ユークリッド幾何学は中学・高校数学から撤廃すべき

ユークリッド幾何学は中学・高校数学から撤廃すべき at MATH

[前50を表示]
100:１３２人目の素数さん
20/02/24 23:26:42.20 FNWbb7h4.net
実用度の高いユークリッド距離を定義するのに、
ユークリッド幾何学が、教育的に不要だと？
（真理追求の学術的にも？）

101:１３２人目の素数さん
20/02/25 03:17:39.26 i8ihdyA2.net
ピタゴラスの定理とそれ以降のノルムや計量の幾何の世界観は
ユークリッドというよりかはもっとピタゴラス教団的な印象だなあ俺なら。

102:１３２人目の素数さん
20/02/25 13:51:46.58 xlZ4iTwN.net
小学校でやれば良いでしょ

103:１３２人目の素数さん
20/02/25 14:11:04.94 J3VhfRBw.net
無理数（通約不可能な長さ）はユークリッド原論にあるでしょ

104:１３２人目の素数さん
20/02/29 19:33:20 MeLF+0EN.net
URLﾘﾝｸ(eprints.lib.hokudai.ac.jp)(5).pdf
小学校幾何教育カリキュラム再構成の構想 - 北海道大学高橋哲男著 - ?2016

105:１３２人目の素数さん
20/02/29 23:24:54 vsiqaDzm.net
今思うと考えやすいように基底をとり直すって初等幾何でも使われるテクだな

106:１３２人目の素数さん
20/03/01 11:39:09 oVQj+SYX.net
ユークリッド幾何学なんかやってないで、微積と一次変換をちゃんとやれ

107:１３２人目の素数さん
20/03/01 19:45:02.03 RhnZe5ez.net
ユークリッド幾何は全て相似に帰着する。

108:１３２人目の素数さん
20/03/01 20:00:31.24 OHG6CIzQ.net
数学入門的な代数の初歩の単元（二次方程式とか数列とか）以外で、高校数学に必要な単元なんて、
・整数
・初等関数
・極限、微分積分
・ベクトル、行列、一次変換
大別してこの4つだけ
ユークリッド幾何学だの二次曲線だのの何の役にも立たないことをやることはない

109:１３２人目の素数さん
20/03/05 23:24:43.99 /ssZNUnA.net
いやあ、生徒の立場になって考えると、必要なことだけ詰め込まされることが楽しいと思えるのかね。
俺の場合、高校までは数学”パズル”を楽しめたけど、大学に入ってからは線形代数における定義、定理を取り敢えず理解しろって感じで、何が楽しいのかわからんわ。
まあ、この原因の一つとしては、俺が講義についていくために、定理の証明まで自力で考えたりする時間を犠牲にしたことがあるんだが。
いずれにせよ、実用性を重視すると数学的能力の育成は効率的になるのかもしれんが、そうなったら数学の楽しさは大きく減るな。
そんな授業よりかは、初等幾何の問題で頭捻って解く楽しみを感じたり、エレガントな証明を鑑賞したりしたいなあ。
こんなこと言ってると数学の”プロ”たちが馬鹿にしてきそうだが、灘高ですら数学に対する取り組み方は俺の取り組み方と同じだということを、とあるネット記事で読んだ。
とにかく、俺は数学”パズル”の方が楽しいからそっちやるわ。

110:１３２人目の素数さん
20/03/05 23:52:24.67 c04IY41h.net
いっそ、数学を高校の教育から撤廃すべき

111:１３２人目の素数さん
20/03/05 23:57:17.34 kMWr5f/3.net
>>110
それ賛成
ぶっちゃけ、教育なんてその価値を理解できる奴だけが受ければいい

112:１３２人目の素数さん
20/03/06 00:09:20.01 EB5DUiUA.net
価値を理解できるようになるための義務教育なんですが

113:１３２人目の素数さん
20/03/06 00:46:37.15 W+iJlSOR.net
とは言っても、価値を理解させるような教育がどれだけ行われているのか
だったらいっそ高校のカリキュラムから外した方が、却っていいかもしれない

114:１３２人目の素数さん
20/03/06 01:14:23.43 XvJr3t+G.net
>>113
義務教育の価値を理解できないお前らは学ぶなよ

115:１３２人目の素数さん
20/03/06 07:37:45.26 SuHOf2M3.net
教育は馬鹿には贅沢

116:１３２人目の素数さん
20/03/06 10:26:42 XvJr3t+G.net
>>115
確かにお前には贅沢かも

117:１３２人目の素数さん
20/03/06 12:03:32 iM4mjA1j.net
数学なんて、それが面白いとか実用的だと思う人だけが学べばよい
実際、ほとんどの社会人は学校を出てから三角関数など使わないのだから、それを学ぶのは無駄である

118:１３２人目の素数さん
20/03/06 12:17:32 iM4mjA1j.net
そういう観点から言って、数学を学ぶべき人は日本の学生の1%にも満たないだろう
その1%に、現在無駄な人材に施されている教育を注力すれば、教育の質は飛躍的に向上することは間違いない

119:１３２人目の素数さん
20/03/06 12:26:50 iM4mjA1j.net
数学が不要な連中に受験勉強のために教えたり、落ち着きのない生徒をしつけるために授業をするのは、教員生徒双方にとって益がない

120:１３２人目の素数さん
20/03/06 13:20:42 A+P0jhrl.net
>>109
俺はトレミーの定理だのを補助線引いて証明するのなんか何にも面白くなかった
高校数学のユークリッド幾何は、「座標空間とベクトル使えば計算だけで解ける」という感動を際立たせる役割しかなかったと思う

121:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:03:02 XvJr3t+G.net
>>119
お前学校を出てから三角関数使ってるの？

122:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:33:22 Q2jKRRDa.net
>>121
俺は使ってるけど
三角関数なんて都市伝説か何かだと思ってたの？

123:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:44:51 XvJr3t+G.net
>>122
何に使っている？

124:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:48:47 XvJr3t+G.net
>>122
よく見たらID変え変えの自演君か

125:１３２人目の素数さん
20/03/06 14:53:22 E7Ah/Eqf.net
学んだことがない人には面白そうか、学ぶべきかの判断もつかないだろ

126:１３２人目の素数さん
20/03/06 15:41:00 Ym17y+wK.net
>>95-96
こいつらの言ってるのは一般には綜合幾何って呼ばれる範疇の話だからかみ合うわけないんだよな
R^nの研究という意味のユークリッド幾何はどう考えても必須
二次曲線もむしろ二次形式論と思えば線型代数の観点からも重要

127:１３２人目の素数さん
20/03/06 16:31:27 Q2jKRRDa.net
>>126
これは、補足しようかどうか考えた

というか、ユークリッドの原論には三角比に該当するものが載っているから、三角関数やベクトルも「ユークリッド幾何学」だし、もちろん標準的な計量の入ったR^n上の幾何学は現代数学的に「ユークリッド幾何学」に分類される
で、そんなことを補足していない理由は明白で、その意味で「ユークリッド幾何学」という言葉を使っていないことは文脈から明らかであって、実際にそれで通じているから

128:１３２人目の素数さん
20/03/06 16:40:55.49 Q2jKRRDa.net
二次曲線についても、離心率による分類ではなく、対称行列の固有値による分類を教えればいいとか、上のどこかに書いてあるはず

129:１３２人目の素数さん
20/03/06 17:32:36.60 Q2jKRRDa.net
それは下のスレだった
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
まあ、こっちでも複数人がおよそ似たような主張をしている

130:１３２人目の素数さん
20/03/06 20:07:37 XvJr3t+G.net
>>129
Q2jKRRDaみたいな使っていない奴らはどうでもいいんだが

131:１３２人目の素数さん
20/03/07 21:30:48.11 PSAGERsO.net
少なくとも俺の同級生や教員は、
「高校数学で面白いのは、ベクトルと微分積分。なぜなら、古臭いユークリッド幾何学のテクニックを使わなくても図形問題が解けるから」
という意見を持っていたな。
正反対の意見を持つ人がいることも認めるが、そういう人は数学が好きな人・得意な人の中にも多いのではないか。

132:１３２人目の素数さん
20/03/07 22:43:56.30 68RmIY+C.net
どっから湧いたかよくわかんない天下り式に変な憧れある奴らが
天下りキャリア養成専門学部へと同窓になりに殺到してると思うと
まとめてキャリア陽性で私ねよ。とは思う。

133:１３２人目の素数さん
20/03/13 09:35:11.33 B5++Zy76.net
明らかに要らないと思う
微積と線形代数の基礎をしっかりやった方がいい

134:１３２人目の素数さん
20/03/13 18:45:47 KRB4sUxd.net
別に、ユークリッド幾何学の技巧的なパズル問題を解くことで何かしらの霊感が身につくと個人的に思うのは自由だと思う

しかし、それを根拠に公教育において行列などを削ってまでユークリッド幾何学をカリキュラムに組み込もうとするのは異常だと思う

135:１３２人目の素数さん
20/03/13 18:51:15 KRB4sUxd.net
役に立たないものこそ重要という価値観は認めるけど、
役に立たないことはむしろ自分で勉強した方がいいんじゃないかと思う

136:１３２人目の素数さん
20/03/14 11:19:27.22 rGw/52SE.net
同意
学校でやらせてテストに出すから嫌になる
自動車免許みたいな日常生活に必要なものならともかく、初等幾何学なんかただのパズルなんだから好きな奴が自主的にやればいい

137:１３２人目の素数さん
20/03/14 18:43:25 UMCKZF40.net
どんな分野にも共通することだが、本質が分かっていない人ほど、無意味なことをやりたがる

たとえば漢文の暗誦なんてのがそう
文学作品は、文法、語彙、修辞、成立の経緯等を理解して、正しく内容を読み取らなければ何の意味もない
文学や歴史のまともな専門家なら皆そう言う
それを素人は「素読が脳を鍛える」とか「論語は道徳教育に良い」とか根拠の無いことをいって、無意味なことをやらせる
論語の中身なんて、大人が子供に直接教えればいいのであって、素読なんて意味のないことをする必要はない

プログラミング等もそう
結局、言語仕様や、メモリ等のコンピュータの仕組みを理解していなければ、何も作れないことは、まともな技術者は皆知っている
が、プログラミングスクール業者とか、よく分かってない人事が新人研修のカリキュラムなんかを作ると、
チュートリアルを写経してビルドしたら画面に絵が出てそれで終わり、みたいな、無意味なものが出来上がる

ユークリッド幾何学を教えるのもこれらと同じだと思う
ユークリッド幾何学が現代数学においてなんの役にも立たないことは、高等数学を知っている人なら、誰でも知っている
それを、受験数学が好きだっただけのアマチュアが、「幾何学の問題は思考力を鍛える」とか言って推したがる

138:１３２人目の素数さん
20/03/14 18:54:37.65 G/zZaH5H.net
数学にスピリチュアルなものを感じてる人が多すぎるよね
数学は社会に出て使わないけど、考える力を鍛える、とか言う人
そういう人が、思い込みにもとづいて他人に無駄なことをさせているのは、本当に異常だと思う

139:１３２人目の素数さん
20/03/14 18:59:10.78 G/zZaH5H.net
数学で重要なことをきちんと教えずに、テクニカルな入試問題を解く速さを競う大喜利大会みたいなことをさせてるのは、百害あって一利なしだよ

140:１３２人目の素数さん
20/03/15 15:52:52 RyGY5rq3.net
＞受験数学が好きだっただけのアマチュア

お前のことだろｗｗｗ

141:１３２人目の素数さん
20/03/15 15:54:50 6mE69IdK.net
高校生にもなって作図問題とかやらせんのはアホとしか思えない

142:１３２人目の素数さん
20/03/15 15:58:30 mTktbXOy.net
古文漢文不要論の時とかもそうだけど、結論ありきの人って人の話を聞かないよね
古文漢文やユークリッド幾何学を廃止すべき合理的な理由はいくらでも挙がってるのに、必要派は教養とか言って問題をすり替える

143:１３２人目の素数さん
20/03/15 16:12:11 EAnXpNZT.net
上に、技術者じゃない人事が新人研修のカリキュラム決めるみたいな話があったが、まさにその通りで
図形問題くらいしか「数学のおもいで」が無い素人が思い込みでカリキュラム作ってるんだよ

144:１３２人目の素数さん
20/03/15 16:16:01 rQwoaqbQ.net
公教育のカリキュラムを作るのに、
大学教授とか有識者が監修しない
わけがないだろう。

145:１３２人目の素数さん
20/03/15 16:23:52 EAnXpNZT.net
「いろんな言語で書いたHello worldを比べてみよう」とか「アルゴリズムをフローチャートに書いてみよう」みたいなのが自身の「プログラミングのせかい」のすべてな人たちがプログラミング教育を推し進めているのと同様に、
図形問題が「数学のせかい」の全てな人たちが数学教育の内容を決めているんだよ

146:１３２人目の素数さん
20/03/15 16:57:21 Fcp25z0L.net
いくら学者がスーパーバイザーになってても、文科省の役人が会議で決めてるわけだからな
サラリーマンが会議して正しい結論になることなんかほとんどない
議論の俎上に載せる以前のものに対して、ふつうの大人は「全然ダメ」とは言えず、言っても無駄だと悟ってその場を穏便に済ますことを優先する

一次不定方程式の解法が、抽象代数学で重要なクラスにおける実例であることや、公開鍵暗号で用いられることを説明しても、理解できるわけない
だから、整数の性質が数学や工学でいくら重要でも「数学パズルの題材として生徒の興味を引く」と説明するしかない

147:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:14:15.12 yzWjjX2f.net
>>142
根拠示せないから「そもそも役に立つとは何だ」みたいな哲学問答に持っていったりね
中学生が口喧嘩してるならともかく、大の大人がみっともないったらない

148:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:19:08.11 Qbzd6vMT.net
高校生にもなって作図だの三角形の五心だのやらんでいい
入試にほとんど出ないのがせめてもの良心

149:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:33:38.14 rQwoaqbQ.net
ユークリッド幾何学は数学なんだけど
それだけの視点でしか見ないなんて、
もったいない人種だな、数学板民は。

150:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:46:05.60 DDnpkxO1.net
どう考えても、初等幾何と統計と二次曲線なくして微積とベクトル行列やるべきだよね？

151:１３２人目の素数さん
20/03/15 22:49:18.27 Y8YadQ1e.net
お前らがユークリッド幾何学が嫌いな理由って役に立つと思えないからだけなの？
だとしたら低知能過ぎるけど

152:１３２人目の素数さん
20/03/15 23:03:37.90 DDnpkxO1.net
役に立たないことが重要って価値観自体は認めるよ
俺も、彌永昌吉の「数の体系」でペアノの公理から複素数構成するまでとか、小平邦彦の「幾何への誘い」でユークリッドの公理から九点円の定理証明するまでとかやったよ
でもそれは自習でやればいいじゃん？
入試等から離れてやる分には面白いよ

153:１３２人目の素数さん
20/03/15 23:09:32.08 d9sB/+Iy.net
自分が苦手だったから
役に立たないからできなくてもいいとか負け惜しみ言ってるだけだろ？

154:１３２人目の素数さん
20/03/15 23:19:38.97 KuAHL8Vj.net
学生くんかな？
たしかに「役に立たないことが重要」って嘯くのは、何か逆説的でかっこいいし、気持ちいいよね
でも、社会人になったら、物事に優先順位付けて取り組めないと、仕事できないよ？
加えて言うと、自分の仕事にどういう成果や価値があるのかを、ちゃんと説明することが常に求められるよ？
それは、研究でも同じだよ
大学の研究者は趣味や好みでお金をもらってるわけじゃないんだよ
君の年くらいの子が、教養めいたことをいってかっこつけたいって気持ちは分かるけど、いい加減大人にならないとね

155:１３２人目の素数さん
20/03/15 23:33:43.46 Y8YadQ1e.net
マジでそれだけなのかwwwww
てか確認だけどお前らの言ってる「役に立たないことが重要」って「役に立つか分かってないことの中にも重要なことはある」って意味だよな？
「役に立たないことこそが重要」とも解釈できるけど

156:１３２人目の素数さん
20/03/15 23:37:50.04 9nV/0jCi.net
ユークリッド幾何学が現代数学において役に立つかどうかが判定できないとしたら、それはただのバカだぞ

157:１３２人目の素数さん
20/03/15 23:59:14.44 Y8YadQ1e.net
ペアノの公理から複素数を構成する、の意味は分からんが、基礎論が役に立たないってんならかなり強い主張だな

158:１３２人目の素数さん
20/03/16 00:06:06.33 z/onws/R.net
> ペアノの公理から複素数を構成する、の意味は分からんが
まさか >>152の文章を読んで、こう解釈する人がいるとは思いもよらなかった
数学がわかる人なら「ペアノの公理から初めて、自然数→整数→有理数→実数→複素数と順番に構成していく」という意味にしか取れないと思う
ついでに言うと、この範疇を指して「基礎論」という言葉を使う人も、数学の専門家には少ないと思われる

159:１３２人目の素数さん
20/03/16 01:38:28 uVbkk7SI.net
>>158
ペアノの公理から複素数の構成まで、ってことか
名詞と動詞が並列に書かれてるとは思わなくて誤読したわ、すまん

数学の専門家ではないから分からないんだけど、実数のモデルの構成って基礎論に含まれないの？

160:１３２人目の素数さん
20/03/16 04:59:40 //lBDcx1.net
点、直線、平面を、
例えばコップ、椅子、机と呼び替えてもいいだろう。
そんな数学という世界だけで、
ユークリッド幾何学をとらえていたら、
不要論が出ても仕方ないんだが、世の中には実学、
科学技術という文明の柱もあることをお忘れなく。

161:１３２人目の素数さん
20/03/16 09:45:15.53 fY/V/3sI.net
誰もそんなこと言ってないぞ

162:１３２人目の素数さん
20/03/16 12:52:33 FkdhmaJ0.net
古代、中世で、ユークリッド幾何学を教養で身に付けていた
ヨーロッパの先進国が経済的に発展して、
現在日本と経済で勝負出来ていることから見たら、
役に立つかどうかだけからのユークリッド幾何学の否定は一概に出来ない。
まあ、日本の大学は単位が比較的簡単に取り易いことから見れば、
役に立つかどうかだけからのユークリッド幾何学の否定は出来るだろうが。

163:１３２人目の素数さん
20/03/16 13:28:55 //lBDcx1.net
ユークリッド幾何学の不要論者は、
100で提起されている疑問に、
答えられんの？

164:１３２人目の素数さん
20/03/16 14:30:21 FkdhmaJ0.net
ユークリッド幾何は体系付けられていてそれなりに奥が深い。
やり出したらキリがない。
4段階に分かれる作図問題をする訳ではないし、テキトーにやって終わりでいい。
中高でやっているようなユークリッド幾何は、初等幾何。

165:１３２人目の素数さん
20/03/16 15:51:06.01 3d8xU5zI.net
ピタゴラスの名を冠した三平方の定理に帰するものをユークリッド幾何の業績扱いする方がアタマ悪いだろ。
実際問題非がつくユークリッド幾何以降のお勉強すらできなかったからしがみついてるようにしか思えん。

166:１３２人目の素数さん
20/03/16 16:57:59.92 FkdhmaJ0.net
非ユークリッド幾何って、一次分数変換全体から GL(2,C) への同型写像が存在することや、複素上半平面などの幾何か。
等角写像などの複素解析や群論などが絡んでいて面白いといえば面白いけどな。

167:１３２人目の素数さん
20/03/16 22:07:00.22 CUROdWBb.net
ユークリッド幾何なくしたらやばくね？
中学生の時、図形の中に閃きを頼りに図形を探す、あの醍醐味があったから
一次関数や文章題にも我慢できたね、授業聞いてなくても自力で何とかしようと。
あれがなかったら理系にも進まなかったしここにもいない気がする。
真の数学の人にはわからないかもしれないけど

168:１３２人目の素数さん
20/03/16 23:18:52.73 3d8xU5zI.net
三等分家養成ギブスと化していて本職の研究職に嫌がらせ同然の付きまとい行為しがちな三等分家生み出してるのが最大の弊害かもねえ。

169:１３２人目の素数さん
20/03/17 08:20:18.42 tKncAsqw.net
明らかに不要でしょ
無くしてその時間微積と線形代数の基礎やった方がいい

170:１３２人目の素数さん
20/03/17 08:24:57.63 k0hJEGPc.net
ユークリッド幾何学は必要だよ
相変わらず戦前みたいな勉強押し付ける学校教育があるから、大学で自由になったとき自主的に勉強する奴が出てくる
ユークリッド幾何学みたいな何の役にも立たない数学をやるから、解析幾何やベクトルの有難みが分かる

171:１３２人目の素数さん
20/03/17 09:08:31.88 Hg2CuNVN.net
「役に立つかどうかだけが重要ではない」
「何が役に立つかは分からないから、満遍なくやっておくべき」
「役に立たないことこそ重要」
何度もいうように、こういうことを嘯くのは非常にかっこいいよ
まるで教養的なことを言ってるみたいで、インテリっぽいからな
だが、これも何度もいうように、学生ならともかく、社会人になってそんなことで自分に酔ってるのはみっともないぞ
物事に優先順位つけたり、自分の仕事の価値や成果をちゃんと他人に説明できないと、社会に出て仕事できないぞ？
そんな当たり前のことに気づかないのか意図的に無視してるのかは知らんが、教養めいた文言で「理論武装」した気になってるから、分別ある大人からはみっともないと思われてるんだ
別に、君らに社会人レベルの議論能力を期待しないけど、自分が恥ずかしいと思われてることくらいは自覚した方がいいぞ

172:１３２人目の素数さん
20/03/17 09:39:24.46 27lreqOc.net
>>171
＞＞163

173:１３２人目の素数さん
20/03/17 10:55:16.66 0oiyau+5.net
> 役に立つかどうかは分からないから重要
ユークリッド幾何学は「役に立つかどうかわからない」じゃなくて「役に立たないと確定してる」だろ
初等幾何のほとんどの定理は三角関数やベクトルを使って再定式化できる
角度に関係する問題が煩雑になるくらいだが、そういう「問題解き」に目的を限定しなければ、わざわざ公理的方法と補助線パズルに拘る必要は皆無
だいたい常識で考えても、初等幾何のパズル問題が、微分積分や一次変換以上に重要なわけないだろ
クソみたいな意見でスレ荒らすのやめろ

174:１３２人目の素数さん
20/03/17 12:58:15.72 1GwmDtbt.net
数学者や工学者がスーパーバイザーになっていて、全会一致でベクトルが数Cになったりするのは、正直考えにくい
専門家が主導しているというよりは、文科省の役人や文系の教育業者が好き勝手いうのに対して、「絶対防衛ライン」を死守しているのが現状なんじゃないか

175:１３２人目の素数さん
20/03/17 19:37:23.91 jLdGTlPa.net
実際の工学的問題だと定量的に長さや面積、角度を測って作業するからね。
ユークリッド幾何だと大小の比較、同じなのを確認する操作しか許されてないけどさ。

176:１３２人目の素数さん
20/03/17 23:12:00.99 gdhPVWog.net
子供だ大人とかじゃなく、点や直線や平面や立体が一般的な意味で重要なわけないだろ
何バカなこと言ってんだ　って聞こえてしまうんだが。
やっぱ大事じゃね？　大人になって小利口になると、誰しもそんな日常の中で勉強をし
ペンを走らせ生きてきたことを忘れてしまっているけれど

177:１３２人目の素数さん
20/03/18 01:02:58 MwVkFtRH.net
>>175
工学の問題としても数学の問題としても、解析幾何や線形代数の手法は、ユークリッド幾何学よりも

・簡単に解けて
・多くの問題に適用できて
・そもそも図形問題の解き方としても自然

というね……。
なんでわざわざ、ある部分と相似な多角形があったりする図形にしか適用できなくて、問題ごとに人力で補助線見つけなきゃいけない縛りプレイをしなきゃならんのか

178:１３２人目の素数さん
20/03/18 01:12:55 qHTznqL8.net
私立文系って下手すると小６までの数学しかできないんだよな

179:１３２人目の素数さん
20/03/18 01:33:15 /TmyvYi8.net
そんなにできるの？

180:１３２人目の素数さん
20/03/18 01:51:29 Mr3nFPEd.net
>>177
自然科学などの多くの問題は線形ではなく非線形で、統一的に非線形の問題を扱い切れる方法はない。
原則的に、非線形の問題は手当たりで解決する。

>ある部分と相似な多角形があったりする図形にしか適用できなくて、問題ごとに人力で補助線見つけなきゃいけない
解析では初等幾何に似た発想をすることがある。

181:１３２人目の素数さん
20/03/18 14:30:44.86 j7bErgji.net
>>178-179 Fランではない大学ですら、分数の計算ができない学生が一定数います。

182:１３２人目の素数さん
20/03/18 15:58:45 SMkmw6wT.net
これほど、中身を知らずに聞きかじりで適当なこと書いてると分かる文章も珍しい

183:１３２人目の素数さん
20/03/18 17:58:43.49 Mr3nFPEd.net
非線形 PDE。

184:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:10:19.51 cYoOFCJe.net
ある特定の考え方こそが自然であるみたいな価値観の人間にはなりたくないなあ

185:１３２人目の素数さん
20/03/18 18:22:44.75 +trcnple.net
名詞だけを記憶したbotざまあ
くたばれ

186:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:24:09.57 Mr3nFPEd.net
この世の現象を線形だと思っているなら、大間違い。
非線形 PDE には変分法や摂動法、フーリエ解析や実解析などのように線形 PDE にも通用する手法が使えることもあるが、限界がある。
生物の偏微分方程式では数値解析で解を求めることもあれば、理論的に扱うこともある。
偏微分方程式の解の形状の様子を調べることも出来る。
この世の現象には線形の手法が通用するときもあるが、常に線形の手法が通用する訳ではない。

187:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:33:03 wcBKtDT+.net
コピペの専門家をいい加減どうにかしてほしい。

188:１３２人目の素数さん
20/03/18 20:39:21 Mr3nFPEd.net
変分法や摂動法は、殆ど線形の PDE のみを扱っている寺寛にも出て来る手法。

189:１３２人目の素数さん
20/03/19 14:54:04 tov3Nf1v.net
どう考えても不要だよね
入試問題ほ図形問題はほとんどベクトル使えば解けるし

190:１３２人目の素数さん
20/03/19 17:56:06 8I/FczKh.net
常識的に考えても明白だけど、公理と補助線使ったパズルしか知らないんじゃ、たとえば測量のためのソフトウェアを作ろうと思っても作れないしね

191:１３２人目の素数さん
20/03/19 18:37:17 c3ZT0oNa.net
解析幾何が道具としてほぼ上位互換なうえに、分かりやすいからな
2次方程式があるのに、メソポタミアだかどっかで使われてた粘土板での対角線の長さの計算とかやってるようなもん

192:１３２人目の素数さん
20/03/19 19:00:22.34 /FqrdZPe.net
上位互換かを俺は知らないけど、常識的に考えてとか分かりやすいとかは主観だよね

193:１３２人目の素数さん
20/03/19 21:52:00.63 KwQt1TLi.net
小平先生の幾何のおもしろさに、何か書いてあったよ

194:１３２人目の素数さん
20/03/19 22:30:06.02 Z6CD+gf3.net
え？主観？
たとえば、三角錐の垂線の長さ求めるのに、底面のパラメータ表示と直交条件から連立方程式立てるのと、補助線引いて相似な直角三角形作るので、後者のほうが分かりやすい人がいるの？？
わらえる

195:１３２人目の素数さん
20/03/20 01:39:20 CXpleVi4.net
ユークリッド幾何学の一定の知識を有している
（というほどか定かでないが）ことを前提とし、
「それは劣るから教育に不要だ」とか撤廃しろ
だとか言ってるのは、実にワロえる。

196:１３２人目の素数さん
20/03/20 09:14:06 2wc7sNrp.net
実際、余弦定理より複雑な初等幾何学の定理なんていらんわな
メネラウスの定理とか使ったことある奴おらんやろ

197:１３２人目の素数さん
20/03/20 13:33:20 Rt+fjnwg.net
平行線の錯角が等しいことを認めれば、三角形の内角の和が直角の2倍であることが示せる
これと、2角が等しい三角形が相似であることを認めれば、三平方の定理が示せる
んで、余弦定理が示せる

補助線パズルはここでお終い
あとは役に立つ数学を教えればいい

198:１３２人目の素数さん
20/03/21 13:05:37 i5ZS71sv.net
たとえば、円は同一直線上にない3点を決めると定まるが、それは垂直二等分線の作図を思いつかずとも、連立一次方程式が分かれば簡単に証明できる
その方が誰でも思いつく自然な証明であるし、一般の代数曲線や曲面にも適用できる汎用的な方法であるし、背後にある数学的な原理も分かる

三角形の垂直二等分線が1点で交わることは、現代数学においてほとんど関心が無いが、円周が二次曲線であることは、それに比べれば遥かに重要である
共円条件なども、もちろん一般的に4点が同一円周上にあるとは限らないことは理解しておくべきだが、与えられた4点が同一円周上にあるかどうかの判定など、最早どうでもいいだろう

少なくともこの証明に関しては、ユークリッド式の証明法を採用する理由は無いといえる
実際はこれに限らず、ユークリッド幾何学が数学的に重要であったり、高校以上の教育で価値があったりするケースは、ほとんどないのではないか
上で言われているように、余弦定理を示したらそれで終わりでいいと思う

199:１３２人目の素数さん
20/03/21 17:28:56 OENXzvrh.net
>>198
＞余弦定理を示したらそれで終わりでいいと思う

不要論としては中途半端な感、ワロタ

200:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:11:36.70 ymztWAOL.net
というか余弦定理すら示さなくていいのでは？
余弦定理はR^nに通常の計量を入れたときのみ成り立つのだから、定理というよりは定義に近い
定理というからには、何が仮定されているのかを明示するべきだが、
それを厳密に記述するには接ベクトル空間上の対称双線型形式が云々という話をする必要がある

201:１３２人目の素数さん
20/03/21 19:19:14 AyJO+qeO.net
それはやりすぎ
三角形ABCにおいて

|BC| := √(|AB|^2 + |AC|^2 -2|AB||AC|cos∠BAC)

と「定義」するのは、どう考えたって論理に飛躍がある
というか、AB, ACに関しても同じ式が成り立つこと(well-defined)を示す必要があるが、それは結局、余弦定理を証明するのに等しい

202:１３２人目の素数さん
20/03/21 22:34:41 OENXzvrh.net
ある日突然、天下り式にユークリッド距離を定義されて、
何の疑いもなく（疑う知性も育まれず）、
実務（工学など）に使う世の中なんて。
「科学技術立国」とは名実ともに幻想化するな。

203:１３２人目の素数さん
20/03/22 09:33:19 QGuaRlu3.net
一年後に音読したら恥ずかしくなるぞ（笑）

204:１３２人目の素数さん
20/03/22 22:48:30.36 o+kCF7p5.net
ふつうに要らんでしょ
ユークリッド幾何学に何か教育上の効果があるとして、微分積分や線形代数より重要だと思う馬鹿はいないでしょ

205:１３２人目の素数さん
20/03/23 00:57:45 3QOYf4cW.net
数学のできる人にはいらないと思う。ただ信じられないかもしれないけど
数学の苦手なほとんどの生徒、一般人は、図柄といった幾何的イメージや
発想を頼りに段階的、直観的に複雑な数式を理解へと結び付けていくことが
多い気がする。よくわかる系の本には模式図とか工夫され書かれてあるけど
ああいった助け舟を理解する理論ベースが無くなってしまうとね
嫌でもなんでも、中学や高校で図形の基礎ぐらいは教えてもらった方が

206:１３２人目の素数さん
20/03/23 01:00:50 sp7ShCVZ.net
そういう幾何学的直観はユークリッドよりもカーテシアンを名親にするにふさわしい話だ。

207:１３２人目の素数さん
20/03/23 01:18:28 NcJgVmFQ.net
誰も202に
グゥの音も返せない件

208:１３２人目の素数さん
20/03/23 01:43:24 jFjXZUor.net
別に図形分野を全廃しろなんてことを誰も言っていないのだが

209:１３２人目の素数さん
20/03/23 12:35:22 sp7ShCVZ.net
ユークリッド幾何というより
三平方の定理から自然に出てくるL^2ノルム
は
ピタゴラスの定理
と呼ばれるべき
三平方の定理
と
無理数見つけた奴抹殺エピソード
で
認識してる方がオーソドックスだと思うんだけど。

マンハッタン距離との違いぐらいならむしろ自分で組んでるゲームの斜め移動の仕様あたりで混乱してくるけど

210:１３２人目の素数さん
20/03/24 01:21:24 b+86bVdq.net
>>209は

>>207と
>>202へのレスね。

211:１３２人目の素数さん
20/03/24 01:35:04.89 y0iX3Oc8.net
ユークリッド幾何学が生まれてから、
それが教育されずに発展した社会が、
古今東西にあっただろうか。
ちなみに有史以来の書籍で、原論は
聖書に次ぐ発行部数だとか。

212:１３２人目の素数さん
20/03/24 01:37:49.38 y0iX3Oc8.net
近代の活版印刷の発明や、現代の物流社会の時代を
経ても、トップ2の部数ってことは大げさかもだが。

213:１３２人目の素数さん
20/03/24 11:30:34.37 nbY7FNOL.net
君も学問をする人間なら、実りのない意見は慎みたまえ。

214:１３２人目の素数さん
20/03/24 11:31:48.02 Mmgs8No9.net
>>211
じゃあお前は聖書読んでりゃいいじゃん

215:１３２人目の素数さん
20/03/24 12:00:58 b+86bVdq.net
無理やりスルーする気みたいだから再三書くね。

>>202,207
ユークリッド幾何というより
三平方の定理から自然に出てくるL^2ノルム
は
ピタゴラスの定理
と呼ばれるべき
三平方の定理
と
無理数見つけた奴抹殺エピソード
で
認識してる方がオーソドックスだと思うんだけど。

マンハッタン距離との違いぐらいならむしろ自分で組んでるゲームの斜め移動の仕様あたりで混乱してくるけど

216:１３２人目の素数さん
20/03/24 14:01:49 xlQt6nOQ.net
ユークリッド幾何学よりもアスペルガー幾何学を勉強すべきだよ

217:１３２人目の素数さん
20/03/24 18:31:32 6Ceoz/q2.net
高校生にもなってやらなくてもいいわな
ベクトルと行列教えた方が有益

218:１３２人目の素数さん
20/03/24 22:34:53 /UpzR30/.net
>>212
（数学）教育の本来の姿とはっていう側面もあると思うけど
良いものを先生から伝えてもらい、それを受け取っていく、が大前提としても
今の時代、いくらでも自分が興味を持ったものを追及していけるネットの物流
情報環境というものもあるし、難しいね。もう無視できない、ひやかしでなく。

219:１３２人目の素数さん
20/03/24 23:03:31 /UpzR30/.net
ただずいぶん昔だけど、教育には正解なんてないって言われたことはある。
生徒達の立体としての心には多様性があり、百人いたら百通りの受け取り方があるし
百通りの活かし方があると。

220:１３２人目の素数さん
20/03/24 23:56:20 Iat+Cpdi.net
ポエムはよそでやれ

221:１３２人目の素数さん
20/03/25 12:46:32 pQdcbnir.net
高校生にもなって垂心だの傍心だのやって何になる
物理でも最初から使うんだから、さっさとベクトルをやるべき

222:１３２人目の素数さん
20/03/25 20:30:10.59 dIFhvTXh.net
やたらユークリッド幾何学を嫌悪してるやつがいるな
ユークリッドに親でも殺されたのか

223:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:05:13.43 mv99wJRk.net
一人で書いてて虚しくならない？

224:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:08:24.76 +m9Bs7Q1.net
数学科出てて、ユークリッド幾何学が数学あるいは数学教育において重要なんて思ってる奴はほとんどいないでしょ
お前大学入ってメネラウスの定理とか使ったことあんのかと

225:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:14:56.52 rTy8/48K.net
完全に数学が数学科だけのものだと思ってるな
なぜこんな無駄な掲示板があると思う

226:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:22:04.15 GvXAGW+h.net
>>225
数学科以外ならユークリッド幾何学が役に立つの？

227:１３２人目の素数さん
20/03/25 21:25:31.44 TjB/EIlf.net
問題意識にあるのはユークリッド幾何学て現代数学の流れとは外れたとこにあるし、それを学ぶ必要なくね？ということだと思う

228:１３２人目の素数さん
20/03/26 04:29:15 YQBgIg8A.net
>>227 ユークリッド幾何学を外せば他の重要な分野に割ける時間は増えるけど、それでいい結果が出るかどうかはわからないな…

229:１３２人目の素数さん
20/03/26 09:25:39 ikBK+WtW.net
常識で考えて、座標設定して三角関数や微分を使えば解決するものを、補助線引いて相似な三角形作る縛りプレイをする必要はないよね

230:１３２人目の素数さん
20/03/26 09:28:42 ikBK+WtW.net
こんなことが理解できない人がいるの？
連立方程式習ったあとに、鶴亀算やら旅人算に当てはめて解くテクニックを究める意味ないのと同じだと思うが

231:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:04:50.15 h9bXZh12.net
＞常識で考えて…補助線引いて相似な三角形作る縛りプレイをする
ユークリッド幾何学の「数学」の側面を、
この程度にしかとらえていない中学生（？）は数多いるのだろうな。
「初等数学」としての重要性を知ることなく人生を過ごす。
満を持して指摘した＞202も、スルーするしかあるまい。

232:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:07:07.49 Ahxkt79A.net
わざわざ解析的な方法を制限するメリットが全くない
せいぜい、一部の入試問題が手際よく解けるというくらい

233:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:08:22 iL2mkk4m.net
>>231
論ずるに値しないから相手にされていないだけだと気づいた方がいいぞ

234:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:24:41.10 Tz6/vp90.net
>>231
では、ユークリッド幾何学の「初等数学」としての重要性を説明していただけますか？

235:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:29:59.24 BTDBBMRB.net
感想ではなく、「論」を書き込め
大学くらい出てるんだろ？

236:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:35:17.87 h9bXZh12.net
ユークリッド幾何学は、むしろ小学校高学年で修めるべき。
中学・高校で無くすならな。

237:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:46:40.09 h9bXZh12.net
いまさらだけどスレタイにひっかかるのは、
従来、中学でやっても高校ではやってないでしょう？

238:１３２人目の素数さん
20/03/26 12:48:07.98 Tz6/vp90.net
>>237
やってるけど……
むしろ、多くの人はそれに異論唱えてんだけど

239:１３２人目の素数さん
20/03/26 13:00:20.96 h9bXZh12.net
いつ頃からそんなことに？ショックだなぁ。
高校でユークリッド幾何学ってことは、中学で
どこまでやってるのかな、不完全なのかな。
ユークリッド幾何学を修める課程は昔からあっても、
完全ではなかったろうけども。
スレタイに部分的には同意せざるをえなくなる。

240:１３２人目の素数さん
20/03/26 13:14:47.57 kk4G849H.net
>>224
>お前大学入ってメネラウスの定理とか使ったことあんのかと
大学以降、メネラウスの定理を扱ったことないのか。
メネラウスの定理は幾何ベクトルでも考えられるんだがな。

241:１３２人目の素数さん
20/03/26 16:32:52.22 fs5yofox.net
いい年こいた大人が、文脈から明らかなことをあえて無視して他人に難癖つける意味って何だろう？
たとえば、R^nに通常の計量が入った空間上の幾何学は全て、数学的には「ユークリッド幾何学」に分類されるが、誰もその意味で使っていないことは明らかだよね？

242:１３２人目の素数さん
20/03/26 17:10:32.52 fs5yofox.net
余弦定理と正弦定理は同値だが、「正弦定理は使わない」という主張は、「余弦定理を使わない」ということを意味しない
もちろん、「正弦定理が成り立つための仮定を使わない」ということも意味しない
「解析幾何的な手法を制限して公理的な手法に拘る意味がない」という主張を「ユークリッド幾何学が成立する体系が無価値」という主張にすり替えるのは何故か

243:１３２人目の素数さん
20/03/26 17:11:45 kk4G849H.net
>>241
メネラウスの定理は通常の長さや角度に関係なく成り立つ定理で、
線型代数のアフィン空間でも扱えるが、大学でアフィン空間はやっていないのか？
という意味で書いた。

244:１３２人目の素数さん
20/03/26 19:15:26.41 fs5yofox.net
駄目だ
会話できない奴だった

245:１３２人目の素数さん
20/03/26 21:37:54 kk4G849H.net
>>244
以前の線型代数のテキストの中には、アフィン幾何を扱っている本があって、
メネラウスの定理などの初等幾何の定理が再度出て来るようなモノがあったりしたんだがな。

246:１３２人目の素数さん
20/03/28 16:01:52 04tQTrF2.net
ユークリッド幾何学がわからなければ非ユークリッド幾何学の意義なんてわからないだろう
非ユークリッドといえば、アフィン、射影、双曲、リーマンその他もろもろ
あとユークリッド幾何学は工学で図学をやるとき必須
要するに必要性は明かでどこまでやるかが問題だな

247:１３２人目の素数さん
20/03/28 18:35:04 Jj1K9krH.net
メルカトール図法で描かれた世界地図が偉く歪んでて面積も不正確なあたりを認識するところからとっくに
球面三角法や非ユークリッド幾何は始まってる。
霧のアンカレッジが大圏ルート上シベリアが通れなかった頃重要だったのも常識的な話だ。

248:１３２人目の素数さん
20/03/28 20:32:01.27 ideeteZU.net
>>246
どこまでやればいいのですか？

249:１３２人目の素数さん
20/03/28 20:40:45.51 exClVFPc.net
>>248
三角形の内角の和が180度になることや、三角形の相似のような基礎の基礎
それと、三平方の定理と三角比やったら終わりでいいだろう
座標設定してベクトルや三角関数使えば解けるものを、補助線パズルゲームで解く必要はない

250:１３２人目の素数さん
20/03/28 22:11:14.56 04tQTrF2.net
>>248
249が書いた程度でいいと思う
やる気のある学生なら例えば小平邦彦の「幾何のおもしろさ」辺りを読めば十分な知的な満足も得られる

251:１３２人目の素数さん
20/03/29 06:09:19.89 gS3P/rez.net
ギリシャの三大作図問題を教えるべきだ

252:１３２人目の素数さん
20/03/29 11:04:26.25 r1VzmNdT.net
そんなものこそ最も不要

253:１３２人目の素数さん
20/04/20 18:53:55 nZuQtfRX.net
tan1°が有理数かどうかって問題は好きだけど、それは俺が数学が好きだからであって、四六時中数学のこと考えてる奇人変人以外にとってはどうでもいい問題
数学的帰納法の理解を問うなら、漸化式で確率を求める問題や、はさみうちの原理で数列の極限を求める問題など、他に適当な題材はいくらでもある

こういう問題に出題者の趣味や美意識以上の意味はない
こういう問題を受験問題マニアが持て囃して、数学的センスがどうのこうのとか言ってるのは、本当に悲惨だと思う
「学生はどんな問題にも好奇心を持つべき」とか言うのは、公私を混同した論点のすり替えに過ぎない
いい加減、押し付けはやめよう

254:１３２人目の素数さん
20/04/20 19:05:40 msxEFjn0.net
お約束問題以外を出題する奴は皆殺しにすべき、ということですね

255:１３２人目の素数さん
20/04/20 22:17:28 lnvD9PiA.net
確かに補助線パズルを教える意義は謎
あれが原因で数学に苦手意識を持つのはもったいない
証明そのものが苦手なら数学には向いていないけど、補助線の引き方がわからなくても何の問題もない

256:１３２人目の素数さん
20/04/21 05:30:04 W0pYwp/q.net
>>253
そうだね
これはそれほど難しくないからいいけど、創意をアピールしたいのなら雑誌の懸賞問題にでも投稿すれば良い

257:１３２人目の素数さん
20/08/23 12:57:30.00 qhSoFq1l.net
〔問題〕
AB = 8, AC = 72/7, ∠A = 2∠C のとき、⊿ABCの外接円の半径Rを求めよ。
中学数学の範囲で解けるでしょうか。
（三平方の定理、円周角の定理、トレミーの定理は使えます）

258:１３２人目の素数さん
20/08/23 15:35:16.14 W/J0/UkG.net
知らん

259:１３２人目の素数さん
20/08/23 17:34:58.54 nJKp65FI.net
>>173
荒らしてんのはテメーらだろ。
このスレの連中は不要論を口実に教育関係者や反対意見の人を中傷してるだけじゃねーか。
やってることが安達とかわんねーよ。
数学を中傷に悪用するな。
数学板で教育論語る奴って大抵自己中なクレームか中傷かヘイトスピーチしか言わないよな。

260:１３２人目の素数さん
20/08/23 17:53:24 sNbveYHW.net
このスレによると、今では義務教育（中学）ではやらず、高校で、
初等幾何学をやってるんだってね。
論述することを学ぶ教材にはいいと思うし、
実用度の高いユークリッド距離を導入（定義）するには、
数学的にもそうだろうけど、やっぱ教育的に不可欠なんじゃないかね。

否定意見あれば代案（初等幾何学なしでユークリッド距離を導入する方法）を是非とも。

261:１３２人目の素数さん
20/08/23 17:54:31 sNbveYHW.net
>>260
×：数学的にも
○：数学史的にも

262:１３２人目の素数さん
20/08/23 18:53:41.65 Qvl7nST0.net
こうも馬鹿が多いと、運営の自作自演なのだと思えてくるな

263:１３２人目の素数さん
20/08/23 18:56:16.86 pqjA0DD8.net
>>260
またこの手の論点ずらし馬鹿か
現実が充実してないからって、ネットで他人に詭弁ふっかけるのはダサいぞ

264:１３２人目の素数さん
20/08/23 19:20:02.07 f/6o/UJn.net
>>260
> このスレによると、今では義務教育（中学）ではやらず、高校で、初等幾何学をやってるんだってね。
そんなこと、どこに書いてある？

> 論述することを学ぶ教材にはいいと思うし、
ユークリッド幾何学に限らず数学の命題はすべて証明する必要があります。
ユークリッド幾何学が特別、論述の訓練に適しているという根拠はありません。

> 実用度の高いユークリッド距離を導入（定義）するには、数学的にもそうだろうけど、やっぱ教育的に不可欠なんじゃないかね。
> 否定意見あれば代案（初等幾何学なしでユークリッド距離を導入する方法）を是非とも。
全くの見当違い
①
まず、N次元ベクトル空間R^Nに
(e_i, e_j) = δ_i,j (クロネッカーのデルタ)
の内積が入る幾何学はすべてユークリッド幾何学に分類される
この意味でのユークリッド幾何学を廃止しろと言っている奴はいない

②
平行線の同位角が等しいとか、そういうのまで含めてユークリッド幾何学を全廃しろと言っている奴もいない
ユークリッド空間の距離を導入するには三平方の定理を通常通り証明すればいいだけの話
余弦定理を習ったあとは、いわゆるユークリッド幾何の手法に数学的な重要性は無いと言っている

藁人形論法はやめろ

265:１３２人目の素数さん
20/08/23 19:56:15.70 sNbveYHW.net
>>264
> このスレによると、今では義務教育（中学）ではやらず、高校で、初等幾何学をやってるんだってね。
そんなこと、どこに書いてある？
>>238。が、よくよく流れを読むと、中学でも高校でもやってる、か。
> 論述することを学ぶ教材にはいいと思うし、
＞ユークリッド幾何学に限らず数学の命題はすべて証明する必要があります。
＞ユークリッド幾何学が特別、論述の訓練に適しているという根拠はありません。
学問の数学のことを講釈どうも。
スレタイの趣旨に沿って260は教科の数学のことについて書いている
わけだけだから、その観点で読ませてもらうと
現在は義務教育（中学）の範囲で、ユークリッド幾何学以外でも
論述（命題と論証の基礎）を教えている、と読めた。
んだけど、ホント？

266:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:00:41.89 vOCq9ZNm.net
>>265
数学をやっている人なら、「ユークリッド幾何学以外の数学では論述を教えていない」と考える人はいません
そう考えるなら、その人の考える「論述」の定義が世間一般と異なるだけめす

267:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:07:09.58 vOCq9ZNm.net
数学の問題が、「証明問題」と「計算問題」に分かれる、などと思っているとしたら、根本的な誤解です
数学には証明問題しかありません

268:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:15:24.10 nJKp65FI.net
>>235
だよな。ユークリッド幾何アンチは自分たちが絶対的正義との思想の下、中傷やヘイトスピーチばかりしている。

269:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:17:34.01 sNbveYHW.net
醜いドヤ顔が見えてワロタ
再度書くけど、中学の教科としての数学を問うているんだが？
2020年現在この国の教育レベルは
　中学の教科としての数学＝学問としての数学
なのかい？と。

270:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:18:51.88 sNbveYHW.net
>>269
は特に267へのレス。

271:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:23:01.66 vOCq9ZNm.net
お前の学校では、2次方程式の解の公式とか証明してないのか？

272:１３２人目の素数さん
20/08/23 20:25:57.77 nJKp65FI.net
>>262
ユークリッド幾何アンチが全員？
そんな馬鹿な。
>>263
自己紹介？

273:１３２人目の素数さん
20/08/23 23:15:24.37 sNbveYHW.net
>>271
それは中学以降の課程で基本的に使う公式だから、どこでも論述を教えている教材だろうね。
義務教育（中学）の範囲で、ユークリッド幾何学以外でも論述（といっても式の展開が中心。）を教えている、代表例だろう。
ただ、ユークリッド幾何学ほど、公理・定義・論証から組み立てる論述を
数学初心者に教えられる教材を、自分は知らんです。

274:１３２人目の素数さん
20/08/23 23:57:57.62 cLr5+wUw.net
>>273
連立一次方程式の解法でも、2次方程式の解の公式でも、√2の無理数性の証明でも、
すべて証明問題であって、ユークリッド幾何学以外に論述の要素がないというのは明らかに間違い
それと、ユークリッド幾何学の論述が、数学教育的に特別だというのは、あなたの思い込みに過ぎないよ。

275:１３２人目の素数さん
20/08/24 00:21:17.50 PT3xlRFd.net
数学なんて内容を理解しているかどうかが全てだと俺は思うんだけど
・公理・定義・論証からなる分野
・式変形が主な分野
みたいな謎の分類をして、前者が重要と結論付ける心理が全く理解不能

276:１３２人目の素数さん
20/08/24 00:37:53.31 MQkSNaNK.net
>>275
それ、思い込み。273は、そんな分類などしていないからね。

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