分からない問題はここに書いてね 468

分からない問題はここ ..

908:１３２人目の素数さん
21/07/14 15:30:56.67 2kFxVzO7.net
∫_{0}^{π/2} log(sin(x)) dx は収束するか？という問題のヒントとして、
「x → 0 のとき sin(x) = x + o(x^2) より、 log(sin(x)) を log(x) で置き換えることを考える。」
と書かれています。
そして、解答は、
log(sin(x)) = log(x) + log(sin(x)/x) と変形して収束することを証明しています。
なぜ、
「x → 0 のとき sin(x) = x + o(x^2)」だから、「log(sin(x)) を log(x) で置き換えることを考える」という発想になるのでしょうか？

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