高校数学の質問スレ Part420

高校数学の質問スレ P ..

854:イナ
22/08/31 18:35:40.72 TNgVs1pb.net
前 >>847
(3)→AH=(1/2)→AB+(1/2)→AC+(1/2)→AD
(2)ヘロンの公式よりs=(4+5+6)/2=15/2
△BCD=√s(s-a)(s-b)(s-c)
=√(15/2)(7/2)(5/2)(3/2)
=15√7/4
U=(5/8)直方体
直方体のいちばん短い辺をxとすると、
他の2辺はピタゴラスの定理より√(16-x^2),√(25-x^2)
xを含まない面の直角三角形についてピタゴラスの定理より16-x^2+25-x^2=36
2x^2=5
x=√10/2
√(16-x^2)=√(27/2)=3√6/2
√(25-x^2)=√(45/2)=3√10/2
直方体=(√10/2)(3√6/2)(3√10/2)=45√6/4
U=(5/8)45√6/4=225√6/32
(1)作図により示すことが可能。

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