limx→0(xlogx)てどうやるんですか？

limx→0(xlogx)てどうやるんですか？ at MATH

1:１３２人目の素数さん
21/11/09 22:27:40.95 eSHy4AGw.net
教えてくださいー

2:１３２人目の素数さん
21/11/09 22:29:35.59 8AVFArUf.net
>>1
寝たスレ禁止

3:１３２人目の素数さん
21/11/09 22:39:00.88 8AVFArUf.net
あっばれちゃった

4:１３２人目の素数さん
21/11/09 22:53:27.31 IW5wSsOa.net
x→0でx^x→1
log(x)はx=1で連続だから
x→0でxlog(x) = log(x^x)→log(1)=0

5:１３２人目の素数さん
21/11/09 22:56:53.64 8AVFArUf.net
x->0-は？

6:１３２人目の素数さん
21/11/09 23:15:46.91 8AVFArUf.net
はい論破ｗ

7:１３２人目の素数さん
21/11/12 13:07:11.91 WZmPk372.net
？

8:１３２人目の素数さん
21/11/12 19:48:07.06 ulzmgz6P.net
素人かｗｗｗ

9:１３２人目の素数さん
21/11/12 21:36:24.42 WZmPk372.net
？

10:１３２人目の素数さん
21/11/12 21:38:26.35 ulzmgz6P.net
極限の定義を知らないだろ

11:１３２人目の素数さん
21/11/13 15:42:27.34 mtRXTHpu.net
ハイハイ
不連続不連続

12:１３２人目の素数さん
21/11/14 21:46:26.65 vPZ8yjLT.net
　x = e^(-t)
とおくと
　t→∞ のとき x→+0
| x･log(x) | = t･e^(-t)
　= t/(e^t)
　< t/(1+t+tt/2)　　　(*)
　< t/(tt/2)
　= 2/t　→ 0　(t→∞)
よって
　x･log(x) → 0　　(x→+0)
(*)
e^t = 1 + ∫[0,t] e^t' dt'
　≧ 1 + ∫[0,t] dt = 1 + t,
e^t = 1 + ∫[0,t] e^t' dt'
　≧ 1 + ∫[0,t] (1+t') dt'
　= 1 + t + tt/2.　(t≧0)