お前らの好きなパラドックスについて語ってけ

お前らの好きなパラド ..

284:１３２人目の素数さん
21/12/20 18:43:16.43 A8cIXGDM.net
「2つの封筒問題」の「バリエーションB」
普通の封筒問題と違い、確率分布が発散しない。
つまり、実際に施行可能なゲームである。
1か2が出るまで6面サイコロを振る。振った回数をnとする。
2枚の紙に2のn条とその半分の数値を書き、封筒にしまう。
いま、ここにこうやって作られた2枚の封筒があるが、あなたはnの数を知らない。
どちらかの封筒を選べば、書かれている数値×1万円のお金を貰えるそうだ。
しかも、もう一つの封筒を開ける前なら、封筒を交換できるチャンスがあるとのこと。
ためしに封筒を一つ選んで開けてみたら、2と書いてあった。2万円だ。
ここで封筒を交換できるのだが、果たして交換した方が得だろうか？
実は、計算すると分かるが、交換した方が期待値が大きい。11/10倍になる。
では、書いてある数値が4だったら？8だったら？
もし、どの数値でも常に交換した方が得なのなら、最初から中身を見ないでも、交換した方が得ということになるだろうか？

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