝓠は𝓝より大きな項の領域を要求してしまうのである
ではこのように”前の理論”においては定義できないような関数を新しく導入した新しい理論で“前の理論”の問題を論ずることはできないのであろうか？実はそんな事はない
今𝓠に新しい述語ℤ(x)を導入して公理スキーマ
( ∀x∀y (ℤ(0)∧ℤ(x)∧y=x±1→ℤ(y) ) )
( ∀x∀y (φ(0)∧φ(x)∧y=x±1→φ(y) ) ) → (∀x ℤ(x)→φ(x))
すなわち「xは整数である」を意味する述語記号ℤ(x)を導入する、そして𝓝の命題φに対してその量子化子∀x、∃xを“ℤ(x)を満たすxについて”という但し書き付きの量子化子に変更した命題をφ†とかくとすれば
𝓠├φ† → 𝓝├φ
は成立する事がわかる、すなわち「φが 𝓝で成立する事」の十分条件として(実はこれは必要条件でもあるが)「φ†が𝓠において成立する事」を用いる事により𝓝の問題を𝓠の問題に還元できる事がわかる
この例は必ずしもwell definedな定義を持たない概念を導入したからと言って新しい理論が古い理論と縁もゆかりもない論理体系であるというわけではなく、場合によってはある意味前の理論を含む理論体系となる事もあり得る実例となっている
196:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:01:29.44 S8bmifBI.net
しかしながら前例を見ればわかるようにこのような場合には一般には「前の理論の問題」を「新しい理論における問題」に還元する場合にはその“翻訳”をしてやる必要があり、そしてそのような“翻訳”が必ずしもしも存在するとは限らない、少なくともそのような翻訳の存在を保障するような理論は存在しない事に注意しなければならない
従って“前の理論”での問題をそのようなwell definedではない概念によって拡張された理論上の問題に“すり替えて”議論する場合にはそのような“翻訳”をどのように定めればよいのかを見つけておかなければならない事がわかる
197:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:01:51.56 S8bmifBI.net
さてではABC予想について考えよう
ABC予想はもちろん普通の数学の上で提起された問題ですなわち
「NBGC├ABCを示せ」
である、しかしもちろんNBGCにこだわる必要はない、普通の数学の教科書、論文でwell defined性が確認済みの概念ならばいくらでも導入して膨らませた理論Tを用いて「T├ABC」が示されればよい、その証明を“翻訳”してNBGCの証明に落とし込める事は既に初頭基礎論において確認されているからである
しかしながらもしTとしてNBGC上“well-defined”な概念でない概念を含む理論を利用するのであればTの証明をNBGCの証明に“翻訳する”方法は与えておかなければならない、その作業を肩代わりしてくれる基礎論の先行研究などがない限りは
198:１３２人目の素数さん
22/11/03 22:02:07.97 S8bmifBI.net
ではIUTTはどうであろうか？IUTTはNBGCの保存拡大であろうか？否であるというのがRoberts先生の指摘である
何故か？NBGCはいわゆる“等号を持つ理論”である、そして等号を持つ理論上にwell definedな概念を追加して得られる理論もまた自動的に等号を持つ理論になる事が知られているのである、そしてIITTは望月先生ご自身が認めておられる通り等号を持つ理論ではない、すなわちNBGC上のwell definedな概念を追加してできた理論では絶対にあり得ないとわかる
よってもし問題「NBGC├ABC」をIUTTでの証明に翻訳するので有れば
199:IUTT├φ† → NBGC├φ となるような翻訳φ†をまず与えてやらなければ話しにならない、そして望月論文にはそのような翻訳はないようである、私は望月論文をチラ読みしかしてなから断言まではできないが、少なくともRoberts先生は見つけてないし、加藤先生もそのような議論が必要である事を認めておられる 従って今現在時点では望月論文においてそもそも論としてABC予想をIUTTの問題に還元したと言える状態にすらないと言えるだろう ABC予想は未だ予想であると言える
200:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:02:08.09 8HW9bynv.net
>>187-195
なんかド素人が集合論の初歩文章をコピペしてイキ違ってるなｗ
Robertsは「IUTTはNBGCの保存拡大であろうか？」なんて
ペダンティックな馬鹿語は使ってない
単純にａ＝ｂかつａ≠ｂなんて矛盾はアウトとズバリ言ってるだけ
で、それは実はScholzeが言い出したことでRobertsは只の受け売りｗ
201:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:05:16.06 8HW9bynv.net
はっきりいって、Cor3.12自体がおかしな命題であって
それをおかしな屁理屈で正当化しようとしたのがIUTT
もしCor3.12自体が偽だと明確に示されたら
IUTTも全く無意味として抹殺できる
いずれ誰かが示すだろうがね
202:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:06:35.11 CAwyAIbx.net
⤴こういうのでいいんだよ
（品行方正な証明使用悪口はｽｩｩ…楽人の習性）
＼男見る目🍐!／
＼ﾊｽﾞﾚ券!／
(>>185)ﾊﾟﾝｯ!(>>184)
・Σ(ーΣ)ーー🔥(🔫∝)
ヾヾ √√
203:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:08:08.34 8HW9bynv.net
いわゆる「エッシャーの階段」にあたるウソ論法を具体的に特定すれば
Cor3.12の具体的反例が構築できる筈
204:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:08:46.23 CAwyAIbx.net
⊂(>>185⊂) )⊃
205:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:09:38.64 8HW9bynv.net
エモジの人を見る目は全然ないが
エモジの使い方はセンスがあるｗ
206:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:12:15.46 8HW9bynv.net
エモジが五百城茉央くらい可愛くて性格もよければウレシイんだがｗ
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
(deleted an unsolicited ad)
207:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:14:41.30 CAwyAIbx.net
＼ｧﾀﾏｨｨ人見抜ｸ能力皆無!／
・ー(>>185)Σ🔫
( )∨
ヾヾ
208:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:19:02.90 CAwyAIbx.net
…こうして>>185は2度しんだ…
イキナリ直ぐ上の人物から撃たれ、自らを撃ち抜いてしんだ…
運が悪く、アタマもそれほど良くﾅ…ｹﾞﾎｯ…
急に撃たれて>>185ｯﾁｬﾏ…ｶｧｨｿｩ…ｶｧｨｿｩ…
自分で自分を撃っちゃって…
…ｶｧｨｿｩ…ｶｧｨｿｩ…
209:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:23:08.77 CAwyAIbx.net
よゐｽｩｩ…楽人の皆ｯﾁｬﾏゎ、良く考えなぃで勢ぃでぉ話しちゃって、ぉ隣の誰かを気まずくさせなぃょぅに、気を付けてぉ話、しょぅね!
嵐とのぉ約束だょ!?ｮｯ!?
|=3
210:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:35:07.04 8HW9bynv.net
ところで、最近このコもいいんじゃないかと思ってるｗ
正源司陽子
URLﾘﾝｸ(www.dailymotion.com)
空手、カッケェ―ｗ
211:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:40:26.97 dqQ9wuqV.net
そぅ、🍄が勘着く時が来たのﾀﾞ…
>>185ｯƾｬﾏにゎ、Cor3.12自体を偽(だと明確に証明ゎでき)なぃです。
とぃぅことに…
うっかり階下の住人を撃ってしまぅぅっかり者の>>184ｯﾁｬﾏと、うっかり自⚫してしまぅぅっかり者の>>185ｯƾｬﾏ達でゎあったが、その定義に間違ぃゎ、無かったのだ！
定義だもの。
212:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:42:48.04 dqQ9wuqV.net
もぅ寝るぉ
213:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:43:17.20 8HW9bynv.net
んー、Scholzeにはできるんじゃないかなｗ
ま、別にフィールズメダリストじゃなきゃできないほどむずかしい話じゃなくて
学部生レベルでできそうなチャチいもんだと思ってますがｗ
214:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:44:15.13 8HW9bynv.net
オレも寝るわ じゃあな エモジｗ
215:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:49:39.10 CAwyAIbx.net
|ﾎﾟｨｯ!🐑Σ(>>210)
|彡 ∝( ))
| √√
216:１３２人目の素数さん
22/11/03 23:53:40.93 CAwyAIbx.net
🐑持ってぁく寝るんだょ
ぁくしろょ!
ナマギリ女神に出会ぃ系すんだょ。
Corﾅ312🦠退治すんだょ
ぁくしろょ
ｧｸｧｸｧｸｧｸｧｸ…
ぉｬｽﾐﾅｯｽ!
217:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:40:08.29 VyrDCXrk.net
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|r-==（＞);（＜)
.¨.､,_,,､_,,r_,ノ′ ＜ 助けてくれさ～ このままじゃウンコになっちまうのさ～
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ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;:..:,:.:. ._ ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､,,､_,r_,ノ′
/;i;i; '',',;;;_~⌒¨;;;;;;;;ヾ.ﾐﾞ´ﾞ^′..ヽ
ﾞ{y､､;:...:,:.:.､;､;:.:,:.:. ._ .､） ､｝
".¨ｰ=v ''‐ .:v､冫_._ .､,_,,､_,,r_,ノ′
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ﾞ{y､､;:..ゞ.:,:.:.､;:.ﾐ.:,:.:. ._υﾟo,,'.､） ､｝
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218:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:41:25.34 VyrDCXrk.net
／ ￣｀Y ￣ ヽ
/ / ヽ
,i / // / i i l ヽ
| // / l | | | | ﾄ､ |
| || i／ ⌒ ⌒ | |
（Ｓ|| | （●） （●） | 取り戻したぞ、アタイの肉体！！
| || | .ﾉ ）| 妨害厨（アンチ）どもを皆殺しだ！！
(( | || |ヽ､＿ ∀'_／| |
ノ ーﾆ- （≒） ' (( （≒）
（ |､ ,l || ＼ ｡|| ))
丶＼V （ ）＼＼／∈)
丿丶丶／／ ＼／
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（ つ ＼ ♪
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( ヽl ヽl
Vヽ_つ､_つ
219:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:41:51.04 VyrDCXrk.net
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.. |=（へ)=（へ)=|
{ ､/( ,_､)ヽ .｜
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| （ *≡≡≡≡三゛。・ ブシャー！！！
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/ （ ノ （ | | ＼ ﾉ （
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220:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:42:10.17 VyrDCXrk.net
ィ⊃
じ :∩
) ) ) ⊂ヽ ヽヽ
( ( ( ):) :∩ ｀J
人 喰らえ～ウンチ花火 じ :ヽヽ プポポポポポポポ～ン
（;;;;;;;;） :∩ ∴ じ ・∴ﾟ
（;;;;;;;;;;;;;;;;） タマヤ～ ヽヽ ⊂ヽ
（;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;） じ :∩ :):)
i::::::::::::::::::::::::ｉ っ ﾟ∩ :ﾉﾉ ﾟ し′
i:::/'"￣￣ヾ:::| っ ﾉﾉ ∪ ∩
|/ ノ.. .⌒_ヾ| ｡:∪・ ⊂ヽ ﾉﾉ :∩
|=（へ） （へ）=|ﾉ⌒Y⌒＼ :）:） じ :ﾉﾉ ｡
| ､/( ,_､)ヽ | ノ ） じ :∩ 。 ( (
ヽ ,ｨｪｴｦ / ｜ . ヽヽ ヽj
＼＿＿_／ | ノ | ∩ じ ∩ :∩
| |―| |￣~| ﾚ⌒ヽ ﾉﾉ :ﾉﾉ ∵ :ヽヽ
221:１３２人目の素数さん
22/11/04 18:43:17.46 VyrDCXrk.net
,;f::::::::::::::::::::::::::ヽ
i/''￣￣ヾ:::::::::::i
|,,,,_ ,,,,,,_ |::::::::|
ゝ::｡:);（＜)==r─､| ひ～ん
. （''''(__..:: ,,,U/ ノ もう我慢できないのさ～
. ',┃=-(;;;;ノ/'
!＿＿_／_>､,,..- ､
rｰ―__―.' .-'' 々i
! ﾒ ￣｀. ´ ￣｀ .ﾉ
.'- .ｨ # .「 , '
. | :｡:: ﾒ :｡:: ! i ﾄﾞｩｸﾄﾞｩｰﾝ!!
ノ # ﾒ ヽ、
, ' ヽζζζ , ' ヽ
.{ _.ト、 Yl| |iY # ,イ .}
'､ >.ト. ' Ｕ. ' イノ .ﾉ
' .,,_ ___ ノ-^-`､ ___.... - '
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●● ●● ● ●●
222:１３２人目の素数さん
22/11/04 19:33:23.25 UBcMYJ10.net
>>176
PRIMS特別編集委員会は全く新しい理論IUTTのIUT論文は完全
でabc予想が証明されたと断定した。
全く新しい理論IUTTと現代数学のギャップは論文が完全だから
固定され今後修正は禁止された
223:１３２人目の素数さん
22/11/04 19:47:19.82 JXuShp4/.net
>>218
宗教の経典ですかね……
あるいはプログラミング言語の仕様書とか。
224:１３２人目の素数さん
22/11/04 19:57:55.75 Y5zaFpPJ.net
>>219
>プログラミング言語の仕様書
なるほどw
225:１３２人目の素数さん
22/11/04 20:04:26.54 M61JPxJy.net
>>216
IUTを擁護しようとすると
こんな書き込みしかできねーわな
哀れ
226:１３２人目の素数さん
22/11/04 22:53:53.90 Mvqfy0HP.net
アンチの偽旗作戦に決まってるでしょ
バカなの？
アンチなの？
227:１３２人目の素数さん
22/11/05 06:56:33.43 l3k4aC6N.net
全く新しい理論なるIUTTは数学から派生した数学もどきでなんでもあり、
IUT応援サポの信者たちが数学と科学を打ち壊している
228:１３２人目の素数さん
22/11/05 07:07:38.26 PRE5ljdK.net
>>223
今のところ全然壊れてないけど？
229:１３２人目の素数さん
22/11/05 07:17:19.69 Kf7ACvRs.net
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