IUTを読むための用語集資料スレ2

IUTを読むための用語� ..

169:１３２人目の素数さん
21/10/01 17:06:10.64 9nXmqzo6.net
>>48 補足
>URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
>類体論田口雄一郎
(引用開始)
P2
類体論の応用として
Kronecker の青春の夢. 虚二次体の任意の有限次アーベル拡大はCM
楕円曲線のj 不変量の値と等分点の座標を添加して得られる。
が解決した(これはKronecker-Weber の定理の虚二次体への拡張である)。
(引用終り)
”CM 楕円曲線”は、虚数乗法（CM）を持つ楕円曲線のことですね
文中に説明がないので、補足です
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, complex multiplication (CM) is the theory of elliptic curves E that have an endomorphism ring larger than the integers;[1] and also the theory in higher dimensions of abelian varieties A having enough endomorphisms in a certain precise sense (it roughly means that the action on the tangent space at the identity element of A is a direct sum of one-dimensional modules). Put another way, it contains the theory of elliptic functions with extra symmetries, such as are visible when the period lattice is the Gaussian integer lattice or Eisenstein integer lattice.
つづく

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