素数の規則を見つけたい。。。

素数の規則を見つけた ..

653:１３２人目の素数さん
24/10/19 12:10:35.88 eSVNtglR.net
(a^1)!/(a^(a^(1-1))*((a^0)!)) mod a^1 = -1
(a^2)!/(a^(a^(2-1))*((a^1)!)) mod a^2 = -1
kが3以上の時1
(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!)) mod a^k = 1
a^k+b^k＝c^k kは3以上の整数
(x-1)/(n)+(y-1)/(m)＝(z-1)/(l)
x、y、zはそれぞれa^k、b^k、c^k未満のa、b、cを素因数に持たない数の積
x=(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!))
y=(b^k)!/(b^(b^(k-1))*((b^(k-1))!))
z=(c^k)!/(c^(c^(k-1))*((c^(k-1))!))
(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!))*1/n+(b^k)!/(b^(b^(k-1))*((b^(k-1))!))*1/m-(c^k)!/(c^(c^(k-1))*((c^(k-1))!))*1/l
=1/n+1/m-1/l
kが３以上の時、a,b,cに素数を入れた際、これを満たす整数n,m,lがない

654:１３２人目の素数さん
24/10/19 12:52:14.30 eSVNtglR.net
a≠2の素数の時
(a^1)!/(a^(a^(1-1))*((a^0)!)) mod a^1 = -1
(a^2)!/(a^(a^(2-1))*((a^1)!)) mod a^2 = -1
(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!)) mod a^k = -1
a^k+b^k＝c^k
(x+1)/(n+1)+(y+1)/(m+1)＝(z+1)/(l+1)
x=(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!))
y=(b^k)!/(b^(b^(k-1))*((b^(k-1))!))
z=(c^k)!/(c^(c^(k-1))*((c^(k-1))!))
kが３以上の時、a,b,cに素数を入れた際、これを満たす整数n,m,lがない

655:１３２人目の素数さん
24/10/19 20:09:10.93 eSVNtglR.net
(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!)) mod a^k = -1
(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!)) mod a^(k-1) = -1
(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!)) mod a^(k-2) = -1
aが2以外の素数、kが任意の整数,0<n<≦kを満たすとき
(a^k)!/(a^(a^(k-1))*((a^(k-1))!)) mod a^n = -1になる
(17^4)!/(17^(17^(4-1))*((17^(4-1))!)) mod 17^4=-1
(17^4)!/(17^(17^(4-1))*((17^(4-1))!)) mod 17^3=-1
(17^4)!/(17^(17^(4-1))*((17^(4-1))!)) mod 17^2=-1
(17^4)!/(17^(17^(4-1))*((17^(4-1))!)) mod 17^1=-1

656:１３２人目の素数さん
24/10/28 01:57:14.77 E0D4Zlpv.net
2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1/2+2/3+2/5+3/7)mod1)=209
4*(210-1) mod 7+4=7
3*(210-1) mod 5+3=5
2^4*3*((11/2^4+1/3)mod1)=1
1*(2^4*3-1) mod 3 +1=3

657:１３２人目の素数さん
24/10/28 16:04:09.10 E0D4Zlpv.net
(2^n-1) mod 素数=0

x、yが互いに素な素数の時
(x^n-1) mod y=0をみたす整数ｎが必ず存在する

658:１３２人目の素数さん
24/11/02 20:42:41.83 T82g2h19.net
2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1/2+2/3+3/5+2/7)mod1)=11
2*3*5*7*((1/2+1/3+4/5+3/7)mod1)=13
2*3*5*7*((1/2+2/3+1/5+5/7)mod1)=17
2*3*5*7*((1/2+1/3+2/5+6/7)mod1)=19
2*3*5*7*((1/2+1/3+1/5+1/7)mod1)=37

2^(n-1)*((1+1/2+1/2^2+・・・+1/2^(n-1)) mod1)=2^n-1

3^6*(sum(1/3^6,n=0,6) mod1)=364 →364*2+1=3^6
5^6*(sum(1/5^6,n=0,6) mod1)=3906 →3906*2^2+1=5^6
7^6*(sum(1/7^6,n=0,6) mod1)=19608 →19608*2*3+1=7^6
11^6*(sum(1/11^7,n=0,6) mod1)=177156 →177156*2*5+1=11^6

659:１３２人目の素数さん
24/11/02 20:46:06.11 T82g2h19.net
(k^6-1)/(k^6*(sum(1/k^n,n=0,6) mod1))=(k-1)

660:１３２人目の素数さん
24/11/02 20:51:35.92 T82g2h19.net
(2^k-1)=(2^k*(sum(1/2^n,n=0,k) mod1))
2^k*(sum(1/2^n,n=0,k) mod1)=(2^l)*(sum(1/2^n,n=0,l) mod1)*(2^m)*(sum(1/2^n,n=0,m) mod1)
2^k=(2^l)*(2^m) →k=l+m

661:１３２人目の素数さん
24/11/02 22:32:20.14 T82g2h19.net
2^2*((1/2+3/2^2) mod 1)=1
2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)=3
2^3*((1/2+3/2^2+7/2^3) mod 1)=1
2^3*((1/2+1/2^2+1/2^3) mod 1)=7
2^4*((1/2+3/2^2+7/2^3+15/2^4) mod 1)=1
2^4*((1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4) mod 1)=15
2^5*((1/2+3/2^2+7/2^3+15/2^4+31/2^5) mod 1)=1
2^5*((1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5) mod 1)=31

662:１３２人目の素数さん
24/11/02 22:38:00.25 T82g2h19.net
2^2*((1/2+3/2^2) mod 1)=1
2^3*((1/2+3/2^2+7/2^3) mod 1)=1
2^4*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4) mod 1)=11
2^5*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5) mod 1)=1
2^6*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6) mod 1)=15
2^7*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7) mod 1)=45
2^8*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8) mod 1)=107
2^9*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8+19/2^9) mod 1)=233
2^10*((1/2+3/2^2+7/2^3+9/2^4+11/2^5+13/2^6+15/2^7+17/2^8+19/2^9+21/2^10) mod 1)=487

663:１３２人目の素数さん
24/11/02 22:47:47.41 T82g2h19.net
2^2*((1/2-3/2^2) mod 1)=3
2^3*((1/2-3/2^2+5/2^3) mod 1)=3
2^4*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4) mod 1)=15
2^5*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4+9/2^5) mod 1)=7
2^6*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4+9/2^5-11/2^6) mod 1)=3
2^7*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4+9/2^5-11/2^6+13/2^7) mod 1)=19
2^8*((1/2-3/2^2+5/2^3-7/2^4+9/2^5-11/2^6+13/2^7-15/2^8) mod 1)=23

664:１３２人目の素数さん
24/11/02 23:03:38.31 T82g2h19.net
(2^k-1)=a*b=(2^l*(sum(?/2^n,n=1,l) mod1))*(2^m*(sum(?/2^n,n=1,m) mod1))
2^k=(2^l)*(2^m) →k=l+m
(2^k-1)=a*b=(2^(k-m)*(sum(?/2^n,n=1,(k-m)) mod1))*(2^m*(sum(?/2^n,n=1,m) mod1))
(sum(?/2^n,n=1,(k-m)) mod1)*(sum(?/2^n,n=1,m) mod1)=(sum(1/2^n,n=0,k) mod1)
2^6-1=63=7*9=2^(6-m)*(sum(?/2^n,n=1,(6-m)) mod1)*2^m*(sum(?/2^n,n=1,m) mod1)
=2^3*((1/2+1/2^2+1/2^3) mod 1)*2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)*2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)

665:１３２人目の素数さん
24/11/02 23:11:50.10 T82g2h19.net
2^n*((1/2+1/2^2+1/2^3+・・・+1/2^n) mod1)=2^n-1
2^6*((1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6) mod1)=2^6-1
2^3*((1/2+1/2^2+1/2^3) mod 1)*2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)*2^2*((1/2+1/2^2) mod 1)=2^6-1
((1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6) mod1)=2*((1/2+1/2^2+1/2^3) mod 1)*((1/2+1/2^2) mod 1)^2

666:１３２人目の素数さん
24/11/03 14:17:58.09 Vpu5Dvbs.net
2^1*((1/2) mod 1)=1
2^2*((1/2-5/2^2) mod 1)=1
2^3*((1/2-5/2^2+7/2^3) mod 1)=1
2^4*((1/2-5/2^2+7/2^3-17/2^4) mod 1)=1
2^5*((1/2-5/2^2+7/2^3-17/2^4+31/2^5) mod 1)=1
2^6*((1/2-5/2^2+7/2^3-17/2^4+31/2^5-65/2^6) mod 1)=1
2^7*((1/2-5/2^2+7/2^3-17/2^4+31/2^5-65/2^6+127/2^7) mod 1)=1
2^8*((1/2-5/2^2+7/2^3-17/2^4+31/2^5-65/2^6+127/2^7-257/2^8) mod 1)=1

667:１３２人目の素数さん
24/11/03 15:06:24.81 Vpu5Dvbs.net
(e^(i*2pi*1/33)+e^(i*2pi*2/33)+e^(i*2pi*4/33)+e^(i*2pi*5/33)+e^(i*2pi*7/33)+e^(i*2pi*8/33) +e^(i*2pi*10/33)+e^(i*2pi*13/33)+e^(i*2pi*14/33)+e^(i*2pi*16/33))＝
0.499999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999... +
6.15268994102660184306197366184573255467623337088995938118106185... i

(e^(i*2pi*2*1/33)+e^(i*2pi*2*2/33)+e^(i*2pi*2*4/33)+e^(i*2pi*2*5/33)+e^(i*2pi*2*7/33)+e^(i*2pi*2*8/33) +e^(i*2pi*2*10/33)+e^(i*2pi*2*13/33)+e^(i*2pi*2*14/33)+e^(i*2pi*2*16/33))＝
0.499999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999... +
0.965094439116816219060338243843792485129416691279220561547274598... i

(e^(i*2pi*n*1/33)+e^(i*2pi*n*2/33)+e^(i*2pi*n*4/33)+e^(i*2pi*n*5/33)+e^(i*2pi*n*7/33)+e^(i*2pi*n*8/33) +e^(i*2pi*n*10/33)+e^(i*2pi*n*13/33)+e^(i*2pi*n*14/33)+e^(i*2pi*n*16/33))

nが、3,11を素因数に含まないとき、実部は必ず1/2になる

668:１３２人目の素数さん
24/11/03 15:15:11.18 Vpu5Dvbs.net
(e^(i*2pi*n*32/33)+e^(i*2pi*n*31/33)+e^(i*2pi*n*29/33)+e^(i*2pi*n*28/33)+e^(i*2pi*n*26/33)+e^(i*2pi*n*25/33) +e^(i*2pi*n*23/33)+e^(i*2pi*n*20/33)+e^(i*2pi*n*19/33)+e^(i*2pi*n*17/33))

(e^(i*2pi*13*32/33)+e^(i*2pi*13*31/33)+e^(i*2pi*13*29/33)+e^(i*2pi*13*28/33)+e^(i*2pi*13*26/33)+e^(i*2pi*13*25/33) +e^(i*2pi*13*23/33)+e^(i*2pi*13*20/33)+e^(i*2pi*13*19/33)+e^(i*2pi*13*17/33))
こっちも同様に実部は必ず1/2

0<X<(a*b*c)/2かつX=a,b,cの素因数を持たない数の集合の時、n=a,b,cの素因数を持たない数をいれると必ず以下になる
Σe^(i*2pi*n*X/(a*b*c))=1/2+i*Y(Y=任意の値)

(a*b*c)/2<X<(a*b*c)かつX=a,b,cの素因数を持たない数の集合の時、n=a,b,cの素因数を持たない数をいれると必ず以下になる
Σe^(i*2pi*n*X/(a*b*c))=1/2+i*Y(Y=任意の値)

669:１３２人目の素数さん
24/11/03 15:16:51.38 Vpu5Dvbs.net
0<X<(a*b*c)/2かつX=a,b,cの素因数を持たない数の集合の時、n=a,b,cの素因数を持たない数をいれると必ず以下になる
Σe^(i*2pi*n*X/(a*b*c))=(-1)^k*1/2+i*Y(Y=任意の値,k=素因数の数,３,11のときは2個なので-1^2=1)

(a*b*c)/2<X<(a*b*c)かつX=a,b,cの素因数を持たない数の集合の時、n=a,b,cの素因数を持たない数をいれると必ず以下になる
Σe^(i*2pi*n*X/(a*b*c))=(-1)^k*1/2+i*Y(Y=任意の値,k=素因数の数,３,11のときは2個なので-1^2=1)

670:１３２人目の素数さん
24/11/04 15:37:05.33 wgmwrEV/.net
(e^(i*2pi*n*1/15)+e^(i*2pi*n*2/15)+e^(i*2pi*n*4/15)+e^(i*2pi*n*7/15)
=
{0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i, -1. - 1.90211 i, 0.5 + 0.0525521 i, 0.5 - 0.0525521 i, -1. + 1.90211 i, -2. - 1.73205 i, 0.5 - 0.450202 i, -1. - 1.17557 i, 0.5 - 1.12302 i, 0.5 - 2.35232 i, 4, 0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i}

1/(1-2^(1-s))*sum((-1)^(n+1)/n^(s),n=1,∞)
1/(1-2^(1-(0.5+2.35232*i)))*sum((-1)^(n+1)/(15*n)^(0.5+2.35232*i),n=1,∞)=0.479852 - 0.218012 i
1/(1-2^(1-(0.5+1.12302*i)))*sum((-1)^(n+1)/n^(0.5+1.12302*i),n=1,∞)=0.214226 - 0.655502 i
1/(1-2^(1-(0.5+0.450202*i)))*sum((-1)^(n+1)/n^(0.5+0.450202*i),n=1,∞)=-0.564032 - 0.959647 i
1/(1-2^(1-(0.5+0.0525521*i)))*sum((-1)^(n+1)/n^(0.5+0.0525521*i),n=1,∞)=-1.43849 - 0.203846 i

671:１３２人目の素数さん
24/11/09 13:33:24.33 bF7P4dMS.net
素因数a*b*c>X>0を満たすXの集合に素因数a,b,cを含まない数をかけてa*b*cで割った数のあまりを足すとnによらず常に一定
Σ(X*n) mod (a*b*c)＝一定
Σe^(i*2pi*((X*n)mod(a*b*c))/(a*b*c))=(-1)^(素因数の個数)で一定

n＝３，５の素因数を持たない数の時常に６０になる
(1*n)mod(3*5)+(2*n)mod(3*5)+(4*n)mod(3*5)+(7*n)mod(3*5)+(8*n)mod(3*5)+(11*n)mod(3*5)+(13*n)mod(3*5)+(14*n)mod(3*5)=60

(1*1)mod(3*5)+(2*1)mod(3*5)+(4*1)mod(3*5)+(7*1)mod(3*5)+(8*1)mod(3*5)+(11*1)mod(3*5)+(13*1)mod(3*5)+(14*1)mod(3*5)
=1+2+4+7+8+11+13+14=60

(1*101)mod(3*5)+(2*101)mod(3*5)+(4*101)mod(3*5)+(7*101)mod(3*5)+(8*101)mod(3*5)+(11*101)mod(3*5)+(13*101)mod(3*5)+(14*101)mod(3*5)
=11+7+14+2+13+1+8+4=60

e^(i*2pi*((1*n)mod(3*5))/(3*5))+e^(i*2pi*((2*n)mod(3*5))/(3*5))+e^(i*2pi*((4*n)mod(3*5))/(3*5))+e^(i*2pi*((7*n)mod(3*5))/(3*5))=1/2+i*Y
e^(i*2pi*((8*n)mod(3*5))/(3*5))+e^(i*2pi*((11*n)mod(3*5))/(3*5))+e^(i*2pi*((13*n)mod(13*5))/(3*5))+e^(i*2pi*((14*n)mod(3*5))/(3*5))=1/2-i*Y

672:１３２人目の素数さん
24/11/09 16:45:00.18 bF7P4dMS.net
(1*n)mod(2^2*3*5)+(7*n)mod(13*5)+(11*n)mod(2^2*3*5)+(13*n)mod(2^2*3*5)+(17*n)mod(2^2*3*5)+(19*n)mod(2^2*3*5)+(23*n)mod(2^2*3*5)+(29*n)mod(2^2*3*5)
+(31*n)mod(2^2*3*5)+(37*n)mod(13*5)+(41*n)mod(2^2*3*5)+(43*n)mod(2^2*3*5)+(47*n)mod(2^2*3*5)+(49*n)mod(2^2*3*5)+(53*n)mod(2^2*3*5)+(59*n)mod(2^2*3*5)
=1+7+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+49+53+59=480

673:１３２人目の素数さん
24/11/09 19:36:55.77 bF7P4dMS.net
prime[n]＝n番目の素数
prime(∞+1)^2*Π(n=1→∞)(1-1/prime[n])≒(0以上prime(∞+1)^2未満の素数の数)→∞

prime(∞+1)^(2s)*Π(n=1→∞)(1-1/prime[n]^s)≒(0以上prime(∞+1)^(2s)未満の素数の数)→∞

prime(∞+1)^(2s)/(0以上prime(∞+1)^(2s)未満の素数の数)≒1/Π(n=1→∞)(1-1/prime[n]^s)=ζ(s)=1/(1-2^(1-s))*Σ(n=1→∞)(-1)^(n+1)*e^(i*-Im(s)*ln(n))/n^(Re(s))

prime(∞+1)^(2s)/(0以上prime(∞+1)^(2s)未満の素数の数)=1/(1-2^(1-s))*Σ(n=1→∞)(-1)^(n+1)*e^(i*-Im(s)*ln(n))/n^(Re(s))→0
s=1/2+iy
prime(∞+1)^(1+i*2y)/(0以上prime(∞+1)^(1+i*2y)未満の素数の数)≒1/(1-2^(1/2-i*y))*Σ(n=1→∞)(-1)^(n+1)*e^(i*-y*ln(n))/n^(1/2)→0

674:１３２人目の素数さん
24/11/10 23:46:24.27 knaEYhHC.net
e^(i*2pi*(1*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(7*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(11*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(13*(n))/(2*3*5))=1/2+i*Y(n=2,3,5を素因数に持つとき),-1/2+i*Y(n=2,3,5を素因数に持たないとき)

675:１３２人目の素数さん
24/11/10 23:49:11.90 knaEYhHC.net
e^(i*2pi*(1*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(7*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(11*(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(13*(n))/(2*3*5))=1/2+i*Y(n=2^kのとき),-1/2+i*Y(n=2,3,5を素因数に持たないとき)

676:１３２人目の素数さん
24/11/11 00:32:13.60 PFpzXy5b.net
e^(i*2pi*(1^(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(7^(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(11^(n))/(2*3*5))+e^(i*2pi*(13^(n))/(2*3*5))
＝-1/2+i*Y(n=２k+1のとき)

677:１３２人目の素数さん
24/11/12 19:42:38.61 5PtRFVCd.net
prime[61]^2*product((1-1/prime(n)),n=1,60)≒7859.86 ←
primepi[prime[61]^2]=7842

prime[k+1]^2*product((1-1/prime(n)),n=1,k)≒prime[k+1]^2未満の素数の数

prime[k+1]/log(prime[k+1])≒prime[k+1]^2*product((1-1/prime(n)),n=1,k)
ζ(1)=lim[k→∞] 1/product((1-1/prime(n)),n=1,k)≒prime[k+1]*log(prime[k+1])=log((prime[k+1])^(prime[k+1]))
ζ(1)=∞＝log(無限の素数^無限の素数)

678:１３２人目の素数さん
24/11/17 13:22:58.32 aAc4FBay.net
(e^(i*2pi*n*1/15)+e^(i*2pi*n*2/15)+e^(i*2pi*n*4/15)+e^(i*2pi*n*7/15)
=
{0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i, -1. - 1.90211 i, 0.5 + 0.0525521 i, 0.5 - 0.0525521 i, -1. + 1.90211 i, -2. - 1.73205 i, 0.5 - 0.450202 i, -1. - 1.17557 i, 0.5 - 1.12302 i, 0.5 - 2.35232 i, 4, 0.5 + 2.35232 i, 0.5 + 1.12302 i, -1. + 1.17557 i, 0.5 + 0.450202 i, -2. + 1.73205 i}

(0.5 + 2.35232 i)*(0.5 + 1.12302 i)*(0.5 + 0.450202 i)*(0.5 + 0.0525521 i)
＝-0.978151... -0.207913... i＝1. e^(-2.93215 i)

Xが0<X<a*b*c/2かつa,b,cを素因数に持たない集合の時
Π(Σe^(i*2pi*X/(a*b*c)))=e^(i*Y) ←絶対値が必ず1になる

679:１３２人目の素数さん
24/11/17 14:49:57.88 aAc4FBay.net
a=2,b=3,c=5のとき
e^(i*2pi*n*1/30)+e^(i*2pi*n*7/30)+e^(i*2pi*n*11/30)+e^(i*2pi*n*13/30)
=
{-0.5 + 2.35232 i, 0.5 - 1.12302 i, 1 + 1.17557 i, 0.5 - 0.450202 i, 2. + 1.73205 i, -1. + 1.90211 i, -0.5 + 0.0525521 i, 0.5 + 0.0525521 i, 1. + 1.90211 i, -2. + 1.73205 i, -0.5 - 0.450202 i, -1. + 1.17557 i, -0.5 - 1.12302 i, 0.5 + 2.35232 i, -4, 0.5 - 2.35232 i, -0.5 + 1.12302 i, -1. - 1.17557 i, -0.5 + 0.450202 i, -2. - 1.73205 i}

(-0.5 + 2.35232 i)*(-0.5 + 0.0525521 i)*(-0.5 - 0.450202 i)*(-0.5 - 1.12302 i)
=0.913548... +0.406738... i=e^(0.418879 i)

680:１３２人目の素数さん
24/11/27 01:01:21.18 aI1eGf+W.net
prime(n+1)^2×Π(1-1/prime(n))＝prime(n+1)^2/log(prime(n+1)^2)
prime(n+1)＝e^(1/2×1/Π(1-1/prime(n)))
prime(∞)＝e^(ζ(1)/2)←無限大の素数

681:１３２人目の素数さん
25/01/31 07:10:29.36 5eyKwJlUH
地球破壊して人殺すために知事やってる小池百合子に限らんが日本はいまだかつてマトモな税金の使い方したことがないよな
朝から晩までJALだのANAた゛の警視庁だのテロリストに都心までクソ航空騒音まみれにさせて静音が生命線のIＴ人材絶滅させながらDXた゛の
自分の力を存分に發揮できる環境の確立だのそれっぽく聞こえる話を適当にAIに作らせて読み上け゛てるだけなのがバレバレ
ミンアウンフラインみたいなの讃えてる腐敗組織警視庁とか氣色惡いにも程があるな　ttps：//imgur.com/cDy3b5l
毎日グルグル血税で遊覧へリ飛ばして石油燃やしまくって望遠カメラで女風呂のぞき見しなか゛ら莫大な温室効果ガスまき散らして気候変動
海水温上昇、土砂崩れ、洪水、大雪，熱中症にと災害連発させて人殺しまくって閑静な住宅地まで凄まじい爆音まき散らしてマッチポンプ
丸出しで住民ヰライラ犯罪惹起して利権倍増しながら毎日不起訴発表つまり誤認逮捕だらけに冤罪賠償を税金で補填させまくりのこいつら
解体すれば犯罪激減するのは明らかなんだしマトモな民主国ならクソ警視庁をふ゛っ潰すと言って知事やらに立候補するやつが出てこないとな
(ref.) tｔps://www.call4.jp/info.ｐhp?tУpе=iтems&id=I０000062
URLﾘﾝｸ(haneda-proj)<)Τe.com/
Ｔtps:／／n-souonhigaisosｙoudan.amebaownd.ｃom/

682:１３２人目の素数さん
25/03/04 12:56:19.06 ptMRMVaY.net
e(ix)=1+ix-x^2/2!-ix^3/3!+x^4/4!+・・・
e^(i*2pi*1/30)+e^(i*2pi*7/30)+e^(i*2pi*11/30)+e^(i*2pi*13/30)=-(1/2)+(2.35231505)*i

(2-1)*(3-1)*(5-1)/2-1/2!*(2π/30)^2*(1^2+7^2+11^2+13^2)+1/4!*(2π/30)^4*(1^4+7^4+11^4+13^4)-1/6!*(2π/30)^6*(1^6+7^6+11^6+13^6)≒-0.588

(2-1)*(3-1)*(5-1)/2-1/2!*(2π/30)^2*(1^2+7^2+11^2+13^2)+1/4!*(2π/30)^4*(1^4+7^4+11^4+13^4)-1/6!*(2π/30)^6*(1^6+7^6+11^6+13^6)+1/8!*(2π/30)^8*(1^8+7^8+11^8+13^8)≒-0.493

683:１３２人目の素数さん
25/03/04 13:31:48.74 ptMRMVaY.net
(a-1)*(b-1)*(c-1)/2-1/2!*(2π/(a*b*c))^2*(1^2+x1^2+x2^2+x3^2)+1/4!*(2π/(a*b*c))^4*(1^4+x1^4+x2^4+x3^4)≒-(1/2)
((a-1)*(b-1)*(c-1))≒1/2!*(2π/(a*b*c))^2*(1^2+x1^2+x2^2+x3^2)-1/4!*(2π/(a*b*c))^4*(1^4+x1^4+x2^4+x3^4)-(1/2)
1/((1-1/a)*(1-1/b)*(1-1/c))≒(a*b*c)/(-(1/2)+1/2!*(2π/(a*b*c))^2*(1^2+x1^2+x2^2+x3^2)-1/4!*(2π/(a*b*c))^4*(1^4+x1^4+x2^4+x3^4))

684:１３２人目の素数さん
25/03/04 19:21:13.45 ptMRMVaY.net
A＝(a1-1)*(a2-1)*・・・*(an-1)　n個の素数から1を引いた積
B=a1*a2*・・・*an n個の素数の積
x1,x2,x3,,,,xk ←１より大きくA/２未満かつa1からanまでの素因数を持たない数
A/2-1/2!*(2π/B)^2*(1^2+x1^2+x2^2+x3^2+・・・+xk^2)+1/4!*(2π/B)^4*(1^4+x1^4+x2^4+x3^4+・・・+xk^4)≒(-1)^n*(1/2)
-1/2!*(2π/B)^2*(x1^2+x2^2+x3^2+・・・+xk^2)+1/4!*(2π/B)^4*(x2^4+x3^4+・・・+xk^4)=M
1/4!*(2π/B)^4*x1^4 -1/2!*(2π/B)^2*x2^2+M+A/2-(-1)^n*(1/2)≒0　　Mをa1からanの素数で近似できればx1の素数が出る

685:１３２人目の素数さん
25/03/09 16:47:01.93 wx0mrTvE.net
table((prime(189)^n mod prime(113)),n=1,200)
{512, 536, 484, 391, 284, 413, 442, 482, 601, 446, 62, 277, 531, 392, 179, 332, 309, 256, 268, 242, 504, 142, 515, 221, 241, 609, 223, 31, 447, 574, 196, 398, 166, 463, 128, 134, 121, 252, 71, 566, 419, 429, 613, 420, 324, 532, 287, 98, 199, 83, 540, 64, 67, 369, 126, 344, 283, 518, 523, 615, 210, 162, 266, 452, 49, 408, 350, 270, 32, 342, 493, 63, 172, 450, 259, 570, 616, 105, 81, 133, 226, 333, 204, 175, 135, 16, 171, 555, 340, 86, 225, 438, 285, 308, 361, 349, 375, 113, 475, 102, 396, 376, 8, 394, 586, 170, 43, 421, 219, 451, 154, 489, 483, 496, 365, 546, 51, 198, 188, 4, 197, 293, 85, 330, 519, 418, 534, 77, 553, 550, 248, 491, 273, 334, 99, 94, 2, 407, 455, 351, 165, 568, 209, 267, 347, 585, 275, 124, 554, 445, 167, 358, 47, 1, 512, 536, 484, 391, 284, 413, 442, 482, 601, 446, 62, 277, 531, 392, 179, 332, 309, 256, 268, 242, 504, 142, 515, 221, 241, 609, 223, 31, 447, 574, 196, 398, 166, 463, 128, 134, 121, 252, 71, 566, 419, 429, 613, 420, 324, 532}

686:１３２人目の素数さん
25/03/09 16:49:08.97 wx0mrTvE.net
A>Bのとき
A番目の素数をn乗してB番目の素数で除算したとき1になるnが必ず存在する
prime(A)^n 　mod prime(B)=1
このとき
prime(A)^(n+1) mod prime(B)=prime(A)^(1) mod prime(B)になる

687:１３２人目の素数さん
25/03/28 21:42:05.33 HB5RGX+F.net
X<Y(Y=任意の素数)のとき
X^Y mod Y = X
9^17 mod 17=9
5^23 mod 23=5

688:１３２人目の素数さん
25/03/28 21:49:50.83 HB5RGX+F.net
X<Y(Y=任意の素数)のとき
X^Y mod Y = X
9^17 mod 17=9
5^23 mod 23=5
X^Y=N*Y+X
(X^Y-X)/Y=N (X<Y(Y=任意の素数)のときNは必ず整数になる)
(11^17-11)/17=29732178147017280
(30^37-30)/37=121698352943512800810810810810810810810810810810810810

689:１３２人目の素数さん
25/03/29 00:48:07.28 4RIrZA+n.net
2*3*5*7*((1/2+1/3+3/5+4/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1^2/2+1^3/3+3^5/5+4^7/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1^1/2+1^2/3+3^4/5+4^6/7)mod1)＝37
2*3*5*7*((1^3/2+1^4/3+3^6/5+4^8/7)mod1)＝193

690:１３２人目の素数さん
25/03/29 14:38:38.18 AASfiNUA.net
2*3*5*7*((1^2/2+1^3/3+3^5/5+4^7/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1^4/2+1^9/3+3^25/5+4^49/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1^8/2+1^27/3+3^125/5+4^343/7)mod1)=1
2*3*5*7*((1^(2^n)/2+1^(3^n)/3+3^(5^n)/5+4^(7^n)/7)mod1)=1

2*3*5*7*((1^4/2+1^6/3+3^10/5+4^14/7)mod1)=193
2*3*5*7*((1^6/2+1^9/3+3^15/5+4^21/7)mod1)=79
2*3*5*7*((1^8/2+1^12/3+3^20/5+4^28/7)mod1)=127
2*3*5*7*((1^10/2+1^15/3+3^25/5+4^35/7)mod1)=151
2*3*5*7*((1^12/2+1^18/3+3^30/5+4^42/7)mod1)=163
2*3*5*7*11*((1/2+2^(3*n)/3+3^(5*n)/5+1/7+1/11) mod1)=1,2003,(1849=43^2),617

691:１３２人目の素数さん
25/03/29 14:43:19.46 AASfiNUA.net
2*3*5*7*((1^(2*n)/2+1^(3*n)/3+3^(5*n)/5+4^(7*n)/7)mod1)=1, 193, 79, 127, 151, 163, 169, 67, 121, 43, 109, 37,)
a*b*c*(x/a+y/b+z/c) mod 1 =1のとき
a*b*c*(x^(a*n)/a+y^(b*n)/b+z^(c*n)/c) mod 1 で出る数はa*b*c未満かつ周期性があり素数か素数の二乗になる可能性がある

692:１３２人目の素数さん
25/03/29 15:03:50.72 AASfiNUA.net
table((2*3*5*7*11*13)*(((1/2)+(2^(3n)/3)+(1/5)+(6^(7n)/7)+(6^(11n)/11)+(3^(13n)/13)) mod1),n=1,50)
X={1, 4241, 28141, 6761, 24781, 21251, 5461, 6971, 14491, 14951, 13861, 15791, 2731, 20621, 6301, 25871, 19321, 18521, 19111, 28811, 25411, 20411, 16591, 2141, 10921, 9701, 841, 23141, 2941, 10331, 1, 4241, 28141, 6761, 24781, 21251, 5461, 6971, 14491, 14951, 13861, 15791, 2731, 20621, 6301, 25871, 19321, 18521, 19111, 28811}
0<X<30030=(2*3*5*7*11*13)
17<Xの素因数<√(30030)=173が存在してしまう可能性がある

693:１３２人目の素数さん
25/03/30 15:08:18.58 IMkopg+/.net
1+7+11+13+17+19+23+29=2*3*5*1/2*(2-1)*(3-1)*(5-1)
1+7+11+13=32 17+19+23+29=88
cos(2pi*1/30)+cos(2pi*7/30)+cos(2pi*11/30)+cos(2pi*13/30)=-1/2
cos(2pi*1/30)*cos(2pi*7/30)*cos(2pi*11/30)*cos(2pi*13/30)=1/16
cos(2pi*17/30)+cos(2pi*19/30)+cos(2pi*23/30)+cos(2pi*29/30)=-1/2
cos(2pi*17/30)*cos(2pi*19/30)*cos(2pi*23/30)*cos(2pi*29/30)=1/16

a*b*c*((x/a+y/b+z/c) mod1)=N のときΣcos(2pi*N/(a*b*c))=(-1)^(a,b,cの素因数の数)になり
Πcos(2pi*N/(a*b*c))=1/2^((a-1)*(b-1)*(c-1))になる←Nの集合を半分に割ってやるとそれぞれ1/2^(((a-1)*(b-1)*(c-1))/2)になる

694:１３２人目の素数さん
25/03/30 15:08:48.59 IMkopg+/.net
1+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89+97+101+103+107+109+113+121
+127+131+137+139+143+149 +151+157+163+167+169+173+ 179+181+187+191+193+197 +199+209=2*3*5*7*1/2*(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)
1+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53+59+61+67+71+73+79+83+89+97+101+103=1248
107+109+113+121+127+131+137+139+143+149+151+157+163+167+169+173+179+181+187+191+193+197+199+209=3792
cos(2pi*1/210)+cos(2pi*11/210)+cos(2pi*13/210)+cos(2pi*17/210)+cos(2pi*19/210)+cos(2pi*23/210)
+cos(2pi*29/210)+cos(2pi*31/210)+cos(2pi*37/210)+cos(2pi*41/210)+cos(2pi*43/210)+cos(2pi*47/210)
+cos(2pi*53/210)+cos(2pi*59/210)+cos(2pi*61/210)+cos(2pi*67/210)+cos(2pi*71/210)+cos(2pi*73/210)
+cos(2pi*79/210)+cos(2pi*83/210)+cos(2pi*89/210)+cos(2pi*97/210)+cos(2pi*101/210)+cos(2pi*103/210)=1/2

695:１３２人目の素数さん
25/03/30 15:10:35.44 IMkopg+/.net
210未満の数のうち2,3,5,7を素因数に持たない数を並べ1から105の範囲の数を小さい数から並べてcosに入れてかけるとき1/2^((2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)/2)=1/2^24
cos(2pi*1/210)*cos(2pi*11/210)*cos(2pi*13/210)*cos(2pi*17/210)*cos(2pi*19/210)*cos(2pi*23/210)
*cos(2pi*29/210)*cos(2pi*31/210)*cos(2pi*37/210)*cos(2pi*41/210)*cos(2pi*43/210)*cos(2pi*47/210)
*cos(2pi*53/210)*cos(2pi*59/210)*cos(2pi*61/210)*cos(2pi*67/210)*cos(2pi*71/210)*cos(2pi*73/210)
*cos(2pi*79/210)*cos(2pi*83/210)*cos(2pi*89/210)*cos(2pi*97/210)*cos(2pi*101/210)*cos(2pi*103/210)
=1/2^24

0.49760464907467939250145485451399008794631603313899877675706019057553062926...
*0.00268847606447940043339634737216026433802777000372318168604976980066769909...
*0.00009251490741113835135640760337965928627561527394161722627934749354582976...
*0.48159035656948371505659680378556376695312730624624100145325850694447906751...
=1/2^24

696:１３２人目の素数さん
25/03/30 16:52:22.07 IMkopg+/.net
Πprime(k)=1からn番目の素数の積→2*3*5*7*・・・*prime(n)
Π(prime(k)-1)=1からn番目の素数-1の積→(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)*・・・*(prime(n)-1)
N=1以上,Πprime(k)以下の１からn番目の素因数を持たない数の集合
Σcos(2pi*N/(Πprime(k)))=(-1)^(n)
Πcos(2pi*N/(Πprime(k)))=1/2^π(prime(k)-1)

697:１３２人目の素数さん
25/03/30 21:44:11.08 IMkopg+/.net
Πcos(2pi*n/(2))=1/2^1
Πcos(2pi*n/(3))=1/2^2
Πcos(2pi*n/(5))=1/2^4
Πcos(2pi*n/(7))=1/2^6
Πcos(2pi*k/(prime(n)))=1/2^(prime(n)-1)
cos(2pi*k/prime(n))を掛けると1/2^(prime(n)-1)になる
Π(k=1→47)cos(2pi*k/47)=1/2^46
Π(k=1→59)cos(2pi*k/59)=1/2^58

698:１３２人目の素数さん
25/03/31 00:31:24.58 VgAQMd6k.net
Πprime(k)=1からn番目の素数の積→2*3*5*7*・・・*prime(n)
Π(prime(k)-1)=1からn番目の素数-1の積→(2-1)*(3-1)*(5-1)*(7-1)*・・・*(prime(n)-1)
N=1以上,Πprime(k)以下の１からn番目の素因数を持たない数の集合
Σcos(2pi*N/(Πprime(k)))=(-1)^(n)
Πcos(2pi*N/(Πprime(k)))=1/2^Π(prime(k)-1)
Πsin(2pi*N/(Πprime(k)))=1/2^Π(prime(k)-1)

699:１３２人目の素数さん
25/03/31 00:32:05.20 VgAQMd6k.net
cos(2pi*1/15)*cos(2pi*2/15)*cos(2pi*4/15)*cos(2pi*7/15)=1/16 sin(2pi*1/15)*sin(2pi*2/15)*sin(2pi*4/15)*sin(2pi*7/15)=1/16
sin(2pi*1/210)*sin(2pi*11/210)*sin(2pi*13/210)*sin(2pi*17/210)*sin(2pi*19/210)*sin(2pi*23/210)
*sin(2pi*29/210)*sin(2pi*31/210)*sin(2pi*37/210)*sin(2pi*41/210)*sin(2pi*43/210)*sin(2pi*47/210)
*sin(2pi*53/210)*sin(2pi*59/210)*sin(2pi*61/210)*sin(2pi*67/210)*sin(2pi*71/210)*sin(2pi*73/210)
*sin(2pi*79/210)*sin(2pi*83/210)*sin(2pi*89/210)*sin(2pi*97/210)*sin(2pi*101/210)*sin(2pi*103/210)
=1/2^24

0.00061054081110522046071047803749662285133522276601401096409089169067689182...
*0.48661614045669320587812504974573116162778884759433044718246973964137521379...
*0.59928976207727483036590495691414226528994576338419408841857208113607906512...
*0.00033476653440065223068650482224720572793789089110667668616534133511212030...
=1/2^24

700:１３２人目の素数さん
25/04/01 22:45:01.50 QwcKx4Gk.net
Π(k=1→2n)sin(2pi*k/(2n+1))=(-1)^n*(2n+1)/2^(2n)
Π(k=1→2n)cos(2pi*k/(2n+1))=1/2^(2n)
Π(k=1→2n)tan(2pi*k/(2n+1))=(-1)^n*(2n+1)

Π(k=1→2*1)tan(2pi*k/(2*1+1))=-3
-1*Π(k=1→2*1)tan(2pi*k*3/(2*4+1))=-3
Π(k=1→2*4)tan(2pi*k/(2*4+1))=9
tan(2pi*1/9)*tan(2pi*2/9)*tan(2pi*3/9)*tan(2pi*4/9)*tan(2pi*5/9)*tan(2pi*6/9)*tan(2pi*7/9)*tan(2pi*8/9)=9
tan(2pi*1/9)*tan(2pi*2/9)*tan(2pi*4/9)*tan(2pi*5/9)*tan(2pi*7/9)*tan(2pi*8/9)=-3
(2n+1)^2以下の数から(2n+1)を素因数に持つ数を除いてtan(2pi*x/(2n+1))として全てかけると
Π(k=1→2n)tan(2pi*k/(2n+1))=(-1)^n*(2n+1)=Π(k=(2n+1)^2から(2n+1)の感覚で数を除いたもの)tan(2pi*k/(2n+1))=(-1)^n*(2n+1)

Π(k=7^2未満の7を素因数に持たない数）tan(2nb

701:１３２人目の素数さん
25/04/05 22:24:16.55 xWBqf0Vt.net
11^n,13^n,17^n,19^n,23^n,29^n,31^n,37^n,41^n,43^n,47^n,53^n,59^n,61^n,67^n,71^n,73^n,79^n,83^n,89^n,97^n,101^n,103^n mod 210
n=12のときすべて1
a*b*c未満のa,b,c,を素因数に持たない数をすべてn乗してa*b*cで除算するとき
すべて1になるnが必ず存在する

702:１３２人目の素数さん
25/07/05 18:19:45.21 BdnyVUeg.net
ゼータ関数はインチキでしょ
最初の100個の素数は整数の数から見ると約20％

つまり素数でなく公差5の数列に変えたとしても結果は同じ（1/6）π＾2になる
最初の100個から超えると、（n^2)/(n^2-1)なんてほぼ1
だから無限数だけやっても収束するのだ
最初の100個までが肝であって、それは素数の数の同じ数だけの別の数列でもよかったのだ

素数に意味はない