高校数学の質問スレ Part421

高校数学の質問スレ P ..

912:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
すいませんこれが本当に解けないのでよろしくお願いいたします
解決したところまで書きます

複素数平面上の5点O(0),A(1),B(α),C(α^2),D(1/α)について、以下の問いに答えよ。

（1）O,A,B,C,Dがすべて異なる点となるようなαの条件を求めよ。

以下、αは（1）の条件をみたすとする。

（2）3点O,A,Bを通る円が点Cも通るようなαの値をすべて求めよ。

（3）O,A,B,C,Dをすべて通る円が存在するようにαをとることはできるか。

913:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>898
解決したところまで書きます

α'はαの共役複素数とする。
0,α,α^2を通る円の中心は、（ネットから拾ってきた結果を用いて）
β=α^2(α'-1)/(α-α')...①
と表される。
βを中心とする円はO(0)を通るから、この円がA(1)を通るとき
|β-1|=|β-0|
|{α^2(α'-1)/(α-α')}-1|=|α^2(α'-1)/(α-α')|
|α^2(α'-1)-(α-α')|=|α^2(α'-1)|…②
ここまでは導けましたが方程式②を解くことが困難で挫折しました
この方程式は高校範囲で解けますか？

914:１３２人目の素数さん
22/09/27 20:05:02.62 CMRjnN5K.net
>>898
その問題の出典を示してくれないと真面目に考える気が起きない。
出どころが出題君の糞問題だったら考えるだけ無駄だからね。

915:１３２人目の素数さん
22/09/27 20:24:55.86 3Y0twqbg.net
>>900
出典は旭川医大2019の第3問です
これで答えていただけますね

916:１３２人目の素数さん
22/09/27 20:50:07.38 3Y0twqbg.net
質問の回答待ちをしている間にもう一つ質問したいと思います。
n^2(nCk)/n!が整数となるような正整数の組(n,k)（ただしn≧k）をすべて求めよ。

917:１３２人目の素数さん
22/09/27 20:51:54.79 rTbfAC+/.net
ないよ
URLﾘﾝｸ(imgur.com)

918:１３２人目の素数さん
22/09/27 23:32:58.81 CMRjnN5K.net
>>901
やっぱり出題君の自問自答か。
病的な嘘つきだな、おまえ。
人間のクズだよ。

919:１３２人目の素数さん
22/09/27 23:33:48.86 CMRjnN5K.net
>>901は人間のクズ
このスレを荒らす張本人

920:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
初歩的な確率の質問ですみませんが、お願いします。
15枚のカードがあって
1回目（15枚の中からランダムで5枚引く）
2回目（1回目で来た5枚のカードを除いた10枚の中からランダムで5枚引く）
3回目（1、2回目に来たカードを除いた残り5枚を引く）

という条件において、15枚のカードの中から特定の3枚のカードを引ける確率は
1回目　1－（12/15×11/14×10/13×9/12×8/11）
だと思われますが、2回目と3回目においては
単純に1－（7/10×6/9..以下略）で良いのか
それとも1回目で引ける引けない確率を何かしら考慮して計算し直す必要はありますか？

921:１３２人目の素数さん
22/09/28 01:50:19.81 Y6FFwkTg.net
>>906
すみません。
特定の3枚のカードを少なくとも1枚だけは引ける確率の間違いでした

922:１３２人目の素数さん
22/09/28 01:59:25.49 AS6nx51w.net
>>906
「引いた5枚のカードの中に特定の3枚が一枚でも含まれている確率」という意味なら1回目も2回目も3回目も同じ
全事象はn = 15!/(5!5!5!)でその中で
X:「1組目に特定の3枚のうち1枚が含まれている」
Y:「2組目に特定の3枚のうち1枚が含まれている」
Z:「3組目に特定の3枚のうち1枚が含まれている」
という条件を満たす集合をそれぞれS,T,Uとすれば
P(X) = ♯S/n、P(Y) = ♯T/n、P(Z) = ♯U/n
だけどSとTは“1組目と２組目を入れ替える”という対応で一対一に対応するから♯S = ♯T、同じ理由で♯T = ♯U
この手のくじ引き問題では1番目、2番目、3番目で有利不利なと発生しない

923:１３２人目の素数さん
22/09/28 03:39:58.51 UdsEDAi/.net
n,n+2,n+4がすべて素数となるようなnをすべて求めよ。

924:１３２人目の素数さん
22/09/28 04:05:55.39 UdsEDAi/.net
（1）3n^2+1が平方数になるような正整数nを2つ求めよ。答えのみで良い。
（2）xy平面上の曲線C:x^2-ay^2=1上に格子点が少なくとも2つあるならば、C上には格子点が無数に存在することを証明せよ。
（3）3n^2+1が平方数になるような正整数nは無数に存在することを示せ。
質問いたします。ご回答よろしくお願いいたします。

925:１３２人目の素数さん
22/09/28 05:29:52.66 UdsEDAi/.net
すいません質問の（2）にミスがありました
質問形式を変更し、訂正します
（1）aを正整数の定数とする。xy平面上の双曲線の一部
C:x^2-3y^2=1(x≧0,y≧0)
上の格子点を2つ求めよ。
答えのみでよい。
（2）C上にある格子点(m,n)が存在するとする。このときm,nによらない整数の定数a,b,c,dで、点(am+bn,cm+dn)をC上の格子点とするものが存在することを示せ。
（3）3n^2+1が平方数になるような正整数nは無数に存在することを示せ。
ご回答よろしくお願いいたします。

926:１３２人目の素数さん
22/09/28 07:09:58.01 UdsEDAi/.net
さらにミスがありました
訂正し令和完全版とします

（1）xy平面上の双曲線の一部
C:x^2-3y^2=1(x≧0,y≧0)
上の格子点を2つ求めよ。
答えのみでよい。
（2）C上にある格子点A(m,n)が存在するとする。このときm,nによらない整数の定数a,b,c,dで、点(am+bn,cm+dn)がAとは異なるC上の格子点になるものが存在することを示せ。
（3）3n^2+1が平方数になるような正整数nは無数に存在することを示せ。
ご回答よろしくお願いいたします。

927:１３２人目の素数さん
22/09/28 07:13:47.09 UdsEDAi/.net
せっかく朝早く起きたのでもう一問質問します
以下の条件をみたす楕円Cを求めよ。
（条件）
Cに内接する三角形で面積最大のものは、1辺の長さが1の正三角形である。

928:１３２人目の素数さん
22/09/28 10:26:50.14 iS/gBxGr.net
この設問だと受験数学のレベル超えてしまうな
存在を保証されてる(m,n)が自明点(±1,0)だとどうしようもない
すなわちなんも仮定なしでCは必ず非自明な有理点を持つ事を示せと同じで受験のレベルをはるかに超えてる

929:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>914
(m,n)=(7,4)も比較的簡単に分かりますが、これが分かっても進展しないでしょうか。
ペル方程式を使う整数問題は、1つの格子点から2次正方行列Aを使って(m',n')=A(m,n)で次々格子点(m',n')を構成できると聞きましたが間違っていますか？

930:１３２人目の素数さん
22/09/28 11:00:06.12 dRCxUaGO.net
>>915
(1)の設定を(2)でも使うならCの設定は(1)外でやらないと(2)では(1)の設定のどこまで使っていいのかわからない
(2)で「格子点(m,n)を持つとする」とあるから「持つ場合、持たない場合色々あり得るけど、今回は持つ場合を考える」としか読めないし。だとするとCはそのような特定の場合に限定していいのかわからなくなる
わざわざ(2)でそのように問い直されたらそのようにしか解釈しない

931:１３２人目の素数さん
22/09/28 11:04:41.11 Xl7AfmM4.net
>>916
なるほど、よく理解できました。
ありがとうございました。

932:イナ
22/09/28 17:34:32.06 DjcCNbPn.net
前 >>844
>>913
短軸1/√3,長軸1/3
∴例えば9x^2+12y^2=4

933:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:51:41.49 hGhDKRU6.net
>>917
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

934:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:52:02.41 hGhDKRU6.net
>>917
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

935:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:52:17.89 hGhDKRU6.net
>>>917
>また自問自答かよ。
>ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>>918に応えてやれよ、クズ野郎

936:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:52:56.52 hGhDKRU6.net
>>917
>なるほど、よく理解できました。
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

937:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:53:27.02 hGhDKRU6.net
>>917
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございまし
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

938:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:53:36.89 hGhDKRU6.net
>>917
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございまし
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

939:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:54:06.17 hGhDKRU6.net
>>917
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございまし
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎
 >>917
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございまし
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

940:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:54:33.34 hGhDKRU6.net
>>917
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございまし
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎
 >>917
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございまし
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

941:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:54:44.20 hGhDKRU6.net
>>917
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございまし
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

942:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:55:15.54 hGhDKRU6.net
>917 9 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/28(水) 11:04:41.11 ID:Xl7AfmM4
>>>916
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございました。
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

943:１３２人目の素数さん
22/09/28 19:55:31.34 hGhDKRU6.net
>917 9 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/28(水) 11:04:41.11 ID:Xl7AfmM4
>>>916
>なるほど、よく理解できました。
>ありがとうございました。
また自問自答かよ。
ほんと人間のくずだな。オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

944:１３２人目の素数さん
22/09/29 07:02:59.85 0Zp86ZDJ.net
aを正整数の定数とするとき、xy平面上の双曲線の一部
C:x^2-ay^2=1(x≧0,y≧0)
の非自明な格子点を1つ求めたいのですが、その一般的な解法は確立されているのでしょうか。

945:１３２人目の素数さん
22/09/29 07:47:06.79 0Zp86ZDJ.net
nを正整数の定数とする。
xy平面上の双曲線の一部
C:x^2-(n^2-1)y^2=1(x≧0,y≧0)
について、以下の問いに答えよ。
（1）C上の格子点を２つ求めよ。答えのみでよい。
（2）C上には無数の格子点が存在することを示せ。
（3）C上の格子点で、（1）で求めたもの以外のものを２つ求めよ。

946:１３２人目の素数さん
22/09/29 09:18:57.67 tChEfH3q.net
他スレでやれよ、馬鹿！

947:１３２人目の素数さん
22/09/29 09:19:28.33 tChEfH3q.net
>>930
ほんと人間のくずだな。
オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

948:１３２人目の素数さん
22/09/29 09:19:46.50 tChEfH3q.net
>>931
ほんと人間のくずだな。
オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

949:１３２人目の素数さん
22/09/29 09:20:02.20 tChEfH3q.net
>>930,931
ほんと人間のくずだな。
オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

950:１３２人目の素数さん
22/09/29 09:21:02.92 tChEfH3q.net
>>930
ほんと人間のくずだな。
オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

951:１３２人目の素数さん
22/09/29 09:21:16.52 tChEfH3q.net
>>931
ほんと人間のくずだな。
オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

952:１３２人目の素数さん
22/09/29 09:21:31.93 tChEfH3q.net
>>930
ほんと人間のくずだな。
オナニーばっかりやってないで、
>>918に応えてやれよ、クズ野郎

953:イナ
22/09/29 12:22:37.38 Fosm+OU/.net
前 >>918
>>931（1）(n,1),(1,0)
（2）(n,1)は無数に存在する正整数nにより無数に存在する。
（3）n=5なら(5,1)がC上の格子点である。
n=9なら(9,1)がC上の格子点である。
∴例えば(5,1),(9,1)

954:１３２人目の素数さん
22/09/29 14:24:24.73 0Zp86ZDJ.net
ペル方程式の本質に迫るため質問させてください
aを正整数の定数とする。
x^2-ay^2=1
をみたす非負整数(x,y)のうち、xとyがともにn以下であるものの個数をf(n)とする。またxとyがともにn以下で、xとyが互いに素であるものの個数をg(n)とする。
lim[n→∞] g(n)/f(n)を求めよ。

955:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
1

956:１３２人目の素数さん
22/09/29 15:38:52.03 tChEfH3q.net
>>940
おい、クズ野郎！
>>918に応えるのが先だろ、人非人！！

957:１３２人目の素数さん
22/09/29 15:39:06.02 tChEfH3q.net
>>940
おい、クズ野郎！
>>918に応えるのが先だろ、人非人！！

958:１３２人目の素数さん
22/09/29 15:39:17.90 tChEfH3q.net
>>943
>>>940
>おい、クズ野郎！
>>>918に応えるのが先だろ、人非人！！

959:１３２人目の素数さん
22/09/29 16:32:13.67 0Zp86ZDJ.net
>>942
レスしても良いですけれど、そちらのお願いなのですから丁寧な言葉遣いをしてほしいものです
ご一考のほどよろしくお願いいたします

960:１３２人目の素数さん
22/09/29 16:45:27.45 CipT0pOq.net
ペル方程式関係なくて草

961:１３２人目の素数さん
22/09/29 17:25:59.10 tChEfH3q.net
>>945
おまえみたいな性根が腐ってるやつがいくら丁寧な言葉使いで書き込みしても、薄汚く聞こえるだけ。
同様に、クズに向かって丁寧な言葉で話しかけるのも薄汚く聞こえてしまう。
だから、クズを相手にするのに相応しい言葉で応じてるんだよ。

962:１３２人目の素数さん
22/09/29 17:26:58.25 tChEfH3q.net
>>945
おい、クズ野郎
 >>918に応えてあげるのが先決だろ。ふざけるな。

963:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:14:50.06 0Zp86ZDJ.net
>>947
それでは他人は動きませんよ
もう一度チャンスをあげますから、丁寧にお願いをしてみてはいかがですか？

964:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:37:23.36 tChEfH3q.net
>>949
おい、薄汚い低能のクズ野郎。
>>918に応えてやれよ、ドアホウ。
これでいいか？

965:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:38:45.01 tChEfH3q.net
>>949
おい、薄汚い低能のクズ野郎。
自問自答ばかりしてないで、>>918に応えてやれよ、キチガイ！
と、精一杯丁寧にお願いしてみたぞ。

966:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:39:07.74 tChEfH3q.net
名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/29(木) 18:38:45.01 ID:tChEfH3q
>>949
おい、薄汚い低能のクズ野郎。
自問自答ばかりしてないで、>>918に応えてやれよ、キチガイ！
と、精一杯丁寧にお願いしてみたぞ。

967:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:39:21.89 tChEfH3q.net
>>949 おい、薄汚い低能のクズ野郎。自問自答ばかりしてないで、>>918に応えてやれよ、キチガイ！と、精一杯丁寧にお願いしてみたぞ。

969:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:39:40.79 tChEfH3q.net
>>949
おい、薄汚い低能のクズ野郎。
自問自答ばかりしてないで、>>918に応えてやれよ、キチガイ！
と、精一杯丁寧にお願いしてみたぞ。

970:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:41:41.49 0Zp86ZDJ.net
>>950
少し良くなりましたね
ですが何度もチャンスをあげるほど私は優しくはありません

971:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:58:40.68 tChEfH3q.net
>>955
おい、薄汚いオナニー野郎。
数学の能力ゼロのくせにセンスない問題ばかり出題して、センスのない間違った解答を
自分でつける暇があったら、>>918に応えてやれよ。おまえと同じレベルだぞｗ
これでどうだ？やる気になったか？ｗ

972:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:59:01.19 tChEfH3q.net
>>955
おい、薄汚いオナニー野郎。
数学の能力ゼロのくせにセンスない問題ばかり出題して、センスのない間違った解答を
自分でつける暇があったら、>>918に応えてやれよ。おまえと同じレベルだぞｗ
これでどうだ？やる気になったか？ｗ

973:１３２人目の素数さん
22/09/29 18:59:08.54 tChEfH3q.net
>>955
おい、薄汚いオナニー野郎。
数学の能力ゼロのくせにセンスない問題ばかり出題して、センスのない間違った解答を
自分でつける暇があったら、>>918に応えてやれよ。おまえと同じレベルだぞｗ
これでどうだ？やる気になったか？ｗ

974:１３２人目の素数さん
22/09/29 20:17:40.40 0Zp86ZDJ.net
大学入試問題を質問します。
京都府立医大2011です
1辺の長さが1の立方体について、以下の問いに答えよ。
（1）立方体を1枚の平面で切断したときの切り口が三角形であるとき、その三角形は鋭角三角形であることを証明せよ。
（2）どのような鋭角三角形Tに対しても、立方体を1枚の平面で切断したときの切り口がTと相似になるような切り方が存在することを証明せよ。
（3）立方体を3枚の平面で切るとき、正五角形の面を持つ立体を作る方法を説明せよ。
まったく手が出ません。第一手はなんでしょうか。よろしくお願いいたします。

975:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
コレはホント見たいだな
stchopin.hatenablog.com
/entry/2022/09/05/093709

976:１３２人目の素数さん
22/09/29 21:56:52.49 zXQxAP3Q.net
B + C > A, C + A > B, A + B > C ‥①
を満たす正の数A,B,Cに対してA,B,Cを3辺の長さとする三角形をとり、その内接円の各辺との接点で各辺を分割して
A = T + U、B = U + S、C = S + T‥②
となる正の数S,T,Uが得られる
逆にこのようなS,T Uがあれば
B + C-A = 2S, C + A-B = 2T, A + B - C = 2U
は全て正の数である
よって②を満たす正の数S,T,Uがとれる事と①は同値である
(1) 三角形の断面の3辺の長さをa,b,cとし切り取った立方体の頂点からできた三角形の頂点までの距離をu,v,wとする
a² = v²+w²、b² = w²+u²、c² = u²+v²‥②'
であるから先に述べた事より
b²+c²-a² > 0、c²+a²-b²>0、a²+b²-c²>0‥①'
である必要があり三角形は鋭角三角形でなければならない
(2) 逆にa,b,cが鋭角三角形の3辺の長さなら①'が満たされるから既に述べた通り②'を満たす正の数u,v,wがとれるから頂点からの距離がこの3数となる３点を立方体の辺上にとってその３点を通る平面で切れば良い
(3)ABCD-EFGHとしてAB,AD,EF,EH上の点XYをAX=AY、EZ=EWととれば四角形XYWZは等脚台形となりAX=EZのとき長方形、X→A, X→Fのとき∠YXZ→120°であるから中間値の定理より∠YXZ = ∠XYW = 108° である等脚台形となるようなXYWZをとることができる
この等脚台形の辺XYの垂直二等分線上の点Sを等脚台形内にとり辺XZ上の点Tと辺YW上の点Uを∠STX = ∠SUY = 108°となるようにとり直線ST ,SUで切断すれば良い

977:１３２人目の素数さん
22/09/29 23:41:49.98 tChEfH3q.net
>>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ

978:１３２人目の素数さん
22/09/29 23:42:57.86 tChEfH3q.net
>>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ
まったく手がでません
まったく手がでません
まったく手がでません
まったく手がでません
まったく手がでません
と百万回唱えてろｗ

979:１３２人目の素数さん
22/09/29 23:43:24.49 tChEfH3q.net
>>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ
 >>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ
 >>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ

980:１３２人目の素数さん
22/09/29 23:43:37.11 tChEfH3q.net
>>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ
 >>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ
 >>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ
 >>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ

981:１３２人目の素数さん
22/09/29 23:44:20.63 tChEfH3q.net
>>959
また自問自答するつもりかよ、薄汚いオナニー野郎
この程度の問題で「まったく手が出ません。」ってどんだけ馬鹿なの？
どうしようもない低能だなｗ
まったく手がでません
まったく手がでません
まったく手がでません
まったく手がでません
まったく手がでません
と百万回唱えてろｗ

982:１３２人目の素数さん
22/09/30 02:10:46.19 7exCdITc.net
URLﾘﾝｸ(sagecell.sagemath.org)

983:１３２人目の素数さん
22/09/30 05:35:12.70 3DSy9Pjt.net
>>961
丁寧で詳細な解答をありがとうございます。（3）で108°の等脚台形になることを考えれば良いことに気が付きませんでした。確かに正五角形の一部（4点を結んだ四角形）はその形をしていますね…
じっくり読ませていただこうと思います。誠にありがとうございました。

984:１３２人目の素数さん
22/09/30 08:11:21.75 b5iiTpZv.net
URLﾘﾝｸ(twitter.com)
これってどういうことなんですか？
無限等比級数の和の公式を使うなら最初から使えばいいと思うのですが
(deleted an unsolicited ad)

985:１３２人目の素数さん
22/09/30 08:50:56.92 2+ACl5n4.net
>>969
まあ同じことでしょ。目くじらたてるほどのことでもない。

986:１３２人目の素数さん
22/09/30 08:53:44.11 2+ACl5n4.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

987:１３２人目の素数さん
22/09/30 08:53:58.57 2+ACl5n4.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

988:１３２人目の素数さん
22/09/30 08:54:09.73 2+ACl5n4.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

989:１３２人目の素数さん
22/09/30 08:54:51.57 2+ACl5n4.net
971 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/30(金) 08:53:44.11 ID:2+ACl5n4
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。
972 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/30(金) 08:53:58.57 ID:2+ACl5n4
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

990:１３２人目の素数さん
22/10/01 00:51:46.22 H8eOdt47.net
>>908
遅くなってすみませんが、回答ありがとうございます。助かりました。、

991:１３２人目の素数さん
22/10/01 01:13:11.57 Xn2ORkFc.net
実数cはc^2=c+1をみたす。
このときn≧2である整数nに対してc^n=a[n]c+b[n]となる整数a[n],b[n]が存在するならば、それをnで表せ。

992:１３２人目の素数さん
22/10/01 01:31:12.93 vmxho4b0.net
β=(1+√5)/2, α=(1-√5)/2、l eₙ = (βⁿ⁻¹-αⁿ⁻¹)/(1/β-1/α)、fₙ=(βⁿ-αⁿ)/(β-α)として
cⁿ = eₙ + cfₙ

993:１３２人目の素数さん
22/10/01 08:29:21.68 rfrWWc9k.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

994:１３２人目の素数さん
22/10/01 08:29:32.72 rfrWWc9k.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

995:１３２人目の素数さん
22/10/01 08:29:52.20 rfrWWc9k.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

996:１３２人目の素数さん
22/10/01 08:51:40.55 Xn2ORkFc.net
nは1以上の整数とする。
2^0,2^1,...,2^n
から相異なる2つの整数を無作為に選び、それらを足し合わせてできる数を3で割ったとき、その余りが1となる確率p_nをnで表せ。

997:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:29:42.79 Xn2ORkFc.net
>>977
簡潔な解答ありがとうございます。
a[n]とb[n]が一意に定まるかどうか懸賞しておらず反省しています。

998:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:31:28.90 cPu+k1dd.net
質問です。
10種類のカードがあります。
A
B-1
B-2
B-3
B-4
B-5
C-1
C-2
C-3
D-1
この中から3枚選ぶとき、Aが含まれるパターンは何通りあるでしょうか？

999:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:45:53.62 rfrWWc9k.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

1000:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:46:32.26 rfrWWc9k.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

1001:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:49:01.72 rfrWWc9k.net
>>983
B-1,B-2とかいう記号の付け方が意味不明だが、単純にA以外の9枚のうち２枚の選び方だから
9C2=36通りでいいんじゃね？

1002:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:49:17.66 rfrWWc9k.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

1003:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:49:26.89 rfrWWc9k.net
>>968
自問自答で自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

1004:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:50:03.12 rfrWWc9k.net
> ID:Xn2ORkFc
自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

1005:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:50:27.37 rfrWWc9k.net
> ID:Xn2ORkFc
自分にお礼するバカｗ
薄汚い根性してるねぇ。
それより、イナさんにお礼してやれよ。
彼だけがおまえの出題にまじめに答えてるんだから。

1006:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:50:40.65 rfrWWc9k.net
う

1007:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:50:46.78 rfrWWc9k.net
め

1008:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:50:54.21 rfrWWc9k.net
と

1009:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:52:30.52 rfrWWc9k.net
く

1010:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:53:16.09 rfrWWc9k.net
に

1011:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:53:49.77 rfrWWc9k.net
し

1012:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:55:47.46 rfrWWc9k.net
く

1013:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:57:03.57 rfrWWc9k.net
は

1014:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:57:27.13 rfrWWc9k.net
な

1015:１３２人目の素数さん
22/10/01 09:57:41.02 rfrWWc9k.net
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