【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】

【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】 at MATH

9:１３２人目の素数さん
20/01/09 17:30:55.74 2ikWEky9.net
中二のスレ？

10:１３２人目の素数さん
20/01/09 18:31:53.07 sT5AOfKA.net
中二道　極めるのにも　命がけ
世の中、中途半端な中二が多すぎる
もっと本気の中二が見たい

11:１３２人目の素数さん
20/01/09 20:12:22.33 Qqb3pcMB.net
最近どうなったか知りませんが、昔は
「ベクトル空間の公理を満たせばベクトル空間だ
　内積を入れれば内積空間だ
　内積が求まればベクトル間の角度が計算できる
　角度が計算できればピタゴラスの定理も成り立つ」
みたいなことを言ったら
「じゃあ実際にその空間をユークリッド空間以外で持ってこいよ」
と返ってきたものでした
空間を、アプリオリに与えられたものと捉えるか、ある条件を満たすもの全てと捉えるか

12:１３２人目の素数さん
20/01/09 20:26:07.05 Qqb3pcMB.net
ひとまずは板違いでなかったならよかったです
「死の公理」だとか「宗教の公理」だとか、その他なんでも扱うスレとします

13:１３２人目の素数さん
20/01/09 21:55:38.26 EWT7mPD9.net
ア・プリオリな認識の対象である点や直線を公理と呼ぶ
ここまでよいとして
平行線の公理は成り立たない場合があるという話がある以上
体の公理などというのはちゃんちゃらおかしい
今すぐ
群
環
体
を公理扱いすることを止めろ
by 成田正雄
もし群を公理といて認めない場合
結合法則すら成立することが難しいことを思い知るのが
成田正雄『初等代数学』である
この本を読めば群の定義より～などという文言が笑えてくる

14:１３２人目の素数さん
20/01/10 04:29:07 vZp5RhMX.net
>>12
するな。

15:１３２人目の素数さん
20/01/10 06:08:09.43 +6Jr2Dwr.net
>>14
まあそう言わず
 >>13
エスパーレスですが、
掛け算は足し算を何回やるかという演算
掛け算を何回やるかという演算は累乗計算だが、累乗計算は交換則どころか結合則すら成り立たない
足し算は「１増やす」という演算を何回やるかだが、「１増やす」という演算はそもそも二項演算ではない
足し算と掛け算だけが本当に奇跡の偶然として存在しているのだなあ、
みたいなことは昔独力で考えたことがあります

16:１３２人目の素数さん
20/01/10 07:42:04.62 +6Jr2Dwr.net
死や、あるとしたら死後が、複雑系で語れるものだとしたなら安心感を与えてはくれるかもしれない

17:１３２人目の素数さん
20/01/10 08:26:43.74 vZp5RhMX.net
>>15
数学的な話ならおk

18:１３２人目の素数さん
20/01/10 12:20:03.10 +6Jr2Dwr.net
累乗計算は単位元も存在しないですね
足し算と掛け算だけが優等生
まあ公理主義とか無定義述語とかを巡って、中二も織り交ぜながら

19:１３２人目の素数さん
20/01/10 12:48:36.22 +6Jr2Dwr.net
失礼。検索したら累乗の単位元ってあるんですね
x^a = a
ではなく
a^x = a
の方には答えがある

20:１３２人目の素数さん
20/01/10 14:35:46.44 +6Jr2Dwr.net
右単位元、左単位元、マグマ。群に満たない色々
単位元
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)

21:１３２人目の素数さん
20/01/12 19:32:38.52 Sypj7tVp.net
637 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/01/12(日) 18:21:38.67 ID:pnWfvvDx
>>629
無限の定義　＜＝無限を認めるとどうしても矛盾が発生してしまう。矛盾のない無限を定義できるのか？が問題。
数学そのものの定義　＜＝マッチポンプだな。そんなの定義によるに決まってる。
人工知能の定義　＜＝そんな馬鹿な定義をした学者がいるよね。マジでバカだと思う。
死や宗教について　＜＝個人の問題。議論にならない。
というスレを立てようかどうか迷ってる　＜＝勝手にしなはれ。スレ立ては君の権利だ。
だが、雑談スレでいいような希ガス

22:１３２人目の素数さん
20/01/12 19:36:11.24 Sypj7tVp.net
638 自分：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/01/12(日) 19:00:46.53 ID:Sypj7tVp
>>637
矛盾のない無限。面白そうですね
スレは既に立ってるんでこっちで振ってもらえますか
【哲学上等】数学の本質はその自由性にあり【本質抽出】
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)

23:１３２人目の素数さん
20/01/12 19:42:02.82 Sypj7tVp.net
哲学界隈では有名な話みたいですね。矛盾を認めると矛盾する。発狂するという言い方をする人もいる

24:１３２人目の素数さん
20/01/12 19:46:28.00 Sypj7tVp.net
無限を認めると矛盾する、もしくは発狂する

25:１３２人目の素数さん
20/01/12 20:36:37.01 Sypj7tVp.net
顔を出してくれないと議論が始められない
たとえば、「論文は心理学会に提出されたものだがチューリングは心理学者ではなく数学者だ」
とでも言わなきゃいけないんだろうか

26:１３２人目の素数さん
20/01/12 20:51:13 Sypj7tVp.net
＞数学そのものの定義　＜＝マッチポンプだな。そんなの定義によるに決まってる。

本当にマッチポンプをやってみることで証明されたのが不完全性定理だという言い方もできますが

27:１３２人目の素数さん
20/01/12 21:02:43 Sypj7tVp.net
矛盾のない無限。「全ての文字列」とかじゃだめなのかな
文字列とはメールアドレスやURLのことです

28:１３２人目の素数さん
20/01/13 00:44:48.49 q5M2+194.net
>>25
数学の話しないと誰も来ないぞ

29:１３２人目の素数さん
20/01/13 07:56:32.10 ydGasp9d.net
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