ユークリッド幾何学は中学・高校数学から撤廃すべき

ユークリッド幾何学は中学・高校数学から撤廃すべき at MATH

[前50を表示]
750:１３２人目の素数さん
23/01/09 08:42:24.38 ipY7Dqt+.net
>>748
数学的に重要でない数学を教えるのは無駄？

751:１３２人目の素数さん
23/01/09 09:28:37.86 4JDol5oY.net
受験数学はピント外れそのものな数学。

752:１３２人目の素数さん
23/01/09 11:00:14.04 8XIZxmLw.net
>>750
無駄だよ

753:１３２人目の素数さん
23/01/09 16:42:56.57 ipY7Dqt+.net
>>752
理由は述べられないだろう

754:１３２人目の素数さん
23/01/09 17:26:20.94 bzWz2MzA.net
>>753
自明

755:１３２人目の素数さん
23/01/09 17:35:55.86 RtT6PQxv.net
>>754
落第

756:１３２人目の素数さん
23/01/09 18:04:34.20 ymNSCVdL.net
久しぶりに伸びてると思ったら、また補助線教信者が知的障害起こしてんのか

757:１３２人目の素数さん
23/01/09 18:45:35.17 RtT6PQxv.net
初等幾何＝補助線？

758:１３２人目の素数さん
23/01/09 18:53:18.26 afxohR47.net
補助線を持ち出すのがNGだというなら、
証明の中に補題を持ち込むのもNGであろう。

759:１３２人目の素数さん
23/01/09 19:03:58.82 RtT6PQxv.net
証明の中で補題を述べて証明をつけるのは格好悪いが
例がないわけではなく、その場合は
Sublemmaが使われる。

760:１３２人目の素数さん
23/01/09 20:35:06.22 ymNSCVdL.net
>>1からずっと、ユークリッド幾何学は中高の数学に不要という主張は理路整然と論じられているが、反対派はまったく議論ができていない
・そもそも「必要である」ことが一切説明できない
・反論に対して再反論ができない
・困ったら関係のない話でごまかす
700レスもついてて何で、こうも知能差が歴然としてるのか

761:１３２人目の素数さん
23/01/09 21:14:09.98 ipY7Dqt+.net
>>そもそも「必要である」ことが一切説明できない
不要であるという根拠が薄弱であることを突かれても
詳しい議論には踏み込まず「自明」でごまかす。
>>・反論に対して再反論ができない
「自明」は反論とはみなされない。
>>・困ったら関係のない話でごまかす
困ったのではなく、もっと実のある話が出たときに
そっちに合わせる。

762:１３２人目の素数さん
23/01/09 21:36:36.25 Qliaid4l.net
>>744
誰もが君ほど愚かだと思わない方がいい

763:１３２人目の素数さん
23/01/09 22:57:49.41 BE20y5/O.net
>>761
いや単に君の発言は反論になっていないだけだよ

764:１３２人目の素数さん
23/01/09 22:58:44.99 ipY7Dqt+.net
「自明」に対しては反論のしようがない

765:１３２人目の素数さん
23/01/09 23:05:02.04 SgMJ+Aj6.net
700レス以上ついて、ユークリッド幾何学不要論へのまともな反論が1つもない
わざわざ書き込みがあるかチェックして文章をタイプする労力を費やす以上、少しは中身のあることを書こうとするものだと思うのだが

766:１３２人目の素数さん
23/01/10 01:53:15.71 tVoPdrjb.net
幾何学（ユークリッド幾何学）は数学の王様であり、数論は数学の女王だから。

767:１３２人目の素数さん
23/01/10 07:32:33.81 R0FWL8Aj.net
論争は時間を空費して人生を台無しにするからな
話の通じない人はどんどんスルーしていかないと

768:１３２人目の素数さん
23/01/10 08:45:07.35 ZGG332O2.net
>>765
>>ユークリッド幾何学不要論へのまともな反論が1つもない
それはユークリッド幾何学不要論がまともではないことの
証明のようなものだ

769:１３２人目の素数さん
23/01/11 06:32:57.44 VgC5C/FA.net
>>743
次スレのタイトルには初等整数論も入れるべき

770:１３２人目の素数さん
23/01/11 12:16:32.32 lCq41atL.net
>>769
初等整数論は必要

771:１３２人目の素数さん
23/01/12 16:21:43.77 eujZ92Wl.net
クリープを入れないコーヒーなんて、
初等幾何学の無い数学のようなもんだ。

772:１３２人目の素数さん
23/01/12 16:28:33.54 G3OPqaqP.net
初等幾何学が不要どころか無い方が断然いいってことか

773:１３２人目の素数さん
23/01/12 17:14:23.96 sqLgqT34.net
小平先生はどういう意見だったかな？

774:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:35:19.72 vATAiDPo.net
>>773
小平はユークリッド幾何を消して集合論をやることに反対していた
が、現行課程に小平の擁護していたユークリッド幾何（公理のみから演繹するスタイル）は無い

775:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:38:33.45 vATAiDPo.net
志村は高校でやるユークリッド幾何について「何の役にも立たない」と言っている
志村は既存の理論を公理的に整理するだけで新しい結果を生まない数学にも否定的（ヒルベルトの「幾何学基礎論」がその例として批判されている）

776:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:44:47.83 vATAiDPo.net
ユークリッド幾何を5つの公理からすべて演繹するかどうかなんて、ふつうに考えてどうでもいい
小学校で線分や三角形、その長さや面積という概念を習っているのだから、それらを既知としてより高度なことをやればいい
解析学ができれば、実数をデデキントの切断を用いて構成していようが、連続性の公理を1つ認めて始めようがどちらでもよいのと同じ

777:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:47:10.19 vATAiDPo.net
ユークリッド幾何擁護派には
「すべての学生が数学者になるわけじゃないからユークリッド幾何は必要」
というわけの分からん論拠を持ち出す輩が多いが
実際はむしろ、ユークリッド幾何擁護派こそ、中高校生に数学オタクのどうでもいい拘りを押し付けている

778:１３２人目の素数さん
23/01/12 18:53:28.43 vATAiDPo.net
座標平面と二次方程式を使えば、円と直線が高々2点で交わることは馬鹿でも分かるが、
これをわざわざ
・2点を結ぶ直線が存在する
・1点を中心とし他の1点を通る円が存在する
などから導くことの数学的・教育的な意義は全くない

779:１３２人目の素数さん
23/01/12 20:07:00.22 /A3L4Tt/.net
>>775
カントールを批判したクロネッカーが今では間違ってるように、志村が間違いだな
イプシロンデルタは何も産まないと言って教えない国は、気づいた頃に負ける
そらそうだ、数学を教えてないんだから

780:１３２人目の素数さん
23/01/12 20:14:04.41 /A3L4Tt/.net
志村多様体って、ドリーニュが公理化したおかげで発展してるわけで、自分は基礎付けなんかやらなかったと他の人の努力が見えてないから出る発言のように思う
数学に対する数学者の直感で言うなら、やはり収穫とまいた種とのグロタンディークが優れていると思う、20世紀最高の数学者だけあって

781:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:24:08.06 XfETqM2Q.net
>>780
>>数学に対する数学者の直感で言うなら
グロタンディークの数学に対する直感を評価しているわけ？
それとも数学者の直感で
皆にグロタンディークにひれ伏せと命じている？

782:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:25:22.18 Ef7tOfJj.net
>>781
前者

783:１３２人目の素数さん
23/01/12 21:26:45.74 eujZ92Wl.net
なにかの雑誌に、T.T.のやったことはたいしたことではないとか、ぼろくそに
貶めた記事を書いてたが、そのやった時代を無視した暴論だと読めた。
さて、とにかく、少なくとも日本では歴史の古きこと・老舗であることが
良いことである。伝統を繫ぐために努力をし、また周囲から支えられてきた
ことから続いて居ると考える。ユークリッドは二千年の歴史を誇り、旧約
聖書並の文献でありまた本としても沢山出たものであるという。それを
棄てるのは、数学の歴史は、第一次世界大戦の抽象化以降のものです、
ブルバキからが数学なんですよと看板を書き直すような話になって
しまいかねないだろう。一種の革命だね。

784:１３２人目の素数さん
23/01/12 22:02:18.50 7YYuzb/G.net
ポエムはよそで書け

785:１３２人目の素数さん
23/01/12 22:06:19.12 oLce2IoU.net
>>779
なぜ >>736や >>778へは反論しないの？
都合が悪いから？
それとも書いてある概念が理解できないから？(笑)

786:１３２人目の素数さん
23/01/13 03:36:47.17 rsDxt8ni.net
>>773
デカルトの精神以降の代数幾何。
座標系以降の数学も重要だろう。

787:１３２人目の素数さん
23/01/13 03:39:31.05 rsDxt8ni.net
>>771
クリーピーな奇形を見世物小屋で見せてるのに近いとでも言うのだろうか？

788:１３２人目の素数さん
23/01/13 07:20:16.81 X70gnBXN.net
ユークリッド幾何学を中高数学から撤廃する前にそもそも
限定された範囲を延々と難解にほじくってるだけの
中高数学を数学のキャリアパスから撤廃しないと
受験数学文化がない国の方が数学で成果を上げてる。
受験数学に足留めされないからな

789:１３２人目の素数さん
23/01/13 07:41:59.32 ONfnmkpq.net
限定された範囲を延々と難解に重箱の隅までほじくるのに便利だから初等幾何を入れてるんだし、
中高数学から外したらダメでしょ

790:１３２人目の素数さん
23/01/13 08:28:29.98 iiAuAXH3.net
>>783
やっと今朝になってT.T.=高木貞治だと分かった

791:１３２人目の素数さん
23/01/13 08:38:38.17 W/uOJCe/.net
谷山豊をディスったごろちゃん、ってことかと思った

792:１３２人目の素数さん
23/01/13 09:15:35.36 +Y37lssU.net
>>788
これに同意見だな
そもそもユークリッド幾何学を入れるか撤廃するかという細かい変更で日本が数学先進国に再浮上するとは到底思えない
つまりスレタイみたいな悠長なこと言ってる場合じゃないのが日本の現状

793:１３２人目の素数さん
23/01/13 09:21:00.16 iiAuAXH3.net
伸びかかっている芽をつぶしまくっているのが
今の日本の教育とでも
言いたげなレスが多いような気がするが

794:１３２人目の素数さん
23/01/13 10:51:30.46 K2fdE7Ql.net
>>788
同意

795:１３２人目の素数さん
23/01/13 15:07:29.15 GJ4uhssi.net
奇形は良かろうが悪かろうが殺せ
というのは伝統的な国是なんだから、変に伸びた芽を潰すのは当然のこと

796:１３２人目の素数さん
23/01/14 21:42:14.25 RimGxEMT.net
芽が伸びかかっている段階で変かどうかを見抜くことができる
優秀な庭師が大勢必要だということか？

797:１３２人目の素数さん
23/01/15 03:32:55.39 LRQoLd8n.net
とりあえず殺してから考えるのが常道だから、その点は全く心配要らない

798:１３２人目の素数さん
23/01/15 07:29:16.73 WQD3g9oc.net
>>797
つまり伸びかかった芽は
全部摘んでしまえと？

799:１３２人目の素数さん
23/01/15 10:56:05.14 AxFrUwsz.net
難しい問題をやめればいいだけ。
簡単な初等幾何は子供は大好き。
中学生時代の良い思い出になる。
公理や定義を知る切掛にもなる。

800:１３２人目の素数さん
23/01/15 11:05:06.86 p5Dih+ZX.net
それでは試験で差がつかないから無理
易問千本ノックになるよりはマシ

801:１３２人目の素数さん
23/01/15 11:23:22.24 I8lGRMFH.net
試験で差をつけなければいいだけ

802:１３２人目の素数さん
23/01/15 12:24:41.23 f4S2lp6c.net
定員は限られているんだけど

803:１３２人目の素数さん
23/01/15 12:32:06.40 LpTlmWk0.net
>>802
それがどうしたの？

804:１３２人目の素数さん
23/01/15 12:36:10.08 jZv7BkaS.net
定員以上応募してきたら抽選で決めればええやん

805:１３２人目の素数さん
23/01/15 12:54:40.96 iQiG3ONP.net
抽選とか面接とかいくらでもあるな
試験で差をつける理由は慣習だったから以外ない

806:１３２人目の素数さん
23/01/15 13:08:02.22 DEQQZlOL.net
学校成績と共通テスト（英語などなら民間試験も利用可）で基礎学力を見たらあとは抽選でいい

807:１３２人目の素数さん
23/01/15 13:41:29.10 2mP4Zpxp.net
>>804-806
ここでこういうまともな意見が出てくるとは思ってなかった

808:１３２人目の素数さん
23/01/15 15:58:56.81 f4S2lp6c.net
卒業後に活躍できる人材を確保するためには
抽選はいかにもまずいのではないか

809:１３２人目の素数さん
23/01/15 16:12:03.92 4VMAWD9+.net
学校成績も共通テストも良いのに何がまずいんだろう

810:１３２人目の素数さん
23/01/15 16:22:27.44 f4S2lp6c.net
>>809
>>学校成績も共通テストも良いのに何がまずいんだろう
学校の成績と共通テストで
自分の名前を書くのもやっとという層に
高度の専門教育についてこさせるという不都合を
避けることはできている。
抽選だとそうはいかないのではないか？

811:１３２人目の素数さん
23/01/15 16:25:15.63 4VMAWD9+.net
>>810
そういった学生は優秀な成績が取れないか共通テストのハイスコアが取れないので、関係なし

812:１３２人目の素数さん
23/01/15 16:26:29.61 4VMAWD9+.net
>>806が言ってる通りのやり方で >>810は問題ではなくなる

813:１３２人目の素数さん
23/01/15 16:28:13.12 f4S2lp6c.net
>>811
何と関係がないのだろうか
抽選ではまずいという理由を述べたつもりだったが

814:１３２人目の素数さん
23/01/15 16:29:58.45 f4S2lp6c.net
805にレスしたつもりだった
806であればそう問題ではない

815:１３２人目の素数さん
23/01/15 16:31:03.29 4VMAWD9+.net
このスレも800レス目にしてまとまってきたな

816:１３２人目の素数さん
23/01/15 17:02:06.60 2mP4Zpxp.net
たとえば英語なら、共通テストで9割取れますとか、英検2級持ってますって人は、大学入学するのに十分な英語力持ってるわけなので、わざわざその集団にパズルを解かせて知恵比べさせる意味無いよね

817:１３２人目の素数さん
23/01/15 17:07:23.80 f4S2lp6c.net
数学なら数検準１級でOKだね

818:１３２人目の素数さん
23/01/15 18:12:06.19 oCbFtoeW.net
どうやったって、範囲が限られている（教科書の取り上げている内容を越えたり
外れているものはだせない）という縛りでセンター試験も、各大学の入試問題も
出題されてしまうとなれば、結局のところは暗記物に堕してしまうことになる。
解法の暗記物にならないような出題があれば、批判されるというおかしな世の中だ。

819:１３２人目の素数さん
23/01/15 18:29:48.67 +iksbllb.net
試行錯誤が必要な問題はボロ糞に言われるね

820:１３２人目の素数さん
23/01/16 01:05:31.18 2+4dPtJ8.net
共通テスト数学、2人が定規を使用か　全教科・科目の成績無効に
URLﾘﾝｸ(www.asahi.com)
定規もコンパスも使えないとなると、初等幾何の作図は不可能だな。

821:１３２人目の素数さん
23/01/16 01:17:50.65 mEYpFoH+.net
マークシートのどこに作図するんだ？

822:１３２人目の素数さん
23/01/18 02:23:16.57 F9utb7tI.net
初等幾何の公理と作図の規則をだけを前提とする議論と操作では、おそらく
　一般的に与えられた角を三等分する作図法求めよ、
　与えられた立方体の倍の体積を持つ立方体の辺の長さの作図法を求めよ、
　与えられた正方形に面積の等しい円の作図法を求めよ、
などの課題が実施不可能であることを証明することはたぶん出来ないのだろうな。
座標を入れたり、実数をつかったり、代数の議論を導入しないと。
何かの作図が可能であるときには、その作図法を示せる可能性があるけれども、
作図法が存在しないということを証明するのには初等幾何の枠の外側からでないと
示せないんだろうかな。

823:１３２人目の素数さん
23/01/18 02:41:51.60 p8YE25DY.net
できないことの証明は暗記しなくても良いんじゃないの
もしかしたら、不意打ちで知識問題は出るかもしれないけど
あくまでも、主流はできることのアルゴリズムを暗記しているかどうか

824:１３２人目の素数さん
23/01/18 17:01:27.37 F9utb7tI.net
もしも座標を入れず初等幾何の公理系の範囲では
　「初等作図で許される操作だけを有限回用いて一般角の三等分を行うことは不可能」
という命題を示すことが不可能だとしたら、正しいのにその体系の中では証明が
不可能である命題が存在するんだという実際の例になるな。

825:１３２人目の素数さん
23/01/20 23:11:04.27 zPu/brAD.net
その例がその種の例の中で特に面白いという理由は
思い当たらない

826:１３２人目の素数さん
23/01/27 22:46:08.46 fJ9eVIL8.net
中空１２面体が破壊された形でしか見つかっていないのは
スレタイと同様の考えが
ローマ時代に支配的だったことをうかがわせる

827:１３２人目の素数さん
23/01/29 16:41:42.74 tBDhsk1V.net
ヒパチアの受難は
イエズス会の数学者たちの受難と似ている

828:１３２人目の素数さん
23/02/27 20:05:31.95 ZkGANR27.net
パスカルって発狂したんだっけ？なんで？
何か悪いものでも飲んだのだろうか？

829:１３２人目の素数さん
23/02/28 00:25:57.53 kEiskrlY.net
図学がわからない工学出身者
日本の機械産業の没落
幾何は暗算できるぐらい直感的能力を涵養すべし

830:１３２人目の素数さん
23/03/04 08:14:06.31 Rigx5Edc.net
実際のところ
初等幾何や初等整数論をカリキュラムから排除する為には
どうしたらいいんだろうか

831:１３２人目の素数さん
23/03/04 11:37:37.20 bDNATm2i.net
統計をメインストリームに据えればいいんじゃない
どっちも統計視点だとゴミだし

832:１３２人目の素数さん
23/03/05 22:55:33.45 +YGnGRd2.net
確率解析があるのに
統計解析という言葉を聞かないのはなぜ？

833:１３２人目の素数さん
23/03/09 06:25:49.81 2bbPGxxV.net
＞実際のところ
＞初等幾何や初等整数論をカリキュラムから排除する為には
＞どうしたらいいんだろうか
たとえば、閣議で決定するとかだな。

834:１３２人目の素数さん
23/03/17 20:10:56.43 3R+VYxhu.net
ユークリッド幾何を人に教えたり習ったりしたら、秘密警察に捕まって、
逆さづりにされて水桶につけられて溺れさせられては蘇生させるとか、
竹刀で叩き続けるとか、生爪を剥ぐとか、そういう刑罰が待っている
という具合になれば、真に初等幾何学を愛好する者だけが地下に潜って
身を隠して生活するような時代になるのかもしれない。最初はあれは
初等幾何だから自分には関係ないと思っていても、そのうちに他の
分野にも。そういう暗い時代が来ないことを祈る。しかしなんだか
そういう方向に進んで行くような漠然とした不安を感じる。時代の空気
とでもいおうか。

835:１３２人目の素数さん
23/03/24 17:43:51.73 terQ0cOUX
気候変動させて災害連発させて人殺して私腹を肥やしてるテ囗組織成田空港に集団訴訟やるわけた゛が、クソ羽田騷音被災者は何やってんた゛よ
車すら通りにくい閑静な住宅地の多い草加民から荒川隣接自治体に品川区民まで大規模に被災してんだから，さっさと集団訴訟やろうぜ！
震災被災者には所得税増税してまで莫大な税金くれてやってるが，斉藤鉄夫国土破壊省と結託した強盜殺人犯に奪われる―方とか怒り狂えよ
都心のタワマンに家賃も払わす゛住み続けておいて精神的苦痛た゛のほざいて反訴までしていやか゛るし，そもそも選んでその地に住んて゛いた連中
と力による一方的な現状変更によって騒音まみれにされて生活に仕事にと妨害されてる被災者のと゛ちらのほうが補償すへ゛きかなんて明白だろ
毎年飽きもせず気持ち悪いプ囗パカ゛ンダ繰り返してるあたり，凄まし゛い利権か゛うごめいていることの表れなんた゛から，こうした不公平な被災
利権に絡めて反対運動するのか゛正解な、そしてこうした強盗殺人を指揮している首魁が世界最惡の殺人組織公明党て゛ありその支持母体である
全國の創価人殺し会館て゛「静穏な生活を返せ」『地球破壊するな」「強盗殺人をやめろ』『憲法を無視するな』とテ゛モを繰り返すのが正解！

創価学會員は、何百萬人も殺傷して損害を与えて私腹を肥やし続けて逮捕者まで出てる世界最悪の殺人腐敗組織公明党を
池田センセ－がロをきけて容認するとか本氣て゛思ってるとしたら侮辱にもほと゛があるそ゛！
ｈＴｔρｓ：／／ｉ、ｉｍｇｕｒ、ｃοｍ／hnli1ga.jpeg

836:１３２人目の素数さん
23/03/27 07:01:45.01 kkQN8nHd.net
ユークリッド幾何をなくして
代わりに座標幾何と射影幾何を入れ
それで和算の問題を解かせるとよい

837:１３２人目の素数さん
23/04/01 08:39:28.45 EAl9sfTc.net
で、クラスの最優秀作を
神社に奉納する

838:１３２人目の素数さん
23/04/01 15:51:46.73 7ziiEkiM.net
そのために日本全国に関孝和神社を作ろう