分からない問題はここに書いてね457

分からない問題はここ ..

742:１３２人目の素数さん
20/01/27 23:36:31.47 YG6teE6r.net
>>719
いままさに別スレで話題になってるレヴィの反転定理ですがな。
lim[R→∞]∫(Rによって変化する関数) dθdx
の(Rによって変化する関数)のところが一様可積分なのでlimを中に入れられる。
次はlim[R→∞](Rによって変化する関数)だけど
(Rによって変化する関数)
=(Rによる部分)×密度関数 dx
が"簡単な留数計算(いわゆるDirichlet積分)"により区間[a,b]で1、それ以外で0になる関数なので結局密度関数をaからbまで積分することになってF(b)-F(a)になる。
この密度関数つかってるところを分布関数FによるLebesgue-Stieltjes 積分に取り替えて議論すると密度関数がとれないときも通用する証明になる。

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