Inter-univeral geometry と ABC予想44

Inter-univeral geome ..

375:１３２人目の素数さん
21/07/20 17:12:27.38 MtXBBi3y.net
>>374
ミンコフスキーの定理って、あんまり興味ないし
理解しようという気もないが
呼ばれたような気がするので、貼っておく
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ミンコフスキーの定理は凸体の中の格子点の存在に関する定理で、原点に関して対称な凸集合は体積が十分大きいとき、必ず原点以外の格子点を有することを主張している。ヘルマン・ミンコフスキーによって証明され、二次形式の研究に用いられた。凸体と格子点の関係に関する研究は数の幾何学へと発展し、二次形式のほか、代数体の単数やイデアル類群の性質の研究、ディオファントス近似など数論の様々な領域に応用されている。
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In mathematics, Minkowski's theorem is the statement that every convex set in {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\mathbb {R} ^{n} which is symmetric with respect to the origin and which has volume greater than {\displaystyle 2^{n}}2^{n} contains a non-zero integer point.
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A set in R2 satisfying the hypotheses of Minkowski's theorem.
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ハッセ・ミンコフスキーの定理（ハッセ・ミンコフスキーのていり、英語: Hasse?Minkowski theorem）は数論における基本的な結果であり，数体上の2つの二次形式が同値であるための必要十分条件は，すべての座で局所的に同値であること，つまり体（実数体，複素数体，p 進数体など）のすべての完備化上同値であることを述べている．
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The Hasse?Minkowski theorem is a fundamental result in number theory which states that two quadratic forms over a number field are equivalent if and only if they are equivalent locally at all places, i.e. equivalent over every completion of the field (which may be real, complex, or p-adic).

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