Inter-univeral geometry と ABC予想44

Inter-univeral geome ..

301:１３２人目の素数さん
21/07/16 09:37:10.59 K+L8ccYd.net
日本にもIUTにはギャップがあると断言できる数学者が
わずかながら存在するようなので
やはりあと数か月は静観したい

302:１３２人目の素数さん
21/07/16 09:44:06.92 HtdFaDLX.net
日本の数学者たちがここまで口を開かなかったのも謎ではある

303:１３２人目の素数さん
21/07/16 10:31:22.27 8GgnokTB.net
まぁ読む気にはならんわな
世界の名だたる重鎮が“ギャップがある”と評する1000ページを超える論文を査読してみようと思う人間はいない
その労力が全く無駄になってしまう可能性もあるのに
しかも現時点でその可能性の方が高い
まぁあかんやろ

304:１３２人目の素数さん
21/07/16 10:59:52.79 HtdFaDLX.net
今となっては重鎮がギャップがあると明言してるが、
それこそその重鎮、テレンス・タオやピーター・ショルツは先んじて(もちろん専門外の)IUTの論文を読んで疑問を呈してるわけで

305:１３２人目の素数さん
21/07/16 13:59:19.68 GMnelMqL.net
botん便所の集合Aが崇拝するタオにまでIUT疑義を挙げられてやんの

306:１３２人目の素数さん
21/07/16 14:57:51.58 z+sKcmDh.net
>>286
ボイタ予想について
Vojta’s conjecture is a quantitative attempt at how the geometry controls the arithmetic, and it is very deep: its special cases include Schmidt’s subspace theorem (Schmidt [8] and Schlickewei [7]) and two of Faltings’ well-known theorems
1987年以来の最も目覚ましい展開は？

307:１３２人目の素数さん
21/07/16 15:02:48.93 cmWdE5jW.net
質問する側が居丈高になってはいけない

308:１３２人目の素数さん
21/07/16 15:42:24.72 ZRHF0RQK.net
>>296
1987年に提出されたVojta予想に始まる一般的な数学の展開
において
最も目覚ましい成果と
公式にみなされている論文は何ですか？

309:１３２人目の素数さん
21/07/16 15:54:54.68 cmWdE5jW.net
尋問かい？

310:１３２人目の素数さん
21/07/16 16:08:49.58 ZRHF0RQK.net
>>298
では
1987年に提出されたVojta予想に始まる一般的な数学の展開
において
最も目覚ましい成果とお考えになる仕事があれば
教えていただけませんか？

311:１３２人目の素数さん
21/07/16 17:02:11.01 z+sKcmDh.net
問い方をいくら変えようと
簡単には答えられない難しい質問は
聞かれる方にとっては尋問に等しい

312:１３２人目の素数さん
21/07/16 17:13:36.64 9tVsVxmz.net
>>295
例えば
1995年
ワイルズとテーラーによる
フェルマーの定理証明

313:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:01:01.94 z+sKcmDh.net
なるほど
ワイルズの仕事はヴォイタ予想に触発されたものでも
あったわけか

314:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:08:23.38 Mo8E/jnC.net
フェルマー予想は
ディオファントス方程式の問題だな

315:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:12:57.99 Mo8E/jnC.net
>>302
フェルマー予想
3 以上の自然数 n について
x^n＋y^n= z^n なる自然数の組
(x, y, z) は存在しない

316:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:18:33.31 z+sKcmDh.net
ディオファントス方程式の問題を
ディオファントス近似的に捉えたのが
abc予想と理解するのはめちゃくちゃですか？

317:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:28:33.49 Mo8E/jnC.net
1995年
ワイルズとテーラーによる
「フェルマーの定理」の証明です
念のため

318:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:36:14.08 z+sKcmDh.net
>>306
それは「志村・谷山予想」との関連で有名ですから
Vojta予想は志村・谷山予想とも関連しているわけですね

319:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:41:38.16 z+sKcmDh.net
そのような背景でABC予想が出現したというわけでしたか

320:１３２人目の素数さん
21/07/16 18:59:46.72 ZRHF0RQK.net
>>306
ワイルズとテーラーはよいとして
ネバンリンナ理論からの展開ということでは
1987年以来で最も著しい進展というのは何だったでしょうか

321:１３２人目の素数さん
21/07/16 21:14:10.40 K+L8ccYd.net
また尋問か

322:１３２人目の素数さん
21/07/17 00:46:17.21 j7F8XttK.net
>>309
>ワイルズとテーラーはよいとして
なぜ良いのですか？

323:１３２人目の素数さん
21/07/17 07:19:02.84 /aeZfuHU.net
全くのど素人してしてこの件に注目している理由として。
望月氏と京都の人たちが主流数学に静かな反旗を翻しているとみていること。
数学はひとつだというアンドレ・ヴェイユ流（ブルバキう流？）の数学観ではなく、
数学はいろんなのがあるのだいうことではないか。
さて、結果、どちらに軍配があがるのか？ずっと平行線なのか。
はたまた、主流に傍流が吸収されるだけなのか。。

324:１３２人目の素数さん
21/07/17 08:55:54.07 8/XU4qm/.net
20年後には量子コンピュータが数学をやることが主流になるというのに、
人間同士のちまちました主流・傍流などどうでもいいつまらんことだよ。

325:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:09:45.55 SXi2xZo8.net
>>312
>望月氏と京都の人たちが主流数学に静かな反旗を翻している
望月氏はともかく、RIMSのメンバーにはそんな意図はないだろう
おそらくIUT論文のアクセプトに関しては
学界のコンプライアンスに抵触する件が多々あるが
それを表ざたにするとRIMSが取り潰されるので
仕方なく隠蔽しているのだろう

326:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:20:46.32 ff4gyj2g.net
>>313
> 20年後には量子コンピュータが数学をやることが主流になるというのに､
絶対？何を担保に掛けて主張する？

327:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:29:39.73 U/DUL19t.net
いや、単に望月先生の理論が受け入れられていないのは証明が不十分なだけ
この先望月先生がギャップを埋める事ができるのか、致命的な埋められないギャップが見つかるか、はたまたどっちつかずで忘れ去られてしまうか
残念ながら現時点では最後の可能性が1番高いやろな

328:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:46:06.05 KLmpumib.net
森さんや柏原さんがいるRIMSでそういうとりつぶしとか
隠ぺいというのはありえない話だったが

329:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:51:49.78 KLmpumib.net
>>315
313の主張が偽だったとして
20年後に担保を受け取れることを
保証する担保は？

330:１３２人目の素数さん
21/07/17 12:59:06.38 ff4gyj2g.net
>>318
別に俺に払えと言ってないが？例えば医療機関に110万円ずつ配るとか｡

331:１３２人目の素数さん
21/07/17 13:11:47.39 YL8Di7MZ.net
(査読過程は)墓場まで持っていく
みたいな気になる発言もあるが、証明のギャップがあることが理解できないのか気づいてて言わないのかは関係者一人ひとりの問題でもあるし外部からは知り得ない

332:１３２人目の素数さん
21/07/17 14:35:49.98 fes3+ilG.net
>>320
「墓場まで持っていく」的な
数学史上有名な事件といえば何ですか

333:１３２人目の素数さん
21/07/17 15:59:17.31 SXi2xZo8.net
>>321
Modular関数の基本領域の図を描いたGaussの遺稿

334:１３２人目の素数さん
21/07/17 16:02:34.39 fes3+ilG.net
その話については近世数学史談の範囲でしか知らないので
もっと詳しいことがどこかに書いてあれば読んでみたい
ご存知でしたらお教えください

335:１３２人目の素数さん
21/07/17 16:19:35.01 SXi2xZo8.net
>>323
知りません（終）

336:１３２人目の素数さん
21/07/17 16:49:18.05 fes3+ilG.net
では無内容ではないですか

337:１３２人目の素数さん
21/07/17 17:32:02.08 SXi2xZo8.net
>>325
当時の人は意味が分からなかった
後世の人が図を見て「これってもしかして・・・」と気づいた
内容がないなら無視されてた

338:１３２人目の素数さん
21/07/17 18:12:01.71 ogIoHw6v.net
>>326
325は322がそうだと
ガウスの遺稿が無内容だという意味にとれますか
で、
今回の「遺稿」にも似た意味があると？

339:１３２人目の素数さん
21/07/17 18:19:35.39 Kmudx9ct.net
近似は
|x|≧0 (|x|=0 ⇔x=0)　

340:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:09:22.19 KLmpumib.net
３２２が３２１への答えのつもりなら
３２２は３２１をなめ切っていると言える

341:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:10:30.66 Kmudx9ct.net
2018年3月
ショルツェステクス望月星が議論。
IUTを一般的な数学へ書き換えを
求めるショルツェステクスに対し
望月はIUTの微小な違いがある
と言い張った
(星のみ5日間の議論中1日欠席)。

342:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:12:43.80 Kmudx9ct.net
>>330
続き
IUTからの回答は
↓
IUT語。p51
「IUT理論は、一般的な数学のパラダイムの枠内では語れない、全く新しい
フレームワークと言語・概念体系を
基盤として構築されている」
2021年RIMS主催のIUTカンファ
レンスの公式本。
2019年4月刊行
望月新一推薦加藤文元
「宇宙と宇宙をつなぐ数学IUT理論
の衝撃」望月新一刊行によせて
　より

343:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:14:11.32 KLmpumib.net
>>IUTの微小な違いがある
>>と言い張った
これの意味が不明瞭なので困る

344:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:21:18.41 Kmudx9ct.net
だから
「望月はIUTの微小な違いがある」
の意味は
「IUT語。IUT理論は、一般的な数学の
パラダイムの枠内では語れない、
全く新しいフレームワークと言語・
概念体系を基盤として構築されている」

345:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:41:16.02 KLmpumib.net
普通はそういう違いは微小であるとは言わない
slightly differentはほとんど違わないという意味

346:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:44:42.92 Kmudx9ct.net
>>334
では　この意味は？
↓
「IUT語。IUT理論は、一般的な数学の
パラダイムの枠内では語れない、
全く新しいフレームワークと言語・
概念体系を基盤として構築されている」

347:１３２人目の素数さん
21/07/17 22:54:51.31 KLmpumib.net
そこまで言葉を並べられると
そこから一定の意味を汲み取ることはできる
自分としては非常にネガティブな意味ではあるが

348:１３２人目の素数さん
21/07/18 07:56:54.33 DqDxtVI7.net
>>330
正しくは以下では？
2018年3月
ショルツェステクス望月星が議論。
IUTを一般的な数学へ書き換えを
求めるショルツェステクスに対し
望月は"IUTは一般的な数学とほとんど違わない"
(したがって、書き換えの必要はない）
と言い張った

349:１３２人目の素数さん
21/07/18 08:00:58.05 DqDxtVI7.net
「IUT語。IUT理論は、一般的な数学のパラダイムの枠内では語れない、
　全く新しいフレームワークと言語・概念体系を基盤として構築されている」
これはブンゲンのはったり
要するに、ブンゲンはIUTが分かってないので、
そう言い訳して逃げ道を作ってるだけだろう

350:１３２人目の素数さん
21/07/18 09:08:15.94 MW7lfOOz.net
まるで伝言ゲームだ

351:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:13:28.55 TWmNZaUC.net
2018年3月
望月星ショルツェステクスが
非公開でIUT論文を議論
2019年4月
望月新一推薦加藤文元本刊行
(望月刊行によせて)
>9 >10 >11
2021年
RIMS主催のIUTカンファレンス
IUTTの拡がり。
望月新一推薦加藤文元IUTがIUT
カンファレンス全体の公式本で
HPにも貼ってある。>11
望月新一は委員長加藤文元は組織委で
フェセンコ組織委も加藤文元IUT本
を絶賛していた。
つまり
2018年3月の望月星ショルツェ
ステクスの議論で望月新一の意見は
公式見解「IUTTはIUT語による」
に基づいていた。
望月新一推薦加藤文元IUT本
「IUT語。IUT理論は、一般的な数学のパラダイムの枠内では語れない、全く新しいフレームワークと言語・概念体系を基盤として構築されている」p51

352:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:23:17.68 MW7lfOOz.net
>>340
337は事実と異なるという理解でよろしいか？

353:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:39:02.28 MW7lfOOz.net
貼り付けだけでは伝言ゲームにもならない
even not wrong

354:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:41:43.36 TWmNZaUC.net
>337は事実と異なる
議論は非公開ですね。
望月新一の意見が公式見解と
異なるならはったりをかましたかも

355:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:43:26.57 TWmNZaUC.net
>>342
望月新一推薦加藤文元IUT本を
読みましたか？

356:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:53:00.14 MW7lfOOz.net
>>344
読むに値するかどうかだけに興味がある

357:１３２人目の素数さん
21/07/18 10:53:56.51 ycKpVVK0.net
>>337
＞IUTを一般的な数学へ書き換えを
＞求めるショルツェステクスに対し
違うと思うよ
「IUTを一般的な数学へ書き換えを」言ったのは、woitブログのだれかだったよね
ショルツェ氏とStix氏は、IUTのcor3.12のディスカッションをしただけだよ

358:１３２人目の素数さん
21/07/18 11:14:03.67 TWmNZaUC.net
>>345
あなた個人の場合ですね。
「2021年 RIMS主催のIUTカンファレンス
IUTTの拡がり。
望月新一推薦加藤文元IUTがIUT
カンファレンス全体の公式本で
HPにも貼ってある。」
は事実です

359:１３２人目の素数さん
21/07/18 12:24:48.02 6p8yPd8t.net
>>288
Vojta予想→Vojtaの不等式

360:１３２人目の素数さん
21/07/18 12:40:07.67 6p8yPd8t.net
「Why abc is still a conjecture
P.Scholze AND J.Stix」の始まりは
Ⅰ
WITH BELYI MAPS FROM IUTT
TO VOJTA'S INEQUALITY AND
ABC

361:１３２人目の素数さん
21/07/18 13:22:42.94 hboTJc65.net
よく言われることだが、数学の業績は解析学まで浸透してはじめて一流
超一流は応用数学にもつかわれること
IUTにそれが可能だろうか

362:１３２人目の素数さん
21/07/18 13:36:12.16 bNkzNmvK.net
そんな解析学に有利すぎる基準は採用できない

363:１３２人目の素数さん
21/07/18 14:22:07.06 rBQICTRM.net
>>347
337が事実かどうかだけに興味があった
そんなこともわからないのか
アホが

364:１３２人目の素数さん
21/07/18 16:09:13.50 IKlx+SQy.net
>>318-319
110万円と限定するのはやめて100万円+消費税としよう
求める分配数は
分配数=[全財産/(100万円+消費税)]
求める寄付額/1件は
寄付額/1件=全財産/分配数
ガウスの括弧が上手く機能してくれる
但し全財産の内の負債はお前が全て負担する事としつつ其の全財産も借り受け限度額借り受け状態とする
善き哉、善き｡

365:１３２人目の素数さん
21/07/18 18:05:46.08 SWFS+w4C.net
ショルツェ.ステクスもwoitのブログの
人たちも下記のIUTTの公式見解を
認識した議論が必要です。
例えば、
IUT語のIUTTから一般的な数学の
ボイタの不等式と abc予想を導く
ことは不可能です。
理由はIUTTと一般的な数学の発展
では(トマスクーン流の)パラダイムが
全く異なり両者は通約不可能で辞書が
ありません。
IUTTは全く新しい「数学」で
IUTT内部で正誤があるかも。
abc予想はIUTによる京都取り巻き
限定定理でその他では予想です。
IUTTとは？公式見解
Fumiharu Kato  Ｍathematics that
bridges univers  
-The shock of IUT theory-   
IUT language page 51  
「IUT theory is built on a completely  
new framework and IUT theory is based
on a completely new framework.
language,.and conceptual system
that cannot be described within a  
general mathematical paradigm.」  
 Shinichi Mochizuki who is Professor  
at Kyoto University and a Guru of IUT
sect、highly recommend this book
in his foreword

366:１３２人目の素数さん
21/07/19 07:12:34.62 5al7HtNJ.net
>>354
>ショ

367:ルツェ.ステクスもwoitのブログの >人たちも下記のIUTTの公式見解を >認識した議論が必要です。それが公式見解だという証明がないぞ

368:１３２人目の素数さん
21/07/19 07:14:36.83 5al7HtNJ.net
”IUT語のIUTTから一般的な数学の
ボイタの不等式と abc予想を導く
ことは不可能です。”
が、個人的な妄想でしょ

369:１３２人目の素数さん
21/07/19 07:35:48.32 IYlTr1Ml.net
abc予想自体に反例は出ないのかな。有限の場合と無限の場合がある意味「無限小」の差異という
予想だと認識しているけど（ちがう？）それって�

370:ｩなり直感と乖離している。ただ、フェルマー予想もあんなわかりやすい曲線に全然有理点がないというのはかなり直感と乖離してるから、そもそも「整数、有理数」というものが一般的な視野からすると「特異なもの」なんだという認識に変わりつつある。 abc予想もそういう観点なのかなとも思う。

371:１３２人目の素数さん
21/07/19 08:12:50.45 +ixH0Qkc.net
>>354
望月新一推薦
加藤文元「宇宙と宇宙を繋ぐ数学」
(以下文加藤元IUT本)2019年4月刊行
について
・望月加藤文元の両者は2005年7月
から2011年2月15日まで2人でIUTT構築のセミナーを行った。
・宇宙際タイヒミュラー理論提唱者
望月新一京大教授が「刊行によせて」
で「より詳細な解説は本文に譲り
ます」と本文の内容に同意した。
RIMS の2021年訪問滞在型研究
「宇宙際タイヒミュラー理論の
拡がり」は
・望月新一は組織委員長、
　加藤文元とフェセンコ組織委。
　フェセンコは加藤文元IUT本を
　絶賛し英訳を主張した
・公式ホームページの最下段に
わざわざ加藤文元IUT本を貼ってある。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)

372:１３２人目の素数さん
21/07/19 08:13:10.07 JovlugUo.net
何でそんな「直感」に拘るかねぇ
貴方の直感が間違ってただけだよ
それを受け入れればいいだけ
フェルマーは証明は持ってなかったが「数学者の直観」
で命題を予想したわけでしょ
数学者と凡人では見えてる世界が違うってことだね
ファルティングスの定理というのもあって
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
それは曲線のトポロジー（穴の数）
と有理点の個数が関係するという内容
これを証明したのは（弟子のabcの証明は認めていないが）望月の師ｗ

373:１３２人目の素数さん
21/07/19 08:27:24.11 JovlugUo.net
大体、「連続数の世界」がホンモノの世界で
整数や有理数や代数は、まがい物だみたいな
感覚を持ってるひとは一定数いるんじゃないかな
「解析学が偉い」と言ってる素人の半分くらいは
そんな感じだと予想する

374:１３２人目の素数さん
21/07/19 08:45:30.20 JHGOmusN.net
>>曲線のトポロジー（穴の数）
曲線と言えば複素曲線を指すようになったのはいつから？
>>「解析学が偉い」と言ってる素人
玄人はそんなことは言わないという前提らしい

375:１３２人目の素数さん
21/07/19 13:32:33.98 IYlTr1Ml.net
有理点は二次元座標で稠密な格子だけど、x^2+y^2=3上のどの点もその格子状にないというのは、
素人だからかもしれないけど、直観とはかなり食い違うと思うけどね。
ある意味そこがすごく興味深いのだよね。むしろ格子点の方が「デタラメ」なものなのかもしれないっていうのが「現実」だすれば。

376:１３２人目の素数さん
21/07/19 13:42:32.62 sajziSZS.net
>>362
え？
という反応しかできないのだが
それは自分が
素人とは違うのからかもしれないし
天才とも違うからかもしれない

377:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:26:44.78 IwEXyTut.net
強いABC予想 kurims で検索をかけると、このページくらいしかrimsのページが出てこないな。
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)

378:１３２人目の素数さん
21/07/19 22:37:45.72 IwEXyTut.net
＞[“強い”abc予想, 未解決] ε=1 のとき、K=1 と取れる。すなわち、互いに素な
＞a,b,c≧1 が、a+b=c ならば、不等式 c < rad(abc)2 が成り立つ。
＞(e.g.) a=1, b=2・37=4374, c=54・7=4375 のとき、rad(abc) = 2・3・5・7 = 210
＞（注）強い abc予想からは、350年未解決だったフェルマー予想「n≧3のとき、
＞xn+yn=zn は自然数解 x,y,z≧1 は存在しない」も直ちに導くことができる。

379:１３２人目の素数さん
21/07/20 06:47:04.90 AXKxaJfL.net
>>362
>有理点は二次元座標で稠密な格子だけど、x^2+y^2=3上のどの点もその格子状にないというのは、
>素人だからかもしれないけど、直観とはかなり食い違うと思うけどね。
下記の田口雄一郎先生にあるよ
因みに、田口雄一郎先生は、IUTを認め支持しているね
(参考)
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
数学関係の文章
URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp)
有理点の整数論田口雄一郎
では話を少し変えて、円
C3 : x2 + y2 = 3 (7)
上の有理点はどうだろうか？
(8) は整数解を持たない事が分かり、結局円
C3 : x2 + y2 = 3 は有理点を一つも持たない事が分かった。
では一般に、円
Cc : x2 + y2 = c
(c は正の有理数)
が有理点を持つかどうかについて、規則性
はあるだろうか？或いは、c を見ただけで有
理点があるかどうか分かる様な簡単な判定条件は無いだろうか？
例えば c が素数 p である時は答は簡単に
書け、円 x2 + y2 = p が有理点を持つ
?⇒ p = 2 又は p ≡ 1 (mod 4)
である事が知られている。
一般の c = p1 ・・・ pr (各 pi は素数) の場
合、円 x2 + y2 = c が有理点を持つ
?⇒ (全ての i = 1, ..., r に対し
pi = 2 又は pi ≡ 1 (mod 4)
である。(実はこの条件はさらに「方程式
X2 + Y2 = p が整数解を持つ事」とも同
値である。) これについて、詳しい事は文献
の [2] や [4] などを参照されたい。
この節に述べたのと類似の現象は、実は
もっと一般の 2 次曲線についても知られて
いる。これについても上記の文献を参照されたい。
(引用終り)
つづく

380:１３２人目の素数さん
21/07/20 06:47:27.70 AXKxaJfL.net
>>366
つづき
（因みに、田口雄一郎 abc予想の話 ( 昔、北大理学部ＨＰの「サイエンストピックス」に掲載されたもの ) URLﾘﾝｸ(www.math.titech.ac.jp) ）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
場所：420号室＋オンライン　期間：2021-08-31～2021-09-03
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　望月新一（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎（東京工業大学）
宇宙際タイヒミューラー理論サミット２０２１
場所：420号室＋オンライン　期間：2021-09-07?2021-09-10
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
　　　　　望月新一（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎（東京工業大学）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
List of Participants
Yuichiro Taguchi, Tokyo Institute of Technology
(引用終り)
以上

381:１３２人目の素数さん
21/07/20 07:46:21.29 6JIQh3Lk.net
田口雄一郎　整数論
内容は従来の数学の発展だ。
「“本質的に複雑な” 曲線の場合は、
その上の有理点は有限個しか
存在しない事が知られている。
これは 1920年代にモーデルにより
予想され、1983 年頃G. ファルティングス13 により証明された」
についても
今はディオファントス近似が近代化
された。
リュービルやロスリドゥの定理を
高次元化しボイタの不等式から
ファルティングスの定理が証明
されている。
森脇淳「モーデルファルティングス
の定理」は良本でボイタ.ボンビエリ
の初等的な数学による証明ですね。
本の始めのミンコフスキーの定理
から証明の行間を埋めて理解できる
ことが必要です

382:１３２人目の素数さん
21/07/20 07:54:13.95 6JIQh3Lk.net
>367 >368
>因みに、田口雄一郎先生は
IUTを認め支持しているね
突然　IUTの応援ですね。
IUTのコピペ収集しIUT応援癖の
方はお断りします。
応援スレへお帰りください

383:１３２人目の素数さん
21/07/20 08:03:15.12 6JIQh3Lk.net
>>369
訂正
>367 >368→ >366 >367

384:１３２人目の素数さん
21/07/20 10:41:09.44 MtXBBi3y.net
>>369
>>因みに、田口雄一郎先生は
>>IUTを認め支持しているね
>突然　IUTの応援ですね。
客観的な事実を指摘しただけですよ
（再録）>>367
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
宇宙際タイヒミューラー理論への誘い（いざない）
場所：420号室＋オンライン　期間：2021-08-31～2021-09-03
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　　　　　望月新一（京都大学数理解析研究所）
　　　　　Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
　　　　　田口雄一郎（東京工業大学）
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Promenade in Inter-Universal Teichmuller Theory
List of Participants
Yuichiro Taguchi, Tokyo Institute of Technology
(引用終り)
以上

385:１３２人目の素数さん
21/07/20 11:08:22.92 MtXBBi3y.net
>>368
>森脇淳「モーデルファルティングス
>の定理」は良本
なるほど
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
モーデル‐ファルティングスの定理―ディオファントス幾何からの完全証明 (ライブラリ数理科学のための数学とその展開) 単行本 ? 2017/5/1
森脇淳 (著), 川口周 (著), 生駒英晃 (著)
出版社 ? : ? サイエンス社 (2017/5/1)
商品の説明
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
森脇/淳
1986年京都大学大学院理学研究科修士課程修了。1991年理学博士(京都大学)。2001年日本数学会秋季賞。2003年京都大学大学院理学研究科教授。専門は代数幾何学
川口/周
1999年京都大学大学院理学研究科博士課程修了、博士(理学)。2008年日本数学会・建部賢弘特別賞。2010年科学技術分野の文部科学大臣表彰・若手科学者賞。2015年同志社大学理工学部教授。専門は代数幾何学
生駒/英晃
2008年京都大学大学院理学研究科博士課程修了、博士(理学)。2016年京都大学研究員。専門は代数幾何学(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
上位レビュー、対象国：日本
susumukuni
VINEメンバー
5つ星のうち5.0 「モーデル-ファルティングスの定理」に別証明を与えたヴォイタとボンビエリの業績の素晴らしさを解説する素敵な書
2017年7月28日に日本でレビュー済み
Amazonで購入

386:１３２人目の素数さん
21/07/20 11:25:36.56 VQJC0189.net
>>372
このsusumukuniというレヴューアーの名前は
何かのアナグラムにでもなっているのだろうか
この人はすごい勉強家ですね

387:１３２人目の素数さん
21/07/20 11:51:45.29 CsbWPXBu.net
>371 >372
ミンコフスキーの定理が理解できない
コピペ魔の応援スレ主は高木類体論も
モーデルファルティングスの定理のボイタボンビエリの証明も理解不能です。
あらしの応援スレ主は巣へ
お帰りください。

388:１３２人目の素数さん
21/07/20 17:12:27.38 MtXBBi3y.net
>>374
ミンコフスキーの定理って、あんまり興味ないし
理解しようという気もないが
呼ばれたような気がするので、貼っておく
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ミンコフスキーの定理は凸体の中の格子点の存在に関する定理で、原点に関して対称な凸集合は体積が十分大きいとき、必ず原点以外の格子点を有することを主張している。ヘルマン・ミンコフスキーによって証明され、二次形式の研究に用いられた。凸体と格子点の関係に関する研究は数の幾何学へと発展し、二次形式のほか、代数体の単数やイデアル類群の性質の研究、ディオファントス近似など数論の様々な領域に応用されている。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
In mathematics, Minkowski's theorem is the statement that every convex set in {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}}\mathbb {R} ^{n} which is symmetric with respect to the origin and which has volume greater than {\displaystyle 2^{n}}2^{n} contains a non-zero integer point.
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
A set in R2 satisfying the hypotheses of Minkowski's theorem.
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ハッセ・ミンコフスキーの定理（ハッセ・ミンコフスキーのていり、英語: Hasse?Minkowski theorem）は数論における基本的な結果であり，数体上の2つの二次形式が同値であるための必要十分条件は，すべての座で局所的に同値であること，つまり体（実数体，複素数体，p 進数体など）のすべての完備化上同値であることを述べている．
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
The Hasse?Minkowski theorem is a fundamental result in number theory which states that two quadratic forms over a number field are equivalent if and only if they are equivalent locally at all places, i.e. equivalent over every completion of the field (which may be real, complex, or p-adic).

389:１３２人目の素数さん
21/07/20 17:18:46.32 6JIQh3Lk.net
>>375
さようなら

390:１３２人目の素数さん
21/07/20 18:45:48.80 cE9+MMG/.net
Hermite?Minkowski theorem
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)

日本語訳されていない。

391:１３２人目の素数さん
21/07/20 19:11:53.26 I4Tp81ag.net
代数的整数論の本に一言あるかなw

392:１３２人目の素数さん
21/07/20 20:01:50.85 I4Tp81ag.net
>>177
>目次を見る限り複素解析のアプローチっぽいので読んだことはないが
読めばわかるが、
古典的なディオファントス近似の
近代化.高次元化で証明の筋が通っている

393:１３２人目の素数さん
21/07/20 22:27:54.15 AXKxaJfL.net
>>377-378
>Hermite?Minkowski theorem
>URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
>日本語訳されていない。
それ
”References
Neukirch, Jurgen (1999). Algebraic Number Theory. Springer. Section III.2”
とあるよね
ノイキルヒの本は訳本あったよね
書棚の肥やしだがね。一通りは見た。生成点の図が面白かったな
URLﾘﾝｸ(www.)アマゾン
代数的整数論 Tankobon Hardcover ? July 17, 2012
by J. ノイキルヒ (著), 足立恒雄 (監訳), Juergen Neukirch (原著), 梅垣敦紀 (翻訳)
本書は,数論幾何と呼ばれる現代流の視点に立ちながら,代数体の理論の世界を読者に紹介することを目標に書き下ろされた教科書である.整数環やイデアル群など,この理論の基礎となるトピックスから,類体論やζ関数・L関数といった現代の最先端につながる話題までが幅広く解説されている.講義用教科書として使いやすいよう周到に配慮されており,練習問題も数多く収録されているので(約290題),初学者はもちろんのこと,この理論の基本的な事実が網羅された辞書的な1冊を求めている研究者にも好適な書である.
加藤　明美
息子に、ねだられたので
Reviewed in Japan on April 16, 2014
Verified Purchase
私には、難解すぎるが、本屋では入手が難しかった。
助かりました。息子は大いに役立てております。
夢の又三郎
数論幾何の入門書としても！
Reviewed in Japan on September 6, 2012
本書は代数的整数論の入門書でありながら、近年重要になっている数論幾何的な視点から書かれている。
歴史的にもおもしろい記述がみられる。
第1章の終りではスキームをやさしく解説していて、代数的整数論の本でありながら幾何学的視点を重要視していることが理解できる。
しかし「整数論とは幾何学である」と解釈するさらなる裏付けとして、本書に岩澤理論とエタールコホモロジーも入れることができなかったのが残念と著者は述べている。
（たとえば本書のp.525では、略

394:１３２人目の素数さん
21/07/20 22:36:43.95 AXKxaJfL.net
>>372
> 5つ星のうち5.0 「モーデル-ファルティングスの定理」に別証明を与えたヴォイタとボンビエリの業績の素晴らしさを解説する素敵な書
” 「モーデル-ファルティングスの定理」に別証明を与えたヴォイタとボンビエリの業績の素晴らしさを解説する素敵な書”っていうのがね
IUTも、将来そうなるのｌでは？
難解と言われた望月IUT
それに別証明を与えたｘｘ氏と○○氏の業績の素晴らしさ
そういう、ｘｘ氏と○○氏が
きっと出てきますよ
加藤文元先生、東工大の学生から
星裕一郎先生の後輩だが、出てこないとも限らないよね

395:１３２人目の素数さん
21/07/20 23:00:47.21 I4Tp81ag.net
>366 >367 >380 >381 スレチです
math jin系のIUT応援スレへ
お帰りください

396:１３２人目の素数さん
21/07/21 03:33:31.72 A9KRx64K.net
IUTTはトンデモ
Fumiharu Kato  
「Ｍathematics that bridges univers   」
-The shock of IUT theory-   
IUT language。　page 51  
「IUT theory is built on a completely  
new framework and IUT theory is
based on a completely new framework.
language,.and conceptual system
that cannot be described within a  
general mathematical paradigm.」  
 Shinichi Mochizuki who is Professor  
at Kyoto University and a Guru of IUT
sect、highly recommend this book
in his foreword

397:１３２人目の素数さん
21/07/21 05:04:30.65 ei/iPzq1.net
>>383
>「IUT theory is built on a completely  
>new framework and IUT theory is
>based on a completely new framework.
ファルティングスの定理だって、最初はそうだったでしょ？
でも、ヴォイタとボンビエリが、分かり易い別証明を与えた
世の中の進歩とはそういうもの
昔から、コロンブスの卵と言われているとおりです
実際にだれかが、それを実行したら
「その手があったのか！」となるのです

398:１３２人目の素数さん
21/07/21 06:49:21.93 lqoxzvVA.net
>ファルティングスの定理だって、
最初はそうだったでしょ？
デマを流すな

399:１３２人目の素数さん
21/07/21 06:52:39.49 W/1xgUEI.net
>>380
>生成点の図が面白かったな
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:255番)
botは、自分が検索した文章中に「意味わからん」ものがあっても、
そうは白状せず、代わりにこういう　「面白い」
今回の場合、わざわざ「図」と書いてるが
要するに文章は全く読んでも理解できないので
図だけみて、歯ぎしりしながら、こう叫んでいる
「面白ォォォォイ！！！」（悔）
だからいってるじゃん
大学１年の実数の定義からやりなおせ、って

400:１３２人目の素数さん
21/07/21 07:10:41.45 lqoxzvVA.net
実数の定義が理解不能では
P進数も理解不能で更に
ミンコフスキーの定理も理解不能
なんて、モーデル予想のファルティングスの証明もボイタボンビエリの証明も永遠に理解不能です。
IUTのコピペ収集し単語を並べ
言いわけしているIUT信者に従来の数学の発展は理解不能ですよ
ま、部品の寄せ集め装置=IUTを
よく表している。

401:１３２人目の素数さん
21/07/21 07:45:19.57 ei/iPzq1.net
>>384 追加
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ファルティングスの定理
証明
ファルティングスの元々の証明は、テイト予想の既知の場合へ帰着させることと、ネロンモデルの理論を含む代数幾何学の多くのツールを使う方法であった。ディオファントス近似を基礎とする全く異なる証明は、ポール・ヴォイタ（英語版）(Paul Vojta)により得られている。さらにヴォイタの証明の初等的な証明はエンリコ・ボンビエリ(Enrico Bombieri)が与えた

402:。結論 1983年のファルティングスの論文は、それ以前に予想されていた多くのステートメントの結果として得られた。モーデル予想(Mordell conjecture)：数体上の種数が 1 よりも大きな曲線は有限個の有理点しか持たない。シャファレビッチ予想(Shafarevich conjecture)：決められた次元の、決められた数体上の偏極次数を持ち、決められた有限個の座(place)の有限集合の外側では良い還元（英語版）(good reduction)を持つアーベル多様体の同型類は、有限個しか存在しない。同種定理(Isogeny theorem)：同型なテイト加群（英語版）(Tate module)を（ガロア作用、Ql-加群として）もつアーベル多様体は同種である。モーデルの予想をシャファレビッチ予想へ帰着させることは、Parshin (1971) による。ファルティングスの定理の応用の例として、フェルマーの最終定理の弱い形がある。決められた n > 4 に対し、an + bn = cn には有限個の整数解しか存在しない。なぜなら、n に対し、曲線 xn + yn = 1 は種数が 1 よりも大きいからである。つづく

403:１３２人目の素数さん
21/07/21 07:45:44.20 ei/iPzq1.net
>>388
つづき
一般化
モーデル・ヴェイユの定理により、ファルテングスの定理はアーベル多様体 A の有限生成部分群 Γ を持つ曲線 C の交点理論についてのステートメントとして再定式化することができる。C を A の任意の部分多様体に置き換え、Γ を任意の A の有限ランクの部分群へ置き換えることで、モーデル・ラング予想（英語版）(Mordell?Lang conjecture)[2]を証明することになる。
ファルテングスの定理の別の高次元への一般化は、ラング・ボンビエリ予想（英語版）(Bombieri?Lang conjecture)であり、X が数体 k 上の準標準多様体（英語版）(pseudo-canonical variety)（すなわち、一般型の多様体）であれば、X(k) は X でザリスキー稠密ではない。さらに一般的な予想がポール・ヴォイタ（英語版）(Paul Vojta)により提示されている。
函数体のモーデル予想は、Manin (1963) と Grauert (1965) により証明された。Coleman (1990) はマーニンの証明のギャップを見つけ修正した。
実効性
ファルティングスの定理は計算可能性を備えていない。ファルティングスの定理の証明に用いられる議論からは、ヤコビ多様体の構造を用いて、有理点の個数に対して、具体的な上からの評価を求めることはできるが、有理点の大きさの上界が得られるわけではない。そのため、この定理を使って有理点をすべて求めることはできない。

404:１３２人目の素数さん
21/07/21 08:12:13.21 ei/iPzq1.net
>>386-387
(引用開始)
実数の定義が理解不能では
P進数も理解不能で更に
ミンコフスキーの定理も理解不能
なんて、モーデル予想のファルティングスの証明もボイタボンビエリの証明も永遠に理解不能です。
(引用終り)
風が吹けば桶屋が儲かる式論法
「実数の定義が理解不能では
　P進数も理解不能で」
が、ギャップあるよ
「実数の定義が理解不能のレベルでは
　おそらくは、P進数も理解不能で」
なら分かるけど
知っている言葉を並べれば
良いってもんじゃないよね

405:１３２人目の素数さん
21/07/21 08:17:30.15 lqoxzvVA.net
>>390
IUTに取り憑かれた信者にはP進数が
わかるまいw

406:１３２人目の素数さん
21/07/21 08:33:47.36 3QtyzRDY.net
話がずれるけど、科学/数学/技術 Science Mathematics and Technologyっていう分野は
実のところ、ランク付けできる競争的分野なんだよね。
テニスとかのスポーツに近いところがある。もちろん最新の業績の評価のランキングはそれなりに
時間をかけて評価されないと明確にならないところがあるけど、
スポーツのような世界ランキングは発表されなくても、どこそこの誰それの研究室、一派は世界ランク上位とかはあるのだろうね
望月さんはおそらくそういうのも嫌いなんだろうな。
ところで、最新のQuantaマガジンにショルツの記事があってやはりすごい評価だね。
今の所かれは数学界の大谷かっw

407:１３２人目の素数さん
21/07/21 08:36:19.68 lqoxzvVA.net
UTに取り憑かれた信者には
実数の定義からやりなおしは
不可能です。
一般的な数学のネバンリンナ理論も理解不能です。
ツィッターで罵倒するか
コピペの収集をするか、
スレ荒らしをするか、
しかありませんね。
math jin系のIUT応援のスレ主は
荒らしをおやめください、
以後このスレへの出入り禁止です

408:１３２人目の素数さん
21/07/21 10:25:03.46 3QtyzRDY.net
まあでも、運動不得意で、学校の球技の授業はてんでだめだけど、
ずっと野球ファンって人もいるから、数学全然わからないけど、なんとなく知的な感じで好きっていう人いてもいいのでは。
まあ、数学だときちんと勉強した人でも最新のものはなかなか手強いだろうから
高校数学も危うい人だと、耳が聞こえないけど、音楽ファンみたいなことになりそうだけど、
まあ、自己満足でいい気もするw 難解な数学書本棚にならべて背表紙だけ眺めるとか、ちょっと倒錯してるけどね。

409:１３２人目の素数さん
21/07/21 11:25:41.67 y5wbSfWt.net
>>318
おーい。黙ってたらお前よぅ？主張を通す為に承諾するでもなし、主張を取り下げもなし、で何を黙ってやがるんだよ？
やっぱりハッタリ専門（∈嘘つき）なのか？おいおいおいおい…
厳密に言うとそれって風説の流布だって分かってる？立件も断罪もされなきゃ何でも犯ら化す半端な愚連気質か？

410:１３２人目の素数さん
21/07/21 13:20:03.58 I4goqC2a.net
>>392
>科学/数学/技術
現行の数理は中学の数学と科学が原型で高校は数学1だけが必修だね。
中学の数学教科書はよくできているが
高校ではせめて数学１とAと同値関係
.類別と物理を必修にすれば良いと
思うな。

411:１３２人目の素数さん
21/07/21 13:27:40.59 n9eN5oow.net
数理解析研究所の教授「sin,cos,logの微積分は小学生でもできます」
アレクサンドル・グロタンディーク(40歳頃)「e^(-x^2)の積分なんて人生で一度も見たことがない」
そりゃ日本の数学者負けるわな

412:１３２人目の素数さん
21/07/21 13:50:09.77 RW9kyGnU.net
>>397
グロタンディークが数学界の主流から離れたら何も出来なくなった
具体的な計算は大事

413:１３２人目の素数さん
21/07/21 14:34:41.52 n9eN5oow.net
>>398
続けたとはいえ主流から離れた時点でかなり政治・宗教に傾倒しているしな
ヴェイユ予想も具体的な計算で証明されたが、一方でグロタンディークの働きがなければ証明できなかった
具体的な計算は大事だが同時に具体的な計算をしないことも大事であって、当然両方が活躍できる国のほうが強いだろう

414:１３２人目の素数さん
21/07/21 14:44:44.82 L4yk7lzW.net
>>397
人生いろいろ
数理研の院生時代、e^{-x^2}の定積分の計算に
30分かかった時、同室の院生に
思い切り馬鹿にされた

415:１３２人目の素数さん
21/07/21 14:57:19.53 n9eN5oow.net
念の為、上のレスはネットの体験談を取り上げてるだけでデマである可能性はある
これまた海外の掲示板の発言だが、グロタンディークやノイマンからブライアンコンラッドやピーターショルツに至るまで、stupid questionをしていたと聞く
もし本当に微積分ができないだけでこき下ろすようなら、考えたほうがいいと思う

416:１３２人目の素数さん
21/07/21 15:32:47.70 3QtyzRDY.net
野球とかサッカーとか将棋とかは実力がちゃんと見えるようになっているけど、
科学とか数学、技術は見えるようにしていないというか、そういう視線にさらされていない。
実際は優劣はっきりしているし。そもそもできない人はスポーツと同じでやらなくていい（やっても意味ない）
ただ、スポーツのような興味の持たれ方しないから、そこらへんの仕組みができていない。

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