高校数学の質問スレ P ..
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164:132人目の素数さん
22/09/16 09:15:42.75 XmxLMBKP.net
aを正整数の定数とする。
x^2-5(y^2)=1...(P)
について、以下の問いに答えよ。
(1)(P)をみたす正整数(x,y)でx≦5であるものを1組求めよ。答えのみでよい。
(2)このような(x,y)でx≦5であるものは(1)で求めたもの以外存在しないことを示せ。
(3)(ac+nbd)^2+n(ad-bc)^2を因数分解せよ。
(4)(P)をみたす正整数(x,y)の組は無数に存在することを示し、その(x,y)の具体例を(1)で求めたもの以外に2組求めよ。


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