分からない問題はここに書いてね462

分からない問題はここ ..

923:１３２人目の素数さん
20/09/05 12:52:12.18 sjSgt5Lc.net
>>895
S = (1/2)∫θ^2 dθ - (1/2)∫{θ sin(8πθ)}^2 dθ
　= (1/2)∫θ^2 cos(8πθ)^2 dθ
　= (1/4)∫θ^2 {1+cos(16πθ)} dθ
　= (1/4)∫θ^2 dθ + (1/4)∫θ^2･cos(16πθ) dθ
　= [ (1/12)θ^3 + θ^2･sin(16πθ)/(64π) ] - ∫θ･sin(16πθ)/(32π) dθ
　= [ (1/12)θ^3 + θ^2･sin(16πθ)/(64π) + θ･cos(16πθ)/(512π^2) ]
　　- ∫cos(16πθ)/(512π^2) dθ
　= [ (1/12)θ^3 + θ^2･sin(16πθ)/(64π) + θ･cos(16πθ)/(512π^2)
　　- sin(16πθ)/(8192π^3) ](θ=0,π/4)
　= (π^3)/768 + π･sin(4π^2)/1024 + cos(4π^2)/(2048π) - sin(4π^2)/(8192π^3)
　= 0.04333824242

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