■みなさんに質問です■
at MATH
1:132人目の素数さん
21/04/01 16:19:17.63 C8dnBC+N.net
χ分の1の確率で起こる事象を繰り返したとき、試行回数χ回以内に少なくとも1回起こる確率をyとすると、
y = 1−(1−1/χ)^χ になりますよね?
この関数は、χ → ∞ において、「1−1/e」に収束しますよね?
そのχとyとの関係性をグラフに描いたのが、下の図の左側のグラフなんです。
URLリンク(f.easyuploader.app)
でも、この右側のグラフを描いたら、その関数のグラフを描くなら、横軸パラメータは「1/χ」で取るのが常識だ、と言われたんです。
要は、χ=2のときy≒0.75、χ=3のときy≒0.70、・・・・・・というプロットではなく、
1/χ=1/2のときy≒0.75、1/χ=1/3のときy≒0.70、・・・・・・というプロットをしなければならないといって怒られたんです。
曰く、「その方が見やすいし、yの変化傾向がわかりやすいから」「収束していく様子もわかりやすいから」とのことです。
で、描いてみたのが上のリンク先の右側のグラフなんです。
正直、このグラフのどこが「見やすいし、yの変化傾向がわかりやすい」のか、さっぱりわかりません。
そもそも「y = 1−(1−1/χ)^χ」のグラフを描くとき、横軸パラメータを「1/χ」で取るのは「常識」なんですか?
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