Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)58

Inter universal geometry と ABC予想(応援スレ)58 at MATH

[前50を表示]
300:5 ID:CnM3odE/.net

301:１３２人目の素数さん
21/08/06 17:21:57.79 MnYemq6E.net
リーマン予想の解決を宣言した講演タイトルを出した数学者は
少なくとも同世代の数学者たちからはbig mouthとして
嫌われているようだが、若い世代には信奉者も多いようだ。
著書もものすごく多い。IUTもそんな風になるのかもしれない。

302:１３２人目の素数さん
21/08/06 17:25:05.59 CnM3odE/.net
もう批判を黙殺して
一方的な上から目線の言い逃れで誤魔化せる段階にはありません。
あとは無条件降伏するか、「本土決戦」の泥沼地獄に突き進むのか、RIMSの見識が見ものです。

303:１３２人目の素数さん
21/08/06 17:39:25.57 Z26FoXIA.net
>>277
●川？ま、でも「解いた」ってホラ吹いてるわけじゃないんだろ？
なら、まあ、何を言っても（快不快はともかく）問題はないな

304:１３２人目の素数さん
21/08/06 17:46:08.73 1pDkH37c.net
>>279
>●川？ま、でも「解いた」ってホラ吹いてるわけじゃないんだろ？
>なら、まあ、何を言っても（快不快はともかく）問題はないな
深リーマン予想でしたかね？
良いんじゃないですか？
その前がF1（フォーミュラ）

305:１３２人目の素数さん
21/08/06 17:52:16.79 Z26FoXIA.net
>>280
頭NO王は全然わかりもしないのにからんでこなくていいよ
自分の「コンパクト性定理」の理解の誤りに気づこうな
「一階述語論理の文」って言葉、理解できたかい？

306:１３２人目の素数さん
21/08/06 18:08:52.50 1pDkH37c.net
>>280 つづき
あっ、途中で変に投稿されたけど
黒川先生とか小山先生、良いんじゃないですか？
いろんなアプローチがあるってことで
で、IUTに戻ると
動機がない
ウソ論文を書く必要がない
望月先生くらいなると、がつがつする必要はない
ぱっと出のポスドクとかとは、違う
玉川先生にしろ、柏原先生も当然
IUTつくって、「20年後にABCに到達するかも」みたく言っておけば、
みんな平和だったかも
でも、「ABC解けたから、解けた」と言ったまででしょ
で、ショルツェ氏は、
「IUTのI～IVのうち、殆どトリビア（自明）で、Cor3.12が非自明というか証明むちゃくちゃで、
　そもそもトリビアのI～III（Cor3.12の前まで）からCor3.12が出るわけない。
　トリビアのI～III（Cor3.12の前まで）からモノドロミー作ったらトリビアなモノドロミーで、
　それはCor3.12と矛盾している。だから、IUTの証明戦略が根本から間違っている」
という主張です。「もともとがダメだから、ギャップ埋めるとかの修正なんかでは救いようがないぞ」という
これが、彼のレビューとか、2018年のSS文書の主張ですよね
だけど、これは、そもそもの話、
望月先生が、そんな「IUTのI～IVのうち、殆どトリビア（自明）で、Cor3.12が非自明というか証明むちゃくちゃ論文」
書くはずもないし
明らかに、ショルツェ氏が、初期段階でへんな迷い道に入って、
富士の樹海みたいなところ迷い道して、ありもしない風景をモノドロミー表現したのでしょうね
まあ、そこらは、国際会議でもだれかが、ちゃんと反論したらいい
SSモノドロミーを真向打ち破る論を打ち出せば良いと思うよ
ケンカは派手な方が、見ている方は面白い！
どんどんやって欲しいね！！ｗ
以上

307:１３２人目の素数さん
21/08/06 18:13:27.69 Z26FoXIA.net
頭NO王は愛国狂から抜け出せるといいね
数学が理解できないのは知能の欠如だから治らないけど
愛国狂はただの依存症だから治せるよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)

308:１３２人目の素数さん
21/08/06 18:20:14.37 Z26FoXIA.net
>>282
望月が最初に思いついたのはCor3.12だろう
これを正当化するのにIUTとかいう屁理屈を考えたようだが
実際にはうまくいってない

309:１３２人目の素数さん
21/08/06 18:34:58.52 1pDkH37c.net
>>282
福井謙一先生、�

310:ｻ学の先生でノーベル賞だけど（下記）何かで読んだが、先生の論に欧米から疑義が出たときに、適確に反論して信頼を得たとあった欧米の議論は、反論しないとダメ反論しないのは、認めたと思われる国際会議で、だれか10分くらい時間削って、その枠で簡単に反論すれば良いあるいは、付録の枠を急遽作るかだが私としては、星先生をご指名したいね望月先生の議論は、難しすぎですｗ（参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A6%8F%E4%BA%95%E8%AC%99%E4%B8%80 福井謙一（ふくいけんいち、1918年10月4日 - 1998年1月9日）業績 1952年、フロンティア軌道理論 (frontier orbital theory) を発表[6]。これはフロンティア軌道と呼ばれる軌道の密度や位相によって分子の反応性が支配されていることを初めて明らかにしたもので、世界の化学界に衝撃を与えた。この業績により、1981年にノーベル化学賞を受賞[7]。

311:１３２人目の素数さん
21/08/06 18:58:25.47 MnYemq6E.net
>>黒川先生とか小山先生、良いんじゃないですか？
>>いろんなアプローチがあるってことで
そのいろんなアプローチがInventionesとかAnnalsとかにどんどん掲載されれば
畏敬の念を持たれるだろうが、Inventiones論文が1978年のだけではいかにも
物足りない。
ちなみにいろんなアプローチについてですが
かつて小平先生がインタビューに応えて次のように語っておられます。
―何か一つの問題を考えて、いくら考えてもわからないというようなときは、
どのくらいの時間考えられますか。
小平　僕はもう、じきあきらめちゃうんです。
―　一週間とか二週間とか、半年とか、どのくらい。
小平　半年考えることはないですね。それは人によるんでしょう。倉西正武さんという人がいるでしょう。彼はやめないらしいですね。わかるまで、何年でもね。
ーー　わからなかったらおしまいですか。
小平　どういう風にやるかはよくわからないけれども、こういくことらしいんです。いろいろ考えるでしょう。そうすると行き詰っちゃう。また同じことやるらしいんです。はじめから。また同じところで同じように行き詰る。それを何度でも繰り返しているうちにひょっと何かできるらしいんですけれどもね。僕はとてもそんな根気は続かないから。
われわれ普通の数学者にとってはこういうのが「いろんなアプローチ」なのですよ。

312:１３２人目の素数さん
21/08/06 21:29:47.37 GJUS67ZT.net
>>286
>そのいろんなアプローチがInventionesとかAnnalsとかにどんどん掲載されれば
>畏敬の念を持たれるだろうが、Inventiones論文が1978年のだけではいかにも
>物足りない。
物足りないとかいってもよ
じゃ、日本のAクラス大学の定義を、旧帝大＋神戸＋北大＋筑波＋沖縄＋早慶＋マーチ＋関関同立（RIMSは京大へ入れるとして）
これらの教授の論文の平均値は？
そりゃ、何年かに一人の世界トップクラスと比較して、ダメだしはいかがかな？
良いんじゃない？
リーマン予想に取り組む人がいても
そう思いますけどね

313:１３２人目の素数さん
21/08/06 21:49:08.56 L/5aR84v.net
>>287
151研究領域におけるTOP10%論文数の国際シェア順位の推移
URLﾘﾝｸ(www.jst.go.jp)
で、2015-17年のTop10%論文数平均値の数学(全般)、代数・数論の2つの分野を見ると、(比較的マシではあるが)アメリカ、中国、イギリス、ドイツを下回る
また、
THE世界大学ランキング2021
URLﾘﾝｸ(globaledu.jp)
を見ると、東京大学は36位、京都大学は54位で他は更

314:に下と、順位は全く高くないその上、トップ100の国別大学数では、アメリカが37、イギリスが11、ドイツとオランダが7、オーストラリアと中国が6、カナダが5、スイスが4、シンガポールと香港が3で、日本は韓国フランスに並ぶたった2校しかない(フランスも低く見えるが、日本は大学数が778校に対してフランスは94校しかない) 日本のAクラス大学とやらは、世界的にはB〜Cが良いところなのが現実だよ

315:１３２人目の素数さん
21/08/06 21:53:16.76 7I4XiH80.net
>>良いんじゃない？
>>リーマン予想に取り組む人がいても
それはそうだろうが、オオカミ少年の真似をするのはやめてほしい。ちなみに、
他スレではこんなやりとりがあった。
185１３２人目の素数さん2021/07/27(火) 21:47:56.49ID:hsUCWLdM>>192
しょぼっ！

316:１３２人目の素数さん
21/08/06 23:18:47.65 GJUS67ZT.net
>>289
良いんじゃない？
あなた、”屁もひらず”かも知れないが、沈香は焚きましたか？
InventionesとかAnnalsとかにどんどん掲載された？
じゃ、他人のへが臭いとか、文句言う筋合いじゃないのでは？
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)
kotobank
沈香も焚かず屁もひらず（読み）じんこうもたかずへもひらず
ことわざを知る辞典「沈香も焚かず屁もひらず」の解説
特によいこともしないが悪いこともしない。人の役にも立たないが害にもならない。可もなく不可もなく平凡に生きる人物のたとえ。
[使用例] 適当に家業を手つだい、適当に小説の反故をこしらえ、誰の邪魔もせず、誰にも邪魔をされず、「沈香も焚かず、屁もひらず」という諺を、絵にかいたような男であった［三島由紀夫＊永すぎた春｜1956］
[解説] 沈香は「じんこ」ともいい、香の一種で、同名のジンチョウゲ科の常緑高木から取れます。特に良質のものを伽きゃ羅らと呼び、ことわざにも「伽羅」とした例があります。「ひらず」は「こかず」ともいい、卑俗な「屁」を持ち出すことによって揶揄的な意味合いが生じています。

317:１３２人目の素数さん
21/08/06 23:28:38.30 GJUS67ZT.net
>>288
NHK（特集かなにか）で放送されていたが、沖縄科学技術大学院大学 (OIST)
”2019年、質の高い論文数で世界の研究機関をランキング付けするNature Indexの正規化ランキングにおいて、世界9位と評価された（同ランキングにおける東京大学の順位は40位）[2][3]。”だって
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
沖縄科学技術大学院大学（おきなわかがくぎじゅつだいがくいんだいがく、英語: Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University (OIST)）
2019年、質の高い論文数で世界の研究機関をランキング付けするNature Indexの正規化ランキングにおいて、世界9位と評価された（同ランキングにおける東京大学の順位は40位）[2][3]。

318:１３２人目の素数さん
21/08/06 23:43:28.57 L/5aR84v.net
>>291
OISTの2020年外国人比率は79%
確かに日本の中にある大学という意味ではハイランクの大学ではある

319:１３２人目の素数さん
21/08/07 00:05:36.99 aE9aOBFB.net
HigherGeo

320:meterの新たなブログポストで、宇宙際タイヒミュラー理論の宇宙を取り替えるということの意味が明らかになった IUT IVではグロタンディーク宇宙が述べられているが、これは完全にミスリードであって、「宇宙を取り替える」とか「宇宙を移る」と言うときの宇宙はグロタンディーク宇宙ではなくトポス、特にガロア圏のことを指し示しているようだ確かに、代数幾何学ではペチトポスやグロストポスの、直観主義である内部言語を用いて代数幾何学の概念を翻訳できる、つまり、トポスの中で代数幾何学が展開できてしまうという意味で標語的に宇宙と呼ぶことがあるが、これはグロタンディーク宇宙とは根本的に異なるところが著者はそれの区別があまり明確にされておらず(HigherGeometerによれば、引用符で区別している可能性はあるが、それでも)混乱を招いている正確に著者のモチベーションを言えば、宇宙間の移り合いはトポス間の移り合いであって、標準的には幾何的射(左随伴が有限極限を保存するような随伴関手のペア)のことだがそれでは不十分なので、テータリンクやログリンクを用いる、ということのようだまあブログポストで述べられていて実態もそうであるように、殆どの数学者はここが無意味であるとしてスルーしているが、これが2021年に、しかもRIMSや関係する数学者から出てきたわけではないというのは、やはり理解できてないのではと思わざるを得ない

321:１３２人目の素数さん
21/08/07 00:40:15.74 aE9aOBFB.net
こうやって紐解くと、確かに正しいことは言っていて、著者がやはり凄い数学者であることもよく分かる
それだけにもったいない事例だった

322:１３２人目の素数さん
21/08/07 01:54:31.03 qIkNjkdt.net
ともかくIUT理解した京都人はもう望月の腰巾着やってないで
海外移って勝負してこい
そこで認めさせられれば貢献でかいし認めさせられなくてもそいつのせいじゃなく理論のせいだろ
京都の腰巾着はいもはやなくていい

323:１３２人目の素数さん
21/08/07 02:03:28.31 fiuoWra7.net
>>293
math_jin乙

324:１３２人目の素数さん
21/08/07 02:04:18.01 fiuoWra7.net
ID:CnM3odE/
いつものRIMS私怨くんだね？あきないね君も

325:１３２人目の素数さん
21/08/07 02:08:35.96 W4VpzXLk.net
math_jin情報によると
星くんがIUT拡張の新論文を執筆中らしい
On the Galois orbit version of inter-universal Teichmüllertheory I: a progress report

326:１３２人目の素数さん
21/08/07 02:18:27.96 qIkNjkdt.net
>>282
＞IUTつくって、「20年後にABCに到達するかも」みたく言っておけば、
＞みんな平和だったかも
俺以上に話理解してなくね
math_jinもそうだがなんか数学の定理をものすごく勘違いしてるよな
見えやすい何年解かれない予想とかランドマークに懸賞金かかって金メダルみたいなのは確かにあるけど
その競技のファンっていう意味なのか知らんが
数学は別に競技じゃねーだろw

327:１３２人目の素数さん
21/08/07 02:22:46.02 des6adkR.net
そもそもそんなトポス間を移り合ってどうすんだよ
ABCなんて単に整数の問題だし牛刀割鶏も甚だしい

328:１３２人目の素数さん
21/08/07 02:29:39.27 uHa0+f4J.net
解けるんなら何使ってもいいやろ
そういう圏論とか基礎論のテクニックが絶対使えないなどと誰にも断言できるもんでもないやろ
いけてたら楽しい話ではあるとは思う
残念ながら現時点では望み薄っぽいけど

329:１３２人目の素数さん
21/08/07 02:54:19.45 qIkNjkdt.net
>>296
こいつがRIMSの腰巾着math_jiinなのか？
どういう意味で書いてんのかよく分からんが
RIMSじゃなく海外から指摘きたのはRIMSが理解してないからって読めたけど

330:１３２人目の素数さん
21/08/07 02:59:15.49 qIkNjkdt.net
まあmath_jin�

331:ﾈらまず匂わせ仄めかしか知らんが意味取り辛い日本語力って言うのと向こうには理解する義務はねーしって言うのとクソみたいなコミュ障集団に懸命に付き合ってくれる人間がまだいるありがたさをまず知れとw

332:１３２人目の素数さん
21/08/07 03:02:06.23 qIkNjkdt.net
ABCは大予想だから付いてこねーのはクソみたいな傲慢がキモいよな
数学者には自分が理解できて面白いものについて行く自由があるわ
バカじゃねーの

333:１３２人目の素数さん
21/08/07 06:21:14.18 tPOrqrBX.net
>>287
>日本のAクラス大学の定義を、
>旧帝大＋神戸＋北大＋筑波＋沖縄＋早慶＋マーチ＋関関同立
>（RIMSは京大へ入れるとして）
Aじゃダメだな　Ｓクラス（東京＋京都（RIMS含む））じゃないと
それ以外の旧帝等（東工大も含む）はカス　私学も同様

334:１３２人目の素数さん
21/08/07 06:24:55.42 tPOrqrBX.net
>>291
大学院はOISTでもいいが、
大学は鼻ホジってても東大に入れるレベルじゃないと無理
そうなると高校は大体御三家か国立大付属が当然
公立トップ校レベルの凡才は高校の数学教師でもやってなさいってこった

335:１３２人目の素数さん
21/08/07 06:28:11.47 tPOrqrBX.net
>>301
デュピュイはフルショフスキーの弟子らしいから
モデル理論的な見地から、IUT(というかCor3.12)に
興味もってるのはわかる
ただその思惑が当たってるかどうかは別問題
外れてたとしても誠意のある考察は意味がある
数学でもなんでも大事なのは誠意

336:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:05:39.87 qIkNjkdt.net
>>305
ショルツみたいなのがつべにセミナー動画上げまくってるんだし
いまさらRIMSで日本語で数学談義したいとか需要ないよ
例えIUTが正しくても発信力ゼロって事よ

337:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:26:34.29 qIkNjkdt.net
しかもショルツはイケメンだしなw

338:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:27:06.73 AR6WpJmb.net
>>293
なるほどね。おもしろかった
ありがとう

339:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:28:39.72 m9n6GKFe.net
緒方さんのポアンカレ賞受賞を報じた新聞はありましたか？

340:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:28:47.88 qIkNjkdt.net
>>310
お前とか原文当たる能力ないの？
日本語サマリー要らんわ

341:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:31:15.40 AR6WpJmb.net
>>312
お前の書き込みってホントバカ丸出しだよな
低学歴だろ？

342:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:32:40.96 AR6WpJmb.net
数日前から頭悪い文章を連投してるよなｗ

343:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:38:15.52 qIkNjkdt.net
>>313
まー俺がバカ丸出しはいいとして
このサマったヤツが最後に理解できてないって誰がって事なのかわかった？

344:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:42:43.48 AR6WpJmb.net
意味不明だな
日本語も不自由なのか
深刻だなｗ

345:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:57:26.92 tOsAcyla.net
>>311
探さないと無さそうだな

346:１３２人目の素数さん
21/08/07 07:58:18.50 m9n6GKFe.net
>>290
一本だが沈香のようなもの(2000年以後の被引用数は160)はある。
残念ながら屁は二本放ってしまった。

347:１３２人目の素数さん
21/08/07 08:01:49.67 qIkNjkdt.net
要は俺は部外者だけど見たところ両者コミュ不足でムダにフラストレーション溜めてるなと思ったわ
数学は知らんが他の分野はツールで距離縮めてコミュニケーションも速度効率上がってるのは事実

348:１３２人目の素数さん
21/08/07 08:12:07.86 tPOrqrBX.net
「頭NO王」1のID
8/1　w67oYbiw
8/2　MQR4OP/h　（自宅）　QB5Kd20g　（職場）
8/3　08C4aEEs　（自宅）　NpRYL4ap　（職場）
8/4　4mXXvT7h　（自宅）　HHbnQ4kZ　（職場）
8/5　Nu4L8lHp　（自宅）　5ySWkIcS　（職場）
8/6　

349:GJUS67ZT　（自宅）　1pDkH37c　（職場）

350:１３２人目の素数さん
21/08/07 08:16:32.22 qIkNjkdt.net
あと数学みたいな全く稼げない分野なのを承知で純粋に知の一歩目指してストイックにやってんのに
そこに下らん派閥抗争あるのがイミフ
現世関係ない趣味に生きてる人種だろお前ら数学者はw

351:１３２人目の素数さん
21/08/07 08:31:57.50 tPOrqrBX.net
>>299
>何年解かれない予想とかランドマークに
>懸賞金かかって金メダルみたいなのは確かにあるけど
>その競技のファンっていう意味なのか知らんが
>数学は別に競技じゃねーだろ
まったくその通り
オリンピック馬鹿は数学板に書くな、読むな

352:１３２人目の素数さん
21/08/07 08:36:06.55 tOsAcyla.net
意味を読み取らない、単語を分からない、検索もしない。そんな住人達の地頭晒し
> お前とか原文当たる能力ないの？
> 日本語サマリー要らんわ
↓
お前とか原文当たる能力ないの？
日本語要約要らんわ
> まー俺がバカ丸出しはいいとして
> このサマったヤツが最後に理解できてないって誰がって事なのかわかった？
↓
まー俺がバカ丸出しはいいとして
この要約ったヤツが最後に理解できてないって誰がって事なのかわかった？
↓
まー俺がバカ丸出しなのはいいとして
この要約したやつが最後に理解できてないって言われてるのに対して「誰が？」なのかわかった？
要約するだけして分からない人、もしくはトンデモ要約している人
と言えば
便所虫 >>1しかいないだろ

353:１３２人目の素数さん
21/08/07 08:50:22.22 tOsAcyla.net
便所虫が理解できてないのは当然として真面目に答えれば
 >>293転載最後に言及されている理解できてない疑惑は「著作者」の事
これを野郎の言葉で
このサマっ（要約し）たヤツ（文）が最後に（示唆している）理解できてない（人間）って誰がって事なのかわかった？
に成るんだろう。サイタマ国やチバラギ国より以北の人間の言葉遣いじゃな｡
べんべんむーしむっし便所虫～だったら絶対に反論する文。だが反論せず
「なるほどね。おもしろかった
ありがとう」で終了
便所虫は今までも長文を摘まみ食いでしか解釈できないザマを晒して来とるが
ここにきてやはり便所虫には長文読解力が無い事が分かる｡

354:１３２人目の素数さん
21/08/07 08:54:24.83 tOsAcyla.net
べーんべーんむーっしむっしー便所虫～
おー前のあーったまーはーどーこにも無ーい
外出ろ働け税金はーっらえー

355:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:05:03.38 m9n6GKFe.net
>>325
ご自分は高額納税者様？

356:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:09:24.37 AR6WpJmb.net
>>323
>>この要約したやつが最後に理解できてないって言われてるのに対して「誰が？」なのかわかった？
で、お前にはこの知恵遅れ丸出しの文章の意味が分かるの？
必死でパラフレーズしてご苦労だが、相変わらず意味不明なんだがｗ

357:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:12:38.34 AR6WpJmb.net
これだけ錯乱した文章書けるというのは、
かなりの低学歴か、
Wernicke失語症だな

358:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:30:10.91 tOsAcyla.net
ほら便所虫静かにしろ

359:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:44:08.58 AR6WpJmb.net
もう一言
>>この要約したやつが最後に理解できてないって言われてるのに対して「誰が？」なのかわかった？
大学受験をすると、英文和訳でこういう文を書くと0点になるので、直されるんだよ
これは高卒か、Fラン私立文系の文章

360:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:57:12.47 B6DuAm/k.net
>>293
おつです。URLﾘﾝｸ(twitter.com) からですね
URLﾘﾝｸ(thehighergeometer.wordpress.com)
theHigherGeometer
When not to say “universe”AUGUST 6, 2021 ~ DAVID ROBERTS
(抜粋)
(This post offers no new insights into IUT, it is just an exploration of some of the terminology that gets thrown around. But I had reason to get these ideas down, which I will share later)
Inter-Universal Teichmuller Theory (IUT) is somewhat infamous, to say the least. I want to write about some purely co

361:smetic thoughts I had recently in a discussion around the use of the term “universe” in IUT. It was curious, because I was, while talking, thinking of the technical term universe i.e. Grothendieck universe and the person that I was talking to had gotten details from a source much closer to the horse’s mouth, and they had the mental image closer to what it apparently really means?and it was not a Grothendieck universe. However, there seem to be two distinct uses of the term “universe” by Mochizuki. One is the technical sense, given in IUT4 section 3, and explicitly said to be related to size issues and needing to “go up a universe”, as we say, since certain large constructions turn out to stay inside a given Grothendieck universe. I shall always say “Grothendieck universe” for this sense. 略 So here we see again the invocation of the work of Grothendieck and collaborators (this time, no scare quotes), except “universe” here is not the technical sense, but in a more colloquial sense that a (Grothendieck) topos?or more specifically a Galois category, a special case?is a category with rich enough structure that one can work entirely inside it as if it were the whole mathematical universe. This is nicely encapsulated by a cartoon that Ingo Blechschmidt uses to illustrate some of his work: https://raw.githubusercontent.com/iblech/internal-methods/master/images/external-internal-small.png つづく (deleted an unsolicited ad)

362:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:58:07.37 B6DuAm/k.net
>>331
つづき
The “relationships between universes” mentioned above are geometric morphisms between Grothendieck toposes, these are extremely familiar to working algebraic geometers, and are not seen as somehow dealing with links between “alien universes”. Mochizuki does go on to warn the reader that there are in IUT
略
So despite maybe some technical size issues regarding definable categories (which is what “species” seem to be) in the back end of IUT4, what else gets slapped with the phrase “universe”? Well, there’s this quote from the expository document “The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory” (“Alien Copies”):
I pretty much think that of the two just-so stories presented above about why the term “inter-universal” is used, it is the second one that is closer to the truth, the one about the “links” being generalised morphisms between more-or-less familiar types of categories. Thus I think from the point of view of trying to communicate this idea, so central as to give the name to the entire topic, something better needs to be said. I think “universe” is too grand a term, and already used in a precise mathematical sense in the community (and in IUT4, too!). In the discussion alluded to at the start, I came up with the metaphorical term of “simulation” to explain

363:in a non-technical way what I think Mochizuki’s “universes” are (i.e. not the precisely-defined Grothendieck universes). (引用終り) IUTの“universe”の用語がおかしいという話は、このスレでも数年前に議論があったよ（過去ログ掘りは、面倒なのでやらないが）ユアペディア宇宙際タイヒミュラー理論では、2014年頃に下記の記載ありこれをもとに、IUTスレでも過去議論したよ ZFCなど基礎論で出てくる概念で厳密ではないが、集合と、集合の集合＝クラスと、集合とクラスが入った宇宙とで、圏論では、集合に収まらない概念も扱う。だから、宇宙を考えようということつづく

364:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:58:36.60 B6DuAm/k.net
>>332
つづき
この文脈と、IUTの“universe”の用語とは合わないのは確かだと思う
だが、DAVID ROBERTSの主張、「トポス（topos）（下記）じゃね？」というのも、なんだかな。せいぜいガロア圏なら同意
要するに、IUTに登場するのは、古典では楕円曲線、タイヒミューラ、当然複素数と複素関数論くらい
圏論的には、楕円曲線を抽象化（圏論化？）した "anabelioid"、"Frobenioid"（monoid？）、ホッジシアター、テータ橋梁くらい（ユアペディア宇宙際タイヒミュラー理論より）
それ以上の大きな対象は扱ってないでしょ？
そんな話は、5ｃｈでは何年も前に終わっているよね
DAVID ROBERTS氏が専門家視点で議論してくれることはありがたいけどね
でも、彼のアンチIUTのバイアスは、引き算して読みましょうね
URLﾘﾝｸ(ja.)ユアペディア.org/wiki/%E5%AE%87%E5%AE%99%E9%9A%9B%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%92%E3%83%9F%E3%83%A5%E3%83%A9%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96
宇宙際タイヒミュラー理論（履歴から 2014年11月2日には、下記の記述はあったと思われる）
(抜粋)
宇宙際について
宇宙際のアイデアは宇宙をとりかえるということである。
グロタンディーク宇宙
ZFCに付け加える公理、つまり論理式によってことなるモデルであるグロタンディーク宇宙が無数に作れるようになる。このとき、ZFCで成り立つ論理式の集まりをひとつの構造とみなす。すると種の理論によって別の構造や種との理論が作られる。種の理論は決定的なアルゴリズムとして利用する。（ただし、通常の自己同型がこの理論では自己言及による非決定性問題となるという困難の解消が必要だという。）このような視点が'宇宙際'幾何という名称の由来となっているとしている。
以下の問題点が指摘されている。
略
これらは細部や用語上の問題ではなく、一階述語論理などの基本的な性質に関連するため、Inter-universal Teichmuller Theory IV の Section3 は集合論や数理論理学における文脈では意味をなさない主張になっており、著者が数理論理学について理解をしていない可能性があるという意見がある。（ただし論文の構成上、宇宙際タイヒミュラー理論の正当性とは関係ないとみられている。）
(引用終り)
つづく

365:１３２人目の素数さん
21/08/07 09:59:03.12 B6DuAm/k.net
>>333
つづき
URLﾘﾝｸ(m-hiyama.)はてなブログ.com/entry/20180405/1522890331
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2018-04-05
グロタンディーク宇宙って何なんだ？
雑記／備忘
グロタンディーク宇宙について、どうも僕は曲解していたような気がします。-- 本日も雑感垂れ流し日記。
圏のサイズ問題に対して、グロタンディーク宇宙以外にも、集合論の枠内で、あるいは集合論以外からの色々なアプローチがあるようです。

366:決定版はないし、一長一短があるでしょうが、サイズ問題解決の道具は幾つもあるので、実用上はあまり困ってない雰囲気。グロタンディーク宇宙に対する僕の印象を述べます。 ZFC集合論の宇宙（なんらかのモデル）をVとします。集合圏Setを、|Set| = V となるように定義してしまうと、Setをもとに圏論的な構成をしたとき、例えば自己関手圏[Set, Set]を作ったとき、[Set, Set]を置くべき場所が分からんなー、とは思います。 Vよりは小さい宇宙Uがあって、|Set| = U となるように集合圏を定義すれば、色々な圏論的構成をしても、それらの構成物を置くべき場所を大きな宇宙V内に見出すことが出来るだろう、そのためにUを考える -- と僕は考えていました。この考えは、まー間違いではないでしょう。しかし、Uに対してハッキリしたイメージ／実在感が持てないので、Uを必要悪／トリックの道具のように捉えていたのです。ここで、グロタンディーク宇宙の定義をハッキリと述べましょう。ZFCの宇宙VのサブクラスUがグロタンディーク宇宙だとは：略 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9D%E3%82%B9_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) トポス（topos）とは、位相空間上の層のなす圏を一般化した概念である。アレクサンドル・グロタンディークによるヴェイユ予想解決に向けた代数幾何学の変革の中で、数論的な図形（スキーム）の上で有意義なホモトピー・コホモロジー的量が定義できる細かい「位相」を考えるために導入された。その後数理論理学者たちによる更なる公理化を経て、集合論のモデルを与える枠組みとしても認識されるようになった。古典的な層の理論との対応トポスの理論は位相空間の理論の（圏の言葉による）言い換えを与えていると考えることができる。 (引用終り) 以上

367:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:01:33.15 B6DuAm/k.net
>>334
最後に、あと一言、渕野語録（引用下記）
”そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは，ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである”
つまり、望月先生が、間違った宇宙の理解から、IUTを着想したとして、
しかしIUT自身が正しいとすれば、IUTは是です
用語「宇宙」を、基礎論的に正しくしていくのは、後世の人の仕事ですね
（参考）
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:15番)
15現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/06/06
(引用開始)
スレ24 ｽﾚﾘﾝｸ(math板:654番)
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
数とは何かそして何であるべきかデデキント訳解説渕野昌筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい，という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセ

368:スとしての脳髄の生理現象そのものであろうしたがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろうそのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，これは，ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，寓話的であったりすることですらあるような，かなり得体の知れないものである (引用終り) 以上

369:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:13:14.69 tOsAcyla.net
静かにしろと言ってるだろ便所虫

370:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:18:52.76 B6DuAm/k.net
>>336
おれスレ主です
おまえは、サイコパスのおサルです >>6-7 ｗｗｗ（＾＾

371:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:32:37.81 tPOrqrBX.net
>>335
フッチーノも、コンパクト性定理すら誤解する頭NO王に
トンチンカンな褒められ方されて、いい迷惑だろうな

372:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:34:24.51 tPOrqrBX.net
>>337
頭NO王は、
サイコパス・マキャベリスト・ナルシスト
の3部門制覇のダーク・トライアドだけどな

373:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:34:46.61 2tGv6F6T.net
IUTはさておき
ABCは宇宙の彼方に
去ってしまったようだ

374:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:35:59.64 tPOrqrBX.net
「頭NO王」1のID
8/1　w67oYbiw
8/2　MQR4OP/h　（自宅）　QB5Kd20g　（職場）
8/3　08C4aEEs　（自宅）　NpRYL4ap　（職場）
8/4　4mXXvT7h　（自宅）　HHbnQ4kZ　（職場）
8/5　Nu4L8lHp　（自宅）　5ySWkIcS　（職場）
8/6　GJUS67ZT　（自宅）　1pDkH37c　（職場）
8/7　B6DuAm/k

375:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:36:07.66 B6DuAm/k.net
>>332
過去の議論でも貼ったが、ご参考に貼るよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
グロタンディーク宇宙
(抜粋)
宇宙のアイデアは、アレクサンドル・グロタンディークが代数幾何において真のクラスを回避する方法として導入したことに起因する。
グロタンディーク宇宙は、すべての数学が実行可能な集合を与える（実際には、集合論のためのモデルを与える）。
グロタンディーク宇宙と到達不能基数
グロタンディーク宇宙が到達不能基数と同値
強到達不能基数 κ が存在するとする。集合 S は任意の列 sn {\displaystyle \in }\in ... {\displaystyle \in }\in s0 {\displaystyle \in }\in S に対し |sn| < κ となるとき、型 κ であると呼ぶことにしよう。(S 自身は空列に対応している。) すると、型 κ である集合全体の集合 u(κ) は濃度 κ のグロタンディーク宇宙となる。(この証明は長くなるため、詳細は参考文献のブルバキの論文を参照。)
強到達不能基数の存在は ZFC からは証明できないため、空集合と Vω 以外の宇宙の存在はどれも ZFC から証明することができない。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
宇宙 (数学)
(抜粋)
数理論理学において、構造 (もしくはモデル) の宇宙（うちゅう、英: Universe）とは議論領域のことである。
数学、とりわけ集合論や数学基礎論における宇宙とは、特定の状況において考察される実体のすべてを元として含むような類のことである。このアイデアにはいくつものバージョンがあるため、項目を分けて説明する。
つづく

376:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:36:33.65 B6DuAm/k.net
>>342
つづき
圏論
圏論に歴史的につながる宇宙への別のアプローチの方法がある。これはグロタンディーク宇宙と呼ばれる。大まかに言えば、グロタンディーク宇宙とは集合論の通常実行されるすべての操作を内部にもつ集合である。例えば、グロタンディーク宇宙 U における2つの集合の和集合も U の内部にある。同様に、共通部分、順序対、冪集合などもまた U の内部にある。これは上記の上部構造に類似している。グロタンディーク宇宙の利点は、それが実際の集合であって真のクラスではないことである。グロタンディーク宇宙の難点は、厳密さを欲するなら、グロタンディーク宇宙を捨てなければならないことである。
最も一般的なグロタンディーク宇宙 U の用途はすべての集合の圏を U で置き換えるものである。S ∈U のとき、U-large でないなら、集合S は U-small となる。すべての U-small 集合の圏 U-Set は、すべての U-small の集合を対象として、それらの集合の間のすべての関数を射としてもつ。対象の集合と射の集合の両方共集合であり、このことが真のクラスを用いることなく "すべての" 集合の圏を議論することを可能にしている。すると、この新しい圏の観点から別の圏の定義が可能にな

377:る。例えば、すべての U-small 圏の圏は宇宙 U の内部において、すべての対象の集合と射の集合の圏の圏になる。すると通常の集合論の独立変数が、すべての圏の圏に適用される。さらに誤って真のクラスに対して言及する心配もなくなる。なぜならグロタンディーク宇宙は非常に広大であり、これはありとあらゆる数学的構造を充足させるからだ。グロタンディーク宇宙において作業している場合、数学者はしばしば宇宙の公理を仮定する。"任意の集合 x に対し、x ∈U となるような宇宙 U が存在する。" この公理の重要な点は、任意の集合がいくつかの U に対して U-small が検討できることである。つまり一般的なグロタンディーク宇宙に内部で、任意の独立変数が適用されるということである。この公理は強到達不能基数の存在と密接に関係している。集合論的トポス (引用終り)

378:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:38:01.62 B6DuAm/k.net
>>340
>ABCは宇宙の彼方に
>去ってしまったようだ
南出先生が、明示公式つくって
引き戻してくれたようですね

379:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:39:11.93 tPOrqrBX.net
ぶっちゃけ、頭NO王がやってることって
乃木坂メンバー程度でもやれる程度の話だけどなｗ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
まけるな　しょげるな　はやしるな

380:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:42:06.59 tPOrqrBX.net
ちなみに4期だと林は２推し
１推しはこのコ
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)

381:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:43:07.22 tPOrqrBX.net
つまらぬコピペするくらいなら動画はりつけたほうがマシだな

382:１３２人目の素数さん
21/08/07 10:50:51.13 tPOrqrBX.net
>>344
南出は、Cor3.12を前提した上で、ある命題を導いただけで
そもそもCor3.12を証明したわけではない

383:１３２人目の素数さん
21/08/07 11:14:42.57 2tGv6F6T.net
>>344 >>348
この食い違いは永遠に埋まらないものでしょうか？

384:１３２人目の素数さん
21/08/07 11:20:53.57 9QneGyy1.net
無理なんちゃう？
できるなら最初の指摘から2年もできないって事ないよ
まぁできる可能性0ではないやろけど

385:１３２人目の素数さん
21/08/07 11:38:40.80 qN1zh1U8.net
>>349
いつの日か暇で親切な天才が現れたら解決してくれるかもしれない

386:１３２人目の素数さん
21/08/07 11:40:22.13 tPOrqrBX.net
>>349
私はウソつきには興味も関心もないので正直どうでもいいや

387:１３２人目の素数さん
21/08/07 11:42:29.66 tPOrqrBX.net
>>351
その「解決」の中には
「望月が勘違いをしていた」
というのも含まれる
愛国狂には受け入れられないだろうけど
だからといってブツブツ文句いうだけで
焼身自殺する度胸もないからほっといていいよ

388:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:19:05.29 B6DuAm/k.net
>>349
＞この食い違いは永遠に埋まらないものでしょうか？
すぐ埋まるよ
ショルツェ氏の負け
IUTの勝ち
で決着です
多分、数年（1年くらいかも）

389:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:37:02.71 2tGv6F6T.net
信念と信念のぶつかり合いというわけか
むかし数理論理学の修士論文のタイトルに「信念」という言葉があるのを見て
驚いたことがあるが、それ以来かもしれない。

390:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:45:04.15 klKX9lHx.net
信念って
こんなもん政治ではないんだから信念もへったくれもない
どんなに“断固たる決意”が堅かろうと間違ってるもんは間違ってるからな
まぁこのままズルズル行くんちゃう？

391:１３２人目の素数さん
21/08/07 12:5

392:1:45.25 ID:B6DuAm/k.net

393:１３２人目の素数さん
21/08/07 13:01:58.81 klKX9lHx.net
考えってw

394:１３２人目の素数さん
21/08/07 13:18:30.02 B6DuAm/k.net
>>358
1．ショルツェ氏は、焦っていると思うよ
2．ショルツェ氏は、きっと2018年のSS文書には、自信があったと思う
3．けど、2018年のSS文書に賛同する人は、雑魚のwoitとかDAVID ROBERTSとかくらい
4．大物は、一歩引いてみている。決着がつくのを
　「様子見だよ」（ケドラヤ）みたいな
5．一方で、Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory（>>4）みたいな動きがあって
　ショルツェ氏からすれば、なんで仏リール大がIUTを応援しているんだ？ 2018年のSS文書を読んでないのか？と
6．で堪らず、レビューとか、また出しているね
　恥の上塗りしなくてもと思うけどね
7．本当だったら、Stix氏が矢面になって、かれがレビュー書けば良い。でもそれはない
　それでショルツェ氏は、孤立しているかもって思うよ

395:１３２人目の素数さん
21/08/07 13:37:07.10 2tGv6F6T.net
>>6．で堪らず、レビューとか、また出しているね
>>　恥の上塗りしなくてもと思うけどね
Zentralblattのレビューは出すものではなく
出させられるものではないのか？

396:１３２人目の素数さん
21/08/07 14:16:43.15 klKX9lHx.net
33359
ショルツが焦ってるは絶対にありえない

397:１３２人目の素数さん
21/08/07 14:26:42.45 B6DuAm/k.net
>>360-361
まあ、ショルツェ氏の事情は分からないが
本来、ショルツェ氏の役割は2018年のSS文書で終わっているはず
今回のレビューも内容は同じだし
それに、本来は、出版された最新版に対して
もっと具体的に、2018年からのSS側からの追加も含めて、ドイツ内の遠アーベル学者から出されても良かったと思うんだよね？
ショルツェ氏は、パーフェクトイドとかの本来の研究があるでしょ？
ひまなん？そうじゃないよね？他にやる人いないんでしょ？
でしゃしゃり出る
もしIUTが間違っていて、2018年のSSが正しいなら
もっと「でーん」と構えてればいいじゃん？
それが出来ない性分なのかね？
きっと、違うんじゃね？
woitブログに昨年来たときも、最初は不安そうにしていたよね

398:１３２人目の素数さん
21/08/07 14:28:09.55 klKX9lHx.net
アレ？アンカーおかしい
 >>359
ショルツが焦ってるは原理的に絶対ない
そういう数学界の常識でありえない事を平気で書くからバカだと思われるんだよ

399:１３２人目の素数さん
21/08/07 14:35:21.07 tPOrqrBX.net
>>357
>頭が固いのか、勘違いを指摘されても、理解できないみたい
無限重シングルトンやコンパクト性定理の
誤解を指摘されても理解できない
頭NO王の頭の硬さはダイヤモンド並
しかし、すこぶる脆い

400:１３２人目の素数さん
21/08/07 14:35:23.42 B6DuAm/k.net
>>363
>ショルツが焦ってるは原理的に絶対ない
>そういう数学界の常識でありえない事を平気で書くからバカだと思われるんだよ
事実を確認しておきたい
1．IUTが不成立とした数学論文は、2018年

401:SS文書と今回のショルツェ氏のレビューのみ。他は、雑魚ブログ二つに、なんか「よく分からないけど、不成立の気がする」程度のご感想だけ 2．ドイツには、ショルツェ氏の代わり、あるいは、賛同者はおらんの？ Stixはどこに？ 3．仏リール大の動きは、どう思っているんだ？　東工大のが田口先生のとこは、デタラメIUTの片棒を担いでいる共同正犯か？じゃないよね。彼らはちゃんと数学者としての判断の上に、IUT側に立つ。そう考えるのが常識じゃね？

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