数学検定１級以外(５級から準１級まで)専用スレ

数学検定１級以外(５� ..

596:１３２人目の素数さん
23/01/20 12:34:20.22 63F7wLIu.net
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>>595
小問は解答のみで、途中計算式がない。
簡単だから無くても良いけどね。
敢えてなのか？公式の割には練習問題が
過去問と傾向が合ってないのよね。

597:１３２人目の素数さん
23/01/20 17:00:32.77 /EU/BhRM.net
>>596
ですよね。
準1級、2次試験にうまくあった本がないような。みんな簡単か過去問まんまか。

598:１３２人目の素数さん
23/01/20 20:23:18.58 u3ukyGUT.net
つべで立命館数学科主席みたいな人の動画たまたま見たんだけど、
一級の二次は余裕だったけど一次は時間が足りなくてダメだったらしい
「もう受けない」、「こんなバカな計算」みたいなこといってたよ、キレ気味で
一級受かるって凄いんだね
ちなみに天才少年の高橋洋翔くんって超かわいいよね

599:１３２人目の素数さん
23/01/20 20:29:39.93 JNo5D2A0.net
ヘボい
一級は一次で実力がわかる

600:１３２人目の素数さん
23/01/20 20:32:35.79 JNo5D2A0.net
ちな
その天才少年とやらが受かったときに受かったが試験自体は緩い回やとおもった

601:１３２人目の素数さん
23/01/20 20:43:21.14 63F7wLIu.net
準一級は問題数が少ないから
捨てられないのよ
楕円や双曲線の接線とか流行んねーよ

602:１３２人目の素数さん
23/01/20 21:00:40.44 u3ukyGUT.net
>>599
そうなんだ
やっぱ大卒なの？

603:１３２人目の素数さん
23/01/21 12:19:08.16 Slw1IRi5.net
？何の質問？
一般人(大学院卒)です

604:１３２人目の素数さん
23/01/21 13:40:48.80 a4OYl3zs.net
そうなんだ
いいね

605:１３２人目の素数さん
23/01/21 20:20:10.86 BSCEhOnr.net
準一が思ったよりチャート式で対応できずに驚いた

606:１３２人目の素数さん
23/01/21 21:30:19.67 a4OYl3zs.net
はずれ回の準一級二次は厳しいよね
それはいいんだけど一次が簡単すぎない？
二次のおまけみたいな感じじゃん
一級一次みたいに発狂するぐらいの難易度にしたほうがいいと思う

607:１３２人目の素数さん
23/01/22 07:25:04.26 DVhk2xyI.net
みやこじさんが数検から提供してもらった問題をすべて解説動画だしちゃったのでこれで新作はないって動画だしてたね。
あんなに数検に貢献している人いないのに、数検さっさと新しい問題を提供しろよな！

608:１３２人目の素数さん
23/01/22 11:52:08.97 xZJ0Vupe.net
数検二級の高２相当って旧課程の話ですか新課程の話ですか?
ベクトルとか

609:１３２人目の素数さん
23/01/22 17:08:09.57 Z/nx5Qo+.net
>>608
まだ旧課程あつかいだよね。だからベクトルも入る。
準1級の2次試験にいたっては行列まででてくる。

610:１３２人目の素数さん
23/01/24 15:13:46.98 xxbSlqq/.net
内申うんこなので、模試では３科65あるんです。理科社会壊滅
底辺東京公立高等学校へ通う予定です。偏差値49
農工大か電気通信大行きたいので数検２級ぐらいは取りたいです。
一応・漢検準１級はもっています。

611:１３２人目の素数さん
23/01/24 17:44:32.04 RvB0VRB6.net
>>610
その成績なら私立高校で奨学生狙ったほうがいいのでは？
あと、漢字より英語の勉強に注力した方がいいぞ

612:１３２人目の素数さん
23/01/27 23:35:12.31 0LmnXv0q.net
準一級勉強中だけど、二次激ムズの時は無理
試験回によって難易度にバラツキありすぎる

613:１３２人目の素数さん
23/01/28 16:50:27.34 J6vz5rSY.net
準1級は知らんけど、下の級だと個人受験のない回（団体か提携受験）のときは使いまわし多くて楽勝なイメージだったけどね。
準1級２次は懲りずに何回も受けるしかないね。お金かかるわ。
微積完答、残り3題を半答で2.5点。
行列はよく出るし、完答はともかく前半の計算で0.5狙えるので、やはり行列はかるくやっておくべきかな。

614:１３２人目の素数さん
23/02/04 01:20:37.68 QgiWDBIB.net
みやこじさんが自分より若いことを今動画見てて知った
ずいぶん大人に見える人だね

615:１３２人目の素数さん
23/02/04 04:04:09.53 gDOMjVsX.net
公式オンライン学習サービス「スタギア数検」
のために、みやこじ先生は切られたのだよ。
みやこじ先生の高速動画をさらに倍速で視聴
するのが、復習にちょうど良い。
問題見たら解答方針を自分の中で決めて、
動画で正しいかを確認する。
間違ってたら、動画を止めて自分で手を
動かして見直す。

616:１３２人目の素数さん
23/02/04 08:51:45.93 mWKUKhgo.net
>>615
せこい課金サービスで小銭稼ぐよりも、みやこじ先生みたいな無料サポート増やしたほうがぜったいに受験者数増えるのにねぇ。

617:１３２人目の素数さん
23/02/05 08:31:33.91 BlhBC8iK.net
新しい動画がないのはそういうわけか
協会はみやこじ先生の活躍を見てネットを活用しだしたわけだ

618:１３２人目の素数さん
23/02/05 13:40:30.49 bSCR8Kss.net
2/18に準１の１次だけ受けてくる。なぜか２次には受かった。

619:１３２人目の素数さん
23/02/05 16:20:00.12 Ooxva60J.net
準一級の二次は本当に運次第だからなぁ
定番問題が一問も出ずに、初見○しばかりの回がある
定番が出題されても、答えがルート267とか
計算ミスの方を疑う問題とかおかしすぎるだろ

620:１３２人目の素数さん
23/02/06 07:55:23.04 iRCe3xHJ.net
やばべぇ
４月の準２級
高校受験合格発表3/1から勉強初めて
間に合うのか？　バカな俺は無理なのか？
スタディーサプリやるけど、まだ受験が終わらない2/21受験日
やはりおれはうんこだ　底辺高校バンザイ。

621:１３２人目の素数さん
23/02/06 14:04:31.17 oIAkPqoc.net
>>620
うちの子は中学受験おわってから受けて満点合格したよ。大丈夫頑張れ！

622:１３２人目の素数さん
23/02/18 10:50:09.21 M56KMj9S.net
今日試験です。頑張ります。

623:１３２人目の素数さん
23/02/18 22:06:27.54 M6KQKbZA.net
>>618です。
準１級１次のみ受けてきました。
提携会場での受験だと、問題用紙持ち帰れないのか、初めて知った。
（1）3x？y-15=0 （ｙの係数何て書いたか忘れました）
（2）tanθ=7
（3）√21/3
（4）①32 ②θ=7/2π
（5）①6 ②（4,-1+√5）,（4,-1-√5）
（6）1/2
（7）5+4√2
合ってますかね？違ってたら教えてください。

624:１３２人目の素数さん
23/02/18 23:20:52.86 CreK6IkL.net
>>623
>>623
> >>618です。
> 準１級１次のみ受けてきました。
> 提携会場での受験だと、問題用紙持ち帰れないのか、初めて知った。
>
> （1）3x？y-15=0 （ｙの係数何て書いたか忘れました）
> （2）tanθ=7
> （3）√21/3
> （4）①32 ②θ=7/2π
> （5）①6 ②（4,-1+√5）,（4,-1-√5）
> （6）1/2
> （7）5+4√2
>
> 合ってますかね？違ってたら教えてください。
(4)②が違うかも？あとは同じ気がする。(3)忘れた。
極座標の掛算なので、偏角は足し算になる。
偏角-15°(30°-45°)の10乗で、
-150°→210°＝7/6π
二次は1,4,必須1,必須2を選択
4はa^n=p^-1*p*a^n=p^-1*b^n*pみたいになって
3^nと4^nの足し算的な行列になった。
必須2はI=f(x)-Iみたいな部分積分になりI=1/2*f(x)

625:１３２人目の素数さん
23/02/18 23:46:20.18 CreK6IkL.net
隣には小学１年位の子供が同じ準一級受けてて、
解答もしっかり埋めてたからびっくりだよ。
ヤンママが付き添いに来てて、偏角はＯπかな。

626:１３２人目の素数さん
23/02/19 09:16:58.78 dPcjCsYI.net
昨日の準一、満点確信してたのに積分定数忘れた…
二次の大問7の(1)だったかな、I=∫e^-x sinxdx を計算せよのやつ。同形出現で2I= にしてあとは2で割るだけっつって安心してしまった
(Cは積分定数) を書き忘れただけなら減点されなかった書き込みも見たけど、さすがに「+C」がごっそり抜けてたら点数引かれるよな？
選択問題は2と3にした
2は(n+1)で両辺割れば綺麗な形になる。階差数列とって、右辺部分分数分解してっていうお決まりの流れ
3はz^5=1であることを利用して因数分解。あとは誘導通り進めば、cos2/5π = -1+√5 /4 が得られる。(2)はたしか25/32(5+√5)だったかな
ついでに大問6は、x^2+y^2=30xy を変形して(x+y)^2=32xy
Aをゴリゴリ変形して↑を代入すれば、たしか3/2になったはず。ちゃんと覚えてないけど

627:１３２人目の素数さん
23/02/19 11:29:14.36 laFQhzEZ.net
>>624 >>(4)②が違うかも？
ありがとうございます。
レス内で、2と6の書き間違いでした。7/2π＝（3+1/2）πでθの条件範囲満たしてませんね。
θ=7/6π　本番では書きました。
z=√3/2+i/2=cos（π/6）+isin（π/6）
w=1-i=√2（cos（-π/4）+isin（-π/4））
①（zw）^10の絶対値　②（zw）^10の偏角θ　条件は（0≦θ＜2π）か（0＜θ≦2π）
1/6-1/4=-1/12 -1/12×10=-5/6 -5/6+2=7/6　θ=7/6π
計算用紙にはこんな感じで書いてたと思います。

628:１３２人目の素数さん
23/02/19 12:04:15.76 v3SpnGqE.net
>>626
問7の配点は、0.4,0.2,0.4と見て、積分定数C
がないとさすがに0.1点の減点かな
みやこじ先生もいつも忘れないよう言ってるし

629:１３２人目の素数さん
23/02/19 22:30:01.85 laFQhzEZ.net
>>623　2/18の準１級１次（3）の問題
|a+tb|の最小値を求めよ。（a,bはベクトル、tは実数です）
答えが分数なら分母を有理化せよ。
a,bの成分はさすがに忘れました。
|a|^2=13 |b|^2=6 a・b=-8　（←この計算ミスってたら終わり）
|a+tb|^2=|a|^2+2ta・b+t^2|b|^2
=13-16t+6t^2
　　　　=6（t-4/3）^2+7/3
|a+tb|の最小値は、√7/√3=√21/3

630:１３２人目の素数さん
23/02/19 23:25:54.03 jGtzwrOv.net
（1）ってｙ=－2ｘ+15ではなかったですか?
（5）の楕円の焦点のｘ座標も2だったような...

631:１３２人目の素数さん
23/02/20 06:24:52.65 dil59bpG.net
>>623　2/18の準１級１次（3）の問題
|a+tb|^2の最小値を解答してしまった。
くだらない計算ミスしてしまった＼(^-^)／

632:１３２人目の素数さん
23/02/21 08:33:04.71 +H1N7ftp.net
準1級2次のレポートもとむ

633:１３２人目の素数さん
23/02/21 12:31:57.77 CuOyEbF4.net
準一級の二次も既にいくつか解答っぽいのはある。
問題用紙も回収されてるから、きちんとしたのは
解答出来ないけど、何を知りたいの？

634:１３２人目の素数さん
23/02/21 16:35:31.67 urIoyKoS.net
>>630
言われてみると、（1）のxの係数-2だった気もしてきました。
定数項が15になるのは覚えてます。
試験中は、検算もしておいたので大丈夫だと思いたい（笑）。
つまり（５）の楕円の方程式は、（x-2）^2/4+(y+1)^2/9=1　だったのかな？
（x-4）^2/4+(y+1)^2/9=1　と記憶違いしてたのかもしれません。

635:１３２人目の素数さん
23/02/21 19:57:10.15 l+4YBb5b.net
>>634
そうです、出てきた式を円の方程式に代入したらx＝3の重解になったはずです。
楕円は確かそうだったような、記憶がいまいちですが

636:１３２人目の素数さん
23/02/25 16:08:05.49 nmIINv33.net
あぁ、みやこじ先生いないから数検勉強する気が起きない

637:１３２人目の素数さん
23/02/25 16:39:14.76 e7E6oLbE.net
>>636
おなじく。みやこじせんせ～！

638:１３２人目の素数さん
23/02/26 19:31:10.07 jTGS7bw7.net
みやこじ先生の「合格、できる」の笑顔ほんとに癒される
ところで数検1級対策スレは立ってないのかな？何を勉強したらいいかとか情報収集したいんだが

639:１３２人目の素数さん
23/02/27 23:38:23.75 Vc2gVJF1.net
数検からみやこじ先生に問題提供がないなら、、、
2023年東大入試58分に短縮、全問題を高速解説とかの動画でも面白いかも。
国立大と主要私立で100本位の高速解説動画を作成しても良いし、準一級レベルの駅弁国立大をチョイスならちょうど良い感じかも。三級レベルとして都立高校入試とかも面白そう。

640:１３２人目の素数さん
23/02/27 23:45:37.68 Vc2gVJF1.net
>>638
一級はこっち、レベルが違いすぎて分離したとか
【数学検定】数学検定1級合格5
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

641:１３２人目の素数さん
23/03/04 12:27:27.69 6GNEw4cL.net
2/17と2/18解答発表されてた。
前回落ちたから不安だったけど、今回はいけそう。

642:１３２人目の素数さん
23/03/07 15:37:16.48 AhCQoZyq.net
正直言うと個人的には、数検の合格不合格と言うよりも、
計算ミスを減らす工夫が成功したことに、嬉しさを感じる。
計算の精度がとにかく自分の課題として付きまとった。

643:１３２人目の素数さん
23/03/08 12:20:15.00 r4IocvKy.net
今夜24時が合否発表かぁ
ぎりぎりでも合格しますように(*´Д｀*)

644:１３２人目の素数さん
23/03/09 00:02:05.98 JxKZ/2kR.net
ぁあ、一次合格だった・・・

645:１３２人目の素数さん
23/03/09 00:03:11.84 2rCeGKt+.net
やっと数検から解放された。
これからは大学数学の勉強頑張ります。
合格された方おめでとうございます。

646:１３２人目の素数さん
23/03/09 08:01:11.26 6ZPyQTPW.net
>>645
何級受かったの？
受験が本番だからね、がんばれ！

647:１３２人目の素数さん
23/03/09 15:14:37.62 2rCeGKt+.net
>>646 準1級に合格しました。
高校範囲の定義や定理、基本解法の理解が終わったので、
これからは線形代数や解析学の本格的な勉強に入ります。

648:１３２人目の素数さん
23/03/09 17:17:41.71 6ZPyQTPW.net
>>647
高二なんだろうけど、このタイミングで受かるのは凄いね。
大学受験もがんばれ！

649:１３２人目の素数さん
23/03/22 09:00:45.03 tamlsPOQ.net
あと協会からの手紙が届くまで一週間くらいかな？
楽しみだ。

650:１３２人目の素数さん
23/03/22 18:56:20.07 FsIAqGLp.net
準1級、満点で合格してた！
積分定数C書いてなかったし満点はないなと思ってたからびっくり
(Cは積分定数)←この但し書きを忘れただけじゃなくてそもそも+Cを書いていなかったから終わったと思ってたけど、意外と優しいのね

651:１３２人目の素数さん
23/03/22 20:14:22.31 tamlsPOQ.net
>>650 おめでとうございます。
１級は目指されますか？

652:１３２人目の素数さん
23/03/23 07:25:21.48 47/o2ZiW.net
>>651
ありがとうございます！
いつか取れたら取りたいなぁぐらいですね。過去問は持っててたまに解くんですけど、知らない知識が多すぎて放置→またたまにやる気になって解くの繰り返しです
準1は高校範囲だけど1級は果てしなく広いからなぁ

653:１３２人目の素数さん
23/03/23 15:36:22.03 gBwVZUGL.net
>>652 なるほど。
僕も準1級合格できたので、これから大学数学の勉強に入る予定です。
共に頑張りましょう(*^^)v

654:１３２人目の素数さん
23/03/23 15:42:43.66 gBwVZUGL.net
>>623です。
1次のみ受けたけど、2次の問題用紙も貰えた。優しいのね。
時間見つけて解いてみる。
記憶曖昧だったけど、計算ミスしてなかった。課題が改善されつつあり、嬉しい。
あとは大学数学か。岩波書店の教科書が気になる。

655:１３２人目の素数さん
23/05/05 10:31:15.98 GbtTMswJ.net
数検準一級　完全解説問題集　第四回　一次　問題４
虚数項が0になるのは、sin(5nπ/4)=0だから、
最小nは4じゃないの？解答は8だけど。
エロい人教えてください。

656:１３２人目の素数さん
23/05/06 16:29:26.88 UZ1hdm8I.net
>>655
　　　　＼　　　∩─ｰ､　　　====
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　　　　　　|　　 X_入__ノ　ミ　　　そんな餌で俺様が釣られクマ―
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657:１３２人目の素数さん
23/05/06 16:48:54.97 luS9FDad.net
>>655
95
z=(1-i)/(√3-i)、|zⁿ|=1/16
α(θ)で原点中心のθ回転を表すことにすると
z=+√2α(-45)/2α(-30)=(1/√2)α(-15)
|zⁿ|=(1/√2)ⁿ=1/16=(1/√2)⁸
n=8。
-15×8=-120°より、(-1-√3i)/32
ド・モアブルの定理
(cosθ+isinθ)ⁿ=cosnθ+isinnθ
(nは任意の正負の数または0)

658:１３２人目の素数さん
23/05/06 17:16:23.85 luS9FDad.net
96
(1) z⁵=1、z=1を頂点の1つとして含む正五角形の5頂点(単位円周上
)
(2) z⁵-1=(z-1)(z⁴++z³+z²+z+1)
z⁵=1かつz≠1より
z⁴+z³+z²+z+1=0、z≠0より
⇔z²+z+1+1/z+1/z²=0
z+1/z=t⇔おくとt²+t-1=0
z⁴=z⁻¹=z'
z+1/z=z+z⁴=z+z'
(3) これを解くとt=(-1±√5)/2
cos72°=(-1+√5)/4
01234→02413→03142→04321
cos144=(-1-√5)/4

659:１３２人目の素数さん
23/05/06 17:59:49.08 luS9FDad.net
97
α(2π/n)、n≧3
(1) αᵏ+α'ᵏ=2cos(2kπ/n)
(2) αⁿ=α(2π)=α(0)=1
αⁿ-1=(α-1)(αⁿ⁻¹+…+α+1)
=Π[k=1, n-1](α-αᵏ)=∑[k=0, n-1]αᵏ
α=1を代入すると
Π[k=1, n-1](1-αᵏ)=n
1-cosx(2kπ/2)-isin(2kπ/n)
=2sin²(kπ/n)-2isin(kπ/n)cos(kπ/n)
2sinθ(sinθ-icosθ)
=2sinθα(θ-π/2)
=2sin(kπ/n)
(cos(kπ/n-π/2)+isin(kπ/n-π/2))
∑[k=1, n-1](kπ/n-π/2)
=(n-1)π/2-(n-1)π/2=0
n/2ⁿ⁻¹=Π[k=]s1, n-1in(kπ/n)
αⁿ=1かつα≠1より
∑[k=0, n-1]αᵏ=0

660:１３２人目の素数さん
23/05/06 18:33:50.93 luS9FDad.net
91
x³-2(a-1)x²-4(a-1)x+8=0、a∈ℝ
(x+2)(x²-2ax+4)=0
x=-2、D/4=a²-4<0、-2<a<2
x=a±√(a²4)=a±√(4-a²)i
r²=a²+4-a²=4よりr=2
よってa=1、x=-2, 1±√3i
(2) f(z)=z³+bz²+cz+d
α, β∈ℂの時
(α+β)'=α'+β'、(α-β)'=α'-β'
(αβ)'=α'β'、(α/β)'=α'/β'
これより(αᵏ)'=(αα…α)'=α'α'…α'=(α')ᵏ
a∈ℝならば(a)'=a
よってf(x)=∑aₖxᵏのとき
f(α)=ならば(f(α))'=0'=0
よってf(α')=∑aₖ(αᵏ)'=0となる
共役複素数
z∈ℝ⇔z=z'
zが純虚数⇔z=-z'かつ虚部≠0、z≠0

661:１３２人目の素数さん
23/05/06 19:52:59.46 luS9FDad.net
92
x²+2kx+3k=0、x=α, β、α≠β
(1) |α-i|²+|β-i|²
x=-k±√(k²3k)
k²-3k>0⇔k<0または3<kのとき
(-k+√(k²-3k), -1)、(-k-√(k²-3k), -1)
4k²-6k+2
4(k²-3k)=4k²-6k+2
6k+2=0、k=-1/3
(-k, √(3k-k²)-1)、(-k, -√(3k-k²)-1)
(2) PA²+PB²=6k-2
=4(3k-k²)、3k-1=6k-2k²
2k²-3k-10から=0、k=1, 1/2
1-±√2i、-1/2±√5/2
ABの中点MとPの距離が1/√2
PB=R(θ)PA
R(θ)=PB/PA=(β-γ)/(α-γ)
直角⇔±90°⇔R=±i∈純虚数≠0
⇔z=-z'かつz≠0
平行⇔0°, 180°⇔実数⇔z=z'
θ=nπ

662:１３２人目の素数さん
23/05/06 20:45:19.75 luS9FDad.net
93
(1) α, β∈ℂの時,
||α|-|β||≦|α+β|≦|α|+|β|
右は偏角が等しい時、
左は偏角が±π違う時
OABが一直線上にある時
O→A→B⇒+で等号成立
A→O→B⇒-で等号成立
O=AまたはO=B⇒両方等号成立
(2) |a|+|b|<1のとき、
|z|≧1と仮定する。z≠0より
与式⇔1+a/z+b/z²=0
|a/z+b/z²|≦|a|+|<1より不可。
α+β=-a、αβ=b
|α|≦|β|としてよい
|β|-|α|≦|a|、|αβ|=b|
|β|-|α|+|αβ|-1≦0
(|α|+1)(|β|-1)≦0、|β|≦1
よって0≦|α|≦|β|≦1となる
解と係数の関係

663:１３２人目の素数さん
23/05/06 22:20:42.44 4nTuK+BK.net
94
exp(ix)=cosx+isinx
I=R(π/2)
(1) exp(Iπ/2)=i
(2) exp(iθ)z=R(θ)z
(3) exp(ix+iy)=exp(x+y)i
=(c₁is₁)(c₂+is₂)
=(c₁c₂-s₁s₂)+i(s₁c₂+c₁s₂)
∴cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ

664:１３２人目の素数さん
23/05/07 01:00:18.63 7J+JmxLc.net
98
|z|=1 (1)
zⁿ=z-1 (2)
R(±60)-1=R(±120)
±60n=±120+360k
n=2+6k、kは任意の整数
|z|=1よりw=r²/z'=1/z'
zⁿ=z-1、(1)かつ(2)を満たすから反転しても不変(不動)
反転すると
f: z→z'→1/z'=w
0<r<1の時、(1/r)v=Rv
R>1の時、(1/R)v=rv
(1/z')ⁿ=(1/z')-1⇔⁻ⁿ=z⁻¹-1
⇔z=zⁿ-zⁿ⁺¹かつzⁿ=z-1
z=z-1-z²+z⇔z²-z+1=0
z=(1±√3i)/2=α(±60°)

665:１３２人目の素数さん
23/05/07 01:35:10.18 7J+JmxLc.net
99
|α|=√2、2√2R(45)α=2R(-30)β
β=√2R(75)α
(1) |β|=2
(2) 75°
(3) S=√2×2/2(√6+√2)/4
=(√3+1)/2
幾何
正三角形β=R(±60)=-ω
α²+β²-αβ=0
α²+β²+γ²-αβ-βγ-γα=0

666:１３２人目の素数さん
23/05/07 03:20:08.78 kRABXtto.net
100
Aを始点として考える。
幾何、ω、ω²、-ω²、-ω
ω²²+ω+1=0
GD=R(-120)GB=ω²GB
d=g+ω²(b-g)=(1-ω²)g+ω²b
3d=(1+2ω²)b+(1-ω²)c
=√3R(-90)b+√3R(30)c (1)
GE=R(120)GC=ωGC
e=(1-ω)g+ωc
3e=(1-ω)b+(1+2ω)c
=√3R(-30)b++3R(90)c (2)
e=R(60)d
3d=(-ω²-2ω)b+(-ω²+ω)c

667:１３２人目の素数さん
23/05/07 03:36:35.52 kRABXtto.net
d=g+ω²(b-g)
3d=(1+2ω²)b+(1-ω²)c
e=g+ω(c-g)
3e=(1-ω)b+(1+2ω)c
-ω²d=(-ω²-2ω)b+(-ω²+ω)c
=(1-ω)b+(1+2ω)c=e

668:１３２人目の素数さん
23/05/07 05:56:31.77 WVyZw7Nb.net
101
|z-2|=2|z-1|
(z-2)(z'-2)=4(z-1)(z'-1)
3zz'-2z-2z=0
|z-2/3|=2/3
1次分数変換、幾何
w=(z-1)/zよりz=(-1)/(w-1)
|3z-2|=2
-3-2w+2
|w+1/2|=|w-1|
アポロニウスの円
直線x=1/4 垂直二等分線
w=z/(z-1)、z=(-w)/(-w+1)
|w+2|=2|w-1|
|w-2|=2 円、中心2、半径2

669:１３２人目の素数さん
23/05/07 09:07:09.80 ztpNVpnB.net
102
複素数列、Fibonacci数列
bₙ=aₙ₊₁/aₙ、1、i、1+i、2+i
(1)b₁=i、b₂=1-i、
b₃=(2+i)/(1+i)=(3-i)/2
(0, 1), (1, -1), (3/2, -1/2)
√5、√2/2、3√2/2
2√5: √2: 3√2
中心(1/2, 0)、半径√5/2の円
bₙ₊₁=1+1/bₙ、f(bₙ)=bₙ₊₁とすると
f(z)=(z+1)/z
もしf(C)=Cならば証明は完了する。
z=-1/(-w+1)=1/(w-1)
|z-1/2|=√5/2より
|1/(w-1)-1/2|=√5/2
|2-w+1|=√5|w-1|
|w-3|=√5|w-1|
ww'-3w-3w'+9=5ww'-5w-5w'+5
4ww'-2w-2w'-4=0
|w-1/2|=√5/2となる。
(z-β)/(z-α)が純虚数

670:１３２人目の素数さん
23/05/07 10:18:17.01 5WuvXclG.net
非調和比λ=(z₁-z₃)(z₂-z₄)/(z₁-z₄)(z₂-z₃)13×24/14×23
相異なる4点
(1) |z|=1⇔zz'=1⇔z'=1/z
(2) z₁とz₂が隣り合う場合
AD=k₁R(θ)AC、BD=k₂R(θ)BC
k₁, k₂>0
(AD/AC)/(BD/BC)=k>0
AD･BC/AC･BD
∴(z₄-z₁)(z₃-z₂)/(z₃-z₁)(z₄-z₂)>0→0°円周角の定理、0=-0
0₁と0₂が向かい合っている場合
AD=k₁R(θ)AC、BC=k₂R(π-θ)BD
k₁, k₂>0
AD･BC/AC･BD=kR(π)=-k<0
(z₄-z₁)(z₃-z₂)/(z₃-z₁)(z₄-z₂)
内接四角形の定理、π=-π
λ>0⇒円周角の定理
λ<0⇒内接四角形の定理
どちらにせよ非調和比は実数である
0₄が非調和比を正の実数にすれば円周角の定理の逆により、
負の実数にすれば内接四角形の定理の逆により共円点になる
これら以外は実数にならない
λは1次分数変換で不変である

671:１３２人目の素数さん
23/05/07 17:33:04.90 xHbb8i0R.net
104
r≧1、0<θ<π/2、z≠0
w=z+1/z、
(1) |z|=r
z=r(cosθ+isinθ)とおける
w=r(cosθ+isinθ)+(cosθ-isinθ)/r
=(rc+c/r)+i(rs-s/r)
=(r+1/r)cosθ+isinθ(r-1/r)
=x+iy
r≧1より、x≧2、y≧0
r=1の時、z=2cosθ
-2≦x≦2、線分
a=r+1/r、b=r-1/rと、おくと
a²-b²=4、よって焦点(±2, 0)
x²/a²+y²/b²=1、楕円
argz=θ
(1)はr=一定でθを消去。rは残って良い。
(2)はθ=一定でrを消去。θは残ってよい。x²/4c²-y²/s4²=1
a²+b²=4より焦点は(±2, 0)
双曲線
0<r<1のとき
b=r-1/r<0より
x=acos(-θ)、y=-bsin(-θ)とおくと
x=acosθ、y=bsinθと一致する。
ただしθは逆回りになる。
x²/a²+y²/b²=1、楕円になる。
r>0の時, r+1/r≧2
x≧2cosθ、-∞<r-1/r<+∞よりyは任意
よって、双曲線の右枝のみ。

672:１３２人目の素数さん
23/06/22 22:58:12.72 HqJ+dSbA.net
今週末は数検受けるよ

673:１３２人目の素数さん
23/06/23 09:02:12.57 wq5h+CFA.net
数検の1級には値打ちがある

674:１３２人目の素数さん
23/06/23 22:57:25.08 AVspLC/9.net
明日は数検受けるよ

675:１３２人目の素数さん
23/06/24 13:47:20.40 8guI7e4t.net
進学塾でも受けられるそうだ

数学検定・算数検定のご案内（2023年6月）

数学検定・算数検定　団体受検を実施します

実施概要
日時
日程：2023年6月24日(土)
時間：10時00分～(ご都合の合わない場合には、別の時間に受検することができます。)

676:１３２人目の素数さん
23/06/24 14:01:18.12 Dlffweab.net
なんで1級だけ除外してるの？なんか違うの？

677:１３２人目の素数さん
23/06/24 14:09:23.77 G49G1Fj0.net
１級は隔離スレがあるから

678:１３２人目の素数さん
23/06/24 17:07:36.75 ufcYEJ61.net
あー疲れた。問１はヘロンヘロンだわ

679:１３２人目の素数さん
23/06/24 17:10:24.91 8guI7e4t.net
ヘロンの公式やチェバの定理は
最近の入試問題でもよく出題されると聞いた

680:１３２人目の素数さん
23/06/24 18:18:12.08 ufcYEJ61.net
必須は平均と分散だし、データサイエンス絡みで統計関連問題多過ぎ

681:１３２人目の素数さん
23/06/24 20:46:02.93 wKI6Tb48.net
URLﾘﾝｸ(www.nikkei.com)
司法試験、2026年からパソコン受験に　筆記から転換
論文主体の国家資格では初
事件・司法
2023年6月24日
いずれ大学入試も

682:１３２人目の素数さん
23/06/24 20:59:41.56 axBJODfS.net
機体のトラブルで宇宙船が酸素不足に陥り
あと７分しかなく、必死に家族や友人の待つ地球へ戻ろうとする様子を描いています。
//youtu.be/oWs3yvVADVg　　　想像してみてください。

イヤフォンなど使うと、緊迫感と迫力が伝わりやすいと思います。

683:１３２人目の素数さん
23/07/07 22:40:59.96 J10IqOP3.net
明日は数検受けるよ

684:１３２人目の素数さん
23/07/16 01:45:18.31 LdRh77h5.net
検定合格者は、公務員採用時などに初任給に上乗せがいろいろあってもいいのにね。

685:１３２人目の素数さん
23/07/16 17:49:14.30 Gig56QD8.net
というか、日付の入った合格証書は
一生の宝ではないだろうか

686:１３２人目の素数さん
23/07/17 16:55:55.19 F9vxSbWf.net
>>684
公務員なんて仕事ができること、数学ができることに関連性がないからダメだろ

687:１３２人目の素数さん
23/07/18 17:59:04.56 apIS4+wY.net
二キゅー申し込んだ
夏休み中に猛勉強だ！

688:１３２人目の素数さん
23/07/23 10:17:02.88 YX3U84C0.net
2級頑張ってくる
10年以上数学に触れてこなかったから不安だけど

689:１３２人目の素数さん
23/08/20 01:21:54.10 bi3LVUJFv
女性ガ━だのLGBＴガーだのくだらない事で騒いでて耳障りにも程があるわけだが．資本家階級の家畜になるために行き遅れの道を選ぼうか゛
結婚に拘らす゛同姓と添い遂げようか゛．労働拒否しようが、━生独身だろうが、50才独身貴族か゛1５才と添い遂け゛ようが，JÅLだのANA
た゛の皆殺しにされるべきテロリストのように騒音に温室効果ガスにとまき散らして地球破壊して災害連發させて人を殺して私腹を肥やしたり
公務員だの大企業従業員だの児童手当だの税金という名目で他人から金銭強奪することて゛いい暮らししてる強盗殺人犯でもなければ自由た゛が、
平等を求めるなら完全成果主義にして解雇推進、最低賃金廃止するのが筋だろうに、不平等を不平等で上塗りしてるだけのハ゛カが好き放題
政権濫用してるだけ、無能な男も多いし優秀な女もいるが圧倒的に女は論理思考能力か゛欠如してるわけだし、解雇困難た゛から何かと決めつけ
なきゃならんってた゛けの話、論理思考の将棋が男女別とか分かりやすいが．論理思考できないと価値生産なんて不可能だし、それを女は家に
居なくていいとか洗脳家畜化するから百害あって━利なしの地球破壊して儲ける強盜殺人産業まみれ、少孑化という適切な流れを妨害すんなや
(羽田)tΤps://www.call４.jp／info.phP?tyｐe=itｅms&id=I０00０062 , tｔps://hanｅda-projecT.jimdofree.com/
(成田)Ｔtρs：/／n-souonhigaisosyoudan.amеbaownd.com/
(テロ組織)TURLﾘﾝｸ(i.imgur.com)１ga.jpеg

690:１３２人目の素数さん
23/08/11 02:14:33.29 VNyf/1Qr.net
準一級二次を運ゲーにするのやめてほしいよな、フェアじゃないよ
どの回の二次でも合格する能力を持つのはよほど優秀じゃないと無理じゃね？
10題から2題選択にしてくれよ
一次で算数みたいな積分させといて二次に運ゲーはおかしい

691:１３２人目の素数さん
23/09/30 19:26:29.39 xxOFJ6eA.net
さっき数検準2級受けてきた。
おっさんは俺一人で恥ずかしかったわ...

最後の面積の問題わからんかった...

692:１３２人目の素数さん
23/10/02 18:47:15.56 KIbuT7gn.net
今度二級受けます、二次がヤバい、まじでゼロ点コース。

一次は楽そう。

693:１３２人目の素数さん
23/10/02 18:47:37.99 KIbuT7gn.net
今度二級受けます、二次がヤバい、まじでゼロ点コース。

一次は楽そう。

694:１３２人目の素数さん
23/10/02 19:22:41.30 KIbuT7gn.net
今度二級受けます、二次がヤバい、まじでゼロ点コース。

一次は楽そう。

695:１３２人目の素数さん
23/10/02 21:30:30.06 WqfbsOim.net
分かった分かった、がんばれよ。

696:１３２人目の素数さん
23/10/06 11:55:00.93 I1eM+lKA.net
数検2級って群数列出る？

697:１３２人目の素数さん
23/10/16 12:24:33.31 I3iRzbi2.net
>>696
２級だと数ⅠAの範囲は難しめのでるけど、数IIBの範囲は割りと簡単めよ。群数列でたとしても誘導ありで例題レベルだと思うよ。

698:１３２人目の素数さん
23/10/19 20:58:51.07 XeyC2Ppa.net
準2級に受かった！！

これで年収1000万は確実だわ！！

699:１３２人目の素数さん
23/11/01 09:29:41.59 YrYkoq4X.net
29日、数検二級受けてきました。

難しかった・・・死にたい(ToT)

700:１３２人目の素数さん
23/11/17 19:48:24.96 fl0Fr8L8.net
694です。一次だけ合格しました。

二次難しいです。

701:１３２人目の素数さん
23/11/21 01:31:41.02 OjEEMNEJ.net
>>700
一次合格おめでとう！
俺は1月に2級受ける予定です

702:１３２人目の素数さん
23/11/25 08:55:35.77 UjZ7x9tR.net
２級2次試験はとにかく積分を絶対にとる。独自問題も作業なのでなんとかなることが多い。あとは残りを半答ずつすれば合格できる。
それから邪道かもしれないけど個人受験回より提携受験回の方が問題使いまわしくさいので受かるだけならそういう手もある。

703:１３２人目の素数さん
23/11/29 21:23:15.37 WXkYPSuL.net
ちょっと教えてほしいんですけど

tanの加法定理で分母がゼロの場合は無限大に発散でα+βは90°みたいな説明を聞いたのですが
これはどう理解するのですか？
tan90°は存在しないから分母がゼロになるということですか？
無限大に発散ということは極限をしてることになるんですか？
分母ゼロでマイナスが付けば－∞に発散でα+βは－90°ですか？

704:１３２人目の素数さん
23/11/29 22:44:27.79 8hRqCVRy.net
90°の三角形書いてみれば分かるんじゃない？

705:１３２人目の素数さん
23/11/29 23:35:50.53 WXkYPSuL.net
それを聞いてるのとは違うんですよね
tangentの値が－∞から+∞なのは知ってます

706:１３２人目の素数さん
23/12/01 19:02:03.21 4a5RlKxM.net
>>701
おお、同志よ。
準二級に三回目でやっと合格して今回が初めての二級でした。
一次は簡単ですよね。当初は導関数、微分係数、Log、Cは積分定数とか分けワカメだったが覚えたら簡単、準二級の一次の方が難しかった。
もうすぐ採点表が送られてくる二次は不合格だけど何点か楽しみ。
お互い頑張りまっしょい。

707:１３２人目の素数さん
23/12/01 19:04:35.79 4a5RlKxM.net
しかし、勤めてる会社がマジで倒産しそうで勉強どころでなくなるかも知れん(ToT)
勉強はtryの浅見先生の動画見てます。

708:１３２人目の素数さん
23/12/09 20:03:00.29 H+H4BTPd.net
>>706
仕事しながらの勉強はホント大変ですね。
ましてや会社の事情が関わってくると、ホント勉強どころじゃ無いね...
無理せず頑張ってください。
俺は30年ぶりの数学で、全て忘れている状態から勉強しています。仕事の空き時間を使って毎日コツコツ勉強し、9月に準2級に受かって、1月に2級挑戦です。
数2Bはムズイですね。
「こんなん昔やったっけ？？」と思いながら、参考書の例題をずっと繰り返しています。
しかし、数学はホント面白いわ～
お互い頑張りましょう！

709:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:26:55.65 8p0O9jL3.net
定年間近の高卒レベルだと3級からやり直しがいいでしょうか？数学の勉強をやり直してみたくて。

710:１３２人目の素数さん
23/12/10 11:39:59.44 4nfNGiSy.net
>>709
3級だとちょうど中学数学全般になるので楽しいのではないでしょうか。
準2級も中学数学プラス高校数学数1Aの基本までなので、できの良い公立中学生が在学中にチャレンジしてますよ。

711:１３２人目の素数さん
23/12/10 12:25:49.61 0WJWVyTe.net
>>709
俺としては5級からやり直すのを勧めるかな。
当てずっぽうだけど、その感じだと現時点で3級ギリギリ合格ラインに思える。
軽く5、4級をやって勘を取り戻してから3級に望む方がスムーズに進む気がするよ。

712:１３２人目の素数さん
23/12/10 13:24:46.08 cK15jkIY.net
>>710,711
なるほどありがとうございます。5級からテキストを見ていき現時点でどこまで解けるか確認して決めてみたいと思います。

713:１３２人目の素数さん
24/01/25 12:34:20.76 aiDzOJxo.net
明後日土曜日に2級を受けるけど、もうダメだな。
今、仕事の隙間時間を使ってスパートかけてるけど、2次の過去問を解けるレベルに達していないわ...
1次はたぶん大丈夫。
2次は微積、二次関数、三角関数、指数対数は計算ミスがなければ多分いけそう。
数列は漸化式の簡単なとこまでならなんとかok
確率は全然ダメダメ
とりあえず今持っているもので、何点取れるかだな。
落ちても挫けず再チャレンジだわ...
がんばろ～

714:１３２人目の素数さん
24/01/27 19:29:43.99 pVvc5hj7.net
2級受けてきた。
やっぱおっさんは俺一人だった...
天才小学生みたいなんもいたし、肩身狭いわw
二次は過去問より簡単なような気がしたけど、時間がなくて5問全部できなかった。
計算ミスや記述ミスなどを考えると、落ちたかな...
数3cの超入門書を予め購入してたけど、ちょっとお預けだな。
明日から坂田の確率をみっちりやって、確率に自信が持てるようにしよう。
数学おもろいし、
落ちてもめげずに再受験だな！

715:１３２人目の素数さん
24/01/27 20:16:00.25 xs1Yys8+.net
>>714
頑張れ！次は受かるよ！

716:１３２人目の素数さん
24/01/27 22:45:41.90 uNyiGzLe.net
>>715
ありがとう～
しっかり勉強して頑張ります！

717:１３２人目の素数さん
24/02/17 22:42:43.98 ylWEwWXN.net
>>714だけど、2級受かってた！
スゲーうれしいわ～
二次は4問解けたけど、記述方法の練習をしていなかったから、減点でダメだと思ってた。
点数はまだわからないけど、おっさん受験生だから甘く採点してくれたのかも...
ここからの目標は、数3cの範囲学習を夏までに終わらせて、準1級を受験できる実力を秋までにつけよう。
30年ぶりの数学、ものすごい楽しいわ！
ホント良い趣味見つけたわ～

718:１３２人目の素数さん
24/03/30 16:12:27.61 WhguCadn.net
白チャートb問題まで反復練習やって二級受けるわ

719:１３２人目の素数さん
24/04/05 23:47:12.85 RWiTZxER.net
>>718
がんばれ～

720:１３２人目の素数さん
24/04/05 23:52:48.52 RWiTZxER.net
みやこじ先生が数検勉強用のサイトを作ったみたい
問題演習できるので、とりあえず貼っときます

URLﾘﾝｸ(youtu.be)

721:１３２人目の素数さん
24/04/14 18:13:02.12 tPbW5Fd9.net
準２級受けた方いますか？

722:１３２人目の素数さん
24/04/14 18:35:31.06 G0anP1jK.net
準1級傾向変わりすぎ
これはダメだな

723:１３２人目の素数さん
24/04/14 21:18:36.79 GSOkk/U0.net
精神疾患のある４０代男ですが高校時代数学は底辺を彷徨ってたので
急にリベンジを２、3カ月近く前に思い立ったので受けてきました。準２ですが
1次は恐らく満点ですが2次が今一自信ない。周りは若い人だらけでした。

724:１３２人目の素数さん
24/04/14 23:00:49.78 89GnTSdX.net
準1むずすぎだろ

725:１３２人目の素数さん
24/04/14 23:19:50.27 TNAv9EEH.net
本日、二級受けて来ました・・・。
過去問と比べて全然難しくて泣いた(ToT)
まぁ、少しずつ難しくなるのは知ってたけど、これほどとは・・・。
まともに三面解けて無いので不合格確実、去年は2.4点だったので行けると思いましたが、甘かった。
もう、二級諦めますわ(*_*)

726:１３２人目の素数さん
24/04/16 06:37:11.13 k62fJFeb.net
準2級受けてきた社会人です。一次は多分合格かなと思いますが 2次ボロボロでした。
過去問より難しかったですよね。諦めるか 2次だけまたやるか悩みます。

727:１３２人目の素数さん
24/04/28 15:45:10.55 9Ri47fJT.net
うんち

728:１３２人目の素数さん
24/04/28 15:46:03.20 9Ri47fJT.net
うんち

729:１３２人目の素数さん
24/04/28 15:46:40.85 9Ri47fJT.net
試験中に漏らした

730:１３２人目の素数さん
24/04/28 19:16:00.95 yz9UptPj.net
ちんぽ

731:１３２人目の素数さん
24/04/28 19:18:43.52 yz9UptPj.net
ちんぽ

732:１３２人目の素数さん
24/04/29 16:11:27.09 +M5vJLOr.net
数学検定って、大学入試レベルより易しいでしょ！？

733:１３２人目の素数さん
24/05/06 18:54:06.17 b85bqw1/.net
最大の敵は予約だと気づいた
まだ申込開始から日が浅いのに満席

734:718
24/05/22 23:20:25.91 oBDgkA9w.net
やったー受かってた、次は2級だ‥。来年かなー。

735:１３２人目の素数さん
24/05/25 15:06:33.96 L7oX4ixA.net
>>734
合格おめでとう！
お互い数学頑張りましょう～

736:１３２人目の素数さん
24/05/26 15:00:09.14 +4tk4aoK.net
数検1級、英検1級、日商簿記1級、法学検定1級、漢字検定1級
どれが1番満たされるのかな

737:１３２人目の素数さん
24/06/02 19:15:08.82 V7a8sV1W.net
仕事に活きるスキルは英検1級だろうな

738:１３２人目の素数さん
24/06/02 19:15:36.17 V7a8sV1W.net
とおもったが日商も法学も役立つか