高校数学の質問スレ Part421

高校数学の質問スレ Part421 at MATH

[前50を表示]
450:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:40:59.85 hNdalX9F.net
442 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:00.82 ID:hNdalX9F
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

451:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:41:12.25 hNdalX9F.net
大事なことなので
442 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:00.82 ID:hNdalX9F
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

452:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:43:15.77 hNdalX9F.net
出題を質問だと強弁してスレを荒らし続けるだけ。
もうそんなスレに存在意義はないのかもね

453:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:43:37.77 hNdalX9F.net
出題を質問だと強弁してスレを荒らし続けるだけ。
もうそんなスレに存在意義はないのかもね

454:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:43:58.82 hNdalX9F.net
46 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:49:55.67 ID:fYBaDegB
>>45
立てるのはあなた方の仕事です
私をNGしたいならワッチョイ有りのスレにすべきですから、そう提案したまでです
私は現行のスレで一向に構いません
好き放題質問できますので

455:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:44:11.95 hNdalX9F.net
46 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:49:55.67 ID:fYBaDegB
>>45
立てるのはあなた方の仕事です
私をNGしたいならワッチョイ有りのスレにすべきですから、そう提案したまでです
私は現行のスレで一向に構いません
好き放題質問できますので
47 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:50:51.69 ID:fYBaDegB
そろそろ私もIDを変えましょうかねえ…
ウッフッフッフッ
48 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/10(土) 11:52:08.08 ID:4KrqG5Ux
>>46
おまえはIDを変えるからワッチョイ入れてもNGできないだろ、って何度言えばわかんの？
ほんとにどうしようもない嘘つきのサイコパスだな。

456:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:44:39.86 hNdalX9F.net
と、
出題を質問だと強弁してスレを荒らし続けるだけ。
もうそんなスレに存在意義はないのかもね

457:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:45:45.58 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論

458:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:46:32.04 hNdalX9F.net
大事なことなので、こ�

459:黷煬Jり返す >荒らすなら荒らし返す。 >そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

460:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:46:43.07 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

461:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:46:50.89 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

462:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:47:23.33 hNdalX9F.net
46 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:49:55.67 ID:fYBaDegB
>>45
立てるのはあなた方の仕事です
私をNGしたいならワッチョイ有りのスレにすべきですから、そう提案したまでです
私は現行のスレで一向に構いません
好き放題質問できますので
47 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:50:51.69 ID:fYBaDegB
そろそろ私もIDを変えましょうかねえ…
ウッフッフッフッ
48 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/10(土) 11:52:08.08 ID:4KrqG5Ux
>>46
おまえはIDを変えるからワッチョイ入れてもNGできないだろ、って何度言えばわかんの？
ほんとにどうしようもない嘘つきのサイコパスだな。

463:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:47:50.54 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論

464:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:48:22.58 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

465:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:48:51.89 hNdalX9F.net
455 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:47:23.33 ID:hNdalX9F
46 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:49:55.67 ID:fYBaDegB
>>45
立てるのはあなた方の仕事です
私をNGしたいならワッチョイ有りのスレにすべきですから、そう提案したまでです
私は現行のスレで一向に構いません
好き放題質問できますので
47 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:50:51.69 ID:fYBaDegB
そろそろ私もIDを変えましょうかねえ…
ウッフッフッフッ
48 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/10(土) 11:52:08.08 ID:4KrqG5Ux
>>46
おまえはIDを変えるからワッチョイ入れてもNGできないだろ、って何度言えばわかんの？
ほんとにどうしようもない嘘つきのサイコパスだな。
456 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:47:50.54 ID:hNdalX9F
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

466:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:48:59.35 hNdalX9F.net
455 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:47:23.33 ID:hNdalX9F
46 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:49:55.67 ID:fYBaDegB
>>45
立てるのはあなた方の仕事です
私をNGしたいならワッチョイ有りのスレにすべきですから、そう提案したまでです
私は現行のスレで一向に構いません
好き放題質問できますので
47 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 11:50:51.69 ID:fYBaDegB
そろそろ私もIDを変えましょうかねえ…
ウッフッフッフッ
48 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/10(土) 11:52:08.08 ID:4KrqG5Ux
>>46
おまえはIDを変えるからワッチョイ入れてもNGできないだろ、って何度言えばわかんの？
ほんとにどうしようもない嘘つきのサイコパスだな。
456 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:47:50.54 ID:hNdalX9F
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

467:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:49:15.56 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

468:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:49:24.75 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

469:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:50:11.71 hNdalX9F.net
大事なことなので
442 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:00.82 ID:hNdalX9F
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

470:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:50:32.95 hNdalX9F.net
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから

471:１３２人目の素数さん
22/09/22 13:50:43.78 hNdalX9F.net
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから

472:１３２人目の素数さん
22/09/22 15:46:01.38 ouSyEt/G.net
>>409
a≡b mod m
⇔a-b=mtとなる整数tが存在する。
a1-b1=mt、a2-b2=msより
(a1±a2)-(b1±b2)
=mt±ms=m(t±s)となり成り立つ。
a1a2-b1b2=a1a2+a1b1-a1b1-b1b2
=a1(a2+b1)-b1(a1+b2)
=(a1-b1)(a2+b1)
=mt(a2+b1)となり成り立つ。
これらから、mod mで
・aⁿ≡bⁿ
・Na≡Nb
・Na1ⁿ¹a2ⁿ²…≡Nb1ⁿ¹b2ⁿ²…
・ΣNa1ⁿ¹a2ⁿ²…≡ΣNb1ⁿ¹b2ⁿ²…
これから
・f(a1, a2, …)≡f(b1, b2, …)
・このように和差積に関しては普通の等号=と同じである。

473:１３２人目の素数さん
22/09/22 16:10:32.36 60eXMXWH.net
>>410
c≠0である。
c(a-b)=muとおける。
(c, m)=gよりc=gc', m=gm'、(c', m')=1とおける。すると
gc'(a-b)=gm'u
c'(a-b)=m'u
よって
・a≡b mod m'(=m/g)
g=(c, m)=1の時は
・a≡b mod m
と両辺をcで約分出来る。

474:１３２人目の素数さん
22/09/22 16:45:24.30 dDiwMbob.net
>>411
10≡1 mod9より
10ⁿ≡1 (n=0, 1, 2, …)
従って
aᵏ10ᵏ≡aᵏ、Σaᵏ10ᵏ≡Σaᵏ
ゆえにA≡B (各位の総和)
同様に
10≡-1 mod11より
A≡Σaᵏ(-1)ᵏ
例
26384≡2+6+3+8+4=23≡5mod9
より9で割った余りは5
26384≡9-14=-5≡6 mod11
より11で割った余りは6
10 ³≡-1 mod7, mod11, mod13より
25683941≡941-683+25=
283≡3 mod7
283≡8 mod11、
23-15≡8 mod11
283≡10 mod13
整除性のみを考える場合は足し引きはどちらでもよいが余りを考える場合は一の位から+-+-と符号をつけなければならない。

475:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
・ΣNa1ⁿ¹a2ⁿ²…≡ΣNb1ⁿ¹b2ⁿ²…
これから
・f(a1, a2, …)≡f(b1, b2, …)
・このように和差積に関しては普通の等号=と同じである。

466１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 16:10:32.36ID:60eXMXWH
>>410
c≠0である。
c(a-b)=muとおける。
(c, m)=gよりc=gc', m=gm'、(c', m')=1とおける。すると
gc'(a-b)=gm'u

476:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから

477:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>409
同様に
10≡-1 mod11より
A≡Σaᵏ(-1)ᵏ

例
26384≡2+6+3+8+4=23≡5mod9
より9で割った余りは5
26384≡9-14=-5≡6 mod11
よ

478:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>411
aとbが互いに素である時
a=Π[k=1, n]pₖ^(αₖ)、
b=Π[k=1, m]qₖ^(βₖ)、とおける。
ここでpₖ、qₖは全て異なる素数でありαₖ、βₖは全て1以上であるとする。
ab=Π[k=1, n]pₖ^(αₖ)
×Π[k=1, m]qₖ^(βₖ)
=Π[k=1, n] Π[i=1, m] (pₖ^(αₖ) qᵢ^(βᵢ)

T(a)T(b)
=Π[k=1, n](1+αₖ)
×Π[k=1, m](1+βₖ)
=Π[k=1, n]Π[i=1, m](1+αₖ)(1+βᵢ)
=T(ab)→(1)
よってT(ab)=T(a)T(b)が示された。
aとb、aとcは互いに素だからaとbcも互いに素である。
(1)を利用して
T(abc)=T(a)T(bc)=T(a)T(b)T(c)となる。

479:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>412
a1=Π[k=1, n₁]pₖ^(αₖ)、
b1=Π[k=1, n₂]qₖ^(βₖ)、
b2Π[k=1, n₃]rₖ^(γₖ)とおく
ここでpₖとqₖは全て異なり、pₖとrₖは全て異なる素数であり、αₖ、βₖ、γₖは全て1以上の整数である。
仮定により{pk}と{qi×rj}に共通する素数はないのでa1とb1b2は互いに素である。
これを繰り返すと
(a1, b1b2…bm)=1
B=b1b2…bm、A=a1a2…anとおく
同様に(a1a2, B)=1
繰り返すと(A, B)=1となる。(1)
ak=a、bi=Bとしても成り立つから
(a^n, b^m)=1 (2)
(1)(2)ともに逆も成り立つ。
(a, b)=1かつ(a, c)=1⇔(a, bc)=1す

480:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>411
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
=2π∫[t=-1/2→0]∫(9+12t-12t^2)^(1/2)dt+π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+(9+12t-12t^2)^(1/2)｝dt
=2π[t=-1/2→0][(9+12t-12t^2)^(3/2)/(12-24t)(3/2)]+π∫[t=0→1/2][3t+t^2-2t^3/3+(9+12t-12t^2)^(3/2)/(12-24t)(3/2)]
=2π[t=-1/2→0][(9+12t-12t^2)^(3/2)/(18-36t)]+π∫[t=0→1/2][3t+t^2-2t^3/3+(9+12t-12t^2)^(3/2)/(18-36t)]
=2π(27/18)+π(3/2+1/4-1/12-27/18)
=3π+(5/3-3/2)π
=19π/6
もう少し大きくなると思う。
2次式の平方根を積分するルールを教えてください。
それさえわかれば解ける。

481:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>412
x=t(-1/2≦t≦1/2)で切った断面積を足し集め2倍する。
(i)-1/2≦t≦0のときドーナツ型
2π∫[-1/2→0]〔[√3/2+√｛1-(1/2-t)^2｝]^2-[√3/2-√ ｛1-(1/2-t)^2｝]^2〕dx
=2π∫[t=-1/2→0]2√3・√(3/4+t-t^2)dt
=2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt
(ii)0＜t≦1/2のとき円盤型
2π∫[t=0→1/2] [√3/2+√｛1-(1/2-t)^2｝]^2dt
=2π∫[t=0→1/2]｛3/4+3/4+t-t^2+√(9/4+3t-3t^2)｝dt
=π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
(i)(ii)より回転体の体積は、
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2](3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)dt
1/2-t=tanθ/√2と置換すると、
-dt=-dθ/cos^2θ√2
体積=5π/3-π√6/2+4π√2+(π√3/2)log｛(95+30√2-24√3-38√6)/17｝
=17.0188454006……
17.320508……=10√3＜π^2√3=2π(√3/2)π
x軸付近の重なりの分だけ小さい値になるはずだから、あってる。

482:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>411
x=t(-1/2≦t≦1/2)で切った断面積を足し集め2倍する。
(i)-1/2≦t≦0のときドーナツ型
2π∫[-1/2→0]〔[√3/2+√｛1-(1/2-t)^2｝]^2-[√3/2-√ ｛1-(1/2-t)^2｝]^2〕dx
=2π∫[t=-1/2→0]2√3・√(3/4+t-t^2)dt
=2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt
(ii)0＜t≦1/2のとき円盤型
2π∫[t=0→1/2] [√3/2+√｛1-(1/2-t)^2｝]^2dt
=2π∫[t=0→1/2]｛3/4+3/4+t-t^2+√(9/4+3t-3t^2)｝dt
=π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
(i)(ii)より回転体の体積は、
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2](3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)dt
1/2-t=tanθ/√2と置換すると、
-dt=-dθ/cos^2θ√2
体積=5π/3-π√6/2+4π√2+(π√3/2)log｛(95+30√2-24√3-38√6)/17｝
=17.0188454006……
17.320508……=10√3＜π^2√3=2π(√3/2)π
x軸付近の重なりの分だけ小さい値になるはずだから、あってる。

483:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>414
x=t(-1/2≦t≦1/2)で切った断面積を足し集め2倍する。
(i)-1/2≦t≦0のときドーナツ型
2π∫[-1/2→0]〔[√3/2+√｛1-(1/2-t)^2｝]^2-[√3/2-√ ｛1-(1/2-t)^2｝]^2〕dx
=2π∫[t=-1/2→0]2√3・√(3/4+t-t^2)dt
=2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt
(ii)0＜t≦1/2のとき円盤型
2π∫[t=0→1/2] [√3/2+√｛1-(1/2-t)^2｝]^2dt
=2π∫[t=0→1/2]｛3/4+3/4+t-t^2+√(9/4+3t-3t^2)｝dt
=π∫[t=0→1/2]｛3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)｝dt
(i)(ii)より回転体の体積は、
2π∫[t=-1/2→0]√(9+12t-12t^2)dt+π∫[t=0→1/2](3+2t-2t^2+√(9+12t-12t^2)dt
1/2-t=tanθ/√2と置換すると、
-dt=-dθ/cos^2θ√2
体積=5π/3-π√6/2+4π√2+(π√3/2)log｛(95+30√2-24√3-38√6)/17｝
=17.0188454006……
17.320508……=10√3＜π^2√3=2π(√3/2)π
x軸付近の重なりの分だけ小さい値になるはずだから、あってる。

484:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>412
　性体験済みである生徒の事象を A、女子生徒である事象を B とする。
　M 高校の生徒総数を 100 とすると、
　　男子で性体験済の数は 100*0.25*0.12 = 3.
　　女子で性体験済の数は 100*0.75*0.08 = 6.
　　n(A) = 6 + 3 = 9.
　　n(B) = 75
　　n(A∩B) = 6.
　　∴P(B/A) = n(A∩B)/n(A) = 6/9 = 2/3

　リンク先と回答が一致しているので、一応これでいいと思うんですが、条件付確率が苦手なので（というか確率全般が苦手^O^）、別な方法でも解いてみましたが、合いません。おかしいところをご指摘ください。

　性体験済みである生徒の事象を A、女子生徒である事象を B、各々の余事象を A~、B~ とする。A~ は性体験済みでない生徒、B~ は男子生徒である。生徒数全体の集合を U とすると問題文よりただちに
　　U = A∪A~ = B∪B~.
　　P(B) = 0.75,　　　P(B~) = 0.25
　求める確率は、選んだ生徒が性体験済みであるという条件の下で、その生徒が女子である確率であるから
　　P(B|A) = P(A∩B)/P(A)
　女子生徒の 8%、男子生徒の 12% が性体験済みなので
　　A = (A∩B)∪(A∩B~)
より
　　P(A) = P(A∩B) + P(A∩B~) = 0.08 + 0.12 = 0.2
　　P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.08/0.2 = 8/20 = 2/5

　最初の解答と見比べると
　「女子生徒の 8%、男子生徒の 12% が性体験済み」
から
　　P(A∩B)=0.08
　　P(A∩B~) = 0.12
としたことが間違いで
　　P(A∩B) = 0.08*0.75 = 0.06
　　P(A∩B~) = 0.12*0.25 = 0.03
とすればよさそうですけど・・・・・

485:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>409
　性体験済みである生徒の事象を A、女子生徒である事象を B とする。
　M 高校の生徒総数を 100 とすると、
　　男子で性体験済の数は 100*0.25*0.12 = 3.
　　女子で性体験済の数は 100*0.75*0.08 = 6.
　　n(A) = 6 + 3 = 9.
　　n(B) = 75
　　n(A∩B) = 6.
　　∴P(B/A) = n(A∩B)/n(A) = 6/9 = 2/3

　リンク先と回答が一致しているので、一応これでいいと思うんですが、条件付確率が苦手なので（というか確率全般が苦手^O^）、別な方法でも解いてみましたが、合いません。おかしいところをご指摘ください。

　性体験済みである生徒の事象を A、女子生徒である事象を B、各々の余事象を A~、B~ とする。A~ は性体験済みでない生徒、B~ は男子生徒である。生徒数全体の集合を U とすると問題文よりただちに
　　U = A∪A~ = B∪B~.
　　P(B) = 0.75,　　　P(B~) = 0.25
　求める確率は、選んだ生徒が性体験済みであるという条件の下で、その生徒が女子である確率であるから
　　P(B|A) = P(A∩B)/P(A)
　女子生徒の 8%、男子生徒の 12% が性体験済みなので
　　A = (A∩B)∪(A∩B~)
より
　　P(A) = P(A∩B) + P(A∩B~) = 0.08 + 0.12 = 0.2
　　P(B|A) = P(A∩B)/P(A) = 0.08/0.2 = 8/20 = 2/5

　最初の解答と見比べると
　「女子生徒の 8%、男子生徒の 12% が性体験済み」
から
　　P(A∩B)=0.08
　　P(A∩B~) = 0.12
としたことが間違いで
　　P(A∩B) = 0.08*0.75 = 0.06
　　P(A∩B~) = 0.12*0.25 = 0.03
とすればよさそうですけど・・・・・

486:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>410
17ぐらいの値になりそうな気がするけど、どうしてtanθで置換したのか、どうやって∫dθ/cos^3θが出たかがなぞ。
1/2-t=sinθと置換して-dt=cosθdθ
dt=-cosθdθ
√｛1-(1/2-t)^2｝=cosθ
∫[θ=π/2→π/6]と∫[θ=π/6→0]を積分する。
置換しないtの部分は5π/3だと思う。

487:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>409
帰納法で証明する。
最小の合成数4=2×2=2^2と分解される。これは題意を満たす。
aを合成数とする。aより小さい合成数に関して題意が成り立つと仮定する。
可解性
問では整数aの総和を求めろと言い
直後に「適当に設定して答えろ」(何を？)という数学的にも日本語的にもおかしい事を言い
そして以後aがもう出てこない
a=pqr…tとして、みたいに設定するのに使うことさえない

488:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>409
aとbが互いに素である時
a=Π[k=1, n]pₖ^(αₖ)、
b=Π[k=1, m]qₖ^(βₖ)、とおける。
ここでpₖ、qₖは全て異なる素数でありαₖ、βₖは全て1以上であるとする。
ab=Π[k=1, n]pₖ^(αₖ)
×Π[k=1, m]qₖ^(βₖ)
=Π[k=1, n] Π[i=1, m] (pₖ^(αₖ) qᵢ^(βᵢ)

aが平方数でない時、
約数の個数は2n個とおける
T(a)=2n
約数は小さい順にb(1), b(2), …, b(2n-1), b(2n)であり
b(1)×b(2n)=a、b(2)×b(2n-1)=a、…、
b(n)×b(n+1)=aが成り立つから
Π[k=1, 2n]b(k)=a^n=a^(T(a)/2)が成り立つ。

489:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>410

aが平方数の時
上のb(n)×b(n+1)=aを
b(n)×b(n)=aとすれば、
T(a)=2n-1であり
(a1, b1b2…bm)=1
B=b1b2…bm、A=a1a2…anとおく
同様に(a1a2, B)=1
繰り返すと(A, B)=1となる。(1)
ak=a、bi=Bとしても成り立つから
(a^n, b^m)=1 (2)
(1)(2)ともに逆も成り立つ。
(a, b)=1かつ(a, c)=1⇔(a, bc)=1す

490:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
大事なことなので

442 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:00.82 ID:hNdalX9F
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ

大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

491:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

492:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>409

作問すれでやれよ！

キチガイ同士でマスターベーションしてろ

493:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
485１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 17:29:21.00ID:hNdalX9F
>>409

作問すれでやれよ！

キチガイ同士でマスターベーションしてろ

494:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
485１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 17:29:21.00ID:hNdalX9F
>>409

作問すれでやれよ！

キチガイ同士でマスターベーションしてろ

495:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
485１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 17:29:21.00ID:hNdalX9F
>>409

作問すれでやれよ！

キチガイ同士でマスターベーションしてろ

496:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
ほんと、これ

>しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
>なんかの病気なのかな。

497:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:19:16.57 dDiwMbob.net
1
ax≡bmod mの解の個数を求めよ
2
26x≡1 mod57 を解け

498:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:20:22.81 dDiwMbob.net
3
任意の法miとmj (i≠j) が互いに素である時、n本の連立合同式
ix≡ai mod mi (i=1, 2, …, n)
はm1m2…mnを法として唯一つの解を持つ。

499:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:21:29.72 dDiwMbob.net
4
連立合同式
x≡a1 modm1
x≡a2 modm2
が解を持つための必要十分条件は
a1≡a2 modG
であり解が存在する時はmodLで唯一つである。ここでGとLはm1、m2についてのものである。
5
x≡4 mod15
x≡10 mod21

500:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:21:57.24 r+N5nPOJ.net
「線形計画法」とは、いわゆる「逆手流」の考え方を用いていると認識しているのですが間違ってますか？？

501:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:22:42.76 dDiwMbob.net
6
連立合同式
x≡ai mod mi
が解を持つための必要十分条件は
ak≡al mod(mk, ml)
であり、解はLを法として唯一つである。

502:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:24:12.71 dDiwMbob.net
7
(a, m)=1の時,
ax≡b mod m ⇔ x≡b/a modm
と表せる。この意味における分数は普通の分数と同じ和差積の計算が可能である。

503:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:27:15.18 hNdalX9F.net
>すみません
>これだけは非常な傑作であるので解答をお答えいただけませんか

504:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:27:32.01 hNdalX9F.net
>・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
>・問題の写し間違いには気をつけましょう。
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
>　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
>・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
>　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
>　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
>・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
>　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
>　でないと放置されることがあります。
>　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
>　それがない場合、放置されることがあります。
>　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
>・回答者も節度ある回答を心がけてください。
>・970くらいになったら次スレを立ててください。

505:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:27:46.83 hNdalX9F.net
【質問者必読！！】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。

506:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:28:06.85 hNdalX9F.net
百万回繰り返し読むように！！！
【質問者必読！！】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。

507:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:28:29.17 hNdalX9F.net
【質問者必読！！】
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
　でないと放置されることがあります。
　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
　それがない場合、放置されることがあります。
　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。

508:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:28:43.28 hNdalX9F.net
荒らしが多すぎるよ、ここ
いい加減にしてほしい

509:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:29:01.56 hNdalX9F.net
荒らしが多すぎるよ、ここ
いい加減にしてほしい

510:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:29:19.85 hNdalX9F.net
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！

511:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:29:38.34 hNdalX9F.net
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

512:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:29:59.61 hNdalX9F.net
442 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:00.82 ID:hNdalX9F
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

513:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:30:12.03 hNdalX9F.net
大事なことなので
442 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:00.82 ID:hNdalX9F
>19 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 12:16:27.81 ID:Y1m4rEkh
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

514:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:30:24.47 hNdalX9F.net
出題を質問だと強弁してスレを荒らし続けるだけ。
もうそんなスレに存在意義はないのかもね

515:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:30:42.44 hNdalX9F.net
>>46
おまえはIDを変えるからワッチョイ入れてもNGできないだろ、って何度言えばわかんの？
ほんとにどうしようもない嘘つきのサイコパスだな。

516:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:30:58.69 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論

517:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:31:07.00 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論

518:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:31:23.74 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

519:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:31:45.70 hNdalX9F.net
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから

520:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:31:56.68 S3/i14xk.net
あなたが荒らしをやめれば質問を投げます
質問を投げられたくなければ一生荒らし続けるしかないのです
ふふ、ツライですねえ…

521:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:32:53.44 hNdalX9F.net
自分さえよければ他人の迷惑はどうでもいいという荒らし根性
これを徹底して叩く

522:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:33:13.14 hNdalX9F.net
512 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 18:31:45.70 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから

523:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:33:30.56 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論

524:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:33:39.44 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論

525:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:33:56.97 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない

526:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:34:05.78 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない

527:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:34:15.70 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない

528:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:34:42.89 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

529:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:34:57.72 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない <

530:br> >質問と回答以外の書き込み禁止にしない？ >それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ大賛成。出題は禁止で！ 443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F 出題への「解答」も当然禁止で。荒らし行為に加担することになるのだから。

531:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:35:06.92 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

532:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:35:37.70 hNdalX9F.net
定期的にスクリプトで書き込むだけの簡単なお仕事ですｗｗｗ

533:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:35:46.81 hNdalX9F.net
大事なことなので、これも繰り返す
>荒らすなら荒らし返す。
>そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない
>質問と回答以外の書き込み禁止にしない？
>それかこのスレからワッチョイIP有りの新スレに移ろ
大賛成。出題は禁止で！
443 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/22(木) 13:40:43.15 ID:hNdalX9F
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

534:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:36:07.04 hNdalX9F.net
524１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 18:35:37.70ID:hNdalX9F
定期的にスクリプトで書き込むだけの簡単なお仕事ですｗｗｗ

535:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:36:32.09 hNdalX9F.net
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。

536:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:36:53.26 hNdalX9F.net
>>409
作問すれでやれよ！
キチガイ同士でマスターベーションしてろ

537:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:37:09.31 hNdalX9F.net
作問すれでやれよ！
キチガイ同士でマスターベーションしてろ

538:１３２人目の素数さん
22/09/22 18:59:45.35 S3/i14xk.net
荒らすなんて、心が痛くはありませんか？
でも荒らし止めちゃうと質問が再開されてしまうんですよねえ…
どうします？

539:１３２人目の素数さん
22/09/22 19:26:52.50 hNdalX9F.net
>>530
おまえが質問と称する出題でスレを荒らすなら荒らし返すだけ。
簡単至極だよ。

540:１３２人目の素数さん
22/09/22 19:29:49.35 hNdalX9F.net
>>530
お前がサイコパスで、スレを荒らしても心が傷まないのは理解してる。
そういうお前の荒らしへの対抗措置なので心は傷まない。

541:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:05:08.81 47VFElil.net
>>490
1
(a, m)=1の時,
{0, 1, …, m-1}=Aとする。
{x0, x1, …, x(m-1)}=Aとすると
{ax0, ax1, …ax(m-1)}=Aとなる。
証明は
・amiは全部でm個ある。
・任意のi≠jに対しでa(xi-xj)はmで割り切れない。
なぜならばaとmは互いに素、
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
よって任意のbに対してaxはただひとつ存在し、xも唯1つ存在する。
(a, m)=G>1の時,
ax-b=myでbはGの倍数でなければならない。b=Gb'とおけるとすると
a'x-b'=m'y、a'x≡b' (a', m')=1
これは0〜m'に唯一つの解を必ず持つ。よって解の個数はG個ある。
G|bの時に限り解をG個持つ。
それ以外は解を1つも持たない。
2
26x≡1 mod57、57=26×2+5より
52x≡2
-5x≡2
-25x≡10、x≡11 mod57

542:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:53:35.77 hNdalX9F.net
>>533
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

543:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:53:58.90 hNdalX9F.net
>>490
1
(a, m)=1の時,
{0, 1, …, m-1}=Aとする。
{x0, x1, …, x(m-1)}=Aとすると
{ax0, ax1,

544:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:54:45.63 hNdalX9F.net
>>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
これは0〜m'に唯一つの解を必ず持つ。よって解の個数はG個ある。
G|bの時に限り解をG個持つ。
それ以外は解を1つも持たない。
(a, m)=1の時,
{0, 1, …, m-1}=Aとする。
{x0, x1, …, x(m-1)}=Aとすると
{ax0, ax1, …ax(m-1)}=Aとなる。

545:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:55:12.84 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論

546:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:55:24.74 hNdalX9F.net
537１３２人目の素数さん2022/09/22(木) 20:55:12.84ID:hNdalX9F
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。
これが俺の結論

547:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:55:38.71 hNdalX9F.net
ほんと、これ
>しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
>なんかの病気なのかな。

548:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:56:04.02 hNdalX9F.net
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

549:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:56:12.99 hNdalX9F.net
出題への「解答」も当然禁止で。
荒らし行為に加担することになるのだから。

550:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:56:38.37 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

551:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:56:45.49 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

552:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:56:53.64 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

553:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:58:27.12 hNdalX9F.net
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。

554:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:58:39.21 hNdalX9F.net
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうサイコパス
>はどうすればいいんだろうね？
サイコパスにはサイコパス的な応答をするしかなかろう。

555:１３２人目の素数さん
22/09/22 20:59:47.66 hNdalX9F.net
>>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
またAB=Luとおける
よってAB=Asu=Btuであるから
B=su、A=tuとなる
uはA、Bの公約数なので
G=uvとおける。
よってG=g。
b=q1c+dとおくとg=g'
これを続けるとA=Br+0となり
(A, r)=(r, 0)=rと求まる。

556:１３２人目の素数さん
22/09/22 21:00:08.41 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

557:１３２人目の素数さん
22/09/22 21:00:18.44 hNdalX9F.net
荒らすなら荒らし返す。
そうやってスレを無効化するしか、この悪人に反省させる術はない。

558:１３２人目の素数さん
22/09/22 21:01:28.03 hNdalX9F.net
>>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
またAB=Luとおける
よってAB=Asu=Btuであるから
B=su、A=tuとなる
uはA、Bの公約数なので
G=uvとおける。
よってG=g。
b=q1c+dとおくとg=g'
これを続けるとA=Br+0となり
(A, r)=(r, 0)=rと求まる。

559:１３２人目の素数さん
22/09/22 21:01:43.11 hNdalX9F.net
>>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
またAB=Luとおける
よってAB=Asu=Btuであるから
B=su、A=tuとなる
uはA、Bの公約数なので
G=uvとおける。
よってG=g。
b=q1c+dとおくとg=g'
これを続けるとA=Br+0となり
(A, r)=(r, 0)=rと求まる。

560:１３２人目の素数さん
22/09/22 21:02:01.14 hNdalX9F.net
荒らしが多すぎるよ、ここ
いい加減にしてほしい

561:１３２人目の素数さん
22/09/22 21:02:31.18 hNdalX9F.net
>>490
1
0≦i<j≦m-1より1≦j-i≦m-1
j-iはmで割り切れない。
またAB=Luとおける
よってAB=Asu=Btuであるから
B=su、A=tuとなる
uはA、Bの公約数なので
G=uvとおける。
よってG=g。

562:イナ
22/09/22 22:40:10.10 N8OWL/y7.net
前 >>479
前々 >>476-473、279、268
>>91
回転する円の面積がx軸から√3/2の円軌道上に集まっているとすると、重なりを含む回転体の体積は、
2π(√3/2)π=π^2√3
実際には球欠2個鉢あわせにした体積が重なっているからこれを引く。
球欠=π∫[t=0→1-√3/2]π｛1-(1-t)^2｝dt
=π∫[t=0→1-√3/2](2t-t^2)dt
=π∫[t^2-t^3/3](t=1-√3/2)
=π｛(1-√3/2)^2-(1-√3/2)^3/3｝
=π[1-√3+3/4-(1/3)｛1-3(√3/2)+3(√3/2)^2-(√3/2)^3｝]
=π｛7/4-√3-(1/3)(1-3√3/2+9/4-3√3/8)｝
=π(7/4-√3-1/3+√3/2-3/4+√3/8)
=π(2/3-3√3/8)
回転体の体積=π^2√3-2π(2/3-3√3/8)
=π^2√3-(4/3-3√3/4)π
=16.986914638……

563:イナ
22/09/23 04:00:06.68 JKhP5nu4.net
前 >>554修正。
>>91
(t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2]sinθsinθdθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2]sinθ^2dθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](1/2-cos2θ/2)dθ
=π^2√3-2π[θ=π/3→π/2][θ/2]-2π[θ=π/3→π/2][sin2θ/4]
=π^2√3-π^2/6-π√3/4
=14.0893726833……

564:イナ
22/09/23 04:31:28.72 JKhP5nu4.net
前 >>555修正。
>>91
(t,0)(0≦t≦1)を中心にx軸の周りに1回転してできた円板の面積π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2を0から1まで積分し、π^2√3から引く。
つまり0から1/2までの積分を2倍しπ^2√3から引く。
π^2√3-2∫[t=0→1/2]π｛√1-(1/2-t)^2-√3/2｝^2｝dt
1/2-t=cosθとおくと、
-dt=-sinθdθ
dt=sinθdθ
π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](sinθ-√3/2)sinθdθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](sinθ^2-sinθ√3/2)dθ
=π^2√3-2π∫[θ=π/3→π/2](1/2-cos2θ/2-sinθ√3/2)dθ
=π^2√3-2π[θ=π/3→π/2][θ/2]-2π[θ=π/3→π/2][-sin2θ/4]-2π[θ=π/3→π/2][cosθ√3/2]
=π^2√3-π^2/6-π√3/4-2π(-√3/4)
=π^2√3-π^2/6+π√3/4
=16.8100717296……

565:イナ
22/09/23 04:37:35.23 JKhP5nu4.net
前 >>556
>>91
ときどき気になってあ違うってなって三連発で解答してるんだから、あってるとかふーとかなんか言ってくれよ。

566:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>91
ぼくは 5√3π2/6 + 11π/12 になった.
x=tの断面を考えると, 2つの部分に分けられる.

1つ目の部分は 0≦x≦1 のとき
∫_0^1 π(√3/2 + √(1-(x-1/2)^2) )^2 dx = 29π/12 + √3π^2/6

2つ目の部分は -1/2≦x<0 or 1<x≦3/2 のとき
2 ∫_1^(3/2) π{(√3/2 + √(1-(x-1/2)^2 )^2 - (√3/2 - √(1-(x-1/2)^2 )^2} dx = 2√3π^2/3 - 3π/2

合わせて 5√3π^2/3 + 11π/12 = 17.12534...

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