0.99999……は１ではない

0.99999……は１ではない at MATH

[前50を表示]
550:１３２人目の素数さん
19/10/02 22:26:50.70 6OAiqj57.net
>>540
1は極限値ではないという結果だけ聞くとあってる気がするんですけど、安達さんは何か根本的なことがわかってない気がしてならないですね
どんなxを持ってきてもxを返す関数は関数ではないのですか？

551:哀れな素人
19/10/02 22:43:19.69 p098CKzi.net
>>541
>>538の前半は僕の間違いであった（笑
しかし後半は僕が正しい（笑

552:１３２人目の素数さん
19/10/02 22:59:26.38 xIUYFicT.net
>>494
安達
おまえおもしろいなｗ
もっと笑わせてくれｗ

553:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:00:14.89 6OAiqj57.net
>>542
つまり、定数関数はいいんですね
定数関数の極限を考えることも良いのでしょうか？

554:哀れな素人
19/10/02 23:07:11.35 p098CKzi.net
ID:xIUYFicT
これはアホのサル石（笑
どんなに抑えてもアホさとチンピラ臭が滲み出る（笑
 >>538の後半が正しいということが分っていないから
こういうアホレスを書く（笑
 >>544
常に定数値を取るのだから、極限値というものはない（笑
極限値とは到達しないものなのである（笑

555:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:10:41.51 xIUYFicT.net
>>496
安達
おまえおもしろいのはいいけど、数学板で発言するからには少しは数学勉強しろや

556: バカじゃないんだから

557:哀れな素人
19/10/02 23:13:01.80 p098CKzi.net
時間だから、ここで止めるが、
ｙ＝１という、常に１という値を取る関数の
極限値を求めるバカはいないのである（笑
それは１の極限値は何ですか、
と聞いているのと同じようなばかげたことである（笑

558:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:13:59.62 xIUYFicT.net
>>517
安達
そこ、文句言うたらアカン
おまえが一番のチンピラなんだから

559:哀れな素人
19/10/02 23:18:30.65 p098CKzi.net
↑こうして延々と絡み始める（笑
これがサル石という粘着キチガイ（笑
こちらが相手をすると真夜中でも一日中粘着し続ける（笑
lim[n→∞]0=0
と書いた真性のアホ（笑
アホとのお付き合いはここまで（笑
後でこいつは必ずこう書く（笑
また逃げたwwwww　と（笑
こういう男なのである（笑
噛み付きたくて噛みつきたくて仕方ないのだ（笑

560:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:19:00.44 xIUYFicT.net
>>522
安達
おまえはなんでそんなに恥を晒したがるの？
恥晒すのって楽しい？

561:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:37:50.18 xIUYFicT.net
>>525
安達くん
君の稚拙な妄想聞いても仕方ないんだなあ
もっと中身のあること発言しろや

562:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:41:04.61 xIUYFicT.net
>>527
>ｙ＝１のような、常に１という値をとる関数の
>極限値を求めるバカがどこにいるのか（笑
安達くん
君も頭弱いねえ
言ってるでしょ？
極限値を求めるバカが要るか否かと極限値が存在するか否かは別だって

563:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:45:08.20 xIUYFicT.net
>>538
おまえなんで数学に興味持ったの？
おまえの専門国文なんだろ？
悪いことは言わん
巣に帰れ

564:１３２人目の素数さん
19/10/02 23:50:01.89 xIUYFicT.net
>>545
極限の定義はおまえが決めるものじゃないからｗ
おじいちゃん家で孫と遊んでろよｗ
こんなとこに来ちゃだめだよｗ

565:１３２人目の素数さん
19/10/03 00:38:44.83 5716ggRd.net
y=(sinx)/x も何回も0に到達してるけどこれがx→+∞で極限が0じゃなかったら何になるんですかね

566:１３２人目の素数さん
19/10/03 04:48:07.63 PBO5pnbk.net
>>538
> それにｘ→0のときf(x)→1なら1は極限値だが、
> ｘはｘ→0ではなくｘ＝0となっており、
> f(x)もf(x)→1ではなくf(x)＝1となっている。
> だから1は極限値ではなく、単にｘ＝0のときの値である（笑
>
> 要するに到達しないなら極限値だが、
> 到達するなら極限値ではないのである（笑
> それが極限値の意味であり定義だ（笑

じゃあガウス記号の関数はどうなるの？
y=[x]を考えた時
x→+0とx→-0の極限が一緒とでも言うのか？

567:哀れな素人
19/10/03 09:27:41.28 ITKGircK.net
ID:xIUYFicT
これはアホのチンピラ、サル石（笑
lim[n→∞]0=0
と書いたバカ（笑
>極限値を求めるバカが要るか否かと極限値が存在するか否かは別だって
こいつは０の極限値が存在して、
それが０だと思っている真性のアホである（笑
０が限りなく０に近づき、決して０にならないなら、
０の極限値は０である（笑
しかし０は変動することなく
０として不動に固定されているのだから、
０の極限値などあるはずがない（笑
０や１に極限値があると思っているようなアホは
サル石と質問少年と、その他二三人のアホだけだ（笑

568:哀れな素人
19/10/03 09:47:24.55 ITKGircK.net
>>555
(sinx)/xはx→+∞のとき0になるか？（笑
 >>556
[x]のｘは、x→+0とx→-0となるだけではなく
ｘ＝0となるのである（笑

569:哀れな素人
19/10/03 10:05:33.68 ITKGircK.net
こちらにも貼っておこう（笑
サル石はこう書いた（笑
>無限集合は、0から1ずつ増やすのとは別の方法で実現される。
どうやって？（笑
>ｎは∞にならないが、ｎを完了させることができる。
どうやって？（笑

570:哀れな素人
19/10/03 10:13:02.51 ITKGircK.net
ちなみにサル石は以前こうも書いた（笑
>0.99999……は最初から無限桁あるから、9を増やす必要はない。
そこで質問（笑
１　その無限桁の最後の数字は何か（笑
それとも最後の数字などはないのか（笑
最後の数字がないなら、無限桁あるとはどういう意味か（笑
２　仮に最初から無限桁あるとして、なぜ0.99999……＝１なのか（笑

571:哀れな素人
19/10/03 10:26:58.29 ITKGircK.net
ちなみにサル石は
>自然数全体の集合は実無限集合
と書いているから、
>無限集合は、0から1ずつ増やすのとは別の方法で実現される。
の無限集合とは実無限集合のことである、念のため（笑

572:哀れな素人
19/10/03 12:32:11.18 ITKGircK.net
こちらにも貼っておく（笑
0.99999……＝0.99999……も、
0.99999……>0.99999……も、
0.99999……<0.99999……も矛盾ではなく、
0.99999……＝0.99999……9も、
0.99999……>0.99999……9も、
0.99999……<0.99999……9も矛盾ではないのである（笑
分るか？（笑

573:哀れな素人
19/10/03 22:57:15.04 ITKGircK.net
こちらにも貼っておこう（笑
サル石と質問少年のミゾーユーの珍答（笑
1/2+1/4＋1/8……は１になる（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になる（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になる（笑
真性の中二のアホ（笑

574:１３２人目の素数さん
19/10/04 00:14:09.61 jvRsqgHD.net
何が笑いどころなんだ？ニヤニヤしてるのか？気持ち悪いレスだな

575:１３２人目の素数さん
19/10/04 03:04:02.32 oZ6WIjYq.net
安達くん
君ワンパターンでつまんないからもう消えていいよ
ご苦労さん

576:哀れな素人
19/10/04 07:33:29.76 w42LKLpI.net
↑とアホが二人（笑

577:哀れな素人
19/10/04 07:45:15.00 w42LKLpI.net
他スレで僕はこう書いた（笑
952哀れな素人2019/10/03(木) 22:55:59.43ID:ITKGircK >>962 >>963
サル石と質問少年のミゾーユーの珍答（笑
1/2+1/4＋1/8……は１になる（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になる（笑
ｎ→∞のとき、1/nは0になる（笑
真性の中二のアホ（笑
するとこういうレスを書いたバカがいた（笑
962１３２人目の素数さん2019/10/04(金) 01:47:16.69ID:K4ziqZgE >>970
>>952
3つとも、なる、が正解でしょ？
なにやってんの？
あまりにアホすぎて絶句する（笑
これが2chの実態（笑

578:哀れな素人
19/10/04 07:57:05.52 w42LKLpI.net
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になる。
ｎ→∞のとき、1/nは0になる。
こんなふうに思っているバカがごろごろいるという
2chの実態が明らかになった（笑
ちなみにサル石というバカはずっと以前から
1/2+1/4＋1/8……は１になる、
と自信満々に何度も何度も書いていたアホである（笑

579:哀れな素人
19/10/04 08:05:01.58 w42LKLpI.net
サル石がどれほどのアホかというと、
ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば
ケーキを食べ尽くすことができるか否か、
という問いに対して、自信満々に何度もこう答え続けた（笑
ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
半分のケーキを一瞬で食べれば
一秒後にはケーキは無くなっている。
1/2のケーキを1/2秒で、1/4のケーキを1/4秒で……
食べれば１秒後にはケーキは無くなっている。
最初の量が１だから１になる。
あまりのアホさに絶句する（笑

580:１３２人目の素数さん
19/10/04 08:28:49.11 F3xSOfvC.net
ギリシャ時代の議論でしょうか？w

581:１３２人目の素数さん
19/10/04 08:38:43.71 27NGnElo.net
>>569
自然数の個数は有限個なのでしょうか？
すべての自然数は自然数である
この文章は正しく、またあなたのお話によると、すべて、というのは有限集合にしか定義されないのですよね？

サル石さん？という方は無限をよくわかってないようですね
ケーキはなくなりません
実無限でも可能無限でも
しかし、1/2+1/4+...という式は1です
その話とケーキの話は何も関係がありません

582:哀れな素人
19/10/04 08:58:02.42 w42LKLpI.net
ID:27NGnEloは質問少年（笑
>しかし、1/2+1/4+...という式は1です
↑これを見ても質問少年が
1/2+1/4＋1/8……＝１
と考えていることが分る（笑
1/2+1/4＋1/8……＝１という式は
1/2+1/4＋1/8……は１になる、という意味なのだが（笑

583:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:01:04.79 27NGnElo.net
>>572
結局、自然数は有限個ということですか？
そもそも、すべての自然数の自然数は定義されない命題ということですか？
どちらでしょう

ケーキの話と数式の話は別ですよ
それと実無限可能無限は違うお話です
ケーキを食べ終わるかの話で終わらないのはその説明です
説明の非完結性はケーキの非完結性を意味しません

584:哀れな素人
19/10/04 09:10:24.33 w42LKLpI.net
↑いつも意味不明なことを書く質問少年（笑

585:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:24:10.16 jvRsqgHD.net
無限の概念を物事に例えてる時点でおかしい

586:哀れな素人
19/10/04 09:27:21.79 w42LKLpI.net
おかしいのはお前（笑

587:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:30:42.49 SXIe1AkJ.net
>>574
で、ノーコメントとはどういうことですか？
結局、自然数は有限個ということですか？
そもそも、すべての自然数の自然数は定義されない命題ということですか？
どちらでしょう
早く答えてくださいね

 >>575
わからないなら無理する必要はないですよ

588:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:31:11.94 SXIe1AkJ.net
☆ケーキがあります
ある人は一口でケーキを食べました
ある瞬間瞬間を見て、ケーキのどのくらいが口に放り込まれたかを考えます
あるときには1/2だけ口に入って、またあるときはさらに1/4だけ口に入って、さらに1/8入って…となったとします
口に入ったケーキの量は1/2+1/4+1/8+...=1となるでしょう
で、あなたはこれが間違えだというはずです
いつまでたっ�

589:ﾄも食べ終わることはないはずだ、としかし実際には全部口に入るはずです ☆ケーキがありますある人は食べるのがもったいないので、少しずつケーキを切り分けて食べようと考えましたまずケーキの1/2だけ切って食べ、次に1/4だけ切って食べ…と続けていくと、1/2+1/4+...=1となりますで、あなたはこれが間違えだというはずですいつまでたっても食べ終わることはないはずだ、と今回の場合確かにそうでしょうねいつまでたっても少し残ってしまうでしょうつまりですよ、同じ式でも食べ終わるか終わらないかは場合によって変わるわけです数式と食べ終わったか終わらないかという話は別問題ということですあなたはここを同一と考えるから、わけわからないことを言い始めるわけです

590:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:35:03.58 nbHc6C+U.net
数学上の決め事は数学が豊かになるように決められるのがおおむねの経験則だといえよう

591:哀れな素人
19/10/04 09:35:05.59 w42LKLpI.net
わけわからない無駄な長文乙（笑

592:哀れな素人
19/10/04 09:38:21.30 w42LKLpI.net
質問少年のレスを読むと、いつも、この少年がアホだと分る（笑

593:１３２人目の素数さん
19/10/04 09:57:56.63 SXIe1AkJ.net
>>580
わからないんですね(笑)

594:哀れな素人
19/10/04 10:00:47.48 w42LKLpI.net
お前は自分の書いていることの意味が全然分かっていない（笑
 >>578はアホレスそのもの（笑

595:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:01:36.27 SXIe1AkJ.net
>>583
あなたの大好きな哲学の話ですよ
わからないんですか？

596:哀れな素人
19/10/04 10:08:42.21 w42LKLpI.net
どこが哲学の話なのか（笑
お前、どこがアホレスか分らないのか（笑

597:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:12:11.39 SXIe1AkJ.net
無限論の教室にも似たようなこと書いてありますよー

598:哀れな素人
19/10/04 10:15:37.49 w42LKLpI.net
それがどうした（笑
その著者が >>578のようなことを書いているなら、
その著者はアホである（笑

599:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:18:17.22 SXIe1AkJ.net
で、どこがわからないんですか？

600:哀れな素人
19/10/04 10:20:15.91 w42LKLpI.net
で、どこがわからないんですか？（笑
利口ぶった中二のアホ（笑

601:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:20:42.38 SXIe1AkJ.net
で、どこがわからないんですか？
教えてあげますよ

602:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:22:36.22 SXIe1AkJ.net
あぁもしかして、1/2+1/4+...=1と書いてるから問答無用で間違えということですよ
 >>578のポイントはですね、1/2+1/4+...＜1とした場合でも同じ議論ができるということです
1/2+1/4+...が何の値になるにせよならないにせよ、その式とケーキが食べ終わるかどうかは関係がない

603:哀れな素人
19/10/04 10:22:59.11 w42LKLpI.net
わからないんですか？
で、どこがわからないんですか？
で、どこがわからないんですか？
教えてあげますよ
いつもこういう利口ぶって人を小馬鹿にした文章を書く中二のアホ（笑

604:哀れな素人
19/10/04 10:25:46.29 w42LKLpI.net
>>591
全然分っていない真性のアホ（笑
お前、数学をやるような頭ではない（笑

605:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:26:37.74 SXIe1AkJ.net
だからどこがわからないんですか？
まさかそれすらもわからないのでしょうか？

606:哀れな素人
19/10/04 10:29:36.80 w42LKLpI.net
↑こうして利口ぶって人を小馬鹿にした文章を書く中二のアホ（笑

607:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:30:33.13 SXIe1AkJ.net
文学部卒ということなのでこういうお話好きなのかなとか思ってたんですけど違うんですかね
てか京大文学部卒て嘘だったんでしたっけ

608:哀れな素人
19/10/04 10:37:03.68 w42LKLpI.net
要するにアホだから
 >>578がアホな文だということも分らずに引用するわけである（笑
で、自分のアホさも分らず利口ぶる（笑

609:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:39:01.87 SXIe1AkJ.net
じゃあケーキの話はやめましょうか
アキレスと亀の話知ってます？
安達さんはどう考えてますか？
まずはアキレスが亀に追いつけるかどうかから考えましょう

610:哀れな素人
19/10/04 10:41:55.91 w42LKLpI.net
その話が知りたければ僕の本を読め（笑
僕は本の中に書いている（笑
ここではその話はしない（笑
で、1/2+1/4＋1/8……は１になるのか（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になるのか（笑

611:１３２人目の素数さん
19/10/04 10:44:05.06 SXIe1AkJ.net
なります
しかしいくつ足しても1になることはありません
…と書いた時点で極限を表すので1になります

612:哀れな素人
19/10/04 10:45:43.49 w42LKLpI.net
もっと明確に書けバカ（笑

613:１３２人目の素数さん
19/10/04 11:00:06.67 nbHc6C+U.net
どちらも１になる

614:哀れな素人
19/10/04 11:04:45.71 w42LKLpI.net
お前に訊いているのではない（笑
質問少年に訊いているのである（笑

615:哀れな素人
19/10/04 11:14:51.83 w42LKLpI.net
なぜか出て来なくなった（笑
やっと0.99999……＝１の間違いに気付いたか（笑

616:１３２人目の素数さん
19/10/04 11:27:22.76 nbHc6C+U.net
親切はしてみて親切の限界がわかるのであって
人に親切にしてみた自分を責めることはないよ

617:１３２人目の素数さん
19/10/04 12:31:11.13 SXIe1AkJ.net
ちょっと目を離しただけですごい嬉しそうですね
…�

618:ﾌ意味が安達さん誤解してると何度も言ったはずですけど

619:哀れな素人
19/10/04 12:38:49.01 w42LKLpI.net
勿体ぶったことを書かずにストレートに書け
1/2+1/4＋1/8……は１になるのか（笑
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になるのか（笑

620:１３２人目の素数さん
19/10/04 12:42:58.66 SXIe1AkJ.net
さっき書いたんですけどー

621:哀れな素人
19/10/04 12:46:37.77 w42LKLpI.net
お前はすぐそうやって人を小馬鹿にして利口ぶる（呆
ストレートな議論をする気がないなら出て行け
迷惑だ

622:哀れな素人
19/10/04 12:56:06.37 w42LKLpI.net
１になるか、ならないか、と訊いているのに、
なります
しかしいくつ足しても1になることはありません
…と書いた時点で極限を表すので1になります
と返答するアホ（笑
１になるか、ならないか、という問いは
極限値を訊いているのではない、ということすら分っていない（笑

623:１３２人目の素数さん
19/10/04 13:27:15.51 nbHc6C+U.net
「…」が極限を表す記号でないとすると、それが１になるかどうかは定義されていないから「未定」でいいんでない？

624:１３２人目の素数さん
19/10/04 13:31:22.36 nbHc6C+U.net
で、より豊かな数学が表現できるという理由で0.999…＝1という同値関係が定義されて主流の数学として普及している、と

625:１３２人目の素数さん
19/10/04 13:35:54.89 nbHc6C+U.net
内容の議論以前に表現が読みにくい、という議論はプロの数学者でもあるようなので
そこで行き詰って時間を無駄にしたのは残念ですね
ご指摘もあって数学教育も変わりそうです
どうもありがとうございました
頑張ってくださいね

626:１３２人目の素数さん
19/10/04 16:26:11.25 5rT3f0lF.net
結局。答えは？

627:１３２人目の素数さん
19/10/04 17:44:57.17 SXIe1AkJ.net
>>610
前提が違うんですから、その前提を直そうとするのは当然のことだと思いますけど

628:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:15:56.59 5rT3f0lF.net
1にならないならいくつ？

629:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:17:59.88 B4pyM5FR.net
1/2+1/4+1/8+...＜1が成り立つと仮定する
S_n:=1/2+1/4+...+1/2^n=1-1/2^n
S:= 1/2+1/4+1/8+...
とおく
仮定より、0＜1-Sから、
0＜1/2^m＜1-S となる、ある固定された自然数mが存在する
したがってS＜1-1/2^m より
1/2+1/4+1/8+...+1/2^m+1/2^(m+1)+...＜1/2+1/4+...+1/2^m
となってしまって矛盾
したがって仮定は誤り
よって1/2+1/4+1/8+...=1
はい論破

630:哀れな素人
19/10/04 18:29:33.38 w42LKLpI.net
今日は7:30以降は投稿しないかもしれないので、そのつもりで。
1/2+1/4＋1/8……は１になるのか、ならないのか。
0.9＋0.09＋0.009＋……は１になるのか、ならないのか。
これは、これらの極限値は１になるのか、ならないのか、
と質問しているのではない（笑
なぜならこれらの極限値が１であることは常識だからだ（笑
僕が質問少年に質問しているのは、
これらは１に到達するのか、しないのか、ということである。
もちろん到達しない（笑
しかし質問少年がどう答えるか試しているのである（笑
そして、もし質問少年が、到達しない、と正しく答えるなら、
0.99999……は１にはならないことを教えてやろうと思っているのである（笑

631:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:30:48.54 B4pyM5FR.net
>>618
>>617を無視するな
お前のゴミ論理を完全に論破してるぞ

632:哀れな素人
19/10/04 18:36:41.86 w42LKLpI.net
>>617
またお前か（笑
珍証明乙（笑
お前ら、高校で無限級数の極限値の求め方を習わなかったのか（笑
1/2+1/4+...+1/2^nの一般項は1-1/2^nだ（笑
ｎ→∞のとき、1-1/2^n→0
ゆえに1/2+1/4+...+1/2^nの極限値は１だ（笑
つまり1/2+1/4+...+1/2^nは１には到達しないのである（笑
なぜなら極限値とは限りなく近づくが到達しない値だから（笑

633:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:37:44.87 B4pyM5FR.net
>>620
なにがどう珍証明なのか
具体的かつ論理的に言え
自分で考えろ
は反論ではない

634:哀れな素人
19/10/04 18:38:39.67 w42LKLpI.net
訂正
ｎ→∞のとき、1/2^n→0

635:哀れな素人
19/10/04 18:39:59.69 w42LKLpI.net
>>621
>>620

636:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:41:52.98 B4pyM5FR.net
>>623
>>620に書いてある文章には >>617の証明文に対する具体的な反論が一切書いていない
どこがどう反論になっているのか具体的に

637:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:42:40.03 B4pyM5FR.net
>>623
1/2+1/4+1/8+...=1
は認めるか？
Yes Noで答えろ

638:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:44:24.67 SXIe1AkJ.net
>>618
記号の意味が普通とは異なっていると何度も言ったはずですよ
…と書いた時点で極限を表すと決まっているのです

0.999♡✳︎★
が何を表すか？と言われただけであなたわかりますか？

639:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:45:03.78 5rT3f0lF.net
別解
1/2+1/4+1/8+...＜1が成り立つと仮定する
両辺に1/2+1/4+1/8+...を足すと
1/2+1/4+1/8+...+1/2+1/4+1/8+...＜1+1/2+1/4+1/8+...
両辺を2で割ると
1/2+1/4+1/8+...＜1/2(1+1/2+1/4+1/8+...)
左辺を展開すると
1/2(1+1/2+1/4+1/8+...)=1/2+1/4+1/8+...
これを左辺に代入すると
1/2+1/4+1/8+...＜1/2+1/4+1/8+...
矛盾。したがって
1/2+1/4+1/8+...＜1
は間違い。

640:ID:1lEWVa2s
19/10/04 18:45:59.51 a+YgSf+a.net
0.999999-∞+10’(-∞)=1

641:ID:1lEWVa2s
19/10/04 18:46:28.93 a+YgSf+a.net
∞=∞

642:ID:1lEWVa2s
19/10/04 18:47:47.04 a+YgSf+a.net
1-10’(-∞)+10’(-∞)=1

643:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:49:19.62 5rT3f0lF.net
627は極限とか使ってないからね。
極限だから到達しないという反論はできないよ。

644:哀れな素人
19/10/04 18:49:25.86 w42LKLpI.net
0.9＋0.09＋0.009＋……も同じだ（笑
一般項は１－1/10^n
ｎ→∞のとき、1/10^n→0だから、１－1/10^n→１
ゆえに極限値は１。
極限値とは限りなく近づくが到達しない値だから
0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならない（笑
こんなことは常識ではないか（笑
女子高生でも知っている（笑
それなのにお前らは認めようとしない（笑

645:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:50:10.98 B4pyM5FR.net
>>632
>>620に書いてある文章には >>617の証明文に対する具体的な反論が一切書いていない
どこがどう反論になっているのか具体的に

646:哀れな素人
19/10/04 18:52:46.86 w42LKLpI.net
お前の証明など読んでいない（笑
間違っていることは明白だから（笑

647:１３２人目の素数さん
19/10/04 18:53:50.46 B4pyM5FR.net
>>634
はい逃げたｗｗ
なぜ読んでいないのに間違っているかどうか判別出来るの？
読んでいない、認識していないってことだよね？
具体的になぜ間違いなのか理由を言え

648:哀れな素人
19/10/04 18:57:43.95 w42LKLpI.net
>>635
読まなくても間違っていることは明白だ（笑
1/2+1/4＋1/8……や
0.9＋0.09＋0.009＋……は
１には達しないことは常識だからだ（笑

649:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:00:29.71 SXIe1AkJ.net
>>632
あなたの言ってることはあってるんですよ？
…の記号の解釈が違うだけです
どんなnもってきても1-1/10^nは1に「ならない」し、1-1/10^nの極限値は1
ただ、…は極限値を表すという決まりなのです
いいですか？1-1/10^nは1に「なりません」
いつになったらわかるんですか？

650:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:00:37.17 B4pyM5FR.net
>>636
あれ？お前自身一切証明していないものを「常識」の一言で片付けるの？？？ｗｗ
おれは1/2+1/4+1/8+...=1となることをきちんと数学の言葉を使って >>617で証明している
お前はお前の主張を一切数学的に証明していない
はやく >>617に対する具体的な反論をしろ
なぜ間違いなのか具体的に
はやく

651:哀れな素人
19/10/04 19:01:55.30 w42LKLpI.net
もし1/2+1/4＋1/8……や
0.9＋0.09＋0.009＋……が１になる、と思うなら、
ケーキを買ってきて試してみればいい。
ケーキを1/2ずつ切って食べるという行為を繰り返せば
ケーキを食べ尽くせるかどうか、を（笑
ケーキを9/10ずつ切って食べるという行為を繰り返せば
ケーキを食べ尽くせるかどうか、を（笑

652:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:02:35.13 SXIe1AkJ.net
>>639
ケーキと数式は関係ないと前に書いたはずですけど

653:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:03:00.88 B4pyM5FR.net
>>636
それとお前は >>620で「珍証明乙（笑」と言った
なぜ読んでもないのに「珍証明」と決め付けられたのか
具体的な理由を言え

654:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:04:27.82 B4pyM5FR.net
>>639
ケーキを食べる
という行為は「有限回」の範囲だから「無限」とは一切関係ない
なんの反論にもなってない
はやく >>617に対する具体的かつ論理的な反論を言え

655:哀れな素人
19/10/04 19:06:48.47 w42LKLpI.net
>>637
お前のアホさにほとほと呆れる（笑
>ただ、…は極限値を表すという決まりなのです
そんな決まりはない（笑
…は単に足し算がどこまでも続いているという記号だ（笑
お前も最近のバカ数学生と同じで、
無限級数は有限級数の極限値だと勘違いしているのである（笑
>いいですか？1-1/10^nは1に「なりません」
だから僕はならないと書いているではないか（笑
お前は白痴か（笑

656:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:09:31.99 B4pyM5FR.net
＞無限級数は有限級数の極限値だと勘違いしているのである（笑
勘違いとかではなくて「定義」
「定義」に文句を付けるのはナンセンス
チェザロ和やラマヌジャン和のように無限和の定義には流儀があるのも事実だが何も述べていなければ有限級数の極限が定義
お前はその定義すらまともに述べていない

657:哀れな素人
19/10/04 19:13:15.04 w42LKLpI.net
>>644
お前も勘違いしている（笑
最近の数学生はみんなこう考えている（笑
無限小数は有限小数の極限値である。
無限級数は有限級数の極限値である。
と（笑
0.99999……自体が極限値であり、
それが１だと考えているようだ（笑

658:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:13:44.93 5rT3f0lF.net
627は極限使ってない。極限だから到達しないという反論は成り立たない。

659:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:14:39.09 B4pyM5FR.net
>>644

660:勘違いではなくて「定義」なんど言えば分かる？でお前におけるその「無限級数」の定義を述べよそれと>>617に対する具体的かつ論理的な反論を言えはやく

661:哀れな素人
19/10/04 19:17:10.80 w42LKLpI.net
>>647
そんな定義はない（笑
無限級数とは無限に加算される級数である（笑

662:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:20:26.50 B4pyM5FR.net
>>648
ある
ありとあらゆる数学の論文、数学辞典において定義の記載が無ければ無限級数は有限級数の極限として定義されている
ない
というならばそのソースを出せ

「無限に加算される」が曖昧
厳密に言え
それと >>617に対する具体的かつ論理的な反論を言え

663:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:23:04.13 5rT3f0lF.net
S=1/2+1/4+1/8+... とする
(1+S)/2=(1+1/2+1/4+1/8+... )/2=1/2+1/4+1/8+... =S
よって
2S=S+1
よってS=1
極限使わずに証明できるよ。

664:哀れな素人
19/10/04 19:25:02.28 w42LKLpI.net
>>649
もしそのように定義されているなら間違いである（笑
われわれの頃はそんな変な定義を習ったことはない（笑
無限に加算されるとは、
どこかで可算が打ち切られることはない、という意味である（笑
お前の間違った証明に反論する必要茄子（笑

665:哀れな素人
19/10/04 19:28:05.70 w42LKLpI.net
>>650
それは極限値＝１を証明しただけ（笑
お前は無限級数を有限級数と同じように計算している（笑

666:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:29:02.23 B4pyM5FR.net
>>651
無限級数は一つの値なんだが
まるで動いている状態を表すかのように言うな
動いているのならばその数学的な定義を述べよ
打ち切るとはなにか
具体的に
「打ち切る」という操作の数学的な定義を言え
なぜ反論を言う必要がないのか
逃げてるだけということに気づかないのか

667:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:30:31.45 SXIe1AkJ.net
>>651
我々の頃にはどのようなことを習ったのか教えてください

また、学校の先生の言うことの方が教科書に書かれていることより正しいと言う根拠を教えてください

668:哀れな素人
19/10/04 19:32:23.69 w42LKLpI.net
>>653
>無限級数は一つの値なんだが
何で無限級数が一つの値なんだ（笑
バカか、お前は（笑
絶えず加算される数が何で一つの値なんだ（笑
絶えず加算されるから絶えず増加しているのである（笑

669:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:34:08.00 5rT3f0lF.net
1/2+1/4+1/8+...＜1
って言ってたじゃん。
1/2+1/4+1/8+...=1
は間違いって言ってたじゃん。
どちらも否定されたよ。
627と650で。
四則演算しか使ってないよ。
...の意味に関係なく四則演算だけで出た結果じゃん。

670:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:35:15.76 B4pyM5FR.net
>>655
有限級数の極限だから「値」
はい論破
絶えず加算される
という状態を数学に厳密に述べよ
それはどの集合かどの元なのか
具体的に構成しろ

671:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:35:40.02 SXIe1AkJ.net
>>656
…と言うわけのわからないものが入った状態で、かけたり割ったりすることは自明なことではありませんね
…の意味を考えない限り無意味な議論です

672:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:36:21.13 5rT3f0lF.net
極限とかなんとか持ち出さんでも
代数的関係だけで、言えてるじゃん。

673:哀れな素人
19/10/04 19:39:42.66 w42LKLpI.net
>>657
アホレス乙（笑
無限級数は有限級数の極限値ではない（笑
無限級数は絶えず加算され増加し変動する数である（笑
それが何で１という不同な固定値と等しいのか（笑
バカか、お前らは（笑

674:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:39:52.10 SXIe1AkJ.net
>>659
その関係が成り立つ理由が明らかではないですね
…×2はいくつですか？
……とか長くなるんですかね

675:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:41:02.21 SXIe1AkJ.net
>>660
あなた、0.999...=0.9は正しいと言ってませんでしたか？
嘘ですよね
無限級数は変動する数のうちの一つの値ですよね
あなたの0.999...は固定されたある一つの値を表しています
変動してませんね

676:哀れな素人
19/10/04 19:41:21.02 w42LKLpI.net
訂正　不同な→不動な

677:哀れな素人
19/10/04 19:42:41.81 w42LKLpI.net
>>662
お前は可能無限の意味が分っていない（笑

678:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:44:24.04 27NGnElo.net
>>664
あなたが可能無限を誤解しています
0.999...が可能無限なら、0.999...＜0.999...はなりませんよ
増加し続けてないですよね
値止まってるじゃないですか

679:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:45:15.84 B4pyM5FR.net
>>660
だからはやくその「無限級数は絶えず加算され増加し変動する数」の数学的な定義を言え

あと >>617に対する具体的かつ論理的な反論を言え

680:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:47:19.16 27NGnElo.net
>>666
横からですけど、安達さん的にはS=S1でありS=S2であり、S=Snなんです
安達さんは無限

681:自体を認めていません

682:哀れな素人
19/10/04 19:50:35.27 w42LKLpI.net
>>665
分らないアホだな（笑
絶えず変動している、の意味を考えてみれば分る（笑
それにお前は無意識のうちに、
0.9＋0.09＋0.009＋……と
0.99999……は同じものだと認めている（笑
つまり0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならないから、
0.99999……は１にはならないのである（笑

683:哀れな素人
19/10/04 19:51:38.21 w42LKLpI.net
アホの相手はここまで（笑

684:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:53:19.98 5rT3f0lF.net
>>668
1じゃなきゃいくつだよ。

685:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:54:38.19 27NGnElo.net
668 名前:哀れな素人 :2019/10/04(金) 19:50:35.27 ID:w42LKLpI
>>665
分らないアホだな（笑
絶えず変動している、の意味を考えてみれば分る（笑
それにお前は無意識のうちに、
0.9＋0.09＋0.009＋……と
0.99999……は同じものだと認めている（笑
つまり0.9＋0.09＋0.009＋……は１にはならないから、
0.99999……は１にはならないのである（笑

安達さんにとっては、0.9＋0.09＋0.009＋……と0.99999…が同じものであると言うことは自明ではないのでしょうか？
記録すべきかもしれませんね

686:１３２人目の素数さん
19/10/04 19:56:16.03 5rT3f0lF.net
絶えず変動してたら矛盾が導出できてしまいますが。それは構わない？

687:１３２人目の素数さん
19/10/04 20:01:33.69 5rT3f0lF.net
つまり...を極限と解釈し
1/2+1/4+1/8+...=1
としないと矛盾が生じたりしてちゃんとした数学になりませんよ。
と言ってます。

688:１３２人目の素数さん
19/10/04 20:09:40.40 5rT3f0lF.net
>>667
そうするとS1=S2=Sn
となって矛盾

689:１３２人目の素数さん
19/10/04 20:13:57.08 5rT3f0lF.net
>>658
そりゃそうだが、そのわけのわからないものを含んだ式に対して、1と等しいか？と問うているんだからハナから問いそのものが無意味。
ただし極限であることは否定しているんだから通常の値のようにやるとこうなると、いうことです。
無意味は無意味なりに

690:１３２人目の素数さん
19/10/04 20:15:18.77 5rT3f0lF.net
一定の値でなく変動してるというなら674のように矛盾。

691:１３２人目の素数さん
19/10/04 20:19:26.54 27NGnElo.net
変数xがあって、x=1のときもあればx=2のときもある
しかし、それは矛盾ではないですよね
そういうイメージだそうです

692:１３２人目の素数さん
19/10/04 20:36:01.38 5rT3f0lF.net
まじか。
変数だと考えても何かおかしなことが起こりそうだが。
どういう変数なんだかが曖昧だからどうとでもなるわな。
ああ。不毛

693:１３２人目の素数さん
19/10/04 20:41:48.45 5rT3f0lF.net
つまり通常の極限という解釈以外に意味のある解釈が、あるのか？

694:１３２人目の素数さん
19/10/04 20:49:22.02 27NGnElo.net
安達さん的には
0.999...＜1
0.999...＜0.999...
0.999...=0.999...
0.999...≠0.999...
だそうです

695:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:21:01.49 K4ziqZgE.net
>>680
だったら、
0.999...=0.999...　
と
0.999...≠0.999...
が矛盾。
もう数学ではない。少なくとも普通の意味では。

696:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:26:46.69 27NGnElo.net
0.999...=0.9で、0.999...=0.99のとき0.999...≠0.999...だそうです

697:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:27:06.11 K4ziqZgE.net
ケーキの例えに真面目につきあえば、ケーキをどこまでも半分に切り続けることはできない。
原子1個より小さくなんてきれない。
かりに50cmほどのケーキだとしても、40回も切れば、原子1個よりはるかにちいさくなるので、
そのまえに食べ終わる。

698:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:27:58.77 K4ziqZgE.net
>>682
矛盾だしね。

699:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:29:25.45 27NGnElo.net
>>683
その反論は無意味だと思いますけど

700:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:30:55.51 K4ziqZgE.net
>>683
もしそうだとすれば、1/2+1/4+....は40個ぐらいの項の和になる。最後の方は半分になる
という関係はくずれて。
ただの有限個の数の和。

701:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:35:31.95 K4ziqZgE.net
>>685
もう数学の話じゃないから無意味なんだけど、
数学の問に、ケーキという実物の例えで反論しようとするのであれば、
だったら、実物への行き方がたりないと言うしかない。
そもそもどこまで分割可能というのは現実世界ではないことを考えているのに、
それをケーキという実物に結び付けて、都合のいいところをとった反論をしようと
しているのだから。

702:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:37:58.18 K4ziqZgE.net
なんにせよ、1/2+1/4+....を意味のある数学とするには、通常の意味でも極限と解釈
するしかなさそうだということで、他の解釈で意味のある数学が構成できるのであれば
してみなさいということに尽きる。

703:１３２人目の素数さん
19/10/04 21:51:26.36 F3xSOfvC.net
数学的に厳密ではないが、例えば0.999...ならば、
「望むだけの桁数の0.999...9を与えることができる」
というのが可能無限のイメージ。
0.9でよいなら0.9だし、0.99なら0.99。
その意味で、変動的とも言える。
望むなら一万桁でも一兆桁でもよいが、ただし必ず有限値。
一方、実無限は考えた瞬間に無限桁で、
それに値があるなら一通りしかない。
いわゆる循環小数というのはこれ。
0.999...だと支障があるので、0.333....を例にとると、
1/3=0.333...(←実無限)
可能無限なら、1/3≠0.333...だな

704:１３２人目の素数さん
19/10/04 23:00:15.03 oZ6WIjYq.net
>>570
笑っちゃうけど、それ、的を射てるｗ
彼はギリシャ哲学が大好きでねｗ
古代ギリシャ人は無批判に正しいと信じ、現代数学はインチキで間違いと信じて疑わないｗ

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