分からない問題はここに書いてね 469 at MATH
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150:a4
21/07/23 16:55:25.19 uIb0BdP5.net
>>145
あなたの「U が開集合でありさえすれば、」というのが「U ∈ U(a)」と短くなってるじゃないですか?

151:132人目の素数さん
21/07/23 17:45:24.27 cdGe0tGz.net
>>145
b∈UだからといってUが開集合とは限らんやろ
アホなのか

152:132人目の素数さん
21/07/23 18:25:07.15 U9J/mlZP.net
   数学の定理が証明できたからといって何なのか、ただの暇つぶしではないか。確かに神は数学という世界を用意し、定理には必ず証明を与えた
     その証明の中には、あざやかなものもあったり、めんたまが飛び出るような、マジかよみたいなものもあるだろう。だから定理に対する証明作業は
  それなりに意義深いことだろう。しかし証明はどうせ天才にしかできないのだから、一般人は、実験するにとどめておいて、証明はできませんというのが普通だ
    それよりも定理を使って遊んだり、類題を考えて暇つぶしをする方が有意義だろう
  

153:132人目の素数さん
21/07/23 20:55:28.59 J7c5sQq6.net
nは2以上の整数、a,bは相異なる一桁の整数とする。
各桁の数字がaまたはbからなるn桁の整数全体からなる集合をS[a,b,n]とする。
たとえばS[3,7,2]の要素は33,37,73,77である。
以下の命題の真偽を述べよ。
【命題】
任意のa,bに対して、以下の整数Nが存在する。
「n>Nのすべての整数nについて、S[a,b,n]の相異なる2つの要素で、その差が7の倍数であるものが存在する。」

154:132人目の素数さん
21/07/23 21:25:03.47 0wZPYzU7.net
111,111÷7=15,873

155:132人目の素数さん
21/07/23 21:39:19.63 J7c5sQq6.net
xy平面の曲線y=sin(x)上を速さ1で動く点Pがある。ただし速度


156:ベクトルvの向きは接線方向で、vのx方向成分は正とする。 P(t,sin(t))とするとき、v'の最大値及びv''の最大値をとる点のx座標を1つ求めよ。 ただしv'=dv/dt、v''=dv'/dtである。



157:132人目の素数さん
21/07/23 21:50:39.52 XGUyBmf5.net
ベクトルの最大値ってどんなの?

158:イナ
21/07/23 22:12:05.17 gF/vFbW/.net
>>123
>151
y=sinx
y'=cosx
y"=-sinx
∴v'の最大値をとる点のx座標はx=0
v''の最大値をとる点のx座標はx=3π/2

159:132人目の素数さん
21/07/23 22:16:03.27 kAkZIixd.net
オリンピックと関係なくイナさんは通常運行な模様です

160:132人目の素数さん
21/07/24 04:21:11.47 ILqYqJWy.net
>>149
S[a,b,n] の要素は2^n個ある。
n>2 ならば n≧3、 (Sの要素) ≧ 2^3 = 8
各要素を7で割った余りは {0,1,2,3,4,5,6} のどれか。
鳩ノ巣原理より、余りの同じ要素が2つ(以上)存在する。
N≧2


161:132人目の素数さん
21/07/24 09:29:19.37 6NvtU7Ad.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理Iの証明ですが、
f(x_1, …, x_n, y) が C^r 級ならば、 f(x_1, …, x_n, g(x_1, …, x_n)) = 0 を満たす陰関数 g(x_1, …, x_n) も C^r 級であること
をまともに証明していませんね。

162:132人目の素数さん
21/07/24 12:39:48.34 VOKfZV/m.net
相変わらずケチつけて自己満足か

163:132人目の素数さん
21/07/24 13:39:48.39 6NvtU7Ad.net
杉浦光夫著『解析入門II』
p.10の一番下の辺りで、 y = (x_1, …, x_n) と書かれていますが、 n ではなく m が正しいですよね。
これは誤植ですが、説明もなんか第1巻に比べて雑になっているように思います。

164:132人目の素数さん
21/07/24 16:06:13.22 DV60bk8+.net
高校数学レベルまでで面白い問題が詰まった本ありますか?

165:132人目の素数さん
21/07/24 16:10:12.78 DV60bk8+.net
aを-1<a<1の実数とする。
xy平面における3次関数のグラフy=(x+1)(x-a)(x-1)の-1<x<1の部分をCとする。
A(-1,0),B(1,0)と定めるとき、C上を動く点Pとして∠APBの最小値をaで表せ。

166:132人目の素数さん
21/07/24 16:14:29.24 TZ3kWpHc.net
>>159
本じゃないけど、数オリ予選過去問はどう?
(日本だけでなく他国のも)

167:132人目の素数さん
21/07/24 16:22:10.22 DV60bk8+.net
半径1の円周C上に相異なる2定点A,Bがある。またCから2点A,Bを除いた部分を動く点Pがある。
PからABに下ろした垂線の足をHとする。PHの長さをh、△PABの面積をSとするとき、積hSが最大になるのは△PABが正三角形になるときかどうかを判定せよ。

168:132人目の素数さん
21/07/24 16:22:39.77 DV60bk8+.net
>>161
ありがとうございます。他国は頭になかったです。ネットで検索してみます。

169:132人目の素数さん
21/07/24 16:29:46.72 TZ3kWpHc.net
日本語訳がネットに載ってるかはわかんないけど
きっと英語訳なら載ってると思う

170:132人目の素数さん
21/07/24 16:45:59.85 DV60bk8+.net
>>162
【訂正】
○二等辺三角形
☓正三角形

171:132人目の素数さん
21/07/24 17:43:30.39 8NEdMBBE.net
この極限がexp(t^2/2)に収束する証明を教えて下さい
URLリンク(i.imgur.com)

172:132人目の素数さん
21/07/24 17:52:04.13 TZ3kWpHc.net
かっこたりなくない?exp(t/sqrt(lambda))-1の周りに

173:132人目の素数さん
21/07/24 18:17:30.88 8NEdMBBE.net
>>167
すみません、こうでした
URLリンク(i.imgur.com)

174:132人目の素数さん
21/07/24 18:33:04.66 TZ3kWpHc.net
lim (exp(x)-1-x)/x^2 = 1/2
が必要だと思う(これの証明はロピタルの定理)
元の問題はその極限を適用できる形に書き直せるはず

175:132人目の素数さん
21/07/24 21:18:19.11 DV60bk8+.net
半径r_1の円板Cと半径r_2の円板Dを、以下(1)〜(3)を満たすように配置する。
(1)半径1の


176:球の内部または表面に含まれる (2)CとDが直交する(Cの乗る平面とDの乗る平面が直交する) (3)CとDは1点のみを共有する r_1,r_2を変化するとき、r_1+r_2の最大値を求めよ。



177:132人目の素数さん
21/07/24 22:23:22.61 RU5PWZ+D.net
sup(r1+r2)=2だがr1+r2=2は不可

178:132人目の素数さん
21/07/25 00:29:06.94 zyXa95Kx.net
√n の小数部分をrとしたとき、0<r<0.05を満たす最小のnを求めよ。

179:132人目の素数さん
21/07/25 00:32:04.68 zyXa95Kx.net
>>172
nは自然数

180:132人目の素数さん
21/07/25 00:51:28.80 lTKyUvOw.net
(k+0.05)^2 > k^2+1 holds only if k > 10.025
∴ 101

181:132人目の素数さん
21/07/25 01:09:34.29 lTKyUvOw.net
(k+0.05)^2 > k^2+1 holds only if k > 9.975
∴ 101

182:132人目の素数さん
21/07/25 02:05:03.70 Yiip/fTc.net
杉浦光夫著『解析入門II』
f(x, y) = x^2 + y^2 - 1 = 0
「ただし (1, 0), (-1, 0) の二点では、そのどんな小さな ε 近傍をとっても、一つの x に対し (1.5) をみたす y が二つこの近傍の中に含まれるため、
この近傍全体で(2.5)をみたす y を x の一価関数として定めることはできない。」
などと書いています。
ナンセンスことを書いていますね。 x = 1 を含むような開集合上では、そもそも陰関数を定義することができません。なぜなら、 x = 1 の右側の点 x_0 に
対して、 f(x_0, y) = 0 を満たすような y は存在しないからです。
杉浦さんの書き方だと、まるで陰関数自体は定義できるが一意的には決められないと言っているかのようです。
そもそも陰関数自体を定義できないわけですから、トンチンカンなことを書いていますね。
こういう非常にベーシックなところすら理解していないんですね。

183:132人目の素数さん
21/07/25 08:45:05.65 lt0H76YN.net
マルチやめてね

184:132人目の素数さん
21/07/25 12:34:12.39 Yiip/fTc.net
杉浦光夫著『解析入門II』
陰関数定理IIの証明ですが、p.12で定義される関数 F の定義域がおかしくないですか?
F : V_1 × W_1 -> R^{m-1}
となっていますが、
F : V_1 -> R^{m-1}
が正しいですよね?

185:132人目の素数さん
21/07/25 13:05:48.23 lt0H76YN.net
マルチやめてね

186:132人目の素数さん
21/07/25 23:55:14.18 V8I00jab.net
ふと思いついたのですが、富士山頂のほうが日の出は麓より早く見れますよね。
そこで富士山(3776m)の傾斜が30度(麓、高度0mまで)だと仮定して山頂からまっすぐに下る際に、太陽の位置が自分から見て変わらないようにするにはどのくらいの速さで下ればいいでしょうか。

187:132人目の素数さん
21/07/26 01:11:20.12 +XhbJxOj.net
>>180
> ふと思いついたのですが、富士山頂のほうが日の出は麓より早く見れますよね。
> そこで富士山(3776m)の傾斜が30度(麓、高度0mまで)だと仮定して山頂からまっすぐに下る際に、太陽の位置が自分から見て変わらないようにするにはどのくらいの速さで下ればいいでしょうか。
山頂の方が早い時間から日の出が見られるのは太陽の高度が変化するのではなく、山頂の方が麓よりも太陽高度が低い時点から見え始めるからやろ
麓に高速で移動しても太陽高度=鉛直下方と直交する平面と太陽の方向のなす角そのものは変化せんやろ(厳密には変化するやろけど誤差の範囲でしか変化しない)

188:132人目の素数さん
21/07/26 08:03:25.63 G3gT4etg.net
スミマセン、教えて下さい!
横一列12マスの色の塗り方で
赤は6マスまで
青,黄,緑は4マスまで
黒,白,茶は3マスまで
色塗りに使って良い時、何通りの色の塗り方があるか?
という問題です。
場合分けが死ぬほど面倒でウマいやり方が見つかりません

189:132人目の素数さん
21/07/26 08:27:54.54 zS2DZ2mP.net
>>182
もうちょっと曖昧でなく書こうぜ
横一列12マスの色の塗り方 → 前後反転させたパターンは別と考えるかどうか
青,黄,緑は4マスまで → 青,黄,緑の合計が4以下なのか、青,黄,緑がそれぞれ4以下なのか

190:132人目の素数さん
21/07/26 09:08:42.52 Q3CnX1Rx.net
>>18


191:3 > もうちょっと曖昧でなく書こうぜ ごめんなさい > 横一列12マスの色の塗り方 → 前後反転させたパターンは別と考えるかどうか 別です ひっくり返しは考えません > 青,黄,緑は4マスまで → 青,黄,緑の合計が4以下なのか、青,黄,緑がそれぞれ4以下なのか それぞれ4以下です この場合、青,黄,緑それぞれ4マスずつ塗って12マス塗り潰すのも可です



192:132人目の素数さん
21/07/26 12:20:03.12 gBarAKdS.net
>>181
より遠くまで見えるからってのは承知の上ですー
地球の自転で太陽が上がってきますが、各高度での見え方が水平線ギリギリの位置をキープするにはどのくらいの速さが必要かなと思った次第です

193:132人目の素数さん
21/07/26 12:56:18.66 i0xNy21R.net
ポアンカレ予想もabc予想も嘘ですよね

194:132人目の素数さん
21/07/26 13:20:07.08 zS2DZ2mP.net
そういう話はよそう

195:132人目の素数さん
21/07/26 13:44:44.49 95bjrTBC.net
解決したら予想じゃない

196:132人目の素数さん
21/07/26 13:45:48.76 xWbQLaFg.net
>>182
9839773020通り

197:132人目の素数さん
21/07/26 15:55:18.40 mVi2ePQJ.net
多項式f(x)は、任意の実数a,bに対して
f(a+b)=f(a)f'(b)+f'(a)f(b)
を満たす。
このようなf(x)をすべて求めよ。

198:132人目の素数さん
21/07/26 15:59:45.34 N4Na2ufr.net
>>182
[12の7分割パターン] 色の割り当てパターン数 並べ替え数 積   (を3段組で表示)
[6420000] 15 13860 207900         [5321100] 180 332640 59875200         [4311111] 24 3326400 79833600
[6411000] 30 27720 831600         [5311110] 30 665280 19958400         [4222200] 60 1247400 74844000
[6330000] 15 18480 277200         [5222100] 60 498960 29937600         [4222110] 240 2494800 598752000
[6321000] 120 55440 6652800         [5221110] 60 997920 59875200         [4221111] 60 4989600 299376000
[6311100] 60 110880 6652800         [5211111] 6 1995840 11975040         [3333000] 35 369600 12936000
[6222000] 20 83160 1663200         [4440000] 4 34650 138600         [3332100] 420 1108800 465696000
[6221100] 90 166320 14968800         [4431000] 120 138600 16632000         [3331110] 140 2217600 310464000
[6211110] 30 332640 9979200         [4422000] 60 207900 12474000         [3322200] 210 1663200 349272000
[6111111] 1 665280 665280         [4421100] 180 415800 74844000         [3322110] 630 3326400 2095632000
[5430000] 15 27720 415800         [4411110] 30 831600 24948000         [3321111] 105 6652800 698544000
[5421000] 60 83160 4989600         [4332000] 240 277200 66528000         [3222210] 210 4989600 1047816000
[5411100] 30 166320 4989600         [4331100] 360 554400 199584000         [3222111] 140 9979200 1397088000
[5331000] 60 110880 6652800         [4322100] 720 831600 598752000         [2222220] 7 7484400 52390800
[5322000] 60 166320 9979200         [4321110] 480 1663200 798336000         [2222211] 21 14968800 314344800
合計9839773020通り

199:132人目の素数さん
21/07/26 17:59:20.89 xWbQLaFg.net
別の人も俺のプログラムでの計算結果:9839773020通りと合致して( ・∀・)イイ!!

200:132人目の素数さん
21/07/26 18:00:23.82 8Yyeb/gn.net
尿瓶の自演だったか〜

201:132人目の素数さん
21/07/26 18:01:17.50 8Yyeb/gn.net
わざわざ本人であるアピールもしちゃう辺り、自己顕示欲も大変旺盛ですね

202:132人目の素数さん
21/07/26 18:54:50.74 LklB4vYI.net
>>189=192
ありがとうございます!
>>191
同じく、ありがとうございます!
場合分けは諦めてましたが、こんなにスッキリ分かりやすく提示されちゃうと
惨めな気持ちにさえなります。
そしてプログラムでも算出できるんですね。。。
修行します m(_ _;)m

203:132人目の素数さん
21/07/26 19:01:37.31 Ftx48Rox.net
見た瞬間尿瓶と分かった俺勝ち組

204:132人目の素数さん
21/07/26 19:26:48.43 8Yyeb/gn.net
お礼も自演ぽいな〜

205:132人目の素数さん
21/07/26 20:23:30.34 TbKwUk0c.net
URLリンク(ideone.com)
>>182
9839773020
と出力されました。

206:132人目の素数さん
21/07/26


207:21:13:55.26 ID:oYZHNcIJ.net



208:132人目の素数さん
21/07/26 21:46:33.91 PZwLfYqw.net
定義域が何でもいいなら
定義域={x: x <=0 or x >1}
f(x)=x, x<=0
f(x)=x-1, x>1
a=0
はどうかな

209:132人目の素数さん
21/07/26 21:50:24.88 oYZHNcIJ.net
>>200
ありがとうございます。
ただ、その場合には a は定義域の内点ではありませんよね。

210:199
21/07/26 22:00:35.47 oYZHNcIJ.net
たびたびすいません。
関数fが定義域の内点aにおいて連続である場合、十分小さいε>0について、
点aを中心とする開区間(a-ε,a+ε)においてfが連続であることが保証できるのでしょうか。
これが保証できるのであれば、中間値の定理を使って >>199 の状況が
起こり得ないことを示せるのですが・・・

211:132人目の素数さん
21/07/26 22:03:27.77 YW1jTNf5.net
>>199
起こりうるとは思うが、きちんとチェックするのは面倒なのでパス
方針としては、aの近くでf(x)が単調増加だが、不連続点がaに集積しているような状況(aでは連続)を作っておいて、
全体では全単射になっているようにする。
どう?

212:132人目の素数さん
21/07/26 22:12:47.61 oYZHNcIJ.net
>>203
ありがとうございます。
お教えいただいた方針で考えてみたいと思います。

213:132人目の素数さん
21/07/27 02:16:51.51 d7Md1/zz.net
   デカルトが考案した二次元座標の理論によって、初等な幾何の問題は理論上全て証明できますか?
     仮に初等幾何の問題があった場合に、デカルトの二次元座標の理論から自明であるということは正しいか?
 もし正しいとしたら、神は、初等幾何の初等な証明はクソであるとエレガントに言ったことになるが

214:132人目の素数さん
21/07/27 03:57:54.96 RmuXM+oQ.net
>>193
尿瓶洗浄係=自演認定厨=罵倒厨
開業医スレまで遠征して既知外扱いされて入院勧告が出されている。

215:132人目の素数さん
21/07/27 04:03:53.00 RmuXM+oQ.net
>>195
プログラムで全列挙しようと始めたのだが、数が多すぎてエラーが返ってきたので場合の数だけにした。
改題
赤玉6個
青,黄,緑の球は各々4個
黒,白,茶の球は各々3個
ある。
12個選ぶ選び方は何通りあるか?

216:132人目の素数さん
21/07/27 07:57:13.23 Hw9qwfzg.net
>>206
自演認定厨も罵倒厨も入院勧告も全部お前のことだねw
ブーメラン尿瓶さんw

217:132人目の素数さん
21/07/27 08:02:30.86 Hw9qwfzg.net
>>195
口調もわざわざ変えてるが化石のような絵文字が別人になりすましてるつもりの尿瓶臭と加齢臭がプンプンするな
それにわざわざありがとうございますなんて言うやつほとんどいないし
全くもってくだらん自演

218:132人目の素数さん
21/07/27 08:11:24.66 Hw9qwfzg.net
でも幸い証拠はないよ、証拠はねw
まあ客観的に見てそうなんだろうなということでw
尿瓶が医者である証拠がないのと同じw

219:132人目の素数さん
21/07/27 08:43:54.82 PQiBXIuL.net
>>206=尿瓶
数学スレまで遠征して尿瓶扱いされて退去勧告が出されている

220:132人目の素数さん
21/07/27 08:55:35.46 MaPhmuEo.net
俺だったら


221:、こういう問題にするな。これくらいならメモリー不足のエラーがでなかった。 問題 最大7種類の数字を使って9桁の数字を作る 1は6個まで 2,3,4は4個まで 5,6,7は3個まで 使って良い。 できる9桁の数字を小さい順に並べたとき12345678番目の数字は何か? そう言えば、尿瓶尿瓶と連呼する尿瓶洗浄係は内視鏡スレまで遠征して荒らしていたけど、業界ネタを投稿できないので誰からも相手にされず結局逃亡。



222:132人目の素数さん
21/07/27 08:58:09.82 PQiBXIuL.net
>>212=尿瓶
数学スレまで遠征して尿瓶扱いされて退去勧告が出されている

223:132人目の素数さん
21/07/27 08:58:51.50 MaPhmuEo.net
>>209
>わざわざありがとうございますなんて言うやつほとんどいない
助言よりも罵倒を喜びにする罵倒厨の周りはそうなのだろうと思う。

224:132人目の素数さん
21/07/27 09:00:15.13 PQiBXIuL.net
>>214=尿瓶
数学スレまで遠征して尿瓶扱いされて退去勧告が出されている

225:132人目の素数さん
21/07/27 09:02:19.91 PQiBXIuL.net
この人はよく罵倒厨という言葉(厨ももうあまり見かけない言葉になったが)を使うが、
尿瓶という罵詈雑言の産みの親は何を隠そうこの人である

226:132人目の素数さん
21/07/27 09:33:39.31 E2F7DMWK.net
>>205
数オリに出てくるようなタイプはほぼできる
それが初等幾何なんか大学で研究される事がほとんどなくなった理由

227:132人目の素数さん
21/07/27 09:34:31.87 aZ0VSI7Q.net
単に数えれば良い問題のどこがわからないの?
数え方がわかったらあとはパソコンなり使えば良いだけだろ
数え方が分からないからこのスレに書いているの?

228:132人目の素数さん
21/07/27 10:28:42.18 LAQo2X1I.net
>>214
尿瓶はそれは掲示板のことすら分からんのか?

229:132人目の素数さん
21/07/27 12:50:33.44 o4EZeFkI.net
954 卵の名無しさん[sage] 2021/07/01(木) 17:02:49.72 ID:JiSGmJgD
オリンパスのメディカルタウンのオンデマンド配信は1年位は残しておいたほしいなぁ。
>残しておいたほしいなぁ。
>残しておいたほしいなぁ。
>残しておいたほしいなぁ。
>残しておいたほしいなぁ。
毎度のことながら日本語不自由にも程があるだろ。

230:132人目の素数さん
21/07/27 12:51:43.09 eKD5nLSQ.net
>>214
罵倒が好きなのはお前だろ
お前の言ってること全部ブーメラン

231:132人目の素数さん
21/07/27 13:04:11.60 sIdNIbFT.net
尿瓶洗浄係とかいう邪悪な罵倒、こいつにしか思い付けない

232:132人目の素数さん
21/07/27 14:42:05.69 SEvEWyvd.net
正二十面体の中心と辺上の中点を結んだ6つの線分は直交することってどう示せばいいんだ??

233:イナ
21/07/27 14:47:19.34 0KGcjovd.net
>>153
>>212
100234567
100234576
100234657
100234675
100234756
100234765
100235467
100235476
100235647
100235674
100235746
100235764
100236457
……

234:イナ
21/07/27 14:52:17.90 0KGcjovd.net
>>224あだめだ、8種類つこてた。

235:132人目の素数さん
21/07/27 15:03:26.20 RmuXM+oQ.net
>>224
使える数字は1〜7で、0はなし
>>220
他の板でのタイプミスを掲げて悦にいるような人物(シリツ卒の尿瓶洗浄係)だから、開業医スレを尿瓶を連呼で荒らして基地外認定されて入院勧告が出されたのもよくわかる。

236:132人目の素数さん
21/07/27 15:08:02.24 RmuXM+oQ.net
>>222
医療従事者なら、ライセンスを持って仕事をしていればふつうは職種を言うからね。
視能訓練士とか臨床心理士とか色々。
医療従事者を自称しながら、職種が言えないのはライセンスなしでできる職種だろ、それを代表して尿瓶洗浄係と呼んだだけ。
尿瓶洗浄専従ではないと思うけど。
内視鏡スレを荒らしていたけど、業界ネタを投稿できないので無視されて逃亡していたなぁ。
sedationをめぐって議論があったが、尿瓶洗浄は自作自演認定していたよ。

237:イナ
21/07/27 15:24:44.85 0KGcjovd.net
>>224
>>212
111111222がいちばん小さい。
111111223
111111224


238: 111111225 111111226 111111227 111111232 111111233 111111234 111111235 111111236 111111237 111111243 111111244 111111245 111111246 111111247 111111252 おもしろくない。



239:132人目の素数さん
21/07/27 15:25:33.48 oWXRhR0H.net
>>227
架空の医療従事者をでっち上げる時点でまともじゃないことに気づけないんだね。
医者板でも数学板でもまともに相手にされなくなったからこんなスレで喚いてるんだろ。
そういえば医者板の尿瓶糾弾スレからは逃亡して久しいなぁ。なかったことにしてるのか?
入院勧告も罵倒厨も証拠が出せない医療従事者も全部ブーメラン、それが>>227尿瓶

240:132人目の素数さん
21/07/27 15:31:15.49 RmuXM+oQ.net
>>212
9桁の数字の種類は36327522通りになった。
>198のコードの数字を変えて実行しても同じ数値になったので、合っていると思う。

241:132人目の素数さん
21/07/27 15:31:51.27 vMZ1Rv7L.net
>>223
2頂点と中心結んで二等辺三角形できるんだから当たり前やろ

242:132人目の素数さん
21/07/27 15:41:32.91 PQiBXIuL.net
>>227
だから?
誰にでもできることをそんなに重要視するのはなんで?

243:132人目の素数さん
21/07/27 15:42:10.45 PQiBXIuL.net
あと常人ならスレタイ読めるし人の話も聞けるからね

244:132人目の素数さん
21/07/27 15:49:37.25 SEvEWyvd.net
>>231
そうじゃなくて中心での垂直のこと
分かりにくくてすまん

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