複素解析 - 暇つぶし2ch

複素解析 at MATH

9:１３２人目の素数さん
20/09/21 14:13:46.85 XMdTZL6h.net
>>8
分からない問題はここに書いてね463
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
ここには書き込まないでね

10:１３２人目の素数さん
20/09/21 17:28:07.31 dfsWddRv.net
アールフォルスよりるーでぃんの方が読みやすかった

11:１３２人目の素数さん
20/09/21 18:01:13.19 XMdTZL6h.net
>>10
数学の本第91巻
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
スレチだからもう書き込まないでね

12:１３２人目の素数さん
20/09/22 08:20:04.80 qjjCtlLH.net
それらのどこがスレチなんだよｗ

13:１３２人目の素数さん
20/09/22 12:53:38.55 ArgBXxCQ.net
Rouchéの定理

14:１３２人目の素数さん
20/09/22 14:44:57.37 nEkWRTxG.net
代数学の基本定理

15:１３２人目の素数さん
20/09/22 16:41:54.75 ZnK1795L.net
Riemannの写像定理

16:１３２人目の素数さん
20/09/22 17:29:11.64 W529VJtV.net
偏角の原理

17:１３２人目の素数さん
20/09/22 17:31:17.09 9208ZryD.net
てこの原理

18:１３２人目の素数さん
20/09/26 23:59:51.30 y9G44wb1.net
>>1
アルフォースはいらん
洋一かStein

19:１３２人目の素数さん
20/09/27 00:43:28.72 EkRFv+uP.net
スレチだからよそに書け

20:１３２人目の素数さん
20/09/27 11:51:22.88 l50f+6HH.net
一致の定理

21:１３２人目の素数さん
20/09/30 19:57:34.61 avSfYwuh.net
複素線積分の積分路のパラメーターの取り替えについて質問です。
教科書には、C : z(t) (a ≦ t ≦ b)に対して、C' : z(t(s)) (c ≦ s ≦ d) （t(s)はt(c) = a, t(d) = bを満たし、t'(s)は連続かつ正の値をとる）を考えたとき、
∫_{C} f(z) dz =　∫_{C'} f(z) dzが成り立つことが書いてあります。
C'はあくまでz(t)を元に作られている点が不満です。
z(t), w(t)をなめらかな曲線とし、{z ∈ C | z = z(t) for some t ∈ [a, b]} = {z ∈ C | z = w(t) for some t ∈ [c, d]}が成り立っているとする。
このとき、∫_{a}^{b} f(z(t))*z'(t) dt = ∫_{c}^{d} f(w(t))*w'(t) dtは成り立ちますか？
小平邦彦著『複素解析』を見てみたら、第2章Cauchyの定理の一番最初のところに詳しく書いてありました。すばらしい本です。
なぜ、他の本では誰でも疑問に思うこのようなことに対して書いていないのでしょうか？

22:１３２人目の素数さん
20/09/30 20:05:04.74 M/sVf239.net
楕円関数論

23:１３２人目の素数さん
20/09/30 20:35:10.20 7CzMp2FD.net
Bersの面積不等式

24:１３２人目の素数さん
20/10/01 09:58:45.17 Wn+QuVcl.net
Spijkerの補題

25:１３２人目の素数さん
20/10/02 11:43:26.71 P5nxVeA9.net
Schottky-Landauの増大評価

26:１３２人目の素数さん
20/10/03 12:28:19.92 JLj0fQfL.net
Mergelyanの定理

27:１３２人目の素数さん
20/10/04 00:56:25.81 ZcHfMA5b.net
Swiss Cheese集合

28:１３２人目の素数さん
20/10/04 10:48:54.72 D864X1wr.net
複素関数論のコーシーの積分定理について質問があります。
「領域Dはa∈Dに関して星形であるとする。このとき、D内の任意の閉路Cに対して、∫_C f(z) dz = 0である。」
という定理があります。領域Dが星形よりもより一般の場合のコーシーの定理が必要になる状況というのはありますか？
正則関数f(z)の領域である定義域をめいいっぱい広げたときに、その領域である定義域が星形領域じゃない例はありますか？

29:１３２人目の素数さん
20/10/04 10:50:47.27 ThE7cZ/j.net
星に穴を開ける