Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 49 at MATH

[前50を表示]
500:現代数学の系譜雑談
20/10/16 13:35:34.74 e3ApkVhO.net
>>496
思うに、Gくん
「ディリクレのL関数 L(s, (-d/.)) がジーゲル零点（英語版）を持たないこと
（正確には、このためには上で紹介している有理整数を扱うabc予想に加えて、代数体上の一様な abc予想を用いる。）(Granville & Stark 2000)。」
って話、これは現状のIUTからは、直ちに出ない気がするので
そこをしっかり詰めるってテーマありそうに思う（「代数体上の一様な abc予想を用いる」ってところ）
あとは、Kirti Joshi氏 >>481 みたいな方向
Kirti Joshi氏の着眼点は面白い。パーフェクトイドに、IUTからアイデアを借用して適用しようとしているね
Gくんの研究方向としては、そういうのもありでしょ
ともかく、ヤクザの手打ちみたいに、望月先生とかに間に入ってもらって、ワビを入れて仲直りして
サーベイレポートは、望月や星の意見を入れて、半年くらいかけて手直しして、RIMSの出版物にしてもらう
平行して、新テーマ見つけて、IUT理論を発展させる
Gくん、早くIUT戦線に復帰してほしいな

501:現代数学の系譜雑談
20/10/16 13:43:00.35 e3ApkVhO.net
>>500 追加
そうか、Gくんひょっとして、精神を病んでいるのかもね
それなら、早く、精神科の医者にかかった方が良い
いま、良い薬が沢山あるよ

502:現代数学の系譜雑談
20/10/16 21:18:10.85 w2Iu7oDW.net
>>467 補足
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Untilts of fundamental groups: construction of labeled
isomorphs of fundamental groups
Kirti Joshi
October 13, 2020
（翻訳）＜www.DeepL.com/Translator（無料版）の翻訳に手を入れた＞
このノートは、私が2020年7月頃に限定的に回覧した別のノート[Jos20a]の一部として始まったもので、[Moc12a;Moc12b;Moc12c;Moc12d]のいくつかの解釈に対する私自身のアプローチを概説したものである。
Peter Scholzeはすぐに、しかし優しく、このノートが抜粋されている[Jos20a]の部分には詳細が必要だと指摘した。
そこで、私は別のノート[Jos20b]を準備し、より広く回覧するために私は自分の結果を大幅に強化し、Scholzeが指摘した問題への対処に時間をかけて、明確にすることができました（それがここに掲載されています）。
そのため，最終的には（[Jos20a] の準備を続けながら）本ノートとは別に出版した方が良いと判断しました．Peter Scholze氏と、コメント、提案、修正を迅速に提供してくれた星裕一氏、Emmanuel Lepage氏、Jacob Stix氏に感謝します。
（訳の終り）
　これから分かることは、
・Kirti Joshi ノート[Jos20a]を、「限定的に回覧」（which I put into a limited circulation）した。
・別のノート[Jos20b]を、「より広く回覧」（for wider circulation）
・Peter Scholze氏、Jacob Stix氏に感謝します（My thanks are due to Peter Scholze, Jacob Stix,for promptly providing comments,suggestions or corrections.）
・だから、今年４月から５月のwoitブログの時からは、大分議論は変わってきて、Kirti Joshi の仕事が、IUTとパーフェクトイドとを融合する役割をしているように思う
・Peter Scholze氏とJacob Stix氏とも、Kirti Joshi の仕事を認めている
今後も、こういう動きが、どんどん出てくるように思います（＾＾

503:１３２人目の素数さん
20/10/16 21:58:15.30 0pOLigpq.net
>>502
その論文に"the methods of this paper do not use any results or ideas from
Mochizuki’s work"ってはっきり書いてあるんだけど、いったいどこに目を付けてんの？
ideasさえ使ってないって言ってるよ

504:１３２人目の素数さん
20/10/16 22:09:31.86 ZepuYihq.net
>>503
お前高卒だろ？この英訳でさえもまる反対の意味にとるとはアホ丸出し

505:現代数学の系譜雑談
20/10/16 23:58:42.89 w2Iu7oDW.net
>>503-504
まあまあ
そう焦らずに
もう少し長い目で見ていれば
だんだん分かってくるよ、何が正しいか（＾＾；
4月のＲＩＭＳの記者会見
それを受けてのwoitでの議論があり
いま10月だから半年経過して
いま Kirti Joshi の論文が出た
世の中徐々に動いているってことです
アンチの言っていることとは、別の方向へね

506:現代数学の系譜雑談
20/10/16 23:59:56.80 w2Iu7oDW.net
（>>4より）
山下剛サーベイ URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
A proof of the abc conjecture after Mochizuki.preprint. Go Yamashita last updated on 8/July/2019.
(抜粋)
Ｐ3
§ 0. Introduction.
The author once heard the following observation, which was attributed to Grothendieck:
There are two ways to crack a nut ?
one is to crack the nut in a single stroke by using a nutcracker;
the other is to soak it in water for an extended period of time until its shell dissolves naturally.
Grothendieck’s mathematics may be regarded as an example of the latter approach.
A similar statement can be made concerning S. Mochizuki’s proof of the abc Conjecture.
(引用終り)
MochizukiやGrothendieckの証明が如何にも自然に見えるからと言って、それが本当に自然なのかどうか？
ガウスは、いろんな試行錯誤の足場を、残さないと言われる（下記）
ガウスは、いろんな試行錯誤の末に、数論に複素数を導入した
如何にも自然に見えるのは、苦労の試行錯誤の足場を消したからということもあると思う
”the other is to soak it in water for an extended period of time until its shell dissolves naturally. ”
なんてことを最初から目指さずに、試行錯誤を厭わず、結果を出すことを考えるべし
最初から、”自然に”などと考えると、論文が書けないかもね（＾＾；
つづく

507:現代数学の系譜雑談
20/10/17 00:00:29.05 02Kfs2KS.net
>>506
つづき
（参考）
URLﾘﾝｸ(reuler.blog108.fc2.com)
日々のつれづれオイラー研究所の所長高瀬正仁
ガウスの数論論文集に寄せて11.　ガウスの和から平方剰余相互法則へ 2011-04-03
ガウスは足場を残さないと言われることが多い
ガウスの数論論文集に寄せて17.　「4次剰余の理論」より
<われわれはすでに1805年にこのテーマについて熟考を開始したが、それからすぐに、前に第1条で示唆しておいたように、一般理論の真実の泉の探索は、アリトメチカの領域を拡大して、その中で行わなければならないという確信に到達した。>
<詳しく言うと、これまでに究明されてきた諸問題では、高等的アリトメチカは実整数のみを取り扱ってきたが、4次剰余に関する諸定理はアリトメチカの領域を虚の量にまで広げて、制限なしに、a+biという形の数がアリトメチカの対象となるようにしてはじめて、際立った簡明さと真正の美しさをもって明るい光を放つのである。・・・われわれはこのような数を複素整数と呼ぶ。・・・この論文では、複素数に関する基本事項とともに、4次剰余の理論のはじまりの部分を確立する。全容を展開するのは、これから引き続いて行うことにしたいと思う。>
ここで語られているのは、数論に複素数が導入されたときの一番はじめの情景です。論文の中で「複素数に関する基本事項」が叙述されますが、そこには今日のいわゆる複素平面も登場します。数学にどうして複素数を導入しなければならないのかというと、4次剰余に関する諸定理が「際立った簡明さと真正の美しさをもって明るい光を放つ」ようにするためというのですが、複素数というものの実在感をこれほど雄弁に物語るものはなく、「自乗したら負になる数」はあるのかないのかなどという疑問はまったく問題になりません。
(引用終り)
以上

508:現代数学の系譜雑談
20/10/17 08:11:25.48 02Kfs2KS.net
>>505 補足
１．ＩＵＴアンチ、特に維新さん、些末なことを針小棒大に妄想して、IUT不成立を主張する
　いわく、玉川が（審査過程を）「墓場まで持っていく」といったから、「審査でずるしている」とかね
２．しかしながら、数学での論文査読パスは、一次審査でしかない
　その後、各人の数学者たちが、日常の研究活動の中で、不断の検証とそれをさらに発展させる研究を通じて、その論文の正しさが確立されていくべきものです
３．数学の論文は、教典ではない。どんな大論文であれ、一つの通過点でしかない
　さらに高い立場と視点から、論文の正しさが、何度も繰返し検証されていくものです
４． Kirti Joshi 氏が、やったこと、やろうとしていることは、正にそれ(>>502)
　ノート[Jos20a]で、[Moc12a;Moc12b;Moc12c;Moc12d]のいくつかの解釈に対する彼自身のアプローチを概説した
　それを仲間内に回覧したところ、Peter Scholze氏から指摘があって、そこを補強した。それが、この論文だという(>>502)
５．重要なポイントは、Kirti Joshi 氏は、望月IUT [Moc12a;Moc12b;Moc12c;Moc12d]は正しいと思っているわけ
　で、彼自身の独自の手法での解釈アプローチをしたってこと
　彼の手法は、IUTとはまた別だという。特にラベル付けの部分でね
　（ ”I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit *). by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3). ”（>>480）)
６．ご存知と思うが、この”ラベル付け”問題が、SSからの指摘で取り上げられていた
７．そんなこんなで、いま４月のRIMSの記者会見から半年経って、上記のKirti Joshi 氏とか、Promenade in IUT(>>419)とか、IUTを消化吸収して数学を進めていこうという動きが出ている
　そして、来年は４つのIUT国際会議があるのです
８．IUTの数学は、着実に前進しているのです
つづく

509:現代数学の系譜雑談
20/10/17 08:12:19.59 02Kfs2KS.net
>>508
つづき
loc. cit *)
(参考)
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Loc. cit.
loc. cit. はラテン語の loco citato の省略形で、「示した場所にある」の意味を持つ。この語は、脚注や尾注や引用や参考文献において、直前に示した文献と同じ文献で同じページの場合に使用される。
Ibid. と同じ様に使用され、参照先の文献だけでなく、そのページも同一である場合に使用する。また、ページが同一か異なるかに関わらず同様の使い方をする語に op. cit. がある。今日では、loc. cit. は稀にしか使用されない。
例略
(引用終り)
以上

510:ぷっちゃん
20/10/17 08:47:58.09 QjI40yYH.net
>>508
＞維新さん
どうせなら「官軍さん」とか「薩長さん」とか呼ぶともっと煽れるよ
で、◆yH25M02vWFhPは、「慶喜さん」とか「会津さん」とか？
あ、なんちゃって武士の新選組かｗｗｗｗｗｗｗ

511:ぷっちゃん
20/10/17 08:52:49.46 QjI40yYH.net
ところで、Kirti Joshi って女性かな？
Mochizukiのアイデアを使わなかったのは、
Dupuy同様、理解できなかったからでしょ
Mochizukiのラベル付けの正当性が疑われてるから
別のやり方を考えるのは当然
Mochizukiが徳川慶喜だとすると
DupuyやJoshiは、西郷隆盛とか桂小五郎とかだね

512:現代数学の系譜雑談
20/10/17 09:49:05.79 02Kfs2KS.net
>>511
Kirti 女子か、Kirti女史か？果たしてどっち？（＾＾；
>Mochizukiのアイデアを使わなかったのは、
>Dupuy同様、理解できなかったからでしょ
女史は、「I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d]」とか
「As far as I understand this problem was considered, and solved (in many cases of interest) by Mochizuki in [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d].」とか
あるよ
維新さんは、アンチバイアスが強くって、事実を曲げて、すぐ妄想IUTアンチの世界へ飛んでいけるんだ
良い性格している（＾＾；
ま、数学は無理！
（>>508）
”I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit *). by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3). ”（>>480）
URLﾘﾝｸ(arxiv.org)
Untilts of fundamental groups: construction of labeled isomorphs of fundamental groups
Kirti Joshi October 13, 2020
(抜粋)
I understand, crucial to [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d], but produced in loc. cit. by entirely different means (for more on this labeling problem see Section 3).
P5
3 Untilts of tempered fundamental groups
So one may again ask: is it possible to provide copies of Π which are labeled by geometrically/topologically distinguishable labels?
As far as I understand this problem was considered, and solved (in many cases of interest) by Mochizuki in [Moc12a; Moc12b; Moc12c; Moc12d].
Theorem 2.5 provides a different solution to this problem.

513:現代数学の系譜雑談
20/10/17 10:03:07.25 02Kfs2KS.net
>>507
”ガウスの数論論文集に寄せて17.　「4次剰余の理論」より
　この論文では、複素数に関する基本事項とともに、4次剰余の理論のはじまりの部分を確立する。全容を展開するのは、これから引き続いて行うことにしたいと思う。>
　ここで語られているのは、数論に複素数が導入されたときの一番はじめの情景です。論文の中で「複素数に関する基本事項」が叙述されますが、そこには今日のいわゆる複素平面も登場します。数学にどうして複素数を導入しなければならないのかというと、4次剰余に関する諸定理が「際立った簡明さと真正の美しさをもって明るい光を放つ」ようにするためというのですが、複素数というものの実在感をこれほど雄弁に物語るものはなく、「自乗したら負になる数」はあるのかないのかなどという疑問はまったく問題になりません。”
・ガウスは、「4次剰余の理論」のために、複素数を導入した
・20世紀の数学者は、フェルマーの最終定理の解決のために、フライ曲線（楕円関数）と、楕円関数の谷山志村予想を導入し、使った
・21世紀の望月は、ABC予想解決のために、IUTの枠組みを導入した
みんな、単に自然数Nや整数Zの話だけれど
表面に出ている部分だけを見ていても、深い構造が見えない
複素数や、楕円関数＆谷山志村予想、望月IUT
そういう、自然数の表面だけでなく、その下に深く横たわる数学的構造を明らかにしないと、予想の証明も理解も、できないってことかも（＾＾；

514:ぷっちゃん
20/10/17 11:24:42.96 QjI40yYH.net
>>512
＞維新さんは、アンチバイアスが強くって、
＞事実を曲げて、すぐ妄想IUTアンチの世界へ飛んでいけるんだ
幕府クンは、愛国バイアスが強くて
事実を否定して、すぐ妄想IUT大勝利！！！で発狂しちゃうんだ
ま、数学はムリ
テンソルも分からないとかidiotだよな（嘲）

515:ぷっちゃん
20/10/17 11:27:35.20 QjI40yYH.net
>>513
＞・ガウスは、「4次剰余の理論」のために、複素数を導入した
＞・20世紀の数学者は、フェルマーの最終定理の解決のために、フライ曲線（楕円関数）と、楕円関数の谷山志村予想を導入し、使った
＞・21世紀の望月は、ABC予想解決のために、IUTの枠組みを導入した
加法群と乗法群を取り違えたidiot君には、全て理解できない話だねｗ
円分方程式の解、全て根号付きで示してみな
ま、Fラン大学にも受からなかった君には一生無理だけどな
ギャハハハハハハ！！！！！！！

516:現代数学の系譜雑談
20/10/17 11:44:28.18 02Kfs2KS.net
>>514-515
それも、維新さんの悪いくせだな
それ、論点ずらしだよ
いや、そもそも「維新さん」というあだ名も
”大阪”というキーワードに、突然”維新支持者だろう”とか、妄想世界へ
論点ずらしと
妄想とばし
数学無理ｗ（＾＾

517:ぷっちゃん
20/10/17 11:50:19.29 QjI40yYH.net
>>516
また、幕府クン、悪い癖が出ちゃったなぁ
正確に論点を撃ち抜かれると論理的に言い返せず
必ず感情的発狂ｗｗｗ
実際の慶喜クンも、軽薄な人だったらしい
そりゃ徳川幕府終わるわけだわｗ

518:現代数学の系譜雑談
20/10/17 20:44:57.56 02Kfs2KS.net
維新さん、なかなか面白いな
日本近代史とか
政治思想史でも
専攻したらよかったね
数学科は間違いだったように思うぜ
だから、不遇なんだろ？

519:ぷっちゃん
20/10/17 21:08:42.68 QjI40yYH.net
おまえも、数学に興味もつのは間違いな
論理がわからん直感バカの幕府クンには到底無理

520:１３２人目の素数さん
20/10/17 23:51:54.89 V30nIgxm.net
キチガイアンチが幼稚な陰謀論で僕頭いいんだしたいだけ
それで粘着してるだけ
そんな物にRIMS周囲も付き合うわけはないし、紙と鉛筆の数学で世界からとっくに否定されてる
実験データの捏造も再現性の問題もない数学で
ましてや、IUTが数学の中で何の意味もないとか孤立するとかお前は神か？
弱ABC予想のコロラリーだけで大業績やん
馬鹿なのか

521:１３２人目の素数さん
20/10/18 04:36:56.62 FMkdKbKV.net
>>520
>ましてや、IUTが数学の中で何の意味もないとか孤立するとかお前は神か？
>弱ABC予想のコロラリーだけで大業績やん
弱ABC予想のコロラリーが解けたからって何なの？
次にどんな景色を見せてくれるの？
あなただってドライブを楽しみたいなら車が動く事が前提でしょ
動かない車に乗って一枚の写真 (弱ABC予想のコロラリー)だけ延々ずっと眺めてても
それは数学的な活動ではない

522:１３２人目の素数さん
20/10/18 04:45:47.23 FMkdKbKV.net
数学の【発展】とはなにか
それは「新たな次の段階の数学の発展につながる刺激的で爆発的な突破口」
を与える仕事を【発展】と呼ぶ
要するに「発展」を与える仕事が【発展】
行き止まりの道の最後の一歩を踏むような仕事は【発展】とは呼ばない

523:１３２人目の素数さん
20/10/18 04:47:53.60 FMkdKbKV.net
>>520
>ましてや、IUTが数学の中で何の意味もないとか孤立するとかお前は神か？
>弱ABC予想のコロラリーだけで大業績やん
数学を愛してもいない興味もない人のお決まり文句
お祭りや権威にしか興味がない人

524:１３２人目の素数さん
20/10/18 05:01:37.65 FMkdKbKV.net
>>522
×要するに「発展」を与える仕事が【発展】
○要するに「次の発展」を与える仕事が【発展】

525:現代数学の系譜雑談
20/10/18 07:55:22.78 ZLSkSSTT.net
>>520
>そんな物にRIMS周囲も付き合うわけはないし、紙と鉛筆の数学で世界からとっくに否定されてる
>実験データの捏造も再現性の問題もない数学で
>ましてや、IUTが数学の中で何の意味もないとか孤立するとかお前は神か？
>弱ABC予想のコロラリーだけで大業績やん
同意です
数学の論文で、意図してデタラメ論文を書くとか
デタラメ論文を、RIMSが担いでごり押しとか
ありえない！
”弱ABC予想のコロラリーだけで大業績”も同意
明示的なABC予想の研究も進行中（下記）。多分目鼻は付いたと見ています
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月過去と現在の研究
・南出新氏による、IUTeichにおける明示的な不等式に関する講演のスライドを掲載
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)(in%20progress).pdf
Explicit estimates in inter-universal Teichm¨uller theory
(in progress) (joint work w/ I. Fesenko, Y. Hoshi, S. Mochizuki, and W. Porowski) Arata Minamide RIMS, Kyoto University November 2, 2018
URLﾘﾝｸ(www.maths.nottingham.ac.uk)
Ivan Fesenko - Research in texts
・[R3] Sh. Mochizuki, I. Fesenko, Yu. Hoshi, A. Minamide, W. Porowski, Explicit estimates in inter-universal Teichmuller theory, work in progress, talk in 2018, talk in 2020
URLﾘﾝｸ(events.goettingen-campus.de)
From Teichmuller to Mochizuki: arithmetic-anabelian IUT, its effective version and applications 23.1.2020,

526:ぷっちゃん
20/10/18 08:05:55.89 QA1+6emM.net
>>523
まったくだ
愛国馬鹿ってホント祭り好きだよね
元々のタイヒミュラー理論どころか
そもそも楕円曲線もモジュラー形式も
全然分かってないド素人が騒ぐなよ
それはともかく、慶喜クン
テンソル理解したか？ｗｗｗｗｗｗｗ

527:１３２人目の素数さん
20/10/18 08:55:41.72 08KwyDwK.net
>>526
そもそも愛国馬鹿ってなんだ？
定義を言え。その定義に適合することを証明しろ

528:１３２人目の素数さん
20/10/18 10:13:47.62 2h/raY9L.net
math jinもウヨかと思ったら
すごいパヨクだったよな

529:現代数学の系譜雑談
20/10/18 10:30:25.02 ZLSkSSTT.net
>>528
math jinの話は、日本学術会議について、取り上げていることを言っていると思うが
それ、右翼、左翼とはちょっと違うと思うよ
もっとも、右翼、左翼の定義が問題だが、それはスルーして
日本学術会議の問題は、いわゆる「学問の自由」に関するもので
「学問の自由」の侵害ではないかというもの
で、マスコミ人は文系の大卒が多いから、”「学問の自由」の侵害”から、”報道の自由の侵害”へ波及してくるみたいなところに、非常に敏感でね
なので、日本学術会議の問題をはっきりさせろ！　というマスコミの取り上げ方になるわけ
そして、math jinもその延長上でしょうね。だから、右翼、左翼の定義とは無関係の中間派かも知れないが、日本学術会議を取り上げていると思うよ

530:現代数学の系譜雑談
20/10/18 10:36:00.70 ZLSkSSTT.net
>>527
同意
維新さんって、すぐそっちの、”ウヨサヨ”系に話が暴走＆妄想していく
それから、主張が子供じみている
数学界で、論文捏造とか、仲間内でデタラメ論文を擁護しているとか、RIMSがデタラメ論文と知っていて強引に査読を通したとか
ほんと、主張が子供じみている
だから、みんな分かってきたみたい
維新さんに、同意する人、殆ど居なくなった

531:現代数学の系譜雑談
20/10/18 10:47:20.84 ZLSkSSTT.net
メモ貼る。下記、Fig. 1 PDF中に図があるけど、IUT読む人は頭に入れておくのが良いと思う（＾＾
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
P3
Modus Operandi & Leitfaden. As a new geometry, the essence of Mochizuki’s IUT is to introduce
a new semiotic system - formalism, terminology, and their interactions - that can be unsettling at first.
This programme proposes a 3 layers approach with precise references, examples, and analogies.
Because IUT discovery also benefits from a non-linear and spiralling approach, we provide further
indications for an independent wandering: Mochizuki recommends to start with the introductory [Alien] -
young arithmetic-geometers can also consult [Fes15] for a shorter overview. We also recommend to begin
with §Intro - §3.6-7 ibid. for a direct encounter with IUT’s semiotic, then to follow one’s own topics of
interest according to Fig. 1, which also indicates some topic-wise references as entry-points - [EtTh],
[GenEll], etc. Within the “canon” [IUTChI]-[IUTChIV], our recommendation is to start with [IUTChIII]
§Introduction. Intuition of the reader can further rely on the strongly consistent terminology of IUT -
e.g. Frobenioid, mono-anabelian transport, arithmetic analytic.
Fig. 1. IUT, Topics & References as potential entry points.
● Diophantine: Heights, Faltings’ isogenies & Abc.
● Anabelian: Mono-anabelian reconstruction & Tripodal transports.
● Geometry: Multiradiality, Coricity & Arithmetic Analyticity vs Holomorphicity.
● Categorical: Frobenioids, Anabelioid, Prime Strips & Hodge Theaters.
● Meta-Abelian Theta: Mumford’s abelian constructions & Kummer theory.
つづく

532:現代数学の系譜雑談
20/10/18 10:47:42.19 ZLSkSSTT.net
>>531
つづき
※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key
categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme
- we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists.
以上

533:現代数学の系譜雑談
20/10/18 10:52:02.83 ZLSkSSTT.net
>>532 補足
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
おお
[Yam17] って、リンク張ってくれてるじゃんか～！
”the synthetic and selfcontent”か
全くついていけなかったけど（＾＾；
索引が充実しているので
IUT用語事典として、ちょっと調べるのに、便利だと思ったな（＾＾

534:１３２人目の素数さん
20/10/18 10:55:40.85 r8YY9F97.net
>>393
RIMS、仏リール大、東工大、大阪大、ノッティンガム大
大学数だと広まってないな
あとそのメンツも何年も前から変わってない

535:ぷっちゃん
20/10/18 10:57:11.51 QA1+6emM.net
愛国馬鹿発言ｷﾀ―(ﾟ∀ﾟ)―!!
そもそもまっさきに「日本人ガー」とかいうヤツは愛国馬鹿
オリンピックで日本人を応援する！と絶叫するヤツも愛国馬鹿
コドモ？いいねえ　ボクは悪い意味でのオトナにはなりませんｗ
ま、ここでは慶喜クンの馬鹿発言を支持する人も全くいないけどね
正規部分群の定義は間違えるわ、テンソルは理解できないわ、
ド素人は数学板に書くなって　みっともないからｗ

536:現代数学の系譜雑談
20/10/18 11:03:36.13 ZLSkSSTT.net
>>533
Gくん、がんばれよ、評価してくれているよ（＾＾

537:ぷっちゃん
20/10/18 11:04:48.23 QA1+6emM.net
>>534
なんかLille University多いね　なんか裏があるの？
---
Seguin Béranger, Lille University, FR;
Niels Borne, Lille University, FR;
Raf Cluckers, CNRS Lille University, FR & KU Leuven, BR;
Pierre Dèbes, Lille University, FR;
Benoit Fresse, Lille University, FR;
Julien Hauseux, Lille University, FR;
Angelo Iadarola, Lille University, FR;
Lorenzo Ramero, Lille University, FR;

538:ぷっちゃん
20/10/18 11:06:43.41 QA1+6emM.net
>>536
あんたはテンソル理解でガンバレ
数論幾何はあんたには到底無理だが、
テンソルなら頑張れば分かるかもしれんｗ

539:現代数学の系譜雑談
20/10/18 11:18:11.84 ZLSkSSTT.net
>>534
>RIMS、仏リール大、東工大、大阪大、ノッティンガム大
>大学数だと広まってないな
>あとそのメンツも何年も前から変わってない
事実は違うよ
仏リール大は新参でしょ
あと、上記に無いのが、下記な。それに米DupuyとJoshi氏
むしろ、東大の名前が出てこないのが、ちょっと”？”（なぜ）だな
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
Org.: Collas (RIMS); Debes, Fresse (Lille).
List of Participants
(抜粋)
Weronika Czerniawska, University of Geneva, CH;（スイス）
Qing Liu, Bordeaux University, FR;
Katharina Muller, University Gottingen, DE;
Christian Tafula Santos, Universite de Montreal, CA;
Yu Yasufuku, Nihon University, JP;
Shigetoshi Yokoyama, Gunma University, JP;

540:現代数学の系譜雑談
20/10/18 11:26:07.74 ZLSkSSTT.net
>>538
維新さん、あなた、大局を見失っているよね
明治維新は、革命です
最初は、尊皇攘夷って言ったけど
江戸幕府が、アメリカ黒船の圧力で開国しようとしたのに対して、その反対運動として盛り上がったけれど
明治維新の後は、もっと大々的に開国したよね
それと、江戸時代の幕藩体制では、結局は近代日本はできなかった
明治政府になって、藩をやめて、中央集権国家を作った、そうしなければ、西洋諸国に対抗できない。日清戦争も日露戦争も負けたろうな
徳川慶喜は、分かりすぎていたのかも
江戸幕府を続けたら、近代日本はできないって
本当のことは分からないが
徳川慶喜が頑張って、当時の江戸を戦火に巻き込んで、争えば、喜ぶのは日本侵略の下心ある西洋諸国だってことを、分かりすぎていたのかも

541:現代数学の系譜雑談
20/10/18 11:38:30.59 ZLSkSSTT.net
>>531-532 補足
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
“canon”：(正典) IUT論文1～4 みたいだね（＾＾；
（参考）
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp)
canonとは weblio
主な意味
教会法、教会法令集、(倫理・芸術上の)規範、規準、(聖書外典に対して)正典
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
PROMENADE IN INTER-UNIVERSAL TEICHMULLER THEORY - 復元
Online Seminar - Algebraic & Arithmetic Geometry
Laboratoire Paul Painleve - Universite de Lille, France
(抜粋)
P2
※ In order to keep the length of this guide (incl. ～ 25 tables, figures, and diagrams) strictly shorter than the IUT corpus
- ～ 1200 pages with a piece of anabelian geometry, ～ 675 pages for the canon, and ～ 170 pages for the introductory [Alien]
- some details have been omitted, some approximations were made; they should be negligible for our goal. Content will be
updated according to the progress of the seminar, see version and date.
P3
Within the “canon” [IUTChI]-[IUTChIV], our recommendation is to start with [IUTChIII]
§Introduction. Intuition of the reader can further rely on the strongly consistent terminology of IUT -
e.g. Frobenioid, mono-anabelian transport, arithmetic analytic.
※ Hodge-Arakelov and p-adic Teichmuller theories stand as important models for IUT, which also relies on key
categorical constructions - e.g. Frobenioids and anabelioids. These aspects are not included in this programme
- we refer to [Alien] and the canon for references - they can be the object of additional talks by specialists.

542:現代数学の系譜雑談
20/10/18 11:50:53.02 ZLSkSSTT.net
>>541
>※ We have also found the synthetic and selfcontent [Yam17] to be particularly helpful as a bridge between [Alien] and the “canon”.
そうか、この[Alien]っていうのが、重要な論文なんだね～（＾＾
P4
[Alien]：
[Alien] S. Mochizuki, “The mathematics of mutually alien copies: From Gaussian integrals to Inter-universal
Teichmuller theory,” RIMS Preprint no. 1854, 169p. Jul. 2016, Eprint available on-line.
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
望月論文
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF
　　NEW !! (2020-04-04)
Abstract
Inter-universal Teichm¨uller theory may be described as a construction of certain
canonical deformations of the ring structure of a number field
equipped with certain auxiliary data, which includes an elliptic curve over the number field
and a prime number ? 5. In the present paper, we survey this theory by focusing on the
rich analogies between this theory and the classical computation of the Gaussian integral.
The main common features that underlie these analogies may be summarized as follows:
・ the introduction of two mutually alien copies of the object of interest;
・ the computation of the effect -i.e., on the two mutually alien copies of the object of interest -of two-dimensional changes of coordinates by considering the effect on infinitesimals;
つづく

543:現代数学の系譜雑談
20/10/18 11:51:24.60 ZLSkSSTT.net
>>542
つづき
・ the passage from planar cartesian to polar coordinates and the resulting splitting, or decoupling, into radial -i.e., in more abstract valuation-theoretic terminology, “value group” -and angular -i.e., in more abstract valuation-theoretic terminology, “unit group” -portions;
・ the straightforward evaluation of the radial portion by applying the quadraticity of the exponent of the Gaussian distribution;
・ the straightforward evaluation of the angular portion by considering the metric geometry of the group of units determined by a suitable version of the natural logarithm function.
[Here, the intended sense of the descriptive “alien” is that of its original Latin root, i.e., a
sense of abstract, tautological “otherness”.] After reviewing the classical computation
of the Gaussian integral, we give a detailed survey of inter-universal Teichm¨uller theory by
concentrating on the common features listed above. The paper concludes with a discussion
of various historical aspects of the mathematics that appears in inter-universal Teichm¨uller theory.
(引用終り)
以上

544:現代数学の系譜雑談
20/10/18 11:56:39.86 ZLSkSSTT.net
>>540
スレチだけど
維新さんの知識は、歴史も数学も、不正確だよ
大局を見失って、些末なことから、自分勝手な妄想しちゃうから、
間違って、事実誤認の顰蹙ものになるんだろうね（＾＾；

545:粋蕎
20/10/18 12:04:53.51 CFtwzIse.net
無定見大局日和見スレ主

546:現代数学の系譜雑談
20/10/18 12:04:53.57 ZLSkSSTT.net
>>539
>仏リール大
日本語記事古いな
1970年に分割されたけど
2018年の統合のこと（英文記事参照）が抜けているね（＾＾；
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
リール第1大学（英語: Lille University of Science and Technology、公用語表記: Universite Lille I）は、リール近郊ヴィルヌーヴ＝ダスクに本部を置くフランスの公立大学である。1854年に設置された。 1970年、フランス公立の他大学と同様に、リール大学がリール第1大学、リール第2大学、リール第3大学に3分割された。
海外拠点
サテライトオフィス
信州大学工学部内
関係者
ルイ・パスツール
エミール・ボレル
アンリ・カルタン
ポール・パンルヴェ
ウラジミール・ジャンケレヴィッチ
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
Lille University of Science and Technology
At the beginning of 2018, the three universities (Lille 1, Lille 2, Lille 3) merged to form the University of Lille[4]; the UFRs of Lille 1 become Departments of the new Faculty of Science and Technology.

547:現代数学の系譜雑談
20/10/18 12:07:46.39 ZLSkSSTT.net
>>545
無定見は、正しいかもね。おれは数学ヤジウマだから、数学の定見などないよ。他のプロ数学者の受け売りでしかないけど
ただし、事実に基づかないことは、嫌いだし、許さないよ、工学系のオキテだよ！（＾＾；

548:ぷっちゃん
20/10/18 12:38:32.08 QA1+6emM.net
>>540
>明治維新は、革命です
ハンパだけどね
徳川幕府でも開国しただろう
ただ、身分制度は維持されただろうな
徳川慶喜は単に朝廷に反抗したくなかったんだろう
母親は有栖川宮の娘だしな
明治維新が革命だとすれば、あと一つで完成する
・・・天皇制の廃止(￣ー￣)
今の天皇の後、「川嶋」家が継ぐのであれば
確実に革命が起きて天皇制は終わる

549:ぷっちゃん
20/10/18 12:43:02.15 QA1+6emM.net
>>547
＞事実に基づかないことは、嫌いだし、許さないよ、
ぷっ、笑わせるなよ
公理、定義という数学上の「事実」に反する誤り、つまりウソを
何度も何度も平然とつきつづけてるのは、あんただろう
正規部分群の定義も間違えた　テンソルの定義も間違えた
間違い続ける上に、そのことすら気づかず認めない
正真正銘の○違い野郎　それがあんた
＞工学系のオキテだよ！
さすが理論の分からん工業馬鹿　大学すら入れんidiot
そんなオツムじゃ高専すら無理　どこの工業高校卒だ？

550:ぷっちゃん
20/10/18 12:49:04.15 QA1+6emM.net
>>540
＞明治政府になって、中央集権国家を作った、
＞そうしなければ、西洋諸国に対抗できない。
＞日清戦争も日露戦争も負けたろうな
君、人殺し大好きな戦争馬鹿でしたか
国家があるから軍隊があり戦争がある
No Army, No War

551:現代数学の系譜雑談
20/10/18 12:54:00.31 ZLSkSSTT.net
>>542
>そうか、この[Alien]っていうのが、重要な論文なんだね～（＾＾
"universe"の説明が詳しいね
以下抜粋する
（参考）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[7] The Mathematics of Mutually Alien Copies: from Gaussian Integrals to Inter-universal Teichmuller Theory. PDF
　　NEW !! (2020-04-04)
(抜粋)
Contents
§ 2. Changes of universe as arithmetic changes of coordinates
§ 2.10. Inter-universality: changes of universe as changes of coordinates
Ｐ28
It is precisely this state of affairs that results in
the quite central role played in inter-universal Teichm¨uller theory by results in
[mono-]anabelian geometry, i.e., by results concerned with reconstructing
various scheme-theoretic structures from an abstract topological group that “just
happens” to arise from scheme theory as a Galois group/´etale fundamental group.
In this context, we remark that it is also this state of affairs that gave rise to the term
“inter-universal”: That is to say, the notion of a “universe”, as well as the use of
multiple universes within the discussion of a single set-up in arithmetic geometry, already
occurs in the mathematics of the 1960’s, i.e., in the mathematics of Galois categories
and ´etale topoi associated to schemes. On the other hand, in this mathematics of the
Grothendieck school, typically one only considers relationships between universes ? i.e.,
between labelling apparatuses for sets ? that are induced by morphisms of schemes, i.e.,
in essence by ring homomorphisms. The most typical example of this sort of situation
is the functor between Galois categories of ´etale coverings induced by a morphism of
connected schemes.
つづく

552:現代数学の系譜雑談
20/10/18 12:54:24.66 ZLSkSSTT.net
>>551
つづき
By contrast, the links that occur in inter-universal Teichm¨uller
theory are constructed by partially dismantling the ring structures of the rings in their
domains and codomains [cf. the discussion of §2.7, (vii)], hence necessarily result in
much more complicated relationships between the universes ? i.e., between the labelling apparatuses for sets ? that are adopted in the Galois categories that occur in the domains and codomains of these links, i.e., relationships that do not respect the various labelling apparatuses for sets that arise
from correspondences between the Galois groups that appear and the respective
ring/scheme theories that occur in the domains and codomains of the links.
That is to say, it is precisely this sort of situation that is referred to by the term
“inter-universal”. Put another way,
a change of universe may be thought of [cf. the discussion of §2.7, (i)] as
a sort of abstract/combinatorial/arithmetic version of the classical notion
of a “change of coordinates”.
In this context, it is perhaps of interest to observe that, from a purely classical point of
view, the notion of a [physical] “universe” was typically visualized as a copy of Euclidean
three-space. Thus, from this classical point of view,
Ｐ29
a “change of universe” literally corresponds to a “classical change of the coordinate system ? i.e., the labelling apparatus ? applied to label points in
Euclidean three-space”!
Indeed, from an even more elementary point of view, perhaps the simplest example of the
essential phenomenon under consideration here is the following purely combinatorial
phenomenon: Consider the string of symbols
010
? i.e., where “0” and “1” are to be understood as formal symbols.
つづく

553:現代数学の系譜雑談
20/10/18 12:54:44.43 ZLSkSSTT.net
>>552
つづき
Then, from the
point of view of the length two substring 01 on the left, the digit “1” of this substring
may be specified by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the
symbol to the far right of the substring 01. In a similar vein, from the point of view of
the length two substring 10 on the right, the digit “1” of this substring may be specified
by means of its “coordinate relative to this substring”, namely, as the symbol to the far
left of the substring 10. On the other hand,
neither of these specifications via “substring-based coordinate systems”
is meaningful to the opposite length two substring; that is to say, only the
solitary abstract symbol “1” is simultaneously meaningful, as a device
for specifying the digit of interest, relative to both of the “substring-based
coordinate systems”.
Finally, in passing, we note that this discussion applies, albeit in perhaps a somewhat
trivial way, to the isomorphism of Galois groups ΨηX : GK?→ GK induced by the
Frobenius morphism ΦηX in Example 2.6.1, (i): That is to say, from the point of view
of classical ring theory, this isomorphism of Galois groups is easily seen to coincide with
the identity automorphism of GK. On the other hand, if one takes the point of view
that elements of various subquotients of GK are equipped with labels that arise from
the isomorphisms ρ or κ of Example 2.6.1, (ii), (iii), i.e., from the reciprocity map of
class field theory or Kummer theory, then one must regard such labelling apparatuses
as being incompatible with the Frobenius morphism ΦηX . Thus, from this point
of view, the isomorphism ΦηX must be regarded as a “mysterious, indeterminate
isomorphism” [cf. the discussion of §2.7, (iii)].
つづく

554:現代数学の系譜雑談
20/10/18 12:55:01.21 ZLSkSSTT.net
>>553
つづき
Ｐ50
(i) Types of mathematical objects: In the following discussion, we shall often
speak of “types of mathematical objects”, i.e., such as groups, rings, topological
spaces equipped with some additional structure, schemes, etc. This notion of a “type
of mathematical object” is formalized in [IUTchIV], §3, by introducing the notion of
a “species”. On the other hand, the details of this formalization are not so important
for the following discussion of the notion of multiradiality. A “type of mathematical
object” determines an associated category consisting of mathematical objects of this
type ? i.e., in a given universe, or model of set theory ? and morphisms between such
mathematical objects. On the other hand, in general, the structure of this associated
category [i.e., as an abstract category!] contains considerably less information than the
information that determines the “type of mathematical object” that one started with.
For instance, if p is a prime number, then the “type of mathematical object” given by
rings isomorphic to Z/pZ [and ring homomorphisms] yields a category whose equivalence
class as an abstract category is manifestly independent of the prime number p.
つづく

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