高校数学の質問スレ Part421

高校数学の質問スレ P ..

286:１３２人目の素数さん
22/09/20 23:49:18.87 gv1AqWpc.net
>>274
結局全ての素因数について小さい順に揃えて並べて考えても同じである。(1)
例えば、
2^3×3^2、2^1×5^2、2^3×3^4×5^1
ならば
2^1×3^0×5^0、2^3^2×5^1、2^3×3^4×5^2としても同じである。
よってd(k)=p₁^(α₁1+α₁2+…α₁k)
×p₂^(α₂1+α₂2+…α₂k)×…
×pₙ^(αₙ1+αₙ2+…αₙk)
e(k)=p₁^αₖ1×p₂^αₖ2×…×pₙ^αₖn
となる。e(k-1)は各α(i)が広義単調僧伽しているのでe(k)を割り切る。(1)の構成法から考えて
Πe(k)=Πa(k)は明らかである。(e(k)=a(k)と考えてよいから)
αₙ(i)は最大値の集合なのでe(n)=Lも自明である。

287:１３２人目の素数さん
[ここ壊れてます] .net
>>276
ajとmの各素因数pₖの指数αₖ(i)とβₖについて考えればよい。
左辺は最小値の最大値でありβₖが最大の場合はαₖ(n)、それ以外の場合すなわちαₖ(n)が最大の場合はβₖである。
右辺はαₖ(n)とβₖの小さい方を意味するので左辺=右辺が成り立つ。

288:１３２人目の素数さん
22/09/21 11:28:13.19 RgGVrWVM.net
1
a、b、c、…の最小公倍数をLとする。a、b、c…の約数でどの2つも互いに素であるものをa0, b0, c0、…とするとL=a0b0c0…と出来ることを証明せよ。

289:１３２人目の素数さん
22/09/21 11:29:44.66 RgGVrWVM.net
2
二項係数を(n : r)のように表す。
(1) pが素数で p>k>0の時, (p : k)はpで割り切れる。
(2) p^n>k>0の時, (p^n : k)はpで割り切れる。この時、kがちょうどp^aで割り切れるならばp^(n-a)で割り切れる。

290:１３２人目の素数さん
22/09/21 11:31:03.52 RgGVrWVM.net
3
n!に含まれる素因数pの個数は
Σ[k=1, ∞][n/p^k]で表される。ここで[ ]はガウスの記号である。すなわち[a]はaを超えない最大の整数とする。

291:１３２人目の素数さん
22/09/21 11:31:30.14 RgGVrWVM.net
4
既約分数m/n (m>0、n>1)を部分分数に分解せよ(分解可能性を示せ)。

292:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:19:40.29 RlHof0wK.net
このスレは死にました

293:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:20:44.72 RlHof0wK.net
嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる

294:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:22:24.92 RlHof0wK.net
まあ、NGすればいいんだから、そんなに酷い嫌がらせでもないので連投するか。

295:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:23:02.73 RlHof0wK.net
2
(1) a1、a2、…、anの少なくとも1つに含まれる全ての素因数をp1、p2、…、pmとすると
ai=Π[k=1, n] pₖ^(αₖ(i))、αₖ(i)≧0

296:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:23:52.73 RlHof0wK.net
二項係数を(n : r)のように表す。
(1) pが素数で p>k>0の時, (p : k)はpで割り切れる。

297:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:24:00.88 RlHof0wK.net
1
二項係数を(n : r)のように表す。
(1) pが素数で p>k>0の時, (p : k)はpで割り切れる。

298:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:24:15.56 RlHof0wK.net
ここ連投できんの？

299:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:24:20.02 RlHof0wK.net
二項係数を(n : r)のように表す。
(1) pが素数で p>k>0の時, (p : k)はpで割り切れる。

300:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:24:45.59 RlHof0wK.net
1
(1) a1、a2、…、anの少なくとも1つに含まれる全ての素因数をp1、p2、…、pmとすると
ai=Π[k=1, n] pₖ^(αₖ(i))、αₖ(i)≧0

301:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:24:53.89 RlHof0wK.net
>>291
>(1) a1、a2、…、anの少なくとも1つに含まれる全ての素因数をp1、p2、…、pmとすると
>ai=Π[k=1, n] pₖ^(αₖ(i))、αₖ(i)≧0

302:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:25:13.11 RlHof0wK.net
なんかどんどんできる。ちょっと、快感。

303:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:25:25.06 RlHof0wK.net
普通、制限つけるでしょ

304:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:25:30.61 RlHof0wK.net
(1) a1、a2、…、anの少なくとも1つに含まれる全ての素因数をp1、p2、…、pmとすると
ai=Π[k=1, n] pₖ^(αₖ(i))、αₖ(i)≧0

305:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:25:47.87 RlHof0wK.net
ようやく

306:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:26:04.44 RlHof0wK.net
１

307:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:26:17.52 RlHof0wK.net
２

308:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:26:29.85 RlHof0wK.net
３

309:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:26:55.86 RlHof0wK.net
１０秒くらい空ければ連投できちゃう？

310:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:27:18.57 RlHof0wK.net
>>182
>自演のしすぎで状況が理解出来なくなっている。質問の訂正をした後→質問をしたことを否定している
>
>2022/08/27(土) 17:57:03.93 ID:EN5lnLrb
>a_n/nです
>すみません
>
>2022/08/27(土) 19:50:16.17 ID:EN5lnLrb
>私はこんな易しい問題は質問しません

311:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:27:46.21 RlHof0wK.net
>>196
>196 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/17(土) 20:39:14.83 ID:ahLpL4il
>>>192
>他人の不幸を願うと自分が不幸になりますよ
>そんなことより厳選された数学の質問に答えてください

312:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:28:12.02 RlHof0wK.net
>>99
>99 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/13(火) 17:43:05.51 ID:RCGeDyON
>2022/08/28(日) 17:53:48.58 ID:aDxZ9uF1
>出典の件で嘘つきだってバレちゃってんのよw
>百歩譲って「誤認」だったとしても、統合失調の病状にしか見えん。

313:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:28:23.81 RlHof0wK.net
>>1
>1 5 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/08(木) 21:03:07.97 ID:nTu3dFpc
>【質問者必読！！】
>まず >>1-4をよく読んでね
>
>数学@5ch掲示板用掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
>URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
>
>・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
>・問題の写し間違いには気をつけましょう。
>・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
>　　（× x+1/x+2　；　 ○((x+1)/(x+2)) ）
>・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
>　どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
>　ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
>・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
>　（トリップの付け方は　名前(N)に　俺！#oretrip　←適当なトリ)
>・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
>　でないと放置されることがあります。
>　（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
>・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。
>　それがない場合、放置されることがあります。
>　（特に、自分でやってみたのに合わないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
>・回答者も節度ある回答を心がけてください。
>・970くらいになったら次スレを立ててください。
>
>※前スレ
>高校数学の質問スレ Part420
>ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

314:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:28:34.31 RlHof0wK.net
>>10
>10 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 11:06:11.54 ID:Y1m4rEkh
>>>8
>Σ1/(2^n+3^n)を計算する方法を教えて下さい

315:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:28:57.99 RlHof0wK.net
>>14
>
>15 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 11:51:43.65 ID:O9D1nvDj
>2022/08/11(木) 14:07:41.85 ID:DtWPei3v
>すみませんがあなたを満足させるためにやってるわけじゃないんですね
>私はもっと遠くを見ています
>
>2022/08/11(木) 15:51:28.34 ID:DtWPei3v
>分からないので質問させていただいておりますし、高校数学の範囲内です。ご解答よろしくお願いいたします。
>
>2022/08/11(木) 15:58:49.15 ID:DtWPei3v
>私の質問は常に高校数学ならびに高校数学の学習に対して一石を投じるものであります。
>
>2022/08/11(木) 16:14:12.34 ID:DtWPei3v
>私のためでもありますが、学習者や高校数学関係者、ひいては世界中の数学を学ぶ人のために質問

316:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:29:16.83 RlHof0wK.net
>>280
>280 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/20(火) 22:58:43.57 ID:gv1AqWpc
>>>271
>左辺=(p^Minα)(q^Min)
>pとqの中に等しいものがあってもこうなる。
>右辺について(a1b1, a1b2, …, a1bn)=a1(q^Min)となる。他のai全てについて同様たから
>左辺=(a1q^Min, a2qMin, …, amq^Min)

317:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:29:32.15 RlHof0wK.net
>>64
>64 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/10(土) 14:30:21.28 ID:4KrqG5Ux
>>>54
>また嘘ついてる。病的な嘘つきだな。
>おまえは、スレの規則以前に、人としての道を外れたサイコパスだよ。
>ほんと気持ち悪い。

318:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:29:44.92 RlHof0wK.net
>>262
>262 2 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/20(火) 15:51:49.10 ID:uDy91Wc2
>>>260
>直線ABCDの交点って何だ
>勝手に直線ABと直線CDの交点って読み替えていい？

319:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:30:01.70 RlHof0wK.net
>>137
>137 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/15(木) 12:47:43.13 ID:2jOx3Afw
>pを0<p<1の実数とする。
>表の出る確率がpのコインをn回(n≧3)投げ、表が出た回数を記録するという操作を行う。
>この操作を行ったとき、「操作中のどの連続する3回のコイン投げでも、コインが『表、裏、表』と連続して出ることがない」確率をa[p,n]とする。

320:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:30:17.90 RlHof0wK.net
>>284
>1
>a、b、c、…の最小公倍数をLとする。a、b、c…の約数でどの2つも互いに素であるものをa0, b0, c0、…とするとL=a0b0c0…と出来ることを証明せよ。

321:１３２人目の素数さん
22/09/21 12:30:41.44 RlHof0wK.net
>>248
>(1+p+p^2+…p^α)(1+q+q^2+…)…
>とすると総和になる。
>S={(p^(α+1)-1)/(p-1)}×{(q^(β+1)-1)/(q-1)}×{(r^(γ+1)-1)/(r-1)}…

322:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:11:53.59 rH121xVj.net
人の質問を嫌がらせと認識してしまう悲しい人間
精神科行って投薬とカウンセリング受けてごらんなさい
289 １３２人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK
嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる

323:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:26:43.69 RlHof0wK.net
318 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 14:11:53.59 ID:rH121xVj
人の質問を嫌がらせと認識してしまう悲しい人間
精神科行って投薬とカウンセリング受けてごらんなさい
289 １３２人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK
嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる

324:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:27:05.69 RlHof0wK.net
>>319
>319 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 14:26:43.69 ID:RlHof0wK
>318 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 14:11:53.59 ID:rH121xVj
>人の質問を嫌がらせと認識してしまう悲しい人間
>精神科行って投薬とカウンセリング受けてごらんなさい
>
>289 １３２人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK
>嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる

325:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:27:27.57 RlHof0wK.net
>>320
>320 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 14:27:05.69 ID:RlHof0wK
>>>319
>>319 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 14:26:43.69 ID:RlHof0wK
>>318 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 14:11:53.59 ID:rH121xVj
>>人の質問を嫌がらせと認識してしまう悲しい人間
>>精神科行って投薬とカウンセリング受けてごらんなさい
>>
>>289 １３２人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK
>>嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる

326:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:29:12.13 RlHof0wK.net
>>34
>34 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/09(金) 18:18:33.82 ID:P3bKv9Ld
>あのすいません、質問してもいいですか
>35 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/09(金) 22:16:41.48 ID:oFq9j/PZ
>>>34
>その質問にはYesと回答します。

327:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:29:44.42 RlHof0wK.net
>>66
>66 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/10(土) 14:42:13.42 ID:f/Tpf6Vl
>2022/08/17(水) 18:34:49.31 ID:GIep0Oo1
>出題くん、引いたら負けだもんね
>もう何言われても引けないよね
>
>2022/08/19(金) 18:14:36.66 ID:2UqrFbsr
>質問の難易度を調整、とは何ですか？

328:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:30:18.51 RlHof0wK.net
>>93
>2022/08/26(金) 19:54:54.57 ID:vt/PVPJ8
>以前はどこそこ大の前期入試とかデタラメな出典を挙げてたのに、嘘だとバレてからは、開きなおって自作の「良問」だと主張？w
>糞野郎が作る糞問で間違いないよ。

329:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:30:40.11 RlHof0wK.net
>>47
>そろそろ私もIDを変えましょうかねえ…
>ウッフッフッフッ

330:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:31:04.91 RlHof0wK.net
>>18
>2022/08/11(木) 16:26:59.68
>ID:/tTTQvxl
>前から思っていたが、お前は言うことは偉そうだが解答能力が非常に低いよな。
>
>
>2022/08/11(木) 23:47:53.85 ID:d8TUohO+
>私のことを心配してくださってありがとうございます。ですが私は正常で、これからも双方にとって有意義な質問をどんどん投げていきたいと考えております。ご指導ご鞭撻のほどよろしくお願いいたします。
>
>2022/08/12(金) 14:17:38.50 ID:gEj09qPJ
>方針から分かりません。C上に3点を設定して座標から長さを求め、余弦定理…としたら計算がすごすぎて進めなくなりました。
>出典は一橋大学（後期）1992です。
>
>2022/08/12(金) 15:43:53.68 ID:gEj09qPJ
>手元のテキストです
>塾のものです
>家庭教師先からコピーもらいました
>
>
>2022/08/12(金) 16:12:27.49 ID:BPpgdg7J
>一橋の1992年度後期数学にそんな問題は存在しない。

331:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:31:16.48 RlHof0wK.net
>>53
>>>51
>自殺すると公言してみたり、自殺教唆で告発すると言ってみたり、ほんとどうかしてるよ、あんた。
>
>自分の性格が異常だってことを自覚してんじゃないの？

332:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:31:41.19 RlHof0wK.net
>>97
>>>94
>「質問と解答」ではなく、「質問と回答」だよ。
>質問に含まれる問題の解答が回答に含まれることもあるが。
>そして、出題は質問ではない。

333:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:32:16.14 RlHof0wK.net
>>154
>>>153
>>それでは座標平面の傑作を質問します
>
>傑作を質問、ってどういうことだよ？
>傑作を出題、なら意味が通るが、傑作を質問では意味が通らん。
>出題は出題スレのほうでやれよ。スレ違いだ。
>
>何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね？

334:１３２人目の素数さん
22/09/21 14:32:45.48 RlHof0wK.net
>>329
>>>>153
>>>それでは座標平面の傑作を質問します
>>
>>傑作を質問、ってどういうことだよ？
>>傑作を出題、なら意味が通るが、傑作を質問では意味が通らん。
>>出題は出題スレのほうでやれよ。スレ違いだ。
>>
>>何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね？

335:１３２人目の素数さん
22/09/21 15:19:30.55 rH121xVj.net
あの、このスレには嫌がらせをしている人はあなた以外いませんよ
289 １３２人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK
嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる

336:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:54:36.69 RlHof0wK.net
>>331
>あの、このスレには嫌がらせをしている人はあなた以外いませんよ
>
>289 １３２人目の素数さん 2022/09/21(水) 12:20:44.72 ID:RlHof0wK
>嫌がらせには嫌がらせで対抗すべきか、いま悩んでる

337:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:55:20.92 RlHof0wK.net
>あなたの「解答」は謝っています
>考えた時間は無駄でしたね
>ご愁傷様

338:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:55:43.23 RlHof0wK.net
>>290
>まあ、NGすればいいんだから、そんなに酷い嫌がらせでもないので連投するか。

339:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:56:05.59 RlHof0wK.net
>>330
>>>何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね？

340:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:56:20.56 RlHof0wK.net
>>328
>>「質問と解答」ではなく、「質問と回答」だよ。
>>質問に含まれる問題の解答が回答に含まれることもあるが。
>>そして、出題は質問ではない。
>329 1 名前:１３２人目の素数さん Ma

341:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:56:34.87 RlHof0wK.net
>>327
>>自殺すると公言してみたり、自殺教唆で告発すると言ってみたり、ほんとどうかしてるよ、あんた。
>>
>>自分の性格が異常だってことを自�

342:oしてんじゃないの？

343:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:57:09.79 RlHof0wK.net
>>323
>>出題くん、引いたら負けだもんね
>>もう何言われても引けないよね
>>
>>2022/08/19(金) 18:14:36.66 ID:2UqrFbsr
>>質問の難易度を調整、とは何ですか？
>324 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/

344:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:57:36.90 RlHof0wK.net
どうすんのこれ？

345:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:57:47.04 RlHof0wK.net
>>339
>どうすんのこれ？

346:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:58:02.92 RlHof0wK.net
>>335
>>>>何度言っても聞く耳をもたぬこういうキチガイはどうすればいいんだろうね？

347:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:58:32.70 RlHof0wK.net
荒らされたら荒らし返す！
１０倍返しだ！！

348:１３２人目の素数さん
22/09/21 16:58:45.21 RlHof0wK.net
>>342
>荒らされたら荒らし返す！
>１０倍返しだ！！

349:１３２人目の素数さん
22/09/21 17:29:49.67 iEMWixO5.net
>>279
ありがとうございました

350:１３２人目の素数さん
22/09/21 18:09:34.75 RTJ1GbTO.net
>>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
a以外の整数からはその素因数を消す。
aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
その結果をb0とする。
以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。
するとL=a0b0…となる。

351:１３２人目の素数さん
22/09/21 19:19:15.91 uBdCTt1j.net
>>285
(n//k)=(n/k)(n-1//k-1)
p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である
同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。
多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。
nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。

352:１３２人目の素数さん
22/09/21 19:29:28.70 uBdCTt1j.net
(1) 素数は無限にある。
(2) 素数の求め方を述べよ。

353:１３２人目の素数さん
22/09/21 19:37:52.44 uBdCTt1j.net
>>347
(1)pを与えられて素数とする。
A=(2･3･5･7･…･p)+1とおく。すなわち2からpまでの全ての素数の積に1を加えたものをAとする。
Aが合成数であるとするとAは2からpまでの全ての素数で割り切れない。すなわちpより大きな素因数を持つ。
Aが素数であるとするとAはpより大きな素数である。
どちらにしても与えられた歩数pより大きな素数が存在することになり、素数が無限に存在することが示された。

354:１３２人目の素数さん
22/09/21 20:01:21.76 uBdCTt1j.net
>>347
(2)エラトステネスの篩
1から整数を並べた表を用意する。
1は素数ではないので消す。
2は素数なので残す。4以降の2の倍数は全て消す。
3は素数なので残す。6以降の3の倍数は全て消す。
4は消えている。
5は残っているので素数であるので残す。10以降の5の倍数を全て消す。
6は消えている。
…これを繰り返すと素数のみが表に残る。
素数pに関する操作終了時にp²までに残っている整数は素数である。なぜならばp²以下の合成数はp以下の素因数を必ず持つからである。
例えばp=7とすると
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47…となる。

355:１３２人目の素数さん
22/09/21 20:30:49.84 uBdCTt1j.net
(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1
(3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。
(4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。
(5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。

356:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:15:47.53 RlHof0wK.net
>>345
>>>284
>aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
>a以外の整数からはその素因数を消す。
>aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
>b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
>その結果をb0とする。
>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
>そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。
>するとL=a0b0…となる。

357:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:15:58.38 RlHof0wK.net
>>350
>(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
>(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1
>(3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。
>(4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。
>(5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。

358:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:16:11.45 RlHof0wK.net
(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1

359:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:16:26.24 RlHof0wK.net
>>349
>>>347
>(2)エラトステネスの篩
>1から整数を並べた表を用意する。
>1は素数ではないので消す。
>2は素数なので残す。4以降の2の倍数は全て消す。
>3は素数なので残す。6以降の3の倍数は全て消す。
>4は消えている。
>5は残っているので素数であるので残す。10以降の5の倍数を全て消す。
>6は消えている。
>…これを繰り返すと素数のみが表に残る。

360:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:17:04.95 RlHof0wK.net
>>347
>(1) 素数は無限にある。
>(2) 素数の求め方を述べよ。
(n//k)=(n/k)(n-1//k-1)
p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である
同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。
多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。
nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。

361:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:17:26.97 RlHof0wK.net
>>345
>>>284
>aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
>a以外の整数からはその素因数を消す。
>aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
>b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
>その結果をb0とする。
>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。

362:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:17:49.94 RlHof0wK.net
>>345
>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
>そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。
>するとL=a0b0…となる。
>>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
a以外の整数からはその素因数を消す。
aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
その結果をb0とする。
以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。

363:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:18:13.98 RlHof0wK.net
>>350
>350 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j
>(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
>(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/log

364:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:18:41.08 RlHof0wK.net
350 2 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j
(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/(x/logx)=1
(3) x>1の時, x<p<2xを満たす素数pが存在する。
(4) 連続する奇数が素数となる組、例えば5と7、11と13などは無限に存在するか。
(5) 2以外の偶数は2つの素数の和として表せるか。
351 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:15:47.53 ID:RlHof0wK
>>345
>>>284
>aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
>a以外の整数からはその素因数を消す。
>aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
>b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。

365:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:19:14.19 RlHof0wK.net
>>345
>その結果をb0とする。
>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
>そのを持たなくなったものについては1とする。例えばe0で終わった場合、f0以降は全て1とする。
>するとL=a0b0…となる。

366:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:19:35.55 RlHof0wK.net
>>343
>>>342
>>荒らされたら荒らし返す！
>>１０倍返しだ！！

367:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:19:43.18 RlHof0wK.net
>>359
>350 2 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 20:30:49.84 ID:uBdCTt1j
>(1) 初項aと公差dが互いに素ならばこの等差数列の項の中には無限に素数が含まれる。
>(2) xを超えない素数の数をπ((x)とするとx→∞の時, π(x)/

368:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:19:56.30 RlHof0wK.net
>>356
>>b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
>>その結果をb0とする。
>>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。

369:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:20:22.48 RlHof0wK.net
>>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
a以外の整数からはその素因数を消す。
aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を
>b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
>その結果をb0とする。
>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。

370:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:20:35.15 RlHof0wK.net
>>357
>>>284
>aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
>a以外の整数からはその素因数を消す。

371:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:20:46.12 RlHof0wK.net
>>361
>>>荒らされたら荒らし返す！
>>>１０倍返しだ！！

372:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:21:06.41 RlHof0wK.net
364 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:20:22.48 ID:RlHof0wK
>>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
a以外の整数からはその素因数を消す。
aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を
>b(この操作が終わったあとのもの)に関しても同様の操作を行う。
>その結果をb0とする。
>以下同様の操作を繰り返し、素因数がなくなったら終了する。
365 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:20:35.15 ID:RlHof0wK
>>357
>>>284
>aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
>a以外の整数からはその素因数を消す。
366 名前:１３２人目の素数さん Mail: 投稿日:2022/09/21(水) 22:20:46.12 ID:RlHof0wK
>>361
>>>荒らされたら荒らし返す！
>>>１０倍返しだ！！

373:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:21:14.72 rH121xVj.net
あははは
壊れてしまった人がいるんですねえ
このスレに、何か壊れる要素はありましたか？
上質な質問が並んでいただけだったと記憶していますが

374:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:21:20.31 RlHof0wK.net
>>355
>>(2) 素数の求め方を述べよ。
>
>(n//k)=(n/k)(n-1//k-1)
>p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である
>同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は

375:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:21:36.00 RlHof0wK.net
>>349
>6は消えている。
>…これを繰り返すと素数のみが表に残る。
>
>素数pに関する操作終了時にp²までに残っている整数は素数である。なぜならばp²以下の合成数はp以下の素因数を必ず持つからである。
>

376:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:21:53.68 RlHof0wK.net
>>348
>(1)pを与えられて素数とする。
>A=(2･3･5･7･…･p)+1とおく。すなわち2からpまでの全ての素数の積に1を加えたものをAとする。
>Aが合成数であるとするとAは2からpまでの全ての素数で割り切れない。すなわちpより大きな素因数を持つ

377:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:22:12.81 RlHof0wK.net
>>346
>同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。
>多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。
>nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。
>347 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 19:29:28.70 ID:uBdCTt1j
>(1) 素数は無限にある。
>(2) 素数の求め方を述べよ。

378:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:22:26.13 RlHof0wK.net
同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。
多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。
nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。
347 4 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 19:29:28.70 ID:uBdCTt1j
(1) 素数は無限にある。
(2) 素数の求め方を述べよ。

379:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:23:07.71 RlHof0wK.net
>>284
aと他の整数に共通する素因数についてはそのうちのMaxをaに移す。
a以外の整数からはその素因数を消す。
aの全ての素因数について同様の操作を行う。その結果をa0とする。
p>kより(p/k)は割り切れない。よって左辺はpの倍数である
同様にkがp^kでちょうど割り切れる時は(n/p^k)=p^(n-k)が残るので左辺はこれの倍数である。もちろんpの倍数でもある。
多項係数に関してもa, b, …にpの倍数が無ければpᵏの倍数であり、ちょうどpᵏで割り切れるものがあればp^(n-k)の倍数になる。
nがpの倍数なのでkが幾つであっても分子の方がpの倍数が多いまたは等しい。

380:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:24:07.27 RlHof0wK.net
ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、
みなさんも遠慮なくどうぞ！！

381:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:24:17.35 RlHof0wK.net
>>375
>ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、
>みなさんも遠慮なくどうぞ！！

382:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:24:27.33 RlHof0wK.net
>>376
>>>375
>>ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、
>>みなさんも遠慮なくどうぞ！！

383:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:24:34.01 RlHof0wK.net
>>377
>>>376
>>>>375
>>>ここは荒らしを楽しむスレになったようですので、
>>>みなさんも遠慮なくどうぞ！！

384:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:26:16.21 rH121xVj.net
>>375
虚しくはありませんか？

385:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:28:51.00 RlHof0wK.net
>>44
2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S
このキチガイは低レベル大学出身であろう。

2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4
しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
なんかの病気なのかな。

386:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:31:12.81 RlHof0wK.net
>>379
レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。
どんどんレス頼むわ。

387:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:31:31.79 RlHof0wK.net
379 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:26:16.21 ID:rH121xVj
>>375
虚しくはありませんか？
380 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:28:51.00 ID:RlHof0wK
>>44
2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S
このキチガイは低レベル大学出身であろう。

2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4
しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
なんかの病気なのかな。
381 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:31:12.81 ID:RlHof0wK
>>379
レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。
どんどんレス頼むわ。

388:１３２人目の素数さん
22/09/21 22:31:45.21 RlHof0wK.net
379 1 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:26:16.21 ID:rH121xVj
>>375
虚しくはありませんか？
380 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:28:51.00 ID:RlHof0wK
>>44
2022/08/15(月) 22:22:05.06 ID:OVSMoV1S
このキチガイは低レベル大学出身であろう。

2022/08/16(火) 13:23:28.97 ID:w7pFK7Q4
しかし、なんで嘘ついてまでここで問題を出し続けたいんだろう？
なんかの病気なのかな。
381 名前:１３２人目の素数さん Mail:sage 投稿日:2022/09/21(水) 22:31:12.81 ID:RlHof0wK
>>379
レスありがとう、もっと盛り上げてくれないと確かに虚しい。
どんどんレス頼むわ。

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