3に3で割れず1の位が2でない偶数を足すと素数になる説

3に3で割れず1の位が2でない偶数を足すと素数になる説 at MATH

19:１３２人目の素数さん
22/01/10 16:17:49.49 uyqJpUZU.net
大胆ﾅﾎﾞｹｶﾏｻﾚﾃ
衝撃波ﾃﾞ頭ｽﾞﾚﾄﾙｬﾝ!

20:DiverCity
22/01/10 17:06:54.14 .net
>>17
>…49…77…91…
>ほんとだ
>全部素数になるね
いつから、素数＝2、3、5のいずれの倍数でもない数、となったのかね？
49 = 7*7
77 = 11*7
91 = 13*7

21:１３２人目の素数さん
22/01/10 17:57:38.86 IEmhzB7E.net
|０↑　＼Σ! o₄ｯﾁｬﾏ!／
|=_=)…　　Σ ℘ ゛~
|　)
|Ω
|↖０↖　／　　　
|(；>∆<)ｩﾙｾ-ｯ!　Σ ℘゛~
|(!　)　　＼
| Ω
|↗帰ﾙｿﾞ! ﾍﾟ-ｯ!／
|)　∕ｨｬｯ! ｨｬｯ!／
|)>℘゛»»»
|ヾ＼ｨｬｬ~ｯ! o₄ｯﾁｬﾏ~!＼

22:DiverCity
22/01/10 19:15:19.19 .net
>o₄ｯﾁｬﾏ
なんて読むの？

23:１３２人目の素数さん
22/01/10 20:00:00.34 s1ae9kUE.net
|Σ!
|…o₄o₄…ｫｼｫｼ…
|　ｫｼｯﾁｬﾏ!
|🔥ｯ゜ﾋﾟｬ゜ｧ゜ｧ゜…゜
|∞℘~
|´д`)…ﾁｮｳﾁｮゎ好ｷﾃﾞｽｶ?

24:１３２人目の素人さん
22/01/10 20:07:53.91 s1ae9kUE.net
IDｺﾛｺﾛにﾅｯﾃﾙ!
ｺｺ…ｺｺ…ｺﾚゎ、嵐とかｿｩｭｩﾉ
ﾁﾞｬﾅｸｯﾃ…ﾗｸｯﾍﾟﾍﾟの宿命ﾃﾞ…
auに✂ﾛ-ﾐﾝｸﾞｶｯﾄ✂ｯﾃｭｩのを
ｻﾚﾁｬｯﾃ…
乗ｯｶｯﾃﾀ👫ﾊﾟ-ﾄﾅ-👬回線ｯﾃｭｩﾉｶﾞ
変ﾜｯﾁｬｯﾃ…ﾌﾘ-ｯﾃｭｩｶ…ﾌﾗﾌﾗﾆﾅｯﾁｬｯﾃﾃ…
野良ﾊﾞﾝﾄﾞにﾅｯ…ﾁｬｯ…ﾀｱｧｧ…
ﾀﾞｹﾅﾝﾃﾞｽｩｩ…
|∞
|д`)℘゛~

25:１３２人目の素人さん
22/01/10 20:10:22.92 s1ae9kUE.net
|🔥ｫﾊﾅｼｼﾁｬｯﾀｧｧ゛…゛
|=₃

26:１３２人目の素人さん
22/01/10 20:21:16.33 s1ae9kUE.net
ﾃﾞﾓ…~∞💩素人さん💩∞~
ﾃ↑ﾊﾝﾈ↑…ｼﾁｬｨﾏｼﾀ!
|安達ｯﾁｬﾏのｽﾚみたぃ…
|∞
|´艸`))ﾌﾟﾌﾟ…

|０
|´д`)ｧﾀﾞｯﾁｬﾏ…
…ｨﾅｸﾅｯﾁｬｯ…ﾀｧｧ…
|０゜ｧﾀﾞｯﾁｬﾏが生きてる確率…
|>д<)゜。教ｪﾃｸﾀﾞｻｨ!
¢ﾉ　ｫﾅｼｬｽｩｩ…
|
| ｧﾋｨﾝ! ／
|=₃

27:１３２人目の素人さん
22/01/10 20:27:09.22 s1ae9kUE.net
　67歳・西日本在住(推定)
　ワクチン未接種の男性
上記の条件に当てはまる人物がオミクロン株流行中の現在、
生存している確率は如何ほどか？

28:１３２人目の素人さん
22/01/10 20:28:54.31 s1ae9kUE.net
さくらスレ向きだった…!
ｺﾞﾒﾝﾅｻ~ｨ!
ﾓｼｬﾓｼｬｾﾝ!

29:１３２人目の素人さん
22/01/10 22:23:15.66 z1LS/+RZ.net
…68歳ﾀﾞﾀｶﾓ… )
1歳違ｯﾃﾓ
生存率変ゎﾘｿｩ…
|０。…
|д٩)゜。
|=₃

30:１３２人目の素数さん
22/01/12 12:53:15.77 ku2pJkDF.net
Rを整域
以下の性質を満たす関数f: R - {0} → ℕが存在するとき、RをEuclid整域といいます。
(☆) 任意のa∈R, b∈R - {0}に対して、q, r∈Rが存在して、a = qb + rと表せる。ただし、r = 0であるか、f(r) < f(b)。
Euclid整域の例としては、
・有理整数環ℤ, f(n) = |n| （絶対値）
・Gauss整数環ℤ[√-1], f(a + b√-1) = a^2 + b^2
・体K上の1変数多項式環K[X], f(P) = deg(P) （次数）
・体K上の1変数べき級数環K[[X]], f(P) = ord(P) （Pの係数が0でない最小のべき）
などがあります。
Euclid整域であるためには、(☆)を満たすfがひとつでも取れればいいです。

31:１３２人目の素数さん
22/01/12 12:56:09.70 ku2pJkDF.net
Euclid整域の上ではあまりつき割り算ができ、最大公約数や最小公倍数が定義できます。特に、不定一次方程式が解けます。

32:１３２人目の素数さん
22/01/12 13:13:30.62 ku2pJkDF.net
ここで有名な定理:
Euclid整域Rは単項イデアル整域である。
つまり、Euclid整域の任意のイデアルは、(a) （a∈R）という形に表されます。
証明:
fを(☆)をみたす関数とする。
IをRのイデアルとする。Iが単項イデアルであることを示す。
I = (0)なら単項イデアルである。
I ≠ (0)とする。
このとき、Iの0でない元が存在する。ℕの空でない部分集合は必ず最小元を持つので、f(a)が最小となるa∈Iが存在する。
I = (a)であることを示す。b∈Iを任意に取る。Euclid整域の定義より
b = qa + r （r = 0 または f(r) < f(a)）
となるq, rが存在する。Iはイデアルなので、r = b - qa∈Iである。aはfを最小にする元なので、f(a) ≤ f(r)である。したがって、r = 0でなければならない。よって、b∈(a)。∴ I = (a)。□

33:１３２人目の素数さん
22/01/12 13:26:03.38 ku2pJkDF.net
この定理の対偶を取ると、
単項イデアル整域（以下、PID）でなければEuclid整域ではない
となります。つまり、PIDでなければ、(☆)をみたす関数は存在しません。
(☆)の条件だけ眺めていると、どんな環にもそういうのが1つくらいは存在しそうなものですが、存在しない環があります。
たとえば、体K上の2変数多項式環K[X, Y]はPIDではないので、(☆)をみたす関数は撮れません。

34:１３２人目の素数さん
22/01/12 17:04:44.22 68wSkm04.net
順極限とテンソル積は可換です
しかし、逆極限とテンソル積は可換とは限りません

35:１３２人目の素数さん
22/01/12 19:11:04.63 KpWuoym2.net
自然な射
M_n⊗N → (limM_n)⊗N
から、
lim(M_n⊗N)→(limM_n)⊗N
が定まる（普遍性）。これが同型であることを示せばいい。
全射性は明らか。
f(x) = 0とする。f(x)は、あるnがあって、自然な射 M_n⊗N → (limM_n)⊗Nの像。
これが0というのはつまり、m ≧ nとなるmがあって、xのM_m⊗Nにおける代表元として0がとれるということ。よって、x = 0。□

36:１３２人目の素数さん
22/01/13 17:49:05.94 ldc2Gjkv.net
だいたい合ってる

37:１３２人目の素数さん
22/01/14 12:37:50.17 kbXv5AXl.net
リーマン予想を証明して下さい。

38:１３２人目の素数さん
22/01/14 16:03:36.31 MedLJS4J.net
逆極限とテンソル積が可換ではない例
ℤ_p = lim(ℤ/p^nℤ) （p進整数環）
任意のnに対して、ℤ/p^nℤ ⊗_ℤ ℚ = 0であるから、
lim(ℤ/p^nℤ ⊗_ℤ ℚ) = 0
であるが、
ℤ_p ⊗_ℤ ℚ = ℚ_p （p進数体）

39:１３２人目の素数さん
22/01/14 17:49:51.04 wqT3jKg+.net
>>37
高木さんに聞いてください