高校数学の質問スレ Part421

高校数学の質問スレ Part421 at MATH

913:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>898
解決したところまで書きます

α'はαの共役複素数とする。
0,α,α^2を通る円の中心は、（ネットから拾ってきた結果を用いて）
β=α^2(α'-1)/(α-α')...①
と表される。
βを中心とする円はO(0)を通るから、この円がA(1)を通るとき
|β-1|=|β-0|
|{α^2(α'-1)/(α-α')}-1|=|α^2(α'-1)/(α-α')|
|α^2(α'-1)-(α-α')|=|α^2(α'-1)|…②
ここまでは導けましたが方程式②を解くことが困難で挫折しました
この方程式は高校範囲で解けますか？

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