分からない問題はここに書いてね457
at MATH
[前50を表示]
900:１３２人目の素数さん
20/02/07 18:29:01 7nXIbdMs.net
>>875
画像貼り忘れた
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
901:１３２人目の素数さん
20/02/07 19:04:18.63 7nXIbdMs.net
>>874
それっぽい絵も出来た
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
902:１３２人目の素数さん
20/02/07 23:47:16.60 NOuPtvMX.net
>>873
これをどなたかお願いします。
疑問が2つあります。
1)初等的な形で一般項が求められないのではないか
2)初等的ではないがよく知られた関数を使った形で表現できるのではないか
903:１３２人目の素数さん
20/02/08 00:06:52.10 RH9M8CIZ.net
>>868 869 871 872
分かりやすい解説をありがとうございます。
ここだけは本当に意味不明だったのでやっと氷解した気分です。
場合の数の単元は中々自信を持てないので、たくさん問題に触れるしかないのかな、と思っています。
本当に色んな方にアドバイスして頂きまして、色々と学ばせて頂き、ありがとうございました。
904:１３２人目の素数さん
20/02/08 06:24:26 MW5Whxwa.net
>>877
線路の方はどういう式になるのでしょうか？
905:１３２人目の素数さん
20/02/08 09:37:47.33 nZBCsKlP.net
初等関数の微分は必ず初等関数ですか？
906:１３２人目の素数さん
20/02/08 09:53:57.35 2bYN3YbN.net
私高木宏兒が鹿児島のド田舎湧水町で受けた嫌がらせ
まず、車の中に置いてあったガソリンスタンドのカードが盗まれる。
灯油を買いに行ったが、カードがないことを店員に伝えると、名前を聞かれる。
取り合えず、苗字で返答をする。
その後、Aコープ(吉松店)で親に頼まれた卵を買う。店員は釣りの値段も言わずに無言で金を渡す。
随分失礼は人間で反吐が出る。
車に乗り家に帰ろうとしたときに、「お前の名前はない。」とふざけたチンピラに言われる。
車を出したところだったので、そのジジーが誰かは不明。
数学上の未可決問題を解決した人間をいないことにしているらしい。
ローマ字の名前の従来と同じように名姓の順で書いたことが気に入らないらしい。
個人で行った研究が公務員が作成する公文書扱いとは面白いな。
ふざけるのもいい加減にしろよ！
907:１３２人目の素数さん
20/02/08 09:55:15.45 D38zOGUb.net
そうですね
「初等関数」の定義を明確にすれば自明なことだと思いますよ
908:１３２人目の素数さん
20/02/08 09:56:57.83 2bYN3YbN.net
それから学歴詐称だということになっているかもしれないので
1997年早稲田大学理工学部物理学科入学
2001年早稲田大学理工学部応用物理学科卒業
ですので、卒業名簿には新字体で記録されていると思いますけど。
アホなこの国では個人情報を掲示板に書かないと、個人の特定ができなく。
いないものになってしまうらしい。
冗談みたいな国だな。
「こうじ たかきはいない」だとか
「こうじが書いたものだ。」だとか本人が意味不明なことを言われている。
909:１３２人目の素数さん
20/02/08 09:57
910::58.14 ID:2bYN3YbN.net
911:１３２人目の素数さん
20/02/08 10:07:04.00 2bYN3YbN.net
数学上の画期的成果を出した研究者をいないことにする意図は何だ？
912:１３２人目の素数さん
20/02/08 10:11:30.01 2bYN3YbN.net
>>884 訂正
1993年早稲田大学理工学部物理学科入学
1997年早稲田大学理工学部応用物理学科卒業
913:１３２人目の素数さん
20/02/08 10:22:34.72 2bYN3YbN.net
外から
「おもいから消す。」
と聞こえてきました。どういう意味でしょうか？脅しですか？
914:１３２人目の素数さん
20/02/08 10:37:46 PoIoi3H0.net
>>888
湧水町て地元の隣町やんけ！
来週ご飯行こうな。
915:１３２人目の素数さん
20/02/08 10:48:55 UROcPtBD.net
>>880
>>876のグラフの(-1,2)を新しい原点O'として, 新しいy軸y'をO'を通る下向きの鉛直線に採れば,
枕木のy'座標は,y'=1-1/i (i=1,2,..)
レールのグラフはy'軸上の点y'=1を通る適当な直線
916:１３２人目の素数さん
20/02/08 11:07:12.12 UROcPtBD.net
>>873
とりあえず初めの100項をプロットしてみたがなんか適当な定数a,b,cをとって
y=ax+cos(x^b + c)
みたいな曲線上に乗りそう
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
917:１３２人目の素数さん
20/02/08 12:15:52 XsKO6R3d.net
平面上に凸四角形Qが描かれているときに
Qが正方形に見える視点と射影する平面は必ず存在するのでしょうか？
存在するなら理由を。
存在しないことがあるなら反例の凸四角形と視点と射影面を挙げてください
918:１３２人目の素数さん
20/02/08 12:17:36 XsKO6R3d.net
>>892 これなしで
＞視点と射影面を挙げてください
919:１３２人目の素数さん
20/02/08 12:25:03 UoObQkgU.net
Loring W. Tu著『トゥー多様体』を読んでいます。
実解析的な関数は C^∞ 級です。
C^∞ 級でないとテイラー展開できないからです。
ところが、Tuさんは
「
実解析的な関数は必ず C^∞ 級である。なぜなら、実解析で学んだように、収束べき級数は
収束範囲で項別微分できるからである。
」
などと理由を書いています。
これはナンセンスではないでしょうか？
920:１３２人目の素数さん
20/02/08 13:54:15.12 ZDNoLyCN.net
>>881
必ず
921:１３２人目の素数さん
20/02/08 13:56:02.54 ZDNoLyCN.net
>>891
振動してたら三角関数というのはどうかな
922:１３２人目の素数さん
20/02/08 13:59:21.76 ZDNoLyCN.net
>>894
>これはナンセンスではないでしょうか？
実解析的な関数とは何かの定義が
収束べき級数で表せるということなのでナイ？
923:１３２人目の素数さん
20/02/08 14:13:25.86 kYb/Jpp8.net
>>894
そもそも質問をマルチポストしないという当たり前のルールをいい加減覚えろよ。
924:１３２人目の素数さん
20/02/08 14:35:55 UoObQkgU.net
>>897
確かにそう考えると、収束べき級数は C^∞ であるというのは定理ですね。
ですが、トゥーさんは、 R^n から R への f 関数が実解析的であることの定義の級数に、
f の偏微分を使っています。
925:１３２人目の素数さん
20/02/08 14:46:37.73 kYb/Jpp8.net
本にイチャモンつける事に気持ちがいって解析的とC^∞の違いすら理解できていない。
コレだけ何冊も解析の教科書読んで。
コッチの定義の方がいいとかこっちの証明の方がいいとかそういう下らない事ばっかり考えながらしか読めてないから肝心要の話が一つも理解できてない。
926:１３２人目の素数さん
20/02/08 14:59:09 ZDNoLyCN.net
>>899
結論の先取りで解説してるのかも？知らんけど
927:１３２人目の素数さん
20/02/08 15:34:49 jHfdlNAc.net
円C:(x-1)^2+(y-1)^2=1の0≦x≦1の部分を点Pが動く。
PでのCの接線に、点A(-1,2/3)から下ろした垂線の足をHとするとき、Hが動いてできる曲線の長さを求めよ。
ただしPでのCの接線がAを通るとき、HはAと一致するものとする。
928:１３２人目の素数さん
20/02/08 15:41:41.98 nZBCsKlP.net
>>895
不思議ですよね
929:１３２人目の素数さん
20/02/08 15:47:51.52 ecdQxxLv.net
>>891
a[n]-2n のプロット
振幅と周期がしだいに膨らむ
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
930:１３２人目の素数さん
20/02/08 15:58:33 K7Uczxp/.net
>>903
どこがやねん
931:１３２人目の素数さん
20/02/08 16:47:25.89 UROcPtBD.net
>>904
exp(0.1*(a[n]-2n))をプロットしてみた
振幅は大体logっぽい感じで増加してるっぽいな
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
932:１３２人目の素数さん
20/02/08 16:49:30.68 UROcPtBD.net
>>906
exp(0.1*abs(a[n]-2*n))に訂正
a[n]-2nの上側の包絡線と下側の包絡線は増加の具合が違うっぽい
933:１３２人目の素数さん
20/02/08 16:51:53.07 ZDNoLyCN.net
>>903
なんで？
934:１３２人目の素数さん
20/02/08 17:08:26.65 nZBCsKlP.net
だって積分は初等関数で書けないのに微分は必ず初等関数で書けるって不思議じゃないですか？
935:１３２人目の素数さん
20/02/08 17:23:57.82 UROcPtBD.net
>>906のを5000項までプロットしたらかなりずれた
何かもうキリないな
一般項はシンプルにならなさそうだ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
936:１３２人目の素数さん
20/02/08 17:55:31 FcmdNqqV.net
別に全然不思議じゃない
二重根号全部外れるとか思ってそう
937:１３２人目の素数さん
20/02/08 17:58:00 D38zOGUb.net
>>909
具体的に
x^a,e^x,logx,sinx(cosx),Arcsinx(Arccosx),
のうちどの微分が不思議なの？
それともライプニッツ則とかそこらへんの話？
938:１３２人目の素数さん
20/02/08 18:18:33 nZBCsKlP.net
>>912
その微分が全部初等的に書けることもわかるし、合成則もいいんだけど、何となく不思議だなって
939:１３２人目の素数さん
20/02/08 18:24:51 nZBCsKlP.net
合成則って何だよ
連鎖律だよ
940:１３２人目の素数さん
20/02/08 19:25:04 aEU7DmMC.net
?URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
?URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
?のような問題の解法が?に書いてあるのですが、?の赤で囲っている部分のことがよくわからなくて。
何で、上りと下りの速さを足して÷2をしたら静水時の速さになるかがイマイチわかりません。
941:１３２人目の素数さん
20/02/08 19:38:10.89 ZDNoLyCN.net
>>913
なんで不思議なのか不思議
942:１３２人目の素数さん
20/02/08 19:40:55.69 ZDNoLyCN.net
>>909
等比数列の階差は必ず等比数列だけど？
943:１３２人目の素数さん
20/02/08 19:51:05 nZBCsKlP.net
>>917
だから？
944:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:05:09.64 ZDNoLyCN.net
>>918
階差が等比数列になる数列は等比数列に限らないんだけど？
945:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:05:49.56 ZDNoLyCN.net
不思議？
946:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:07:21.24 ZDNoLyCN.net
おそらく>>917の意図が分からなかったらしい時点で
確かに不思議と思うんだろうなあと納得
947:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:08:19.87 ZDNoLyCN.net
ということで>>916は撤回
948:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:14:05.77 Zp1Zb/ZL.net
x1,x2,・・・,xn∈V：基底
∀A：nxn行列 s..t. [y1,y2,・・・yn] = A[x1,x2・・・xn](列ベクトル)
のとき、Aが正則行列であれば、y1,y2,・・・ynが基底であることを示せ
よろしくお願いします
949:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:18:52.26 2bYN3YbN.net
>>873
c[n]=a[1]+…+a[n]とすると
c[n]=(n-1)^2c[n-1](c[n-1]-n-1)
950:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:28:07.41 2bYN3YbN.net
>>924 訂正
c[n]=(n-1)^2c[n-1](c[n-1]+n-1)
951:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:35:36.90 EBb9LpSy.net
>>915
その上に有る図を見ればわかるんじゃ？
952:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:44:53.06 qJ7qbRKb.net
a(y-z)+b(z-x)+c(x-y)=0でa,b,cが互いに異なる数であるとき、(x-y)/(a-b)=(y-z)/(b-c)=(z-x)/(c-a)を示せ
がわかりません
953:１３２人目の素数さん
20/02/08 22:53:07.15 2bYN3YbN.net
>>925 つづき
a[n]c[n]=4((n-1)!^4)
954:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:19:35.00 Zp1Zb/ZL.net
923です
すいません、問題間違えてました
x1,x2,,x3∈V：基底
∀A：3x3行列 s..t. [y1,y2,y3](列ベクトル) = A[x1,x2,x3](列ベクトル)
のとき、Aが正則行列であれば、y1,y2,y3が基底であることを示せ
よろしくお願いします
955:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:22:09.04 nZBCsKlP.net
初等関数の微分が初等関数になることを不思議に思うのはいけないことだったんですね
956:高校数学A
20/02/08 23:28:32.55 WHeF4kzv.net
教科書間違ってませんか？
4C2は12のはずなんですが6になってます！
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
957:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:28:53.97 nZBCsKlP.net
初等関数のリストからいくつか除外することによって、微分が初等関数にならない初等関数をつくることはできますか？
958:高校数学A
20/02/08 23:35:54.92 WHeF4kzv.net
6で合ってましたすみません。
959:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:36:17.25 kYb/Jpp8.net
>>928
全く一致してないけど？
import Data.Ratio
import Data.List
as = map (head.snd) $ iterate (\(n,as)->(n+(1%1),(n*(head as)/((1%1)+(sum as))):as)) (1%1,[2%1])
cs=scanl1 (+) as
facts = scanl1 (*) [1..]
ls = zipWith (*) as cs
rs = map (*4) $ map (^4) $ 1:facts
main = do
mapM_ print $ take 5 $ zip ls rs
----------
(4 % 1,4)
(16 % 9,4)
(400 % 363,64)
(173856 % 194579,5184)
(42385896576 % 47393370157,1327104)
960:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:36:46.56 D38zOGUb.net
>>932
分数関数を除外すればlogの微分は初等関数にならなくなるね
初等関数の定義を確認すれば一々聞かなくても自明なことだと思うんですけど
961:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:41:19.01 nZBCsKlP.net
>>935
例えば sinx なんかは除外しても大丈夫そうですか？
除外して大丈夫なやつとダメなやつはどんな感じに別れるのでしょうか？
962:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:44:43.02 nZBCsKlP.net
あとここの人たちは何故いちいち敵対的なんですか？
963:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:51:24.38 ZDNoLyCN.net
>>930
その理由が>>909だからだよ
964:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:52:43.80 nZBCsKlP.net
>>938
どういうことですか？
965:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:57:14.09 lxm7vBSK.net
敵対的ってどのレスよ
定義に照らし合わせれば自明なことに不思議もなにもないだろうと思っているだけだろう
何が不思議なのかと聞いているだけで、不思議に思ってはいけないなんて誰も言っていないだろう
966:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:57:36.10 ZDNoLyCN.net
>>936
？
(-cosx)'=初等関数外
としたいということ？ちょっと考えれば分かりそうなものだが
君の言う「初等関数のリスト」とは何かを先に示して
967:１３２人目の素数さん
20/02/08 23:59:52.05 ZDNoLyCN.net
>>939
全然不思議じゃないことを不思議に思っているから不思議だったのだが
それは納得したので不思議に思ったことは撤回
968:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:01:19.73 mKA9xImx.net
>>941
sinx は cosx で書けるので、少なくとも cosx の微分は初等関数の範囲に収まりますよね？
初等関数のリストは普通のやつです
>>942
賢いんですね
羨ましいです
969:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:02:04.03 zmPDrO9K.net
>>943
>初等関数のリストは普通のやつです
普通のとは？正確に書き出して
970:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:03:26.35 mKA9xImx.net
wikipedia見てください
971:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:05:23.18 mKA9xImx.net
あ、リストっていうとちょっと変かな
972:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:12:49.71 zmPDrO9K.net
>>943
>sinx は cosx で書けるので、
sinx=cos(x-π/2)なのでsinxを初等関数から外すならばcosxも外れるということね？四則と合成によってsinxを表せるような関数をどう外す？x-π/2は外さないのね？外すべきものを限定しないと考えにくいな
>少なくとも cosx の微分は初等関数の範囲に収まりますよね？
意味が分からないけどsinxを外すという考察ではなかったっけ？
973:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:13:10.22 YMQDIu/5.net
> 賢いんですね
> 羨ましいです
定義を確認して、定義から微分が初等関数になることを確認して、不思議じゃなくしているんだよ
賢いだとかの問題ではない
>>945
> wikipedia見てください
wikipediaに何が載っているかは見れば分かるの
「あなたが何を初等関数だと認識しているか」はwikipediaを見てもわからない
974:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:13:36.04 zmPDrO9K.net
>>946
相当変なことを指定しようとしているので
厳密な定義を書くのは君の義務だけど
975:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:20:48.28 mKA9xImx.net
wikiの初等関数のページに書いてあるものをまず初等関数だと思っています
>>947
あー sinx を外すと三角関数全部外れるんですねなるほど
例えばですが、代数関数だけを初等関数だと思うと何が問題になりますか？
>>948
それが賢いというのです
証明さえされていればバナッハ・タルスキーの定理なんかも不思議だとは思わないんですよね？
羨ましいです
976:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:35:48.55 utrQPNTE.net
アホ死ね
977:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:36:32.33 zmPDrO9K.net
>>950
>あー sinx を外すと三角関数全部外れるんですねなるほど
君はそのつもりで
>>943
>sinx は cosx で書けるので
と書いたのではないの？ところで君の期待するのは私が想像したsinxを外すならばcosxも外れなくてはいけないいうことなのね？
最初君の問題設定
>>932
>初等関数のリストからいくつか除外することによって
を聞いたとき
私や ID:D38zOGUb が想像したのは適当に関数群を外したら微分に関して閉じなくなるかということで
>>941
>(-cosx)'=初等関数外
>としたいということ？
とか
>>935
>分数関数を除外すれば
と書いたのはその意図
でも上に書いたように君の意図はそうではなかったようだね？
考えるべき事柄を厳密にしないからこういう齟齬はいくらでも起こるんだが
あと
>例えばですが、代数関数だけを初等関数だと思うと何が問題になりますか？
問題とは？
面白くないということが問題かなあというぐらいか？これも何ならば問題であるかを厳密に言って欲しい
978:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:39:09.89 zmPDrO9K.net
>>950
>証明さえされていればバナッハ・タルスキーの定理なんかも不思議だとは思わないんですよね？
初等関数の微分は初等関数になることに比べてデカスギ
くそみそ一緒（けなすのではなくむしろ逆）にしても仕方ないんだが
ちなみに
確かに証明を理解するとああそういうことも有り得るんだなあと思えるようにはなるよ
979:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:53:08.39 YMQDIu/5.net
>>943
> sinx は cosx で書けるので、少なくとも cosx の微分は初等関数の範囲に収まりますよね？
代数関数やその他も除外して、初等関数をcosxとその合成関数だけとすれば、
cosxの微分は初等関数では表せなくなる
面白みはあったものじゃないが
980:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:53:11.28 JijE+Tx4.net
>>927
a=b=c でないから
(a,b,c) × (1,1,1) ≠ (0,0,0)
題意より
（a,b,c) ⊥ (y-z, z-x, x-y)
(b-c, c-a, a-b) // {(a,b,c) × (1,1,1)} // (y-z, z-x, x-y)
981:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:53:29.49 yv6ma+Im.net
視野が違うんだから仕方がない
982:１３２人目の素数さん
20/02/09 00:53:36.53 Hw2VpHwo.net
a,bは0≦a<b≦1の定数とする。
nを自然数とし、定積分
I_n = ∫[aπ,bπ] (sinx)^n dx
を考える。
このとき極限
lim[n→∞] √n*I_n
が0でない有限値に収束するための必要十分条件は、
『1/2∈[a,b] であること』
を示せ。
983:１３２人目の素数さん
20/02/09 01:09:48 JijE+Tx4.net
>>955
// {(a,b,c) × (1,1,1)}
つーのは (a,b,c) と (1,1,1) がなす平面の法線に平行で、
つまり (a,b,c) にも (1,1,1) にも垂直つーこったわ。
984:１３２人目の素数さん
20/02/09 02:40:41 JijE+Tx4.net
>>927
題意より (a,b,c) // (1,1,1) でない。
a(y-z) + b(z-x) + c(x-y) = (a,b,c)・{(x,y,z) × (1,1,1)} = ±{(a,b,c) (x,y,z) (1,1,1) の3本がなす平行6面体の体積}
が 0 だから
(x,y,z) = μ(a,b,c) + ν(1,1,1)
985:１３２人目の素数さん
20/02/09 07:33:32 mKA9xImx.net
皆さん長文ありがとうございます
>>952
sin だけ消えて cos だけ残ると勘違いしてました
「問題」については、問題というか不都合なことですかね？
言葉足らずですいません
>>953
デカスギというのはどういうことですか？
数学のジャーゴンに疎くてすいません
>>954
何故「初等関数の微分は初等関数」というのはこんなにも強いのでしょうか？
連鎖率のせいかな
986:１３２人目の素数さん
20/02/09 08:11:08 A8iH4l82.net
ありがとうございます。927です。実は
a(y+z)+b(z+x)+c(x+y)=k, (k≠0)
とでもおいて
x+y+z
を求め代数的にゴリゴリ解こうとして行き詰まっておりました。
幾何的に解く発想がなかったので、改めて勉強する事にします。
987:１３２人目の素数さん
20/02/09 08:49:59.78 zmPDrO9K.net
>>960
>sin だけ消えて cos だけ残ると勘違いしてました
残っても良いけど？残っても良いんなら最初に書いた
(-cosx)'=sinx
が初等関数の微分が初等関数にならない例でしょ
ナニが消えるべきものかをハッキリさせて欲しい
>「問題」については、問題というか不都合なことですかね？
不都合って？
これも書いたように
面白くないくらいじゃないの？
>何故「初等関数の微分は初等関数」というのはこんなにも強いのでしょうか？
強いとは？
>数学のジャーゴンに疎くてすいません
君こそジャーゴンだらけで分からないんだけど？
988:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:05:40.33 zmPDrO9K.net
>>960
>皆さん長文ありがとうございます
ところでその長文を読んで
>>936
>例えば sinx なんかは除外しても大丈夫そうですか？
>除外して大丈夫なやつとダメなやつはどんな感じに別れるのでしょうか？
>>932
>初等関数のリストからいくつか除外することによって、微分が初等関数にならない初等関数をつくることはできますか？
除外するの意味と大丈夫・ダメの意味をハッキリさせなくてはいけないということは理解して貰ってるのかな？
特にここで重要なのが除外するの意味なんだってことも？
sinxを外すならcosxも外さねばならない理由はないんだよ
君がsinxはcosxで書けると言ったから
>>947
>sinx=cos(x-π/2)なのでsinxを初等関数から外すならばcosxも外れるということね？四則と合成によってsinxを表せるような関数をどう外す？x-π/2は外さないのね？外すべきものを限定しないと考えにくいな
と書いたけど
けど>>954に ID:YMQDIu/5 が書いているようにx-π/2などを外して書けないとすることも出来る
何を同初等関数から除外するのかハッキリさせて
989:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:25:57.31 TPkgfLQw.net
>>927
X = y-z , Y = z-x , Z = x-y とおくと
aX + bY + cZ = 0 , X + Y + Z = 0 から簡単に導ける
990:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:30:19.02 L8qfDv/D.net
双六の問題
・原点0から10マス先にゴールがある。マスごとに門番がいる。
・1ターンに1マス進めるが、門番に負けると1マス戻る。
0マス目の勝率100%
1マス目の勝率90%
2マス目の勝率90%
3マス目の勝率85%
4マス目の勝率85%
5マス目の勝率85%
6マス目の勝率85%
7マス目の勝率75%
8マス目の勝率65%
9マス目の勝率55%
・10マス目に到着するには平均何ターン掛かるのでしょうか？
991:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:32:28.77 A8iH4l82.net
>>964
ありがとうございます！
やはり代数的な解法があったんですね。
自分の頭の悪さにホトホト呆れます。
しっかり勉強したいと思います。
992:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:35:11.40 mKA9xImx.net
読みづらいので怒濤の長文やめてほしいです...
993:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:40:36.65 J1g8skug.net
>>965
a0=1+a1
a1=1+10/100a0+90/100a2
a2=1+10/100a1+90/100a3
a3=1+15/100a2+85/100a4
a4=1+15/100a3+85/100a5
a5=1+15/100a4+85/100a6
a6=1+15/100a5+85/100a7
a7=1+25/100a6+75/100a8
a8=1+35/100a7+65/100a2
a9=1+45/100a8+55/100
994:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:46:35.51 CiBe4XnY.net
訂正
>>965
a0=1+a1
a1=1+10/100a0+90/100a2
a2=1+10/100a1+90/100a3
a3=1+15/100a2+85/100a4
a4=1+15/100a3+85/100a5
a5=1+15/100a4+85/100a6
a6=1+15/100a5+85/100a7
a7=1+25/100a6+75/100a8
a8=1+35/100a7+65/100a2
a9=1+45/100a8
995:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:48:34.00 zmPDrO9K.net
>>967
アホか
何を同初等関数から除外するのかハッキリさせて
996:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:50:02.53 zmPDrO9K.net
>>960
>皆さん長文ありがとうございます
感謝してたんじゃないのか
酷いね
997:１３２人目の素数さん
20/02/09 09:52:00.50 zmPDrO9K.net
>>936
>例えば sinx なんかは除外しても大丈夫そうですか？
>除外して大丈夫なやつとダメなやつはどんな感じに別れるのでしょうか？
>>932
>初等関数のリストからいくつか除外することによって、微分が初等関数にならない初等関数をつくることはできますか？
上のように君が書いたことに説明を求める理由が>>963の後半
998:１３２人目の素数さん
20/02/09 10:26:32 L8qfDv/D.net
>>969
返信ありがとうございます。しかし理解できませぬ！
100+90x2+85x4+75+65+55＝835
1000/835≒1.2
14ターンぐらいでしょうか
999:１３２人目の素数さん
20/02/09 10:35:49 mKA9xImx.net
なんで敵対的なんですか？
1000:１３２人目の素数さん
20/02/09 11:07:28 zmPDrO9K.net
>>974
>「問題」については、問題というか不都合なことですかね？
不都合って？
これも書いたように
面白くないくらいじゃないの？
>何故「初等関数の微分は初等関数」というのはこんなにも強いのでしょうか？
強いとは？
除外するの意味と大丈夫・ダメの意味をハッキリさせなくてはいけないということは理解して貰ってるのかな？
特にここで重要なのが除外するの意味なんだってことも？
何を同初等関数から除外するのかハッキリさせて
1001:１３２人目の素数さん
20/02/09 11:16:21.20 mKA9xImx.net
考えましたが、初等関数が何故今のように定義されてるんでしょうか、という話に集約されそうです
1002:１３２人目の素数さん
20/02/09 11:17:11.30 mKA9xImx.net
あと誤字までコピペするのは良くないと思います
1003:１３２人目の素数さん
20/02/09 11:36:25.77 XlFx+G0d.net
一般論として
質問者が攻撃的だと大抵レスも攻撃的になりがち
1004:１３２人目の素数さん
20/02/09 12:15:23 zmPDrO9K.net
>>976
それならどうぞご自由にで終わってしまうつまんない話
>>977
結局何もハッキリさせてくれないのではつまんない話
1005:１３２人目の素数さん
20/02/09 12:32:16 FuH8NwiK.net
関数を表示するのに使える関数は何か、という問題なら別に初等関数だけが唯一の枠組みというわけでもない
要するに(微分)拡大体としてどのような添加を許すかという話なので、初等関数(初等拡大)以外を考えたければ「どうぞお好きにしてください、ただしその考えた拡大は初等拡大とは異なる概念ですよ」で終わる話
初等拡大以外にもリウヴィル拡大など色んな拡大はあります
5次以上の代数方程式には(代数的な)解の公式が存在しないのというのは四則演算と冪根のみを有限回許した拡大(累冪根拡大)での話で、これに楕円関数を許したものであれば解の公式が存在するようです(証明を見たことがないので伝聞調)
このように、表示に使えるもの(関数)によって結論がかわるのでその表示に使える関数をまず提示してくれないと問題もクソもない、何を考えたいのか分からないとID:zmPDrO9Kは言っています
1006:１３２人目の素数さん
20/02/09 13:58:36.44 +DmUozks.net
>>965
シミュレーションしてみた
(p=rev(seq(0.55,1,by=0.05))) # 1歩進確率の配列
f=function(x) x+sample(c(1,-1),1,prob=c(p[x],1-p[x])) # p[x]の確率でxから移動
sim <- function(){
i=0 # カウンタ
x=1 # 最初の位置
while(x<10){ # 10に達するまで
x=f(x) # 双六を繰り返す
i=i+1 # カウンターを増やす
}
i # 何回かを返す
}
mean(replicate(1e5,sim()))
50/3くらいの値になった。
1007:１３２人目の素数さん
20/02/09 14:05:48.45 +DmUozks.net
>>981
確率 1.00 0.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 0.55 にしていた。
p=c(1,0.9,0.9,0.85,0.85,0.85,0.85,0.75,0.65,0.55)
にしてやり直すと
> # p=rev(seq(0.55,1,by=0.05)) # 1歩進確率の配列
> p=c(1,0.9,0.9,0.85,0.85,0.85,0.85,0.75,0.65,0.55)
> f=function(x) x+sample(c(1,-1),1,prob=c(p[x],1-p[x])) # p[x]の確率でxから移動
> sim <- function(){
+ i=0 # カウンタ
+ x=1 # 最初の位置
+ while(x<10){ # 10に達するまで
+ x=f(x) # 双六を繰り返す
+ i=i+1 # カウンターを増やす
+ }
+ i # 何回かを返す
+ }
> mean(replicate(1e6,sim()))
[1] 13.46091
というシミュレーション結果が返ってきた。
1008:１３２人目の素数さん
20/02/09 14:15:14.10 IgFLOTZq.net
>>982
ありがとうございますｍ（＿ ＿）ｍ
こんなのもコンピューターで計算できるんですね驚き
はじめアルゴリズムというものを思い出しました
おもしろい漫画だったのになぁ
1009:１３２人目の素数さん
20/02/09 14:27:40 yv6ma+Im.net
なんで粘着を相手にするんだろ
1010:１３２人目の素数さん
20/02/09 14:28:09 mKA9xImx.net
私攻撃的ですか？
何故こういう定義なのか、という質問に「どうぞご自由に」という回答は意味不明ではないですか？
1011:１３２人目の素数さん
20/02/09 18:05:54 Hw2VpHwo.net
高2（数学?全範囲履修ず�
1012:ﾝ）です。 この数列の一般項と極限を教えて下さい。よろしくお願いします。 a[1]=1/2 a[n+1]=a[n]/(1+a[n])^2 lim[n→∞] n*a[n]
1013:１３２人目の素数さん
20/02/09 18:27:22.10 U6/+Ttp9.net
>>924 訂正
a[n]=2((n-1)!)^2/Π[k=1,n-1](c[k]+k)
1014:１３２人目の素数さん
20/02/09 18:57:42 +ZlkSbTz.net
>>986
∞
1015:１３２人目の素数さん
20/02/09 18:58:50 X0Zijw5r.net
>>986
一般項は求まらないから不等式で評価するしかない
1016:１３２人目の素数さん
20/02/09 19:03:51 U6VYtWc8.net
わからないです
1017:１３２人目の素数さん
20/02/09 19:04:17 U6VYtWc8.net
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
1018:１３２人目の素数さん
20/02/09 19:20:06 X0Zijw5r.net
>>986
極限値は1/2になった
1019:１３２人目の素数さん
20/02/09 19:21:31 BHX2wTJj.net
a[1]=1/2≧1/(2√1)
a[n]≧1/(2√n)のとき
a[n+1]
+a[n]/(1+a[n]^2)
≧1/(2√n+1/(2√n))
≧1/(2√(n+1))
(∵ 4n+2+1/(4n)<4n+4)
1020:１３２人目の素数さん
20/02/09 19:22:59 X0Zijw5r.net
>>986
とおもったら普通にb[n]=1/a[n]とおいたら一般項求まるね
1021:１３２人目の素数さん
20/02/09 19:28:46 X0Zijw5r.net
いや求まらないわ無視して
1022:１３２人目の素数さん
20/02/09 19:34:42 31X3KU8h.net
>>986
a[n+1]=a[n]/(1+a[n])^2
が
a[n+1]=a[n]/(1+a[n]^2)
の間違いと言うことはない？
1023:１３２人目の素数さん
20/02/09 19:47:10 BHX2wTJj.net
読み間違えた。
帰納的に
2n≦1/a[n]≦2n+log(n)
1024:１３２人目の素数さん
20/02/10 00:06:43 cjQTE70f.net
分からない問題はここに書いてね458
1025:１３２人目の素数さん
20/02/10 00:07:03 cjQTE70f.net
分からない問題はここに書いてね458
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
1026:１３２人目の素数さん
20/02/10 00:22:59 HzoWD34j.net
>>999
乙
1027:1001
Over 1000 Thread .net
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