分からない問題はここに書いてね463

分からない問題はここに書いてね463 at MATH

1:１３２人目の素数さん
20/09/11 16:52:40.19 E85RL8Qh.net
分からない問題はここに書いてね462
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(使用済です: 478)

449:１３２人目の素数さん
20/10/09 17:23:20.05 oKhqUrvx.net
>>448
>>446の通りですが, UがX\Aの開集合→q(U)がY\{c}の開集合ですね

450:１３２人目の素数さん
20/10/09 17:56:08.10 W+dl6Wse.net
>>410
[0, √2)はR-{√2}の閉集合である。
[0, √2)はR-{√2}の有界集合である。
ところが、[0, √2)はコンパクト集合ではない。
∴有界閉集合であってもコンパクトとは限らない。
有界閉集合であるが、コンパクトではない例として典型的な例を教えて下さい。

451:１３２人目の素数さん
20/10/09 18:35:03.86 tza8ZZ15.net
>>440
それだと距離空間でしか言えない性質ですね
まあ近傍やフィルターを使って極限は一般化できるけど、その一般的な状況で必ずしも閉集合が >>440と一致するとは限らない

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