実数の定義って結局どれが一番優れてるの？

実数の定義って結局どれが一番優れてるの？ at MATH

24:１３２人目の素数さん
21/08/13 15:35:07.97 tDHcqPDo.net
直感に近いちか宣伝して実は初学者殺し

25:１３２人目の素数さん
21/08/13 15:48:30.60 nCXCDdpU.net
>>23
君、区別の仕方言える？言えないんだろ？ｗ

26:１３２人目の素数さん
21/08/13 15:52:37.98 zvt4bOz8.net
うん、言えない

27:１３２人目の素数さん
21/08/13 16:29:50.73 nCXCDdpU.net
どのモデルでも存在するのが標準で
モデルによって存在しない場合もあるのが超準

28:１３２人目の素数さん
21/08/13 16:34:02.83 zvt4bOz8.net
スゲー
天才だ

29:１３２人目の素数さん
21/08/13 16:36:52.77 OVO9H18R.net
無限小数って本当にあるの？

30:１３２人目の素数さん
21/08/13 17:11:49.96 hfmZuJuI.net
関連スレ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

31:１３２人目の素数さん
21/08/14 13:00:25.74 rkROT0bw.net
>>29
「ある」の定義次第

32:１３２人目の素数さん
21/08/14 18:21:59.22 OSjA9hjE.net
超越数や超実数
不完全性定理など

33:１３２人目の素数さん
21/08/14 19:11:15.50 +tnLvF/B.net
>>32
チャイティンのオメガがいちばん数学的内容が多い実数。

34:１３２人目の素数さん
21/08/15 01:21:11.45 Vy20bpw3.net
細けぇこたぁいいんだよ！ドンッ！！
ってしたのが整数

35:１３２人目の素数さん
21/08/15 12:52:39.29 5uWA4W5B.net
内容が多いと自慢する奴が一番役立たずの法則

36:１３２人目の素数さん
21/08/16 00:31:45.04 qrKxrXSZ.net
デデキント流とカントル流が定番
実数の基本性質の一つ、連続性と同等の性質を理解し、イプシロンデルタ論法
を使いこなして、微積分初級は終わり、あとはより進んだ解析学に移行

37:１３２人目の素数さん
21/08/16 05:30:44.11 I4dONYoY.net
>>35
まったく内部状態を持たないランダム実数選出オラクルが認証や暗号なんやらで最重要。

38:１３２人目の素数さん
21/08/18 15:24:55.39 rKHanyui.net
お前か

39:１３２人目の素数さん
21/08/19 14:31:00.14 szJRyTyA.net
実数論は小平邦彦先生の解析入門の最初のデデキント流(だったと思う)を読んだことがあるけど、あまり覚えていない。
その後、困ったことないんだけど、なんかマズいの？

40:１３２人目の素数さん
21/08/20 10:15:00.77 LLCfK56d.net
困ってないのなら良いと思う
完備、コンパクト、連結の概念整理は定年以降でもいい、実数論は教科書書くなら整理すれば良い
個性ある研究対象を見つけることが重要、たとえ研究者で無くとも
特殊関数みたいなものを探す

41:１３２人目の素数さん
21/08/20 12:53:53.98 +sXRunJG.net
自分で何かの極限があるか証明しようとしなきゃ困らんわな

42:１３２人目の素数さん
21/08/20 14:20:35.02 Cg9sZMgz.net
>>33
かなり具体的な不動点意味論としてもっと流布すればいいのに。

43:１３２人目の素数さん
21/08/20 15:28:35.89 +sXRunJG.net
あっそ、で終わり

44:１３２人目の素数さん
21/08/31 21:28:20.65 CAkb28ov.net
URLﾘﾝｸ(people.math.ethz.ch)
Zから実数構成する方法。
実数の定義だったら、「デデキントの定理を満足する順序体」かな。