面白い問題おしえて～な 31問目

面白い問題おしえて～ ..

535:１３２人目の素数さん
20/02/21 23:03:35.42 BKwvheo5.net
>>512
Dを原点として極座標(rcosθ,rsinθ)を取り
曲線θ=f(r), 5π/4=f(10√2)=f(5√2)上を泳ぐときの時間は
T(f)=∫[5π/4,10√2]√((cosθ-rsinθdθ/dr)^2+(sinθ+rcosθdθ/dr)^2)/(r/10)dr
=10∫[5π/4,10√2]√(1/r^2+(f'(θ))^2)dr
この最小値はf'(θ)=0のときで
minT(f)=10∫[5π/4,10√2](1/r)dr
=10log2

次ページ

続きを表示

1を表示