高校数学の質問スレ Part421

高校数学の質問スレ Part421 at MATH

113:１３２人目の素数さん
22/09/14 06:37:06.49 eIXgpmOX.net
>>111
z(z+z')-zz'(z'+k)=kz
zz'=|z|^2=tとおくとtは実数である。これを用いると
z^2+t-tz'-kt-kz=0
実数a,bを用いてz=a+biと表すと
(a+bi)^2-k(a+bi)-t(a-bi)+(1-k)t=0
{a^2-(k+t)a-b^2+(1-k)t}+{2ab-(k-t)b}i=0
よって
a^2-(k+t)a-b^2+(1-k)t=0
かつ
(2a-k+t)b=0
ここまで考えましたがこの先が計算地獄で進めません

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