高校数学の質問スレ Part421

高校数学の質問スレ P ..

59:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
f(x)=x^2+px+qとする。
f(x)について以下の等式が成り立つとき、実数p,qがみたすべき必要十分条件を求めよ。

∫[0,1] f(x) dx = ∫[0,1] {f'(x)}^2 dx

60:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>58
易しい問題ですね
2つの放物線について、(最小値を持つ方の極値)-(最大値を持つ方の極値)>0であれば良いのです

61:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>59
素直に計算してp,qの条件式を出せばそれが答えです
計算するだけです
類題が東大の文系にありますので参考にしてください

62:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
xy平面の放物線y=x^2と直線y=x+2で囲まれる領域Dの面積を2等分する線分で、線分の両端がDの周上にあるもの全体の集合をSとする。
Dの周上の任意の点Pに対し、以下が成り立つことを示せ。
「Sの要素でPを通るものが少なくとも1つ存在する」

63:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>62
これは発想力を要する問題ですね。
Pを固定して、Dの周上を点Qが一周するとき、点(-1,1)を含む側の面積が0から(Dの面積)まで連続的に変化しますので、中間値の定理を使えば良いでしょう
連続性は明らかとして良いと思いますが答案では触れるべきだと思います

64:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>54
また嘘ついてる。病的な嘘つきだな。
おまえは、スレの規則以前に、人としての道を外れたサイコパスだよ。
ほんと気持ち悪い。

65:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
今度は自作自演を始めたか。

キチガイ沙汰だな。

66:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
2022/08/17(水) 18:34:49.31 ID:GIep0Oo1
出題くん、引いたら負けだもんね
もう何言われても引けないよね

2022/08/19(金) 18:14:36.66 ID:2UqrFbsr
質問の難易度を調整、とは何ですか？

67:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
xy平面上の2つの円
C1:x^2+(y-1)^2=1
C2:x^2+(y-r)^2=r^2
を考える。ただしrはr>1の実数である。

(1)原点O(0,0)とC1上の原点とは異なる点A(a,b)を通る直線をl_a,bとする。l_a,bとC2との交点P_a,bの座標をaとrで表せ。

(2)l_a,bとC2との原点とは異なる交点をQ_ab、l_abと直線y=2rの交点をR_abとする。線分比OP_ab : P_abQ_ab : Q_abR_abをaとrのできるだけ簡単な式で表せ。

(3)(2)で求めた線分比が1:1:1となるような(a,r)の組は存在するか。存在するならば1組求めよ。存在しないならばそのことを証明せよ。

68:１３２人目の素数さん
22/09/10 18:23:32.18 f/Tpf6Vl.net
2022/08/20(土) 11:56:29.57 ID:qH8zfflU
問題投下するキチガイと同じレベルでとんでもない間違い解答を繰り返す馬鹿がいる
正しい思考が出来ないという意味でこの二人はまともな人間ではない

2022/08/21(日) 21:41:53.79 ID:FxGd5C2B
クソ問題にテッテーしたクソ解答で対抗してくれるイナさんが一躍このスレのヒーローに！

69:イナ
22/09/10 18:25:36.21 Ho9Ke8V2.net
>>44
領域Dの面積は∫[x=-1→2](x+2-x^2)dx=[-x^3/3+x^2/2+2x](x=-1→2)
=-8/3+2+4-1/3-1/2+2
=9/2
放物線y=x^2とy=1で囲まれる領域の面積は2×(2/3)=4/3
4/3+V=9/4とすると
V=(27-16)/12=11/12
端点が(-1/12,23/12),(1,1)のとき面積はともに9/4
分割線の長さはピタゴラスの定理より、
√｛(13/12)^2+(11/12)^2｝=√290/12
もう少し短くできる可能性がある。

70:１３２人目の素数さん
22/09/10 18:35:33.07 ygwgee38.net
>>69
あなたの「解答」は謝っています
考えた時間は無駄でしたね
ご愁傷様

71:１３２人目の素数さん
22/09/10 18:38:54.00 /SEHM6BL.net
mを正整数の定数とし、a[k]=(k^m)/√(k^(2m)+1)とする。
(1)極限lim[n→∞] Σ[k=1,n] a[k]/n を求めよ。
(2)極限lim[n→∞] n - Σ[k=1,n] a[k] を求めよ。

72:１３２人目の素数さん
22/09/10 20:06:28.62 4KrqG5Ux.net
早速 IDをころころ変えて出題か。
自分が悪いことをしているという自覚がまったくないんだろうな。
そこがサイコパスのサイコパスたる所以だけど。
こんな根っからの悪者に育てた親の顔がみてみたい。

73:１３２人目の素数さん
22/09/10 20:57:14.39 IpMCRi7Y.net
>>37
可能だし具体的な描き方も示せる
放物線の場合だけちょっと違うが
ヒント：共役方向

74:１３２人目の素数さん
22/09/11 00:17:52.59 E25E3am1.net
25*(2^n)を10進法で表したとき、末尾には何個の0が並ぶか。

75:１３２人目の素数さん
22/09/11 00:20:29.18 nOZiDJ2u.net
x+y+z=π,x>0,y>0,z>0であるとき、
sin(x)sin(y)sin(z)+cos(x)cos(y)cos(z)
の最大値と最小値を求めよ。

76:１３２人目の素数さん
22/09/11 00:33:06.87 b8f7Ghmc.net
2022/08/19(金) 21:22:16.06 ID:CTkYNPCP
「質問」とはそのような形式でやるものだ。
今後は出典、自分の解答、不明点の明確化を必ず行うこと。分かったか？
②で出したa>12が後からa<12に変わっているのが間違い

2022/08/20(土) 12:41:38.50 ID:fveVTw3A
あのね、俺はこのスレにIPとかワッチョイとか導入してくれて構わんのよ

77:イナ
22/09/11 05:16:32.52 J2LLyxjF.net
前 >>69
>>44
∫[x=-1→(2a^3-3a)/(2a+1)](x+2-x^2)dx+∫[x=(2a^3-3a)/(2a+1)]→a](-x/2a+1/2+a^2-x^2)dx=9/4を解いて、
ピタゴラスの定理より(a,a^2)と((2a^3-3a)/(2a+1),(2a^3+a+2)/(2a+1))の距離の最小値は

78:１３２人目の素数さん
22/09/11 15:23:20.42 ulQc1gqr.net
>>75
すみません
これだけは非常な傑作であるので解答をお答えいただけませんか

79:１３２人目の素数さん
22/09/11 15:31:25.67 ulQc1gqr.net
xyz平面上の球B:x^2+y^2+z^2=4と、3点(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)を通る平面πがある。
Bとπの交わりである円周をCとする。C上を点P(x,y,z)が動くとき、xy+yz+zxの取りうる値の範囲を求めよ。

80:１３２人目の素数さん
22/09/11 15:37:40.34 ulQc1gqr.net
定積分
∫[0,1] 1/√{√(x)+1} dx
を求めよ。

81:１３２人目の素数さん
22/09/11 16:03:03.13 b8f7Ghmc.net
2022/08/25(木) 02:18:31.95 ID:57IvHFu0
大學受験数学で頭を壊されてしまったかわいそうな数学好きの一人なんだろうな。

82:イナ
22/09/11 17:50:40.50 J2LLyxjF.net
前 >>77
>>44
(405+10√73)/384=1.27718759753……
果たして√2より小さくなってしまっていいのかどうか。

83:１３２人目の素数さん
22/09/12 04:24:00.99 BPM/rwMB.net
a[1]=1
a[n+1]=a[n]/{a[n]+Σ[k=1,n] 1/a[n]}
により数列{a[n]}を定める。
このとき以下の問いに答えよ。
(1)lim[n→∞] a[n]を求めよ。
(2)lim[n→∞] na[n]を求めよ。

84:１３２人目の素数さん
22/09/12 08:21:20.30 THzBTYqr.net
嘘つきを自白した
↓
2022/08/27(土) 14:25:54.21 ID:EN5lnLrb
嘘も方便ですね

85:１３２人目の素数さん
22/09/12 09:00:10.80 P+GmfroY.net
>>81
そうなんだろうな。
出題くんのような性格の歪んだキチガイが数学好きの成れの果てかと思うとやりきれんわ…

86:イナ
22/09/12 18:58:26.26 JMceSgc1.net
前 >>82
>>44
作図すると題意の線分の最短の長さは√2よりわずかに長い。
∴1.415

87:１３２人目の素数さん
22/09/13 01:08:20.68 IPlacZSh.net
m,nは正整数の定数m,nとする。等式
(2^m)+p=10^n
をみたすpを考える。
pを3で割った余りが2となるとき、m,nがみたすべき必要十分条件を求めよ。

88:１３２人目の素数さん
22/09/13 07:13:02.84 RCGeDyON.net
自演失敗した時の証拠。かなり恥ずかしい
2022/08/26(金) 17:38:39.48 ID:wnt3RnWl
ぐら、カリオペ、アメ、イナ、キアラの評価ってどれくらい？
JPと同基準で、S,A,B,C,Dの5段階で
↓
2022/08/26(金) 18:05:14.04 ID:wnt3RnWl
すみません1つ前の書き込みでは失礼致しました。

89:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
どうしようもないサイコパスだな、しかし。
スレ違い、自演、恫喝とサイコな書き込みのオンパレードかよ。

90:イナ
22/09/13 12:52:47.32 0FpANld4.net
前 >>86
>>44
Dを2分する線分のy切片bの6次式を微分したら、
b＜2なるいい感じの値が出るんでしょうか？
今√　混じりの3次式です。傾きaと切片bの式なんで、
aはbで表せるとしてです。
あとはピタゴラスの定理で線分の長さがわかります。

91:１３２人目の素数さん
22/09/13 15:35:22.53 IPlacZSh.net
xy平面の点(0,0),(1,0)を通る半径1の円を、x軸の周りに一回転させてできる立体の体積を求めよ。

92:１３２人目の素数さん
22/09/13 15:37:12.02 IPlacZSh.net
負でない実数x,y,zがx+y+z=πをみたすとき、積sin(x)cos(y)sin(z)の取りうる値の範囲を求めよ。

93:１３２人目の素数さん
22/09/13 15:42:46.68 RCGeDyON.net
2022/08/26(金) 19:54:54.57 ID:vt/PVPJ8
以前はどこそこ大の前期入試とかデタラメな出典を挙げてたのに、嘘だとバレてからは、開きなおって自作の「良問」だと主張？w
糞野郎が作る糞問で間違いないよ。

94:１３２人目の素数さん
22/09/13 15:56:08.64 IPlacZSh.net
すいません、ここ、質問と解答のスレてすよね？
質問の書き込みと解答の書き込み、質問と解答の議論の書き込み以外は書き込まないでください

95:１３２人目の素数さん
22/09/13 16:09:36.15 RCGeDyON.net
2022/08/28(日) 17:58:41.63 ID:SyJbkiBb
皆さんは何と戦っているのですか？
私でしたら、私は敵ではありません
私はこれからもわからない問題を質問させていただきますし、ご解答よろしくお願いいたします

96:１３２人目の素数さん
22/09/13 16:12:26.07 RCGeDyON.net
2022/08/28(日) 18:11:02.06 ID:aDxZ9uF1
皆さんは君の荒らし行為と戦ってるのよ。
君がくだらない問題を投稿し続ける限り、非難は止まないよ。

97:１３２人目の素数さん
22/09/13 16:58:40.27 f2SWsBKV.net
>>94
「質問と解答」ではなく、「質問と回答」だよ。
質問に含まれる問題の解答が回答に含まれることもあるが。
そして、出題は質問ではない。

98:１３２人目の素数さん
22/09/13 17:39:51.15 IPlacZSh.net
f(n,k)=n^2-{(k^2+2k)n}/(2n-1)+(k^2+1)/(2n+1)
とする。
f(n,k)が整数となるような整数の組(n,k)をすべて求めよ。

99:１３２人目の素数さん
22/09/13 17:43:05.51 RCGeDyON.net
2022/08/28(日) 17:53:48.58 ID:aDxZ9uF1
出典の件で嘘つきだってバレちゃってんのよw
百歩譲って「誤認」だったとしても、統合失調の病状にしか見えん。

100:１３２人目の素数さん
22/09/13 17:58:20.44 IPlacZSh.net
半径1/2の円に内接する正七角形の周の長さをLとする。
(1)L>3を示せ。
(2)L<3.2を示せ。必要であればπ=3.14...であることを用いて良い。

101:１３２人目の素数さん
22/09/13 18:06:37.21 IPlacZSh.net
>>100
(2)が意外と難しくないですか？sin(π/7)をどう評価したらいいか分かりません

102:１３２人目の素数さん
22/09/13 18:55:43.89 RCGeDyON.net
2022/08/28(日) 18:00:38.79 ID:I6rgzhib
凡人が普通に思いつく解答を「天才の発想」とか言い出しちゃうタイプっぽい

103:１３２人目の素数さん
22/09/13 20:39:55.56 f2SWsBKV.net
>>101
自問自答するのはいいけど、頼むから他のスレでやってくれ。
他に適切なスレがあるのに、なぜそちらでやらない？
と何度言ってもあらためない人間のクズ= ID:IPlacZSh

104:１３２人目の素数さん
22/09/13 21:18:10.54 IPlacZSh.net
>>103
行動を改めてほしい人間に人間のクズと言うのは得策ではありませんね
互いにwinな行動をすることによって相手は行動を改めるのですよ

105:１３２人目の素数さん
22/09/13 21:22:29.47 RCGeDyON.net
2022/08/27(土) 14:08:15.61 ID:EN5lnLrb
残念です。
ところで根本的な間違いとは何でしょうか？

106:１３２人目の素数さん
22/09/13 21:28:36.99 IPlacZSh.net
このスレを有効活用しているのは私だけのようですね
残念でなりません

107:１３２人目の素数さん
22/09/13 21:34:56.82 RCGeDyON.net
2022/08/28(日) 14:45:51.32 ID:SyJbkiBb
私は平均的東大受験生よりも賢いと自負しております

2022/08/28(日) 17:05:59.06 ID:aDxZ9uF1
アスペだから、東大に入れなかったことを正直に告白してるとも言えるなw

108:１３２人目の素数さん
22/09/13 22:51:28.19 IPlacZSh.net
質問します
以下の条件をみたす実数kをすべて決定せよ。
【条件】
連立方程式
a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=k
に対してある実数xが存在し、解(a,b,c)が
(a,b,c)=(sinx,cosx,tanx)と表せる。

109:１３２人目の素数さん
22/09/13 23:26:41.11 RCGeDyON.net
ウソをつく
2022/08/28(日) 17:09:14.77 ID:SyJbkiBb
私は東大理一合格最低点を上回っています

2022/08/28(日) 17:38:41.83 ID:mdT94fQ1
嘘を暴いてみせようか。2～3問このキチガイに問題を出せば分かることだ。1問だけだとどちらかに不満が残るかも知れないからな。
このキチガイの「数学力の無さ」をみんなに知らせられるチャンスだ

110:
22/09/14 00:43:

111:25.77 ID:NRyfUKVj.net

112:１３２人目の素数さん
22/09/14 05:50:07.81 eIXgpmOX.net
朝の質問です。
この問題は2次方程式の解の公式を使って解いて良いのでしょうか？
kを実数の定数とする。
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
をみたす複素数zをkで表せ。
ここでz'はzの共役複素数である。

113:１３２人目の素数さん
22/09/14 06:37:06.49 eIXgpmOX.net
>>111
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
zz'=|z|^2=tとおくとtは実数である。これを用いると
z^2+t-tz'-kt-kz=0
実数a,bを用いてz=a+biと表すと
(a+bi)^2-k(a+bi)-t(a-bi)+(1-k)t=0
{a^2-(k+t)a-b^2+(1-k)t}+{2ab-(k-t)b}i=0
よって
a^2-(k+t)a-b^2+(1-k)t=0
かつ
(2a-k+t)b=0
ここまで考えましたがこの先が計算地獄で進めません

114:１３２人目の素数さん
22/09/14 09:13:01.42 eIXgpmOX.net
>>112
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
実数a,bを用いてz=a+biと表し、zz'=tとおくと
{2a^2-(k+t)a+(1-k)t}+{2ab-(k-t)b}i=0
よって
2a^2-(k+t)a+(1-k)t=0
かつ
(2a-k+t)b=0
i)b=0のとき
z=aであるから、t=a^2
よって
2a^2-(k+a^2)a+(1-k)a^2=0
2a-(k+a^2)+(1-k)a=0
a^2+(k-3)a+k=0
a={(3-k)±√(k^2-10k+9)}/2
ii)t=k-2aのとき
tは実数よりb=0
したがってi)の場合と一致するから、以上i)ii)より
z={(3-k)±√(k^2-10k+9)}/2

115:１３２人目の素数さん
22/09/14 09:24:28.13 eIXgpmOX.net
>>113
ん、b=0なのにkの値によってはzが虚数になることがある
この矛盾はなんだ
計算ミス由来か

116:１３２人目の素数さん
22/09/14 09:46:08.73 PKv9vel+.net
>>112
自問自答してないで、>>110にレスしてやれよ。
不誠実なやつだな。

117:イナ
22/09/14 10:17:16.81 G6B4WKyl.net
前 >>111
>>44
11(a-1)^2/6=(a-b+1)^2+(a^2+ab-a-2b+2)(a+b-3)+2(a-1)^2∫[x=1→｛a+√(a^2+4b)｝/2](ax+b-x^2)dx
=b^2-2(a+1)b+(a+1)^2+(a-2)b^2+｛a^2-a+2+(a-2)(a-3)｝b+(a^2-a+2)(a-3)+2(a-1)^2[a｛a+√(a^2+4b)｝^2/(4・2)+b｛a+√(a^2+4b)｝/2-｛a+√(a^2+4b)｝^3/(3・2^3)-a/2-b+1/3]
44(a-1)^2=24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^2+2a+1+a^3-a^2+2a-3a^2+3a-6)+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]
44a^2-88a+44=24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^3-3a^2+7a-8)+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]

118:１３２人目の素数さん
22/09/14 10:24:48.00 xuc7cp/I.net
>>114
こんな簡単な問題で行き詰まるとは解答能力が底辺だな
東大受験者レベルにはない
お前は馬鹿なので自作をやめて易しい問題集で実力をつけるしか道は無い
そうしないと「半年一年後も」今の底辺の状態のまま
馬鹿が馬鹿なりに進歩するために
1 自作問題の投下禁止
2 問題の丸投げ禁止
3 自分の実力に合わない問題の質問禁止
以前のように黄チャートの質問が分相応な馬鹿
お前はほんと無駄な人生だ

119:イナ
22/09/14 11:38:58.08 G6B4WKyl.net
前 >>116
前々 >>110アンカー訂正。
>>44
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24(a^3-3a^2+7a-8)-44a^2+88a-44+2(a-1)^2[3a｛2a^2+4b+2a√(a^2+4b)｝+12ab+12√(a^2+4b)+a^3+3a^2√(a^2+4b)+3a^3+12ab+(a^2+4b)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24a^3-116a^2+256a-236+2(a-1)^2[6a^3+24ab+6a^2√(a^2+4b)｝+a^3+3a^3+12ab+(4a^2+4b+12)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
24(a-1)b^2+48(a-1)(a-3)b+24a^3-116a^2+256a-236+2(a-1)^2[10a^3+36ab+(10a^2+4b+12)√(a^2+4b)-12a-24b+8]=0
12(a-1)b^2+24(a-1)(a-3)b+12a^3-58a^2+128a-118+10a^3(a^2-2a+1)+36(a^2-2a+1)ab+(10a^2+4b+12)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)-12(a^2-2a+1)a-24(a^2-2a+1)b+8(a^2-2a+1)=0
6(a-1)b^2+12(a-1)(a-3)b+6a^3-29a^2+64a-59+5a^3(a^2-2a+1)+18(a^2-2a+1)ab+(5a^2+2b+6)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)-6(a^2-2a+1)a-12(a^2-2a+1)b+4(a^2-2a+1)=0
(5a^2+2b+6)(a^2-2a+1)√(a^2+4b)=6(1-a)b^2-12(a^2-4a+3-a^2+2a-1)b-18(a^3-2a^2+a)b-5a^5+10a^4-5a^3+6a^3-12a^2+6a-4a^2+8a-4
(5a^2+2b+6)^2(a^2-2a+1)^2(a^2+4b)=｛6(1-a)b^2-12(a^2-4a+3-a^2+2a-1)b-18(a^3-2a^2+a)b-5a^5+10a^4-5a^3+6a^3-12a^2+6a-4a^2+8a-4｝^2
bの4次式を微分=0とすると分割線分の長さを最小にするbの値(1.いくつの)が出ますか？

120:１３２人目の素数さん
22/09/14 13:18:17.08 eIXgpmOX.net
>>117
簡単なら教えて下さいよぉ

121:１３２人目の素数さん
22/09/14 13:46:12.87 CIs0PT/P.net
>>119
お前は市販の一番易しい問題集を買ってそれをやれ。半年1年先を見て行動しろ。

122:１３２人目の素数さん
22/09/14 13:57:59.52 eIXgpmOX.net
>>120
私は東大に入学しております
易しい問題集をやる必要はありません
このスレで質問しているような厳選された問題を解くことにより家庭教師業にやくだたせたいのです

123:１３２人目の素数さん
22/09/14 14:14:30.98 YHYq3ABW.net
嘘つきは相手にせん

124:１３２人目の素数さん
22/09/14 14:21:35.14 eIXgpmOX.net
簡単な質問だと思うのですが良いですか
次の○に入る数を書きなさい
1,1,2,3,5,○,13,21,34

125:１３２人目の素数さん
22/09/14 16:31:26.29 vt7hYV58.net
>>121
嘘の境目が無くなったな
まさにキチガイだ

126:１３２人目の素数さん
22/09/14 16:39:59.00 vt7hYV58.net
>>121
お前が行っている「家庭教師先」は実際にはキチガイ病院で
お前の家庭教師ごっこの相手(生徒役)は実際にはキチガイ病院の医者
ちゃんと薬飲めよ

127:１３２人目の素数さん
22/09/14 16:48:49.63 eIXgpmOX.net
>>111
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
z=0のときこの等式は成り立つ。
z≠0のとき
(z+z')-z'(z'+k)=k
実数a,bを用いてz=a+biとおくと
2a-(a^2+2abi-b^2)-k(a-bi)-k=0
{a^2+(k-2)a+b^2+k}+(2a-k)bi=0
よって
a^2+(k-2)a+b^2+k=0かつ(2a-k)b=0をみたすa,bが求めるz=a+biである
i)b=0のとき
a^2+(k-2)a+k=0
a={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2
ここでaは実数であるから、k^2-8k+4<0すなわち4-2√3<k<4+2√3のときは求めるzは存在しない
それ以外のとき、
(a,b)=({(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2,0)
ii)b≠0のとき
k=2aであるから、
3a^2+b^2=0
a,bは実数であるからa=b=0であるが、これはb≠0に反し矛盾。
したがって求めるzは
z={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2…（答）

128:１３２人目の素数さん
22/09/14 17:08:01.53 eIXgpmOX.net
>>111
したがって求めるzは
z=0
または（k≦4-2√3またはk≦4+2√3）の条件下において
z={(2-k)±√(k^2-8k+4)}/2
…（答）

129:イナ
22/09/14 17:08:53.15 RoHtcvB3.net
前 >>118
>>44
今までの考察から題意の線分の長さの最小値は、
√2より長く√290/12=1.419……より短い。
∴1.415か1.416か1.417か1.418か長々1.419
(1,1)におけるy=x^2の法線の傾きが-1/2だから、
(1,1)を含む線分で分割する場合がその長さ√290/12
方程式はy=-11x/13+24/13
y=-3x/5+8/5とすると、
やっぱりやめ、
y=-x+bとお�

130:ｫ、b=17/9とすると、線分=(3√154-8√2)/18

131:イナ
22/09/14 17:26:01.89 RKpmygnr.net
前 >>128訂正。
>>44
√(17^2+19^2)/18=1.41639430933……
これしかない。

132:イナ
22/09/14 17:30:43.63 RKpmygnr.net
前 >>129
>>123
8

133:１３２人目の素数さん
22/09/14 19:28:59.88 YEiLT4vi.net
>>121
易しい問題集も出来ない低レベルと見做される書き込みしてるからだろ
東大入ってようがなんだろうが、低レベルは低レベル。10年くらい修業しなおしてから出直せよ
当面消えるだけで世の役に立つ。チャンスだぞ

134:１３２人目の素数さん
22/09/14 19:55:53.96 BIKRbHel.net
>>127
相変わらずの解答能力の低さだな
それと「高校で」複素数平面を習ったことが無いだろう？
間違いだ。
もっと易しい問題「だけ」に取り組め。そうしないと一年後もこのままだ。

135:イナ
22/09/14 22:11:52.01 DS4qDJcw.net
前 >>130
>>44
分割線分の方程式をy=-x+bとおくと、
∫[x=｛-1+√(1+4b)｝/2→2](x+2-x^2)dx+[｛1+√(1+4b)-b｝/2]^2=9/4
これを解いて256b^3-772b^2+860b-195=0
(8b-13)(32b^2-52b+15)=0
b=13/8
分割線分の長さは[｛1+√(1+4b)-b｝/2]√2=[-5/8+√｛1+13/2｝]/√2=(8√15-5√2)/16

136:イナ
22/09/14 22:31:48.30 RdmJc2Y0.net
前 >>133
>>44
(8√15-5√2)/16=1.49454993486……
分割線分の傾きを-1としたが、
放物線の線分との交点を90°に近づけるために、
-0.99とか-0.98とか少し大きくしたほうが線分は短くなりますか？
y=x+2となす鈍角とy=x^2となす鈍角がちょうど等しいときがかならずありますが、もしやそのとき分割線分は最小でしょうか？
そうとも限らない気がするのですが。

137:１３２人目の素数さん
22/09/14 23:06:46.86 pUt+gYV4.net
課題がおわらないンゴ。誰か力を貸してください

138:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
複素数平面の問題がよくわかりませんので質問します。

複素数平面上の点O(0)、A(α)、B(α^2)を通る円が点T(1)を通るような複素数αをすべて求めよ。

139:１３２人目の素数さん
22/09/15 12:47:43.13 2jOx3Afw.net
pを0<p<1の実数とする。
表の出る確率がpのコインをn回(n≧3)投げ、表が出た回数を記録するという操作を行う。
この操作を行ったとき、「操作中のどの連続する3回のコイン投げでも、コインが『表、裏、表』と連続して出ることがない」確率をa[p,n]とする。
同様に、「操作中のどの連続する3回のコイン投げでも、コインが『裏、表、裏』と連続して出ることがない」確率をb[p,n]とする。
比a[p,n]/b[p,n]をpとnで表せ。

140:１３２人目の素数さん
22/09/15 13:43:40.16 6yrg6ZCS.net
学力が低く低レベル大学出身のキチガイは似たような問題ばっかり出すよな
易しい問題集で基礎力をつけなかったからいつまで経っても低レベルのまま時間が過ぎていくのだろう
ともあれネットでいきなり問題を出す人間の正体が分かって良かったというのはある。

141:１３２人目の素数さん
22/09/15 15:52:48.58 OC4lPMg1.net
103x-57y=1
をみたす整数の組(x,y)について、以下の問いに答えよ。
（1）このようなxのうち|x|が最小であるものをすべて求めよ。
（2）このようなx,yのうち|x|+|y|が最小であるものと、2番目に小さいものをすべて求めよ。

142:１３２人目の素数さん
22/09/15 16:07:41.91 UOuTuRoS.net
参考書を買って調べれば済むこと

143:１３２人目の素数さん
22/09/15 16:22:02.10 OC4lPMg1.net
問題の質、オリジナリティが高く、参考書を調べても解決に至らないので質問させていただいております。
よろしくお願いいたします。

144:１３２人目の素数さん
22/09/15 16:40:30.40 UOuTuRoS.net
>>141
まず与えられた方程式を参考書を調べて解け。

145:１３２人目の素数さん
22/09/15 16:42:06.48 UOuTuRoS.net
>>141
あと「オリジナル問題」などを低学力で低レベル大学出身のお前が解く必要は無い。

146:１３２人目の素数さん
22/09/15 16:49:33.58 UOuTuRoS.net
>>139
しかしこの程度の問題が解けなくて質問を繰り返す馬鹿ってなんで「解けるようになる努力」をしないのだろうか。
問題投下を繰り返しても実力は全くつかない。自分が数学の問題が解けないことへの根本的な疑問を持たない馬鹿。

147:１３２人目の素数さん
22/09/15 16:50:38.44 crlh2uOj.net
>>142
あなたは参考書を見ないと一次不定方程式が解けないんですね
笑っちゃいます

148:１３２人目の素数さん
22/09/15 16:58:29.97 UOuTuRoS.net
>>145
そういうのは飽きた。
お前の屁理屈のパターンは分かった。お前のような零学力の人間の限界がよく見える。

149:１３２人目の素数さん
22/09/15 17:00:14.82 UOuTuRoS.net
>>139
参考書を見てもこの問題が解けないって、数学ができないにもほどがある。

150:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
しかしこのキチガイが所々示す解答を見る限り、このキチガイは本当に数学ができないんだなあと思う。

普通は問題投下する奴はもう少し数学が出来るものだと思っていたが。特に複素数と整数に関してはひどい。他の分野の問題もセンスが無い、まあ黄チャートが出来ないぐらいだからな笑

151:イナ ◆/7jUdUKiSM
[ここ壊れてます] .net
前>>134
>>44
分割線分とy=x+2の接点は第2象限にありますか？
分割線分とy=x^2の接点は(1,1)のどっち側にありますか？

152:１３２人目の素数さん
22/09/15 18:19:45.71 yrr/lWC0.net
Oを原点とするxy平面上において、0≦t<2πの範囲を変化する媒介変数tを用いて
x=(sint+cost)cost
y=(sint-cost)sint
と表される曲線Cを考える。
（1）x+y=a,x-y=bとおく。x^2+y^2をaとbの式で表せ。
（2）a,bの取りうる値の範囲を求めよ。
（3）C上の動点Pに対して、OPの最大値と最小値を求めよ。

153:１３２人目の素数さん
22/09/15 18:32:18.27 zAJmcVKr.net
このキチガイは座標平面の問題が非常に多い。

154:１３２人目の素数さん
22/09/15 18:33:57.44 yrr/lWC0.net
>>151
分野別に問題数を数えていただけませんか？

155:１３２人目の素数さん
22/09/15 19:57:09.41 yrr/lWC0.net
それでは座標平面の傑作を質問します
xy平面上の双曲線C:x^2-y^2=1について以下の問いに答えよ。
（1）C上の格子点をすべて求めよ。求める過程も記述すること。
（2）C上にない格子点全体の集合をSとする。Sの要素で、Cとの距離が1/2023より大きく1/2022より小さいものが存在することを示せ。

156:１３２人目の素数さん
22/09/15 19:59:46.27 fA/+iH5P.net
>>153
>それでは座標平面の傑作を質問します
傑作を質問、ってどういうことだよ？
傑作を出題、なら意味が通るが、傑作を質問では意味が通らん。
出題は出題スレのほうでやれよ。スレ違いだ。
何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね？

157:１３２人目の素数さん
22/09/15 20:39:16.96 mQ4GFD5x.net
>>154
教えてあげますよ
こういう輩は相手されないのが一番効くので質問を無視し続けるのです
さらにワッチョイIP導入で容易にNGできるようにすれば完封できます

158:１３２人目の素数さん
22/09/15 22:43:52.97 xzYNB9l6.net
数列{a_n}, {b_n}がn≧2でともに正, n≧3でa_n < b_nで,
a_1=1, b_1=-1 と次の２つの漸化式
・a_{n+1}^2 + b_{n+1}^2 = b_n + 2
・2a_{n+1}b_{n+1} = a_n
を満たすとき,
lim 4^n・a_n を求めよ
どなたかお願いいたします🙇‍♂

159:イナ
22/09/15 22:49:19.82 n1OrCK/I.net
前 >>149
>>44
分割線分の傾きを-3/4と仮定すると、
線分の長さは(35√105-25)/224=1.48947891432……
まあこんな感じかな。
√2より長いが1.5を切るか切らないか。

160:１３２人目の素数さん
22/09/15 23:52:38.27 fA/+iH5P.net
>>155
しつこいな
IPアドレスも変えられるから意味ないと何度言えばわかるんだよ、キチガイ！

161:イナ
22/09/16 03:28:49.83 qFKzPY7W.net
前 >>157訂正。
>>44
放物線よりも直線のほうが影響力が強いと感じた。
領域Dの面積は、
∫[x=-1→2](x+2-x^2)dx=[x^2/2+2x-x^3/3](x=-1→2)
=2+4-8/3-｛1/2-2-(-1/3)｝
=8-3-1/2
=9/2
領域Dの面積の半分は9/4
境界線がy=-x+2なら領域Dの半分より、
4/3+1-9/4=(16+12-27)/12=1/12大きいから、
｛(2-b)/2｝^2+(2-b)｛√(1+4b)-1｝/2+∫[x=｛-1+√(1+4b)｝/2→1](-x+2-x^2)dx=1/12
これを整理して、
9b^4-100b^3+144b^2-324b+675=0
b=1.91723046744861……
境界線分の長さの最小値は、
｛1+√(1+4b)-b｝/√2=1.43335693954……

162:１３２人目の素数さん
22/09/16 09:07:53.84 4XQIGJc/.net
>>141
質が高いのがわかる程度に理解してるなら聞くなよ、クズ

163:１３２人目の素数さん
22/09/16 09:08:50.98 4XQIGJc/.net
>>155
自分で導入すればいいだろが

164:１３２人目の素数さん
22/09/16 09:15:42.75 XmxLMBKP.net
aを正整数の定数とする。
x^2-5(y^2)=1...(P)
について、以下の問いに答えよ。
（1）(P)をみたす正整数(x,y)でx≦5であるものを1組求めよ。答えのみでよい。
（2）このような(x,y)でx≦5であるものは（1）で求めたもの以外存在しないことを示せ。
（3）(ac+nbd)^2+n(ad-bc)^2を因数分解せよ。
（4）(P)をみたす正整数(x,y)の組は無数に存在することを示し、その(x,y)の具体例を（1）で求めたもの以外に2組求めよ。

165:１３２人目の素数さん
22/09/16 11:17:07.71 aD7T8TNC.net
質問です
角度θで交わった二つの平面上のそれぞれに
平行でない直線があるとして
その直線は二平面の交線上で交わるとします
このときニ直線の角度もθだと思うのですが
(紙とペンでやってみるとそう思えます)
ちゃんとした証明というか
どの定理を使っているのかが調べきれないでいます
考えが正しいかも含めてご教示いただければ幸いです

166:イナ
22/09/16 13:18:24.63 PKfO0b+l.net
前 >>159
>>58
f(x)=-x^2+3x+1はf(0)=1で、
f(x)=-(x-3/2)^2+13/4だから、
頂点(3/2,13/4)、上に凸。
g(x)=x^2+axはg(0)=0で、
g(x)=(x+a/2)-a^2/4だから、
頂点(a/2,-a^2/4)、下に凸。
aをどう変化させても0=g(0)＜f(0)=1
つまりf(x)とg(x)はかならず２つの交点を持つ。
∴題意を満たす実数aは存在しない。

167:１３２人目の素数さん
22/09/16 13:51:20.34 8qYNPo9W.net
このキチガイと馬鹿コテが「別人であること」は証明されてるのか？
>>58に対する >>60に呼応している >>164の解答が気になる。
普通は「もっと簡単に解ける」のだがキチガイと馬鹿コテの「解法の一致」が気になる。もちろん両者の低学力っぷりを見れば「偶然の一致」とも考えられるが。
別の箇所でも解答の持って行き方、行き詰まり方が似ているように思う。両者が別人だとすればすごいスレだな笑

168:１３２人目の素数さん
22/09/16 14:41:02.84 VBXDneKD.net
微分積分学で角度のラジアン単位系が必要になるのは
どのような理由からですか？

169:１３２人目の素数さん
22/09/16 16:44:39.22 XmxLMBKP.net
>>163への回答をよろしくお願いいたします

170:１３２人目の素数さん
22/09/16 16:45:02.09 XmxLMBKP.net
>>166への回答をよろしくお願いいたします

171:１３２人目の素数さん
22/09/16 17:36:53.42 QSkO5RGN.net
>>16
>このときニ直線の角度もθだと思うのですが
それが間違いだということは簡単に気づくはず。
それぞれの平面上で交線に限りなく近い直線を考えれば、
それらのなす角が限りなく0に近くなるはずだから。

172:１３２人目の素数さん
22/09/16 17:38:04.38 QSkO5RGN.net
>>163
>このときニ直線の角度もθだと思うのですが
それが間違いだということは簡単に気づくはず。
それぞれの平面上で交線に限りなく近い直線を考えれば、
それらのなす角が限りなく0に近くなるはずだから。

173:１３２人目の素数さん
22/09/16 17:40:32.10 QSkO5RGN.net
>>166
三角関数の導関数の係数が1になるから。

174:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
回答ありがとうございました。
続けて質問いたします。

S[n] = Σ[k=1,n] 1/k
を互いに素な正整数p[n],q[n]を用いてS[n]=q[n]/p[n]と表すとき、以下の問いに答えよ。

（1）p[3],p[4]を求めよ。

（2）a,bは相異なる正整数で、aとbは互いに素とする。互いに素な正整数x,yを用いて
(b/a)+1/(a+1)=y/x
と表すとき、xをa,bで表せ。

（3）p[n]が偶数となるための、nがみたすべき必要十分条件を求めよ。

175:１３２人目の素数さん
22/09/16 18:28:02.58 87zrn/55.net
>>164
今年で51歳のイナさんは嫁は何歳くらいを希望しますか？

176:163
22/09/16 18:38:27.31 aD7T8TNC.net
>>169
言われてみればたしかにその通りですね
ありがとうございます
誤解が解けて良かったです

177:166
22/09/16 19:27:54.23 VBXDneKD.net
ID:XmxLMBKPさんとID:QSkO5RGNさん、どうもありがとう。

178:１３２人目の素数さん
22/09/16 20:23:31.65 QSkO5RGN.net
>>173
へー、イナさんって51歳だったのか。
団塊の世代かと思ってたわ。仕事は何してんのかな？

179:１３２人目の素数さん
22/09/16 20:46:13.76 XmxLMBKP.net
>>172
格調高い難問です。
よろしくお願いいたします。

180:イナ
22/09/16 21:52:21.40 Iyi2i9OK.net
前 >>164
>>91
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
部分積分ですか？

181:１３２人目の素数さん
22/09/16 22:00:51.38 8TROOOoe.net
>>173と >>176のようなわざとらしいやり取りがこのスレにしょっちゅう出てくるのは興味深い。

182:１３２人目の素数さん
22/09/16 23:48:22.08 QSkO5RGN.net
ひたすらトンチンカンな出題をする >>177と、ひたすらトンチンカンな
解答を寄せるイナさん。
俺はイナさんのほうが人間的には好きだな。>>177は性格が悪い。

183:
22/09/17 00:00:20.80 v+9LwEkA.net
>>178訂正。
>>91
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
=2π∫[t=-1/2→0]∫(9+12t-12t^2)^(1/2)dt+π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+(9+12t-12t^2)^(1/2)｝dt
=2π[t=-1/2→0][(9+12t-12t^2)^(3/2)/(12-24t)(3/2)]+π∫[t=0→1/2][3t+t^2-2t^3/3+(9+12t-12t^2)^(3/2)/(12-24t)(3/2)]
=2π[t=-1/2→0][(9+12t-12t^2)^(3/2)/(18-36t)]+π∫[t=0→1/2][3t+t^2-2t^3/3+(9+12t-12t^2)^(3/2)/(18-36t)]
=2π(27/18)+π(3/2+1/4-1/12-27/18)
=3π+(5/3-3/2)π
=19π/6
もう少し大きくなると思う。
2次式の平方根を積分するルールを教えてください。
それさえわかれば解ける。

184:１３２人目の素数さん
22/09/17 01:36:36.37 4zs0yzf+.net
自演のしすぎで状況が理解出来なくなっている。質問の訂正をした後→質問をしたことを否定している
2022/08/27(土) 17:57:03.93 ID:EN5lnLrb
a_n/nです
すみません
2022/08/27(土) 19:50:16.17 ID:EN5lnLrb
私はこんな易しい問題は質問しません

185:イナ ◆/7jUdUKiSM
[ここ壊れてます] .net
前>>181
>>91
2次式の平方根を積分するには平方根の中を変形して根号が外せるように置換積分するといいかもしれん。

186:イナ ◆/7jUdUKiSM
[ここ壊れてます] .net
前>>183
>>91
根号の中を平方完成して1/cos^2かなんかで置換するんかもしれない。

187:１３２人目の素数さん
22/09/17 13:52:20.49 ahLpL4il.net
>>172
大変な傑作であるためぜひともご解答いただきますようお願い申し上げます。

188:１３２人目の素数さん
22/09/17 15:58:00.65 ahLpL4il.net
m!+mCn=n!
をみたす正整数m,n(m≧n)が存在するならば、すべて求めよ。

189:１３２人目の素数さん
22/09/17 18:01:31.46 0MPlWNWD.net
>>185
スレ違いの愚問を出題し続ける馬鹿に天罰が下ることを願ってるよ。
すでのバチが当たって、悲惨な人生を送ってるような気はするけどｗ

190:１３２人目の素数さん
22/09/17 18:10:38.33 1iMssVGZ.net
S[n] = Σ[k=1,n] 1/k
を互いに素な正整数p[n],q[n]を用いてS[n]=q[n]/p[n]と表すとき、以下の問いに答えよ。

（1）p[3],p[4]を求めよ。
（2）a,bは相異なる正整数で、aとbは互いに素とする。互いに素な正整数x,yを用いて
(b/a)+1/(a+1)=y/x
と表すとき、xをa,bで表せ。
（3）p[n]が偶数となるための、nがみたすべき必要十分条件を求めよ。

191:１３２人目の素数さん
22/09/17 18:11:30.53 1iMssVGZ.net
>>187
天罰が下ることを願うだけで、あなたには実行する力がないんですね

192:１３２人目の素数さん
22/09/17 18:12:14.04 1iMssVGZ.net
n!+mCn=m!
をみたす正整数m,n(m≧n)が存在するならば、すべて求めよ。

193:１３２人目の素数さん
22/09/17 18:16:17.45 zVK5gvx3.net
正整数a,bにより
x^2=a^2+b^2
と表せる正整数xを考えます。

194:x^2がaでもbでもない正整数c,dにより x^2=c^2+d^2 とも表せるとき、xはどのような数ですか？またこのxのような数（二通りの表し方があるピタゴラス数）には特別な名前がありますか？

195:１３２人目の素数さん
22/09/17 18:28:49.45 0MPlWNWD.net
>>189
だからすでに下ってるだろ。
おまえの不幸な境遇はおまえ。が蒔いた種によるものなんだよ。
天網恢恢疎にして漏らさず

196:１３２人目の素数さん
22/09/17 18:40:00.29 FQHRAFZe.net
ヤコビの二平方定理。

197:イナ
22/09/17 19:47:42.81 cREk0Kue.net
前 >>184
>>91
回転体をx=tで切った断面積をt=-1/2から0までのドーナツ型とt=0から1/2までの円盤型を足し集め2倍する。
体積=2π∫[t=-1→0]√(9+12t-t^2)dt+π∫[t=0→1/2](3+2t-2t^2+√(9+12t-t^2)dt
1/2-t=tanθ/√2と置換すると、
-dt=-dθ/cos^2θ√2
体積=5π/3-π√6/2+4π√2+(π√3/2)log｛(95+30√2-24√3-38√6)/17｝
=17.0188454006……
17.320508……=10√3＜π^2√3=2π(√3/2)π
x軸付近の重なりの分だけ小さい値になるはずだから、あってる。

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