高校数学の質問スレ Part421
at MATH
902:132人目の素数さん
22/09/27 15:55:04.38 CMRjnN5K.net
せっかっくイナさんが詳しい解答書いてくれてるんだ。
レスしてやれw
>>737(1)回転体の通過領域がちょうど重なるから明らかに最小となる。
(2) 求める距離をd、円Cをx^2+y^2=1とすると、
例えばLはy=-dでよい。
(i)回転体をx=t(-1≦t<-√(1-d^2),√(1-d^2)<t≦1)で切った断面は円環で、
体積=2π〔∫[t=-1→-√(1-d^2)]{d+√(1-t^2)}^2dt-∫[t=-1→-√(1-d^2)]{d-√(1-t^2)}^2dt
t=sinθとおくとdt=cosθdθ
体積=2π∫[θ=-π/2→α](d+cosθ)^2cosθdθ-∫[θ=-π/3→-α](d-cosθ)^2cosθdθ
=4π∫[θ=-π/2→-α]dc
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