面白い問題おしえて～な 31問目

面白い問題おしえて～ ..

560:イナ ◆/7jUdUKiSM
20/02/23 10:45:08 2zPyHRoL.net
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>>538
EA間の抵抗値は1/2[Ω]のはずだが、Eで三ツ又に分岐しているから、
合成抵抗は並列で、
(1/2)^3/(1/2+1/2+1/2)
=(1/8)/(3/2)
=1/12
になる。
BEの中点からEまでの間の抵抗値は1/4[Ω]のはずだが、BEの中点で三ツ又に分岐しているから、
合成抵抗は並列で、
(1/4)^3/(1/4+1/4+1/4)
=(1/64)/(3/4)
=1/48
になる。
BとBEの中点の中点からBとBEの中点までの間の抵抗値は1/8[Ω]のはずだが、BとBEの中点の中点で三ツ又に分岐しているから、
合成抵抗は並列で、
(1/8)^3/(1/8+1/8+1/8)
=(1/512)/(3/8)
=1/192
AB間の抵抗値は、
1/12+1/48+1/192+1/768+1/3072+……)
=(1/3)(1/4+1/16+1/64+1/256+1/1024+……)
=(1/3){1/(1-1/4)}
=4/9[Ω]
BC間の抵抗値は、
CA間の抵抗値がAB間の抵抗値と同じ4/9[Ω]だから、
推定すると、1/9[Ω]

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