高校数学の質問スレPart404

高校数学の質問スレPart404 at MATH

[前50を表示]
350:１３２人目の素数さん
20/05/14 14:17:27 44IPwDRu.net
>>349
arctan(1) を定積分として表現しただけだけどね
収束は遅い

351:１３２人目の素数さん
20/05/14 16:08:47 2iQrnbhX.net
オチを付けたほうがいいって話なら中学まででやらなきゃダメじゃないの？
義務教育は中学までなんだから
とりあえず発展学習的に多角形で挟むのは中学でやってるようだぞ

352:１３２人目の素数さん
20/05/14 16:20:42 yUsAr7Ai.net
>>351
そう来たか

中学レベルで円周率求めろって言われたらどうやる？

353:１３２人目の素数さん
20/05/14 16:43:54 44IPwDRu.net
中学数学だと数列という概念がないから面倒そう
f(n) とか、こういう表記もないんじゃなかったっけ？
昔のことだからもう覚えていないけど

354:１３２人目の素数さん
20/05/14 17:01:54 zc5pFGyk.net
内接正n角形の周長と、外接正n角形の周長から、内接正2n角形の周長と、外接正2n角形の周長を求められます。
一般的には、半角の公式を用いて示すのですが、三角形の相似を利用して、関係を示すこともできます。
これなら、中学レベルです。ただし、平方根を用いるので、簡単に計算できるというわけではありません。

355:１３２人目の素数さん
20/05/14 20:07:06 w+h9h8DE.net
πの近似値
n=6
　辺長１
　3.0

n=8
　(1, 0）-（1/√2, 1/√2）-（0, 1）の距離
　√(2-√2）= 0.765366864
　4√(2-√2）= 3.061467459

n=12
　(1, 0）-（(√3)/2, 1/2）-（1/2,（√3)/2）-（0, 1）の距離
　(√3 -1)/√2 = 0.51763809
　3(√6 - √2）= 3.105828541

n=24
　((√3)/2, 1/2）-（1/√2, 1/√2）-（1/2, (√3)/2）の距離
　√{2 -（1+√3)/√2｝= 0.261052384
　12√{2 -（1+√3)/√2｝= 3.132628613

356:１３２人目の素数さん
20/05/14 20:37:53 2iQrnbhX.net
中学生で3.14まで求めるのは難しいだろうな
もちろん出来る子はいるだろうけど
中学校の間は例えばこうこうこういうことをすればだんだん正確な値が求まるってことを教えりゃいいんじゃね？

357:１３２人目の素数さん
20/05/15 02:44:05.39 jFGVDVfH.net
p(n）= n･sin(π/n),
より
p(2n）= 2n･sin(π/2n)
　= p(n)/cos(π/2n)
　= p(n) √{2/[1 + cos(π/n)]}　　　(← cosの半角公式)
　= p(n) √{2/[1 + √{1 - (p(n)/n)^2}]},

358:１３２人目の素数さん
20/05/15 07:39:41 esJX7SLb.net
オッサン共の雑談かよ

359:１３２人目の素数さん
20/05/15 08:34:45.05 AD2Nha1J.net
一般角とは
１.向きや周回も考えた角の図りかた
２.周回分を全部表せるようにnを使った表しかた
のどっちの意味でつか？
ネットでも教師でも混乱しているようでつが

360:１３２人目の素数さん
20/05/15 12:30:34 cc6m6J3A.net
1じゃないの？

361:１３２人目の素数さん
20/05/15 12:35:20 jfuP69Kn.net
>>359
オレも1に1票。
でも2の意味にとる1人みいるしそれも間違いとは言いがたい。
教科書ではどっちに読めても不思議ない。
でも多分1

362:１３２人目の素数さん
20/05/15 12:46:24 NJbmlT1c.net
両方とも正しいじゃん

363:１３２人目の素数さん
20/05/15 12:46:36 jFGVDVfH.net
>>344
sin(x) は
線形微分方程式
f "(x) = - f(x),
f(0) = 0,
f '(0) = 1,
の解だよ。

364:１３２人目の素数さん
20/05/15 12:47:21 cc6m6J3A.net
2は何か勘違いをしているんじゃないだろうか
例えばsinθ=1/2を満たすθを一般角も含めて求めるとnを用いて表すアレになるというだけであって、アレが一般角ということではないだろう

365:１３２人目の素数さん
20/05/15 12:50:14 1GIDmLdq.net
1と2の違いがわからないんですけど

366:１３２人目の素数さん
20/05/15 14:45:15.64 bHq4/mbm.net
30度の一般角は30+360n度ってことだよ言わせんなよ恥ずかしい

367:１３２人目の素数さん
20/05/15 15:30:58.45 VvHJNaUG.net
>>359
1だな。
2は「『ある動径に対応する一般角全体』を表すときに整数nを用いて表すことになる。」ことを
あたかも一般角という言葉の意味そのものとして用いているのだろう。誤解を招かない文脈であればそのような言い回しもあるだろう。
+540°や-120°などという角度もそれぞれ単体で立派な一般角である。
>>366
より正確に表現すると「30°に対応する動径の表す一般角全体は30°＋360°×nと表される」

368:１３２人目の素数さん
20/05/15 15:48:57 3dOo0xKH.net
弧度法使えよ

369:１３２人目の素数さん
20/05/15 15:50:48 plKacE2S.net
ﾄﾞﾄﾞﾄﾞﾄﾞ度数法ｗｗｗｗ

370:１３２人目の素数さん
20/05/15 16:28:24 ab/3xZyZ.net
数学者はいつも弧度法を使うのかな
孤高の数学者がある若手の講演を聞いて

キミの考えはπ違う！

と叫んだとか

371:１３２人目の素数さん
20/05/15 16:42:46 ofoiXtbS.net
>>370
俺の場合スピノールで議論してるので360度違うとちょうど立ち位置が裏表ひっくり返ってる。

372:１３２人目の素数さん
20/05/15 16:54:39 jdlcrAvU.net
リーマン面で考えたら３６０度×ｎずれたら全部違う位置なのだが

373:１３２人目の素数さん
20/05/15 18:05:48.43 PSbyip56.net
要は“角の大きさ”の空間が何かという話
①R → ②R/2πZ → ③R/2πZ,±1×
の３つが考えられて③が通常の“角の大きさ”のなす空間。
A(1,1)→O(0,0)→B(1,0)という折れ線のなす角の大きさを
π/4(とか-15π/4とか)と考えるのが①。
π/4+2nπと考えるのが②。
おそらく高校の教科書ではどちらにも読めない事はないのは、どちらも大切で便利で場合によっては①でも②でも使って(わざと？)グレーにしているのかも。
しかしどちらか一方選べと言われたら①。
①だと考えるとめんどくさいのは先の例では“∠AOBの大きさ”は一意には決まらないので一々「ただし角の大きさは[0,2π)に値をとるとする」のようなエクスキューズをつけないといけないところ。

374:１３２人目の素数さん
20/05/15 19:17:25.24 1GIDmLdq.net
>>373
②はむしろ同値類で考えないといけないのではないですか？
>>373
＞π/4+2nπと考えるのが②。
だとむしろ一つの商空間の元に対応する代表現全体を意味しているように見えるのですけど

375:１３２人目の素数さん
20/05/15 20:51:03.70 PSbyip56.net
>>374
そうそう
問題
A(3,1)B((1,2)の時∠AOBをOAから測った一般角で答えよ。
答え
π/4+2nπ (nは整数)‥✳︎
と答えさせるのは角のなす空間をR/2πZと考えてる問題で“一般角”という語をR/2πZの元を表す言葉として捉えてる。
もし >>373の①の意味なら正解は‥-7π/4,π/4,9π/4,‥のどれを答えても良い多解問題になるけど、答えは✳︎の形で答えさせるので②と捉えてるのでしょう。
②と考える事で“多解性”を排除してる。
単に多解性を排除するだけなら「ただし答えは[0,2π)の範囲で答えよ」でも良いはず。
それをわざわざ✳︎の形を使わせる事でR/2πZの“感覚”を養わせてるんでしょう。
その意味でR/2πZとみる事にも一定の意味があるので教科書は(わざと？)曖昧になってる。

376:１３２人目の素数さん
20/05/15 20:54:40.87 1GIDmLdq.net
>>375
＞と答えさせるのは角のなす空間をR/2πZと考えてる問題で“一般角”という語をR/2πZの元を表す言葉として捉えてる。

なら、答えはπ/4+2πnとは書かないですよ
あなた、R/2πZがなんなのかわかってないですよね

377:１３２人目の素数さん
20/05/15 20:55:15.77 ddEyPcrH.net
＞③R/2πZ,±1×
てどういう意味で書いとるんや？
＞③が通常の“角の大きさ”のなす空間。
ではよう分からん

378:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:07:13.32 ddEyPcrH.net
>>359
そもそも角と角度（角の大きさ）自体厳密に区別して使わないからどっちでもよくない？

379:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:08:12.53 PSbyip56.net
>>377
計測する向きを無視するための/×±1
例えばR/2πZの元として3π/4+2πZと5π/4+2πZは同じ類だけどR/2πZに自然に{×±1}を作用させた時の商空間の元としては同じ類に入る。
その商空間が通常の意味の“角の大きさ”

380:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:15:25 1GIDmLdq.net
>>379
あんまり背伸びしないほうがいいですよ
意味不明なだけですから

あなたの言ってるのは、角度は0～πまでしかないですよーってことですよ
一周すら表せませんよね、そんなことしたら

381:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:17:24 QcnLwoPJ.net
√2の少数位の値も不規則なのに素数ほど注目されないのは何故ですか？
てか√2の少数の値を乱数に使う事って可能？
例えば
1.41421356237だとして三桁ずつ抽出して
141
414
142
421
213
135
は乱数？？？

382:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:18:06 1GIDmLdq.net
乱数の定義を述べてくださいね

383:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:38:13 PSbyip56.net
>>380
そうですよ。
岩波数学辞典による“角”の定義は“端点を共有する二つの半直線の和集合のなす図形”(正確な文言はおぼえてないけど)
当然“角の大きさ”は0～πしかない。
劣等感？

384:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:39:01 QcnLwoPJ.net
>>382
予想できない数値
例えば高性能コンピュータが
141
414
142
421
213
135
を√２の1ズレって予想できる？
予想できないなら乱数だし暗号に使えるだろう

385:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:44:33 1GIDmLdq.net
>>383
当然、がどう繋がるのか全く意味不明なんですけど？

角の大きさの定義が書かれてませんね

386:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:45:10 1GIDmLdq.net
>>384
予想できる、できないをもう少し数学的にお願いしますね

387:１３２人目の素数さん
20/05/15 21:57:32 ddEyPcrH.net
>>379
有向角と無向角を明確に区別して用いることは稀というのは同意できるが
ふつうは角といったら有向角と思っているので、無向をふつうと言われると困る

それとは別に
> ?R/2πZ,±1×
という変な記号でそんな意味と分かれというのはさすがについていけない

388:１３２人目の素数さん
20/05/15 22:00:43.76 PSbyip56.net
もういいや。
バカばっか

389:１３２人目の素数さん
20/05/15 22:04:05.22 ddEyPcrH.net
そういえばブルバキは角の空間上の三角函数と角度（実数）上の三角函数を何か区別して書いてたような記憶があるな
sin_a(x) とか書いてパラメタaはcisにあたる函数（指標？）と関連があったりそんな感じの話

390:１３２人目の素数さん
20/05/15 22:57:47 cBRbxQk6.net
>>384
それで定義になると思ってるのかこのアホは

391:１３２人目の素数さん
20/05/15 23:00:03 3dOo0xKH.net
角度の話なのに内積空間の話が出てないな

392:１３２人目の素数さん
20/05/16 00:27:36 Pa1EoHM5.net
>>357
　>>354に関連して書かれたものだと思いますが、354では、

ある半径の円に外接する正n角形の周長をa、内接する正n角形の周長をbとし、
この円に外接する正2n角形の周長をx、内接正2n角形の周長をyとすると、

1/x = (1/2) (1/a + 1/ b)
y = √(bx)

のような関係があることを背景にコメントしたものです。
三角関数を使えば、簡単に示せますが、
中学の図形問題にできるということも、この式を見れば、納得できると思います。

調和平均、相乗平均を繰り返し求める操作が、円周率に関係してくることを示す式となっています。

393:１３２人目の素数さん
20/05/16 01:02:21 XipYSTvR.net
n使うのは一般角の一般解ちゅうことですね

394:１３２人目の素数さん
20/05/16 01:13:19 cMt6pnC5.net
初歩的な質問で申し訳ないのですが、どう考えればいいか教えてください。
よろしくお願いします。

問　次の各関数を合成関数f(g(x))とみるとき、関数f(u)およびg(x)を求めよ

【わからなかった】
(1) (x+1)/sin2x
(2) (sinx)(cosx)
(3) 1/(sinx + cosx)
(4) sin2x/e^x

【わかった】
(1) sin(log x + 1/x)
(2) cos(sin 5x)
(3) 1/(3x-1)^4

395:１３２人目の素数さん
20/05/16 01:33:51.19 /jQ552tS.net
乱数についての質問に対してイチャモンしか付けれない情けない奴が湧いてるな
どうせ純粋数学で挫折したださい奴なんだろうな
今時数学なんて教材が揃ってるから誰でもやれば成績が上がる時代だよ
もっと難しい分野で研究とかしてさ、そこまでのレベルなら見下せよ？
高校数学みたく単なる暗記レベルの数学でマウント取れるって寒気がするわｗ

396:１３２人目の素数さん
20/05/16 01:34:32.97 hBLBPAjt.net
>>395
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

397:１３２人目の素数さん
20/05/16 01:44:43.39 DpZp53w0.net
>>396
ゲーデルの完全性定理より明らか

398:１３２人目の素数さん
20/05/16 02:36:59 /jQ552tS.net
乱数とか高校数学でも通用する話題なのにケチつけるんだなｗ

さては高校までの数学は出来たというパターンかな？ｗｗ
高校数学出来る奴って年々増えてるぜｗ
世には良い教材が揃ってるんだからなｗ
難問とされる問題だろうが解説が充実しまくりｗ
いつまで数学が出来る自慢できるやらｗｗｗ

で難しい答えものってないような専門書レベルの数学は解けるんかな？＾＾
数学が得意ならそういう問題にも挑戦して正しい答え見つけられるよね？＾＾
出来ないの？ｗｗ
乱数はちょっと難しいレベルなんだが？ｗ
あれぇｗｗ

399:１３２人目の素数さん
20/05/16 06:18:16 0MAeVS5F.net
突然発狂してどうしたんだこいつ
病気か？

400:１３２人目の素数さん
20/05/16 09:14:42 DetYaJYj.net
>>396
>>397
高校数学の範囲外、失せろ自己満足厨

401:１３２人目の素数さん
20/05/16 09:40:08 L5pUlEPX.net
劣等感なんじゃないの？

402:１３２人目の素数さん
20/05/16 10:23:53 r2A4ZBtC.net
>>392
>　中学の図形問題にできるということも、
それでは････
単位円周上に点C (1,0）と点D をとる。
Cでの接線Lを曳く。　　x=1
ODの延長とLの交点をE,
CDの中点をF,
OFの延長とLの交点をG,
DおよびFからx軸OCに下した垂線を DH、FH' とおく。
?OFH' ∽ ?OCF ∽ ?OGC
　CE/2 = a'
　FH' = DH/2 = b'
　CG = x'
　CF = DF = y'
とおこう。
?OFH' ∽ ?OCF ∽ ?OGC より
　y' = √(b'x'),
OC=1 と三平方の定理も使うと
　1/b' = 1/x' + x',
また ?OEC ∽ ?ODH より
　（a'/b')^2 = 1 +（2a')^2,
　（1/b')^2 -（1/a')^2 = 4,
これらより
　1/a' = 1/x' - x',
よって
　1/x' =（1/2)(1/a' + 1/b'),

CDを正2n角形の一辺とするとき　>>392 との対応は
　a = 4na'　b = 4nb'　x = 4nx'　y = 4ny'

403:１３２人目の素数さん
20/05/16 10:25:53 oii8q1/C.net
>>394
fが一変数だと難しいから、掛け算とか割り算の二変数なんじゃね

404:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/16 10:29:47 m9DOwtPL.net
前>>331
>>384次に来る数は356と予想される。

405:１３２人目の素数さん
20/05/16 10:53:09 6HUKkQmX.net
恒等写像との合成を考えちゃえばいいよね
というか、わからない方の(3)はわかった方の(3)と同様にできるでしょ

406:１３２人目の素数さん
20/05/16 11:11:48 r2A4ZBtC.net
>>394
たとえば････
(2)
　f(u）=（1/2)sin(u),　g(x）= 2x,
(3)
　f(u）= 1/{(√2)sin(u)},　g(x）= x + π/4,
でどう？

407:394
20/05/16 11:36:10 cMt6pnC5.net
みなさん、ありがとうございます。

>>403さん
2変数関数で考えるというのは、
f(u)において、u=h(a,b)ってことでしょうか？

>>405さん
恒等写像の合成、調べてみました。
与式をA→B→Cに分解してA→B、B→Cの関数g(x)、f(u)を求めるということなんですね。
こういう考えがなかったので、貴重なヒントになりそうです。
ありがとうございます！

そしてわからなかったほうの(3)は確かにわかったほうの(3)と同じように
f(u)=u^(-1)
とすればよさそうですね。
sinxとcosxに頭を支配されていました。
ありがとうございました。

>>406さん
ありがとうございます。
f(g(x))を計算してみておおお！と叫びました。
このf(u)とg(x)を導くにはどういう思考プロセスが必要なのでしょうか？
f(g(x))が与式に等しいことは計算できても、逆ができる気がしません。。。

408:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:41:21 oii8q1/C.net
その問題見てふと思ったけど関数の合成に関する素因数分解とかってあるのかな

409:１３２人目の素数さん
20/05/16 12:57:52 VN/D3za9.net
>>408
可換じゃないから難しいかも
一応、変換モノイドという概念はあるけど

410:１３２人目の素数さん
20/05/16 14:16:40.17 tSyPQjnv.net
何が素か分からん

411:１３２人目の素数さん
20/05/16 15:56:09 E46C+UYT.net
>>388
テメェ勝手な言葉使っといて分かれ分かれ言っといてバカばっかじゃ有っかこな
人に伝わる書き方できる様になってから出直して来いアホンダラ

412:１３２人目の素数さん
20/05/16 16:50:09 r2A4ZBtC.net
ついでに言うと、
将棋語辞典によれば「角行」と云って、斜め45°方向に動けるらしい。
また、敵陣に入ると「坂本龍馬」に成れるらしい。

413:１３２人目の素数さん
20/05/17 09:50:51 jv4DNZp5.net
隣の都成竜馬

奨励会三段のとき一般棋戦（新人王戦44）優勝

414:１３２人目の素数さん
20/05/17 20:45:30 J5QJDGxC.net
抽選箱AとBの中にそれぞれ「当たり」と「はずれ」のくじが入っている。
Aには当たりが３枚、はずれが２枚入っており、Bには当たりが１枚、はずれが２枚入っている。
今、ABいずれかの抽選箱の中からくじを１枚だけ引く。ABどちらの抽選箱を選ぶかは
自由であるが、どちらの抽選箱を選んだかどうかは引いた人からは見えない構造になっている。
くじを引いて当たりだった場合、Aの抽選箱からくじを引いた確率はいくらか。

415:１３２人目の素数さん
20/05/17 20:49:53 0mRqlP0L.net
9/14

416:１３２人目の素数さん
20/05/17 20:52:52 yI1GuczA.net
こういう脚色系問題キモい

417:イナ
20/05/17 21:36:41.75 eAjpSmlv.net
前 >>404
>>414Aの箱から当たりを引く確率は3/5=0.6
Bの箱から当たりを引く確率は1/3=0.333…
くじを引く人がじゅうぶん聡明かつ人生に夢を持っているならば限りなく3/5の確率でAの箱から当たりを引く。
が、あくまで勝負は運だ、どっちの箱から当たりを引くか自分で決められない輩もいるだろう。その場合確率は少し下がるがAの箱から当たりを引く確率3/5と、Bの箱から当たりを引く確率1/3を足して14/15
このうちAの箱から当たりを引く確率は、
(3/5)/(14/15)=9/14
頭がいいと3/5 (6割当てる)
頭がわるいと9/14(6割4分2厘8毛意外と当てる)
意味わからん。

418:１３２人目の素数さん
20/05/17 21:46:31 n24L2nAW.net
イナとかいう偏差値50切ってるアホでも6割当たるってことね

419:１３２人目の素数さん
20/05/17 21:52:40 y3hI356+.net
イナに構うやつも荒らし

420:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/17 21:58:40 eAjpSmlv.net
前>>417
>>418偏差値関係ない。問題難しくなったり困難な局面に置かれたりして数学のウェイトが大きくなると数学好きな奴は捨ててた確率でも本能的に解く。

421:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/17 21:58:40 eAjpSmlv.net
前>>417
>>418偏差値関係ない。問題難しくなったり困難な局面に置かれたりして数学のウェイトが大きくなると数学好きな奴は捨ててた確率でも本能的に解く。

422:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/17 22:31:57 LIJrZTQ0.net
本能的に解くとか言うのは数式で自由に描像なってから言える事

423:粋蕎 ◆C2UdlLHDRI
20/05/17 22:36:52 LIJrZTQ0.net
本能的に解くとか言うのは数式で自由に描像できる様なってから言える事

424:１３２人目の素数さん
20/05/17 23:30:40 R6A/tgDN.net
うっせーぞカス

425:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/18 21:58:49 6WKAObpy.net
前>>420-421なんか面白い問題ないの？
自由に猫像🦅🐷🐱❣🤤🙎♂🕺．❓．¿

426:１３２人目の素数さん
20/05/18 22:15:53 NR7+irFR.net
>>425
なんで自分自身にレスしてんだよ
だからお前は人生の敗者なんだぞ

427:１３２人目の素数さん
20/05/18 22:27:48 PpdCPlSu.net
さすがイナさん！

428:１３２人目の素数さん
20/05/19 22:17:01.60 szLWlfVB.net
>>425
イナさんは工場で働いていたそうですが、時給はいくらでした？

429:１３２人目の素数さん
20/05/20 13:04:38 tPy927lV.net
https:/twitter.com/Mah_Mah_jong
https:/twitter.com/mosakura1996

URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)

https:/twitter.com/FX09270281

https:/twitter.com/Rey02225007

URLﾘﾝｸ(twitter.com)

https:/twitter.com/midnightthemore

反中民族乞食トルコ風呂ゴキブリエルまずニホンザルヒトモドキを刺し殺せ
(deleted an unsolicited ad)

430:イナ
20/05/20 14:29:43.19 tAhN69jq.net
前 >>425
近年の時給＜1,000＜工場の時給
＜に＝を重ねた記号はどうやったらでますか？
アップル社に電話してそれだけ訊くのもなんか時間かかるし困る。

431:１３２人目の素数さん
20/05/20 15:18:56.96 fbQidY12.net
>>430
≦
しょうなりいこーる。

432:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/20 16:53:17 tAhN69jq.net
前>>430
>>431ガラケーのときは、小なりイコールとか小なりでもすぐ出たんだよ。アップル社に訊いた。有料アプリを勧められた。絶対それはおかしい。記号で≦は出る。表示が小さいのはアップル社が言うには有料アプリで大きくしなきゃいけないんだと。

433:１３２人目の素数さん
20/05/20 17:03:48.62 N5dEyDd3.net
物臭せずに記号覧を呼び出して選び取れ将人先輩

434:１３２人目の素数さん
20/05/20 17:55:15 535Kto+L.net
初歩的でごめん。虚数を疑ってるわけでないんだが、この間違った計算ってなんでこう間違ってるのか教えて欲しい

x＝iと置く
↓
i＝(-1)^1/2より
x＝(-1)^1/2と置く
↓
両辺を2倍し
x^2＝-1にする
↓
移行する
x^2+1＝0
↓
-b^2±√4ac/2aにより
x＝±1
↓
i＝±1…？
↓
虚数が消える…？

435:１３２人目の素数さん
20/05/20 18:08:20 rkCXtjJm.net
公式間違ってますよ

436:１３２人目の素数さん
20/05/20 18:28:04 535Kto+L.net
>>435
脳内補完して欲しい
i＝±1になるなんてことありえないよね？展開何か間違ってるはずなんだけどどこかわからない

437:１３２人目の素数さん
20/05/20 18:33:25 535Kto+L.net
-b±√b^2－4ac/2aか
ごめん公式間違ってたのか
i＝i
問題なかった

438:１３２人目の素数さん
20/05/20 18:33:56 zzlqVCk7.net
>>436
>>435

439:１３２人目の素数さん
20/05/20 18:37:45 zzlqVCk7.net
>>438
タイミングが悪かった

440:１３２人目の素数さん
20/05/20 18:41:44.97 19D6aOKr.net
なんで池沼が虚数の勉強してるの？

441:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/20 18:58:21 tAhN69jq.net
前>>432
>>433だから、「きごう」って打てば出るってことじゃん、≦も＜も。大きくするにはアプリが要るって情報、今いらないじゃん。しかも有料で、数学板の答案を書くためだけに。ちゃんとアンケートに答えといたよ。

442:１３２人目の素数さん
20/05/21 00:04:10 sZ7Wz5TO.net
>>437
酷い酷すぎ酷MAX

443:１３２人目の素数さん
20/05/21 09:23:24 ekyW0v7d.net
これもコロナの影響か

444:１３２人目の素数さん
20/05/21 20:01:08 PTmra9ZL.net
>>440
虚数って単に座標軸変換しただけじゃん^^
大学数学に挫折した馬鹿でも理解できる
てかただのルールだし＾＾

445:１３２人目の素数さん
20/05/21 20:46:41.31 9RiubnPi.net
グラム・シュミットの正規直交化法ってなんのためにやってんだかよくわからないと
いうか、直交基底っていくらでも作れるわけじゃないですか？
で、元のベクトルが線形独立なら線形変換でも基底変換でもできるわけだしなんで
正規直交化法って必要なんですか？

446:１３２人目の素数さん
20/05/21 20:48:13.26 8DDZoM5V.net
立方体を展開するには12本の辺のうち7本を切り開くことになりますが
どんな7本を選んでもいいというわけではないです
12本の辺から無策に7本を選んで切り開くとき、展開図ができる確率はいくらですか

447:１３２人目の素数さん
20/05/21 20:48:15.96 kgvBGmPf.net
>>444
低能は黙ってろ
どうせ背伸びしただけの馬鹿ガキだろ

448:１３２人目の素数さん
20/05/21 21:02:00 SF5G2a64.net
>>445
直行基底の具体的な作り方を示してるから重要

直行基底がいくらでもあるのは事実だけれど、そこから具体的に一つ作るのはまた別の難しさがある
その作り方を具体的なアルゴリズムで示してる点でグラムシュミットは重要

449:１３２人目の素数さん
20/05/21 21:36:15 KA7tMHD/.net
>>445
>直交基底っていくらでも作れるわけじゃないですか？

本当？
確かにグラム・シュミットの正規直交化法は任意の基底から正規直交基底を作る1つの方法にすぎないから、
他の方法で作れるならそれでもいいかもね
なぜ必要かという質問は難しいけど、正規直交基底が作れれば、
例えばベクトルの成分表示が簡単に求められる
【例】
実数体 R 上の n 次の内積空間 V の正規直交基底を {e_1, … , e_n} とするとき、
V の任意のベクトル a に対し、 <・, ・> を V の内積とすると、
a = a_1 e_1 + … + a_n e_n
= <a, e_1> e_1 + … + <a, e_n> e_n
と表せる。また、 b = b_1 e_1 + … + b_n e_n のとき、
<a, b> = a_1 b_1 + … + a_n b_n が成り立つ。特に、 a のノルムについて、
||a||^2 = <a, a> = a_1^2 + … + a_n^2 が成り立つ。

450:１３２人目の素数さん
20/05/21 21:50:27 +dbdqdus.net
パソコンに不慣れなのでおえかきにしました
eのｘ－２乗かけるeのｘ２乗を２回微分したものを求めよということです
ｘの２乗をu置き換えるとこまではわかりました
sssp://o.5ch.net/1nuqm.png

451:１３２人目の素数さん
20/05/21 21:58:20 PTmra9ZL.net
>>447
てめーのほうが無能だろｗｗ
虚数って電気で使うじゃんｗｗｗ
ただのルールなのにドヤ顔とかだっさ＾＾
小学生でも理解できるよｗ

452:１３２人目の素数さん
20/05/21 22:10:28 kgvBGmPf.net
>>451
小学生はだまっとけ
ちんこのカスのにおいでもかいでろ
電気でも使うとか猿でも知ってる
おまえが最近しったことをどや顔で語るなよチンパン

453:１３２人目の素数さん
20/05/21 22:24:31 9RiubnPi.net
>>448
>>449
ありがとうございます。
その辺り無数にある直交基底の一つを作るアルゴリズムみたいなもの、みたいな説明がしてあれば
わかりやすいと思うのですが、読んだ本、Youtubeの筑波大学の講義映像なんか、WEBの説明
読んだりしたけどはっきり書いてあるのがないんですよね。
最初はあるベクトルの組み合わせから一意にしか直交基底って作れないのかな、とそのレベル
で悩んだり

なんか線形代数って個々の説明とかは理解しやすい気がするけど、いつの間にか全体で何やって
いるのかわからなかったり、学習曲線が急に上がったりする感じで‥

454:１３２人目の素数さん
20/05/21 22:38:38.85 PTmra9ZL.net
>>452
ただのルールを数学とかいっちゃうのは恥ずかしすぎ

455:１３２人目の素数さん
20/05/21 22:42:43.92 PTmra9ZL.net
>>452
数学が難しい時代なんて終わったんだよ＾＾
恥ずかしくねーのか＾＾

456:１３２人目の素数さん
20/05/21 22:48:57.46 yrtUewGg.net
> 数学が難しい時代なんて終わったんだよ＾＾
じゃあ今すぐabc予想を証明して見せてくれ、IUT利用禁止

457:１３２人目の素数さん
20/05/21 23:01:39 kgvBGmPf.net
>>454 >>455
キチガイは黙っとけ
バカなんだから一生高校数学やっとけ

458:イナ
20/05/22 02:49:09.41 9CKBOLIK.net
前 >>441
>>446
ちょい自信ないけど、
展開図描いたときに、
辺の切り方はコンビネーションの12から7選んだ12！/(7！・5！)=792
これが分母で、
このうち立方体ができるんは、
7つの切れ目のうちの1つをくっつけるかわりに、
どこかしらを切らないかんなる。
いくつあるんか。
2+2+2+2+3+3+3=17
求める確率は17/792=0.021452……

459:イナ
20/05/22 03:03:52.80 9CKBOLIK.net
前 >>458この7倍切る辺があるとすると、
>>446
15.0252525……%

460:１３２人目の素数さん
20/05/22 04:42:02 y+ggBWMl.net
>>450
　f(x) = exp(g(x)),
ならば
f '(x) = g '(x)f(x),
f ''(x) = g ''(x)f(x) + g '(x)f '(x)
　=｛g ''(x) + [g '(x)]^2}f(x),
これに
　g(x) = 1/xx + xx,
　g '(x) = -2/x^3 + 2x,
　g ''(x) = 6/x^4 + 2,
を入れる。

461:１３２人目の素数さん
20/05/22 13:20:44.41 +SGF6XHP.net
>>445
成分表示のベクトルしか頭にない人が陥る考えだな
定義だけから展開する本当の数学を身に付けた方がいいね

462:１３２人目の素数さん
20/05/22 19:13:46 XzImmTgf.net
なら高校生向けにその本物の数学がわかるとやらの線形代数の本の一冊でも紹介しろチンカス

463:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/22 20:05:48 9CKBOLIK.net
前>>459訂正。
>>446
すべての場合の数は12C7=(12・11・10・9・8)/(5・4・3・2)
=792
その場合の数は4C3・(3・3+2)=44
描いた展開図が立方体になる確率は、
44/792=1/18
=0.05555.….…
∴5.555..…%

464:１３２人目の素数さん
20/05/22 20:11:19 DWioWMx0.net
お願いします。

男子7人、女子5人のグループの中で、5人の係を選ぶとき、係の中に男子が2人以上入る選び方は何通りあるか。

465:１３２人目の素数さん
20/05/22 20:46:37.23 3WJPVX/3.net
12C5-5C5-7C1*5C4=756

466:１３２人目の素数さん
20/05/22 21:04:25.50 B8eK5tyH.net
>>463
その場合の数は
ダウト

467:１３２人目の素数さん
20/05/22 21:47:15.09 FLuyRaI5.net
>>446
なかなか正解でないね
展開図として切り開くのに失敗する場合
2つの隣り合う面が別々に切り取られる：12
2つの隣り合う面がつながって切り取られる：60
1つの面だけが全体から切り離される：312
(792－12－60－312)/792
＝408/792＝17/33
＝51.51...％

468:１３２人目の素数さん
20/05/22 21:52:59.86 FLuyRaI5.net
>>467
3枚と3枚に分割される：24
が抜けてた
(792－12－60－312－24)/792
＝384/792＝16/33
＝48.48…％

469:１３２人目の素数さん
20/05/22 22:08:14.58 OHkVWecd.net
ちなみに　立方体　展開図　でググると分子の場合の数は一撃でわかる。
だから答えはすぐわかる。

470:１３２人目の素数さん
20/05/22 22:27:39.78 Y8oEukR8.net
>>446
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:433番)-

471:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/22 23:04:01 9CKBOLIK.net
前>>463
3枚、3枚に分割した展開図なんかアウトだろうが。
どこの世界で切れてる展開図を展開図として認めてんだ？
5.555……%は低い気はするけどさ。
重ねるの以上に切りすぎダウトだぜ。

472:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/22 23:04:22 9CKBOLIK.net
前>>463
3枚、3枚に分割した展開図なんかアウトだろうが。
どこの世界で切れてる展開図を展開図として認めてんだ？
5.555……%は低い気はするけどさ。
重ねるの以上に切りすぎダウトだぜ。

473:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/22 23:10:12 9CKBOLIK.net
前>>472
ああ、引いてんのね。
思いつくのちょっと引いてそれ以外展開図オッケーなら多くなると思う。

474:１３２人目の素数さん
20/05/23 00:05:58 jl5/nK5k.net
┏┓
┣┫
┣╋┓
┗╋┫
　┣┫
　┗┛
12
　┏┓
┏╋╋┓
┗╋╋┛
　┣┫
　┗┛
24
‥‥

475: 【凶】
20/05/23 00:23:10 fsLFaWim.net
高校生のためのスレ321
の528だったかな、16/33みたい。
もれなく数えたはるっぽい。

476:１３２人目の素数さん
20/05/23 06:10:41 PosjuMbp.net
円の接線の公式を使わずに、接点が判明していない場合の接線は求められますか？

477:１３２人目の素数さん
20/05/23 07:22:58 BQeZJZ0n.net
>>476
円と直線の方程式を連立して重解を持つとか
点と直線の距離の公式を使って
円の中心と直線との距離＝半径
で計算するとか
教科書にも載ってるだろ

478:１３２人目の素数さん
20/05/23 07:24:52 AtHnH0VF.net
>>476
通る点を(a,b)とすると接線はy=m(x-a)+b
あとは判別式または点と直線の距離でmをだす

479:１３２人目の素数さん
20/05/23 08:23:43 ADQsDm88.net
>>465
ありがとうございます。

480:１３２人目の素数さん
20/05/23 09:03:45.85 AtHnH0VF.net
>>479
どういたしまして。

481:１３２人目の素数さん
20/05/23 12:04:34.21 ANEckp0b.net
θが鋭角の時sinθが最大とtanθが最大は同値ですよね？

482:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:19:59 99Y2apGI.net
tan の最大値とは

483:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:27:01 0y0iBj34.net
どっちも最大値ないんじゃ？

484:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:55:14.84 XRgK9y56.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
どなたかお願いします

485:１３２人目の素数さん
20/05/23 14:59:02.93 6rlRJbrS.net
画像読めない、、！

486:１３２人目の素数さん
20/05/23 15:23:03.23 xZALqN0p.net
>>484
算数じゃん

487:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/05/23 16:05:56 fsLFaWim.net
>>481
sinθとtanθが同値だと仮定すると、
sinθ=tanθ=sinθ/cosθ
sinθcosθ=sinθ
sinθ(1-cosθ)=0
θ=0°
∴矛盾
鋭角三角形は存在しない。

488:１３２人目の素数さん
20/05/23 16:13:49 7IP8QBSa.net
果たして直角は鋭角と鈍角のどちらに包含されるのか、それともどちらにも包含されないのか､
はたまた場の雰囲気を読めとばかりに各文章題に応じた順応を求められるのだろうか？

489:１３２人目の素数さん
20/05/23 16:17:02 SGVDerAD.net
>>484
９時２１分

490:１３２人目の素数さん
20/05/23 16:18:14 SGVDerAD.net
>>488
教科書に書いてあるからくだらない妄想膨らませる前に教科書読め無能

491:１３２人目の素数さん
20/05/23 16:48:41.76 BQeZJZ0n.net
>>484
追い付くと言うことは、それまでに２人が進んだ距離が同じと言うこと
進んだ距離が同じとき
速さの比＝掛かった時間の逆比
これによりAとDの速さの比は 1:3
Dは9時14分に出発してるので、9時X分に追い付くとすると
掛かった時間＝速さの逆比より
X:(X-14)＝3:1
X＝21
よって9時21分

492:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:10:01.67 7IP8QBSa.net
>>490
命賭けられる？間違ってたら死んで詫びれる？

493:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:22:47 SGVDerAD.net
>>492
今すぐ死ねよクソが

494:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:28:15 BQeZJZ0n.net
>>492
教科書会社の啓林館算数用語集

URLﾘﾝｸ(www.shinko-keirin.co.jp)

直角よりも小さい角を鋭角といい，直角より大きく平角より小さい角を鈍角といいます。

495:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:37:08 X/GVmCC1.net
>>484
【No.18】Ａ～Ｄの４人が、同じ地点から出発し、同じ道を通ってＸ町に出
かけた。今、次のア～エのことが分かっているとき、ＤがＡに追いついた時刻
はどれか。ただし、４人の進む速さは、それぞれ一定とする。

ア　Ａは、午前9時に出発した。
イ　Ｂは、Ｃよりも10分早く出発したが、40分後にＣに追いつかれた。
ウ　Ｃは、Ａより20分遅れで出発し、10分後にＡに追いついた。
エ　Ｄは、Ｂより４分遅れで出発し、12分後にＢに追いついた。

　１　9時21分
　２　9時24分
　３　9時27分
　４　9時30分
　５　9時33分

496:１３２人目の素数さん
20/05/23 17:44:46 BQeZJZ0n.net
>>492
URLﾘﾝｸ(kotobank.jp)

鋭角(えいかく)とは - コトバンク

鋭角（読み）えいかく

大辞林第三版の解説

直角より小さい角度。 ⇔ 鈍角

精選版日本国語大辞典の解説

直角よりも小さい角。⇔鈍角。〔工学字彙（1886）〕

デジタル大辞泉の解説

直角より小さい角。⇔鈍角。

世界大百科事典内の鋭角の言及

【角】より

…平角の半分の大きさの角を直角といい，∠Rで表す。直角より小さい角を鋭角，直角より大きく平角より小さい角を鈍角という。

直角が鋭角に含まれるという記述はない
もちろん直角が鈍角に含まれるという記述もない

497:１３２人目の素数さん
20/05/23 18:06:58 X/GVmCC1.net
出発時刻と 9時ｔ分までの移動距離は
　Ａ　9時　　　　Ａ(t）= at,
　Ｂ　9時10分　　Ｂ(t）= b(t-10),
　Ｃ　9時20分　　Ｃ(t）= c(t-20),
　Ｄ　9時14分　　Ｄ(t）= d(t-14),

また、題意より
　Ｂ(50）= Ｃ(50),　　c/b = 4/3,
　Ａ(30）= Ｃ(30),　　a/c = 1/3,
　Ｂ(26）= Ｄ(26),　　b/d = 3/4,
　
これより
　a/d =（a/c)(c/b)(b/d）=（1/3)(4/3)(3/4）= 1/3,
∴　Ａ(21）= Ｄ(21).

498:１３２人目の素数さん
20/05/23 18:28:54 jsQMH4Xo.net
>>492
小学生かな？

499:イナ
20/05/23 19:03:38.82 fsLFaWim.net
前 >>487
>>484
題意より出発時刻は、
A9:00
B9:10
C9:20
D9:14
Bが16分で行く道をDは12分で行くからBはDの75%の速さ。
Bが40分で行く道をCは30分で行くからBはCの75%の速さ。
つまりCとDは同じ速さで、Aが30分で行く道を10分で行くからAの3倍の速さ。
9時x分にDがAに追いつくとすると、
3(x-14)=x
2x=42
∴x=21
9:21……答えは1

500:１３２人目の素数さん
20/05/23 19:49:26 7IP8QBSa.net
ほーら、含まれないんじゃん。落とし前付けて貰おうか？

501:１３２人目の素数さん
20/05/23 20:40:19 SGVDerAD.net
>>500
いけぬまさんですか？

502:１３２人目の素数さん
20/05/23 20:42:57 7IP8QBSa.net
ほら、ケジメ取れよ

503:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:08:10 qHrUYt3d.net
>>502
いつものコテつけとけ

504:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:18:30 7IP8QBSa.net
どうすんの？なに甘えてんだ？

505:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:19:04 AtHnH0VF.net
488 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/23(土) 16:13:49.37 ID:7IP8QBSa [1/4]
果たして直角は鋭角と鈍角のどちらに包含されるのか、それともどちらにも包含されないのか､
はたまた場の雰囲気を読めとばかりに各文章題に応じた順応を求められるのだろうか？

バカまるだしｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ

506:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:25:05 7IP8QBSa.net
果たして零は正数と負数のどちらに包含されるのか、それともどちらにも包含されないのか､
はたまた場の雰囲気を読めとばかりに各文章題に応じた順応を求められるのだろうか？

507:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:27:43.18 YfF10yV3.net
↑池沼ｗ

508:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:36:52.85 7IP8QBSa.net
お？IDを転がし始めたか？御前の脳も転がして全身不随の人に首から下ぁまるごと献体した方がいいな

509:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:51:36 sshgQJyt.net
506 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2020/05/23(土) 21:25:05.49 ID:7IP8QBSa
果たして零は正数と負数のどちらに包含されるのか、それともどちらにも包含されないのか､
はたまた場の雰囲気を読めとばかりに各文章題に応じた順応を求められるのだろうか？

プププ

510:１３２人目の素数さん
20/05/23 21:57:17 7IP8QBSa.net
落とし前は？ケジメは？ID固定は？
お前みたいな奴が言う事成す事コロコロ代える順応マンになるわけだな

511:１３２人目の素数さん
20/05/23 22:20:09 Iy270uYz.net
こんなやついたっけ？

512:１３２人目の素数さん
20/05/23 22:42:29.19 w5VDZjpn.net
>>510
ﾌﾟ

513:１３２人目の素数さん
20/05/23 22:53:00.08 apmzKc2H.net
赤○の所の計算を詳しく教えて下さい
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

514:１３２人目の素数さん
20/05/23 23:10:13.65 Iy270uYz.net
>>513
500^2-460^2
=(500-460)(500-460)
=960*40
=24*40^2
=6*80^2
これのルートは80√6=80√2√≒=80*1.414*1.732≒196

515:１３２人目の素数さん
20/05/24 06:15:41 Am09qk4r.net
>>514
難しいですね。

516:１３２人目の素数さん
20/05/24 07:15:12.94 Bw30mnWj.net
問題に√6≒2.45として良いとか書かれてないの？

517:１３２人目の素数さん
20/05/24 07:40:10.88 K0ZugYuF.net
>>516
見当たらないです。
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)

518:１３２人目の素数さん
20/05/24 07:54:55 Bw30mnWj.net
>>517
その中で近い値を選ぶだけなのか
2.5^2=6.25だから√6は2.5よりちょっと小さい
→80√6は200よりちょっと小さい
→380-80√6は180よりちょっと大きい
これくらいで十分なんじゃないか

519:１３２人目の素数さん
20/05/24 08:43:35.07 kbQGYQVt.net
何の問題か分かんないけど
電気に関する問題でしょ
工学系の人間なら√2や√3や√6の近似値は知ってて当然じゃないの？

520:１３２人目の素数さん
20/05/24 08:51:11.12 fNaRhsev.net
>>519
500^2-460^2
=(500-460)(500-460)
=960*40
=24*40^2
=6*80^2
これを難しいといってる池沼だぞ

521:１３２人目の素数さん
20/05/24 09:21:49.76 fXVLHTcYP
中学生に問題を出したいのですが、
公比２分の1の等比の数列って何か思いつくものありますか？
原子力の半減期とか、減数分裂が思いついたのですが、それ以外に何かありますでしょうか。
思いついた方、ぜひ教えてください。

522:１３２人目の素数さん
20/05/24 09:52:45.94 kbQGYQVt.net
>>520
> 500^2-460^2
> =(500-460)(500-460)

確かに難しいなwww

523:１３２人目の素数さん
20/05/24 09:54:38.75 JSBQT6Py.net
質問者の池沼だけど
 >>522は気づきました
+-にならなきゃダメですよね。

524:１３２人目の素数さん
20/05/24 09:57:38.03 ra0ZpDC7.net
>>513
(b)　変圧器が過負荷運転とならないために設置するコンデンサ
設備の必要最小容量をQcと置くと、(b)図の関係より、
　　460^2 +（380-Ｑc)^2 = 500^2,
∴ Ｑc = 380 - √(500^2 - 460^2) ≒ 380 - 196 = 184 〔kvar〕
　したがって、(4）200〔kvar〕となる。

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