面白い問題おしえて～な 31問目

面白い問題おしえて～ ..

301:１３２人目の素数さん
20/02/12 17:23:00.93 IJFWAL+A.net
>>292
PQの垂直二等分線が実軸でOが原点となる複素座標を設定する。
Aの実軸対称点をCとする。
ABCDPQの複素座標をabcdpqとする。
PDをPQ、実軸で続けて対称移動するとQCに移るからd-p=q-cである。
またAが単位円に関する反転でCはその実軸反転だからc=1/bである。
P,Qは単位円上かつ実軸対称だからpq=1である。
以上により
(d-p)/(b-p)
=(q-c)/(b-p)
=(1/p-1/b)/(b-p)
=1/(pb)
=(q-0)/(b-0)
であるから△BDPと△BQOは相似である。

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