分からない問題はここに書いてね 468

分からない問題はここに書いてね 468 at MATH

879:１３２人目の素数さん
21/07/13 17:12:45.04 w61FTnjw.net
>>817
　A(-1,0)　　B(1,0)
　P(p, p^3-p)　　(-1<p<1)
とする。
　APの傾き　p(p-1)
　BPの傾き　p(p+1)
　π - ∠APB = | arctan(p(p-1)) - arctan(p(p+1))| = arctan(2|p|/(1-p^2+p^4)),
∴　2|p|/(1-p^2+p^4) を最大にすればよい。
　p = ±√{(1+√13)/6} = ±0.87612321
のとき
　2|p|/(1-p^2+p^4) = (1/6)(11+√13)√{(1+√13)/6} = 2.13271041141225
　∠APB = 2.00924512924090228

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