全ての命題が真かもしれないという事実
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150:132人目の素数さん 20/08/06 01:01:52 rJIoWlIM.net 数学者「命題Pが真!」 バカ「でも偽の可能性もあるよね?」 数学者「ほほう、君は偽である証明を見つけたのかい?」 バカ「いや、見つけてないけど、でも偽の可能性もあるよね?」 数学者「そんな仮想的な話をされてもねえ、"矛盾があると仮定したら矛盾がある" としか言ってないじゃんそれ」 バカ「うっ...」(泣きそうな顔になる) 数学者「しかも、Pが真である証明ならここに実在するわけだし、それ以上何の不満があるの? それともなんだ、君は偽である証明を、君の手で、自分の力で、見つけたのかい?」 バカ「 」(泣ポロポロ) Pであることも、Pでないことも、何も証明してない、何も成し遂げてないバカタレが、 「偽である可能性」だけを盾にしてお手軽に数学者を批判しようとしても、こうやって論破されるだけやな。 151:132人目の素数さん 20/08/06 02:38:44 mEXA25CV.net >>145 >数学者「命題Pが真!」 >俺「でも偽の可能性もあるよね?」 モデルを固定すれば、ある命題の真偽は一意に決まります >>145 >数学者「証明したから真に違いない!」 >俺「うん、それはいいんだけどnot Pが証明できる可能性はあるよね?」 矛盾がない公理系からはPか¬Pのどちらかしか証明可能ではありません ある公理系が無矛盾かどうかは、モデルが存在するかによって確かめることが可能です >俺「数学が無矛盾であることを証明できるの?」 >数学者「...できないです、調子こいてすみませんでした」(涙ポロポロ) 不完全定理は、ある公理系自身を用いてその公理系の無矛盾性を証明することが不可能でも、メタな論理系を持ち出してきたときにメタ論理においてある公理系が無矛盾であることが証明可能であることを禁止しません
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