IUTを読むための用語集資料スレ2

IUTを読むための用語� ..

274:１３２人目の素数さん
22/06/25 13:36:16.46 rjLBI7WT.net
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リジッド幾何学の概説
加藤文元
2008 年度代数学シンポジウムでの筆者の講演に基づいて報告致します.
1. はじめの一歩
歴史的には，リジッド幾何学は非アルキメデス的付値体上の解析幾何学と
してスタートした．
1.2. 非アルキメデス的函数論.
非アルキメデス的函数論においては，複素函数論の場
合とは本質的に異なった解析接続の理論を展開する必要がある．そして，こ
の点がリジッド幾何学における二つ目のキーワード「やや大域化された局所」
という考え方につながっていくポイントなのである．
2. リジッド幾何学の出発点
2.1. 歴史. 1961 年の Harvard 大学における J. Tate のセミナーにおいて，初
めてリジッド幾何学のアイデアが紹介された．このセミナーノートは Tate 本
人の承諾なしに回覧され，Inventiones から出版までされてしまった．この内容
を踏まえて，Grauert-Remmert が 1966 年に非アルキメデス的函数論に Tate の
アイデアを導入する．ここでは Weierstrass の準備定理の非アルキメデス版と
いった，函数論を展開する上での基本的な理論が展開されている．また，今日
でも使われている ‘affinoid’ という用語を初めて用いたのも彼らである．
つづく

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