0.99999……は１ではない

0.99999……は１ではない at MATH

[前50を表示]
350:１３２人目の素数さん
19/09/26 14:13:58.36 kMmG88Rl.net
>>343
>>281への反論は？
君一切反論せずに逃げてばっかじゃん

351:１３２人目の素数さん
19/09/26 16:39:55.66 s+5MC5t1.net
ID:kMmG88Rl
これは2chの噛みつき魔サル石（笑
お前が爆発原理とやらで0.99999……＝１
だと主張したいならそれでいいのである（笑
矛盾した命題を前提とすることに何の意味があるのか（笑
お前がそれを意味があると思うならそれでいい（笑
要するにお前は爆発原理の知識を自慢したいだけだろが（笑

352:１３２人目の素数さん
19/09/26 17:16:52.36 3CFnpnWH.net
>>345
> 矛盾した命題を前提とすることに何の意味があるのか（笑
やっぱお前なんも理解してないじゃんｗｗ
 >>182で相反する命題があるからそこから1=0.999...が導けるってことだぞ？？

353:哀れな素人
19/09/26 17:30:13.82 s+5MC5t1.net
やはりお前はクルクルパーだな（笑
 >>182は矛盾ではない、と何度も言っているのに（笑

354:１３２人目の素数さん
19/09/26 18:53:01.09 kMmG88Rl.net
>>347
0.999...＜0.999...9かつ0.999...9＜0.999...より
0.999...9＜0.999...9
はい矛盾

355:１３２人目の素数さん
19/09/26 19:56:17.78 3/780oTB.net
サル石ってやつは荒らしだから無視でええぞ
まともに向き合ってはダメ
数学の話さえもしてはダメ
数学板のために
ただ他の奴とはとことん話し合いな

356:哀れな素人
19/09/26 21:11:26.75 s+5MC5t1.net
>>348
無駄なアホレス乙（笑
だから矛盾ではないと言っているのに（笑

357:１３２人目の素数さん
19/09/26 21:16:26.31 7+/JjM2Y.net
矛盾ではないと言うだけで矛盾でなくなるらしい

358:１３２人目の素数さん
19/09/26 21:59:12.50 kMmG88Rl.net
>>350
つまり
0.999...9＜0.999...9 ←左辺右辺同じ桁
は矛盾せず成り立つってことでいいのね？

359:哀れな素人
19/09/26 22:12:50.15 s+5MC5t1.net
>>352
そんな解釈をするアホはお前しかいない（笑

360:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:28:44.47 kMmG88Rl.net
>>353
解釈とかではない導ける
0.999...＜0.999...9かつ0.999...9＜0.999...
なんでしょ？

361:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:34:44.72 s+5MC5t1.net
お前のようなアホは救いようがない（笑

362:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:38:38.89 kMmG88Rl.net
>>355
Yes Noで答えろ
0.999...＜0.999...9かつ0.999...9＜0.999...
なんでしょ？

363:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:40:33.84 kMmG88Rl.net
>>182の
0.999...＜0.999...9も矛盾ではないし、
0.999...9＜0.999...も矛盾ではない、
も真実である（笑
から
0.999...＜0.999...9かつ0.999...9＜0.999...
したがって
0.999...9＜0.999...＜0.999...9
よって
0.999...9＜0.999...9
より矛盾

364:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:43:16.58 s+5MC5t1.net
>>355

365:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:44:13.73 kMmG88Rl.net
>>358
あ逃げた
YesかNoで答えればいいだけなのにｗｗ

366:１３２人目の素数さん
19/09/26 22:53:28.12 s+5MC5t1.net
>>355

367:１３２人目の素数さん
19/09/26 23:01:26.82 kMmG88Rl.net
勝ったｗｗ
はいこのスレ終わり

368:１３２人目の素数さん
19/09/26 23:06:53.74 s+5MC5t1.net
>>355

369:１３２人目の素数さん
19/09/27 02:38:19.28 tH0AXFkU.net
☆安達数同士の大小比較
安達数{a_n},{b_n}があるとき、
任意のnに対してあるmが存在して a_n＞b_m
となるとき、{a_n}＞＞＞＞{b_n}と表す
例:0.999...%＞＞＞＞0.999....%

370:１３２人目の素数さん
19/09/27 02:47:13.44 tH0AXFkU.net
☆安達数同士の大小比較
安達数{a_n},{b_n}があるとき、
任意のnに対してあるmが存在して a_m＞b_n
となるとき、{a_m}＞＞＞＞{b_n}と表す
例:0.999...%＞＞＞＞0.999....%
こっちですかね

371:１３２人目の素数さん
19/09/27 22:15:02.10 ZjEznR5b.net
要は可能無限ってやつでしょ？

372:哀れな素人
19/09/27 22:25:06.19 K8+CjuE8.net
>>365
その通り（笑

373:１３２人目の素数さん
19/09/28 05:15:54.00 Edjp1ZNI.net
私も0.9…≠１だと思う派です。これを認めてしまうと。いろんなところに矛盾が生まれてくると思うんだけどなぁ。

374:１３２人目の素数さん
19/09/28 07:05:38.10 Scw0SifO.net
逆なんですよねー
あなたみたいな人は、0.99....が数であるということを忘れてしまっています
数は四則演算ができないといけませんね

375:１３２人目の素数さん
19/09/28 07:32:11.94 4Go0NQ0S.net
1-0.999....はいくつですか？
(1+0.999...)/2はいくつですか？

376:哀れな素人
19/09/28 07:55:35.04 6/r2LB8I.net
利口なのは >>365とか >>367（笑
他の連中は全然ダメ（笑
 >>369は質問少年（笑
依然としてこういう質問を延々と繰り返している（笑
質問せずにストレートに証明すればいいのに、しない（笑
性格が悪い粘着キチガイ（笑

377:１３２人目の素数さん
19/09/28 08:11:27.44 4Go0NQ0S.net
あなたはまだ1.23456789101112....が収束しない一般的な無限小数かどうか答えていただいてなかったですね
ストレートにYesかNoかで答えるだけでいいですよ

378:１３２人目の素数さん
19/09/28 08:13:35.08 4Go0NQ0S.net
可能無限ならそうしていただいても構いませんが、普通はその場合、一般的な常識に合わせて妥協することによって数同士の足し算や大小比較をすることはできませんからね
あなたの無限小数はできるのですから、実無限と可能無限の中間である数列「安達数」を考えていると思わざるを得ません

379:１３２人目の素数さん
19/09/28 08:18:15.00 4Go0NQ0S.net
可能無限とは、結局、無限は無限なのだから人間の手に負えるものではないと思考放棄することです
そうならそうと最後まで突き通して仕舞えば良いのですが、あなたは妥協して大小比較とか足し算とかやり始めるからおかしくなるんですよ

380:哀れな素人
19/09/28 09:52:36.82 6/r2LB8I.net
>>371-373
何を延々とアホなことを書いているのか（笑
 >>371
すでに答えたはずだ（笑
答えていないとしたら自分で考えよ（笑
僕はお前の子守ではない（笑
 >>372
できるとも言えるしできないとも言える（笑
 >>373
お前、可能無限の意味が分っているのか？（笑

381:１３２人目の素数さん
19/09/28 10:26:07.01 4Go0NQ0S.net
>>374
あなたはまだ1.23456789101112....が収束しない一般的な無限小数かどうか答えていただいてなかったですね
ストレートにYesかNoかで答えるだけでいいですよ
早くしてください？
安達数はあなたしか知らないと何度も言いましたよね

382:哀れな素人
19/09/28 11:01:16.23 6/r2LB8I.net
>>375
だから自分で考えろ、と何度も何度も言っている（笑
お前が何度質問しても永遠に答えない（笑
安達数などないと何度も何度も言っている（笑
お前は可能無限の意味が分っていないから
そういうアホな質問を延々と続けるのである（笑
 >>365の男などは可能無限の意味が分っているから
僕の言っていることが全部分かっている（笑

383:１３２人目の素数さん
19/09/28 11:34:19.17 ns1s1kVK.net
>>376
わかってるとは到底思えませんけどねぇ
あなたもその人も
あなたは可能無限なのにもかかわらず、妥協をすれば大小比較や四則演算ができるとおっしゃっていますよね
それは実無限の考え方です
無限に9月付いて行く過

384:程を一つのまとまりと見て、大小比較や四則演算を妥協したとしてもできるとしてしまうのは、実無限ですよね

385:１３２人目の素数さん
19/09/28 11:35:37.50 ns1s1kVK.net
てか1レスだけ書いた人の方が何百レスも交わした私よりあなたのことわかってるとかどれだけ都合のいい考えなんでしょうねw

386:哀れな素人
19/09/28 11:43:20.27 6/r2LB8I.net
>>377-378
お前も可能無限の意味が分っていないことが分った（笑

387:１３２人目の素数さん
19/09/28 12:34:06.18 ns1s1kVK.net
お前もということは、自分が可能無限わかってないことを認めたと考えても良いですか？

388:哀れな素人
19/09/28 12:48:12.19 6/r2LB8I.net
>>380
お前はID:4Go0NQ0Sか（笑
ID:4Go0NQ0Sもお前も可能無限が分っていないという意味だ（笑
それに >>377を見るとお前は実無限の意味も分っていないようだ（笑
ま、実無限などというアホ概念の意味を分かる必要はないが、
可能無限の意味は分かっていなければならないのだ。
なぜなら人間が古来、無限と呼んできたのは
可能無限のことだからである。
お前はこのことが分っていないから
延々と質問をぶつけてくるのである（笑

389:１３２人目の素数さん
19/09/28 12:50:11.65 ns1s1kVK.net
可能無限は無限論の教室という本が発端の概念ですが私はその本読んでますからね
古来の無限はそうかもしれないですけど、数学やるなら実無限考えましょうという話です
実無限認めないと1.0000...=1すら認められませんし、実数の定義すらできないし、自然数全体を考えることすらできません

390:１３２人目の素数さん
19/09/28 12:55:09.96 6/r2LB8I.net
>>382
だからその考えが根本的に間違っているのである（笑
実無限など存在しないのに、そんなものを認めてしまったから、
現代数学が完全なインチキだらけのものになっているのである。
お前がどうしても実無限を認めるという立場なら、
今後一切お前とは議論しない。

391:１３２人目の素数さん
19/09/28 12:58:10.99 ns1s1kVK.net
存在するかしないかなんてどうでもいいですよね
実無限を考えるそれだけですよ
神はいないんだからキリスト教はナンセンスだ、という議論は全く無意味ですよね
社会の中で浸透しているわけで、それを元に暮らしている人がたくさんいて、それで社会が回っている
社会が成り立つかどうかに興味があるのなら、神の存在なんてどうでもいいわけです
そういう前提があればうまくいくんですから
数学も同じですよね
実無限が現実世界に存在するかなんてどうでもよくて、その体系内で矛盾がなければ何かしらの議論はできる
でその議論は現実の役に立っている

392:１３２人目の素数さん
19/09/28 13:03:37.26 6/r2LB8I.net
存在しないものを存在すると認めて、
その上に理論を組み立てても何の意味もない（笑
1.0000...は1ではないし、現代数学の実数の定義は間違っているし、
自然数全体の集合などというものもない（笑
実無限など数学にとって害悪以外の何物でもない（笑
お前は現代数学がインチキだらけだということに
全然気付いていない（笑

393:１３２人目の素数さん
19/09/28 13:04:54.03 K5IpwXIv.net
>>383
おまえが数学板から出て行けばいいだけ
現代数学が実無限を認めている以上おまえの居場所はここには無い

394:１３２人目の素数さん
19/09/28 13:05:25.05 K5IpwXIv.net
そもそも国文バカが何をトチ狂ったのか数学板に迷い込んだのが間違い

395:１３２人目の素数さん
19/09/28 13:05:25.69 6/r2LB8I.net
お前の相手をしていても限がないから、ここまで（笑

396:１３２人目の素数さん
19/09/28 13:08:32.76 6/r2LB8I.net
ID:K5IpwXIv
これがサル石という噛みつき魔である（笑
こうして執拗に僕に対して攻撃的レスを書き込んでくる（笑
こいつがどれほどキチガイであるか分るだろう（笑
どんどん噛みつけばいい（笑
そのうちみんながお前が噛みつき魔だと知るようになる（笑

397:１３２人目の素数さん
19/09/28 13:09:35.40 ns1s1kVK.net
>>385
文学部なのに唯物論的なんですね
実際に存在するものだけが価値あるものですか？
漫画や映画とかは全部フィクションの話だから全部無意味なのでしょうか？
文学もそうですよね
他人の考えなんて実体がつかめないようなもの研究する意味ないのではないですか？

398:１３２人目の素数さん
19/09/28 13:10:42.96 ns1s1kVK.net
>>385
てか、数学は別に存在するかしないかを見極める学問ではないんですけど
実無限が存在する、とはどういう意味なんですか？
議論をするには、どこに存在しなければならないのでしょうか？

399:１３２人目の素数さん
19/09/28 13:28:38.05 QXaB3+qC.net
>>382
> 可能無限は無限論の教室という本が発端の概念ですが
キータッチが滑っただけかもしれんが紀元前からある由緒正しい概念を野矢の発案したものと読めかねない書き方をするのはいかがなものかと

400:１３２人目の素数さん
19/09/28 14:25:16.59 Z4kICdXW.net
可能無限と実無限という区別は安達さんみたいな人がつけあがるだけだと思うんですよねぶっちゃけ
野矢さんの罪は大きいですよ

401:１３２人目の素数さん
19/09/28 17:36:36.95 Scw0SifO.net
可能無限はあっそ、で終わるんですよ
実無限は確かに直感的には受け入れ難いかもしれませんが、さまざまな奥行きがあるわけです
可能無限にしがみついているだけでは今の科学の発展はなかったでしょうね

402:１３２人目の素数さん
19/09/28 17:38:44.94 Scw0SifO.net
直観主義とか有限の立場とかも同じですよね
どんなに力説しても、確かにそうですね、で終わりです
そこから議論が発展することはありませんね
細かいことに注視しすぎて何もできなくなるだけです

403:哀れな素人
19/09/28 20:53:45.00 6/r2LB8I.net
>>390
唯物論など何の関係もない（笑
 >>391 >>394
こちらこそ聞きたい（笑
実無限とは何なのだ（笑
数学の思考の対象としての実無限とは何なのか（笑
それは具体的にどのようなものを指しているのか（笑
いっておくが自然数は可能無限であって実無限ではないぞ（笑

404:１３２人目の素数さん
19/09/28 21:05:29.32 K5IpwXIv.net
>いっておくが自然数は可能無限であって実無限ではないぞ（笑
個々の自然数は有限値だよ
自然数全体の集合は無限集合だよ
無限集合の存在を是とするのが無限公理
バカですか？

405:１３２人目の素数さん
19/09/28 21:08:04.60 6/r2LB8I.net
↑これがアホのサル石（笑
2ch有数の噛みつき魔で2ch有数のアホ（笑

406:１３２人目の素数さん
19/09/28 21:50:17.97 K5IpwXIv.net
無限公理を認めないということは現代数学を認めないということ
そんなおまえの居場所はここには無い
失せろキチガイｗ

407:１３２人目の素数さん
19/09/28 22:17:38.48 6/r2LB8I.net
↑噛みつき魔の本性現れる（笑

408:１３２人目の素数さん
19/09/28 22:25:28.86 K5IpwXIv.net
いくら吠えたところでおまえの本質は変わらない
現代数学を否定するおまえの居場所はここには無い
さっさと失せろキチガイ

409:哀れな素人
19/09/28 22:30:11.45 6/r2LB8I.net
↑どんどん噛みつき魔の本領発揮（笑
こうして延々と粘着する（笑

410:１３２人目の素数さん
19/09/28 22:38:59.98 K5IpwXIv.net
噛みつきとか粘着とかまったく無関係なこと言って誤魔化すバカｗ

411:哀れな素人
19/09/28 22:42:31.04 6/r2LB8I.net
↑こうしてどんどん噛みつき魔の本性を現わす（笑

412:１３２人目の素数さん
19/09/28 22:48:55.80 K5IpwXIv.net
↑こうやって誤魔化すことしかできない（笑

413:１３２人目の素数さん
19/09/28 22:50:06.56 6/r2LB8I.net
↑もはや粘着キチガイであることを隠しきれない（笑

414:１３２人目の素数さん
19/09/28 22:53:56.55 6/r2LB8I.net
現代数学はインチキだらけ
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
このスレでも延々と僕に粘着している（笑
こいつがいかに変質者であるか分る（笑
そのうち、首掻き切ってやろうかwww　などと書き始めるぞ（笑

415:１３２人目の素数さん
19/09/28 22:58:34.67 6/r2LB8I.net
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む
このスレの過去三年間のこいつの投稿を見てみればいい（笑
こいつがいかに異常な投稿をしているかが分る（笑
殺人狂の一歩手前の精神異常者だ（笑

416:１３２人目の素数さん
19/09/28 23:03:39.99 6/r2LB8I.net
キチガイの相手はここまで（笑

417:１３２人目の素数さん
19/09/29 00:16:00.16 GqnEepIO.net
と、キチガイが言う

418:１３２人目の素数さん
19/09/29 01:50:52.99 FXlZgljl.net
>>396
まずは、実無限という用語は野矢さんの造語であるということは知っておいた方が良いでしょうね
答えは無限論の教室に書いてあります
あなたがいつも言ってるように知りたかったら本を読めってやつですね(笑)
今手元にないので詳しい定義は言えませんけど、可能無限とはいつまでも続いて行く終わりのないという過程を表すもの、実無限とは限りなく大きいという概念全体を一つとして捉えるような言わば数え切ることのできる無限、こんな感じではなかったでしょうか
自然数をいつまでも続いて行く数の列と捉える限り可能無限ですが、自然数全体の集合をNとする、とし始めた時点で実無限ですよね
自然数全部を数え切ることはできないのに、あたかも数え切ることができてしまったかのように扱っています

419:１３２人目の素数さん
19/09/29 05:28:55.34 /iakZlGu.net
無限論の教室の半年ほど前に出版された石村多門氏の
〈無限〉の快楽
という著書に実無限という用語は既に使われているし、その二年前に出版された同氏によるムーアの著作の翻訳にはアリストテレスによるこれらの無限の概念を対比する形で
可能的無限
現実的無限
と翻訳していたことは指摘しておく
数読んでるわけじゃないし野矢が最初に作ったかどうかまでは知らんけど古典概念だから対応する訳語は昔からあったんだろうとは思う

420:１３２人目の素数さん
19/09/29 05:34:53.64 /iakZlGu.net
あと数学の話としては
ZFC-Infにおける有限の研究はタルスキが、
ZFC-Inf+￢Infの研究はスコーレムがやっていて、Infの有り難みがよくわかる

421:１３２人目の素数さん
19/09/29 07:00:18.18 WcBxaUNf.net
>>412
可能無限(potential infinity),実無限(actual infinity)という言葉は、
野矢茂樹自身が生まれる前からあった言葉だけどね
その起源はやはりアリストテレスらしい
全ての自然数が存在する、とか、無限個の要素をもつ集合が存在する
というのは実無限
可能無限の立場では「小数点以下の全ての桁に９が入る」という意味の
0.999…は認められないことになる。
なぜなら可能無限では小数点以下の桁は際限なく増やせて、
その全体を表すことができないから

422:１３２人目の素数さん
19/09/29 07:10:34.70 WcBxaUNf.net
>>414
ただし、無限公理を認めるのと、無限個の対象を直接扱うのは別の話
論理式の長さは有限であるし、証明の長さも有限である
公理的集合論の可算モデルは存在するし
プール＝エルとクリプキの論文(1967)によれば
公理的集合論と自然数論の間にの間に
論理結合子と演繹を保存する計算可能な全単射
が存在する
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)

423:１３２人目の素数さん
19/09/29 07:20:40.14 WcBxaUNf.net
>>413
無限公理Infを公理とする理論も、その否定￢Infを公理とする理論も
数学的には正しい（つまり、矛盾を導かない）と思われている
双曲幾何は、モジュラー変換など整数論においては大変便利だが
その事を以て、ユークリッド幾何が間違ってる、とは言えない
どちらも数学的には正しい

424:１３２人目の素数さん
19/09/29 07:31:20.10 WcBxaUNf.net
無限に関する書籍で、読んで有益だったのは
「無限　その哲学と数学」　A.W.ムーア　石村多門訳
たしか、今は講談社学術文庫に入った筈
（私は東京電機大学出版局から出版された本を読んだが）

425:１３２人目の素数さん
19/09/29 07:35:08.53 WcBxaUNf.net
野矢の「無限論の教室」も読んでいる
小説としては面白い
タジマ先生がいい味出してる
映画化されたら見に行きたい

426:１３２人目の素数さん
19/09/29 08:54:50.05 FXlZgljl.net
>>414
へーそうなんですね
アリストテレスの本とかって読めるんですかね

427:哀れな素人
19/09/29 09:08:33.36 1LvNssK+.net
お前らの投稿を読むと、
お前らが可能無限の意味を理解していないことが分った（笑

428:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:09:33.00 FXlZgljl.net
>>420
で、数学やるには何がどのようにどこに存在していなければならないんでしたっけ？
実無限は存在しないんですよね

429:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:14:05.92 WcBxaUNf.net
可能無限は理解しているが、可能無限のみが正しい、という主張は受け入れない

430:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:15:48.10 FXlZgljl.net
いや、安達さん可能無限明らかに理解してませんよ
理解してたとしても、安達さんの振りかざす無限小数論はめちゃくちゃで破綻しています

431:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:19:53.11 FXlZgljl.net
安達さんの問題なところは、可能無限しかダメ、と主張しているつもりでそもそも可能無限ですらない矛盾だらけのわがまま理論になっていることです

432:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:23:00.82 s0bEnY0r.net
>>420
またやっていたのかw
大学1年のε-δに出て来る正負の無限大±∞は実無限の扱いだ。

433:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:32:22.80 s0bEnY0r.net
>>420
あっ、ε-δの無限は可能無限だな。
複素球面 C∪{∞} の無限遠点が実無限だ。

434:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:34:56.26 WcBxaUNf.net
>>424
可能無限の立場なら、そもそも無限小数は存在しないからね

435:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:36:53.19 mSdZkOet.net
>>427
無限小数は数ではないと安達さんはおっしゃっているのでそこまではいいんです
安達さんは大小比較や四則演算は本当はダメだけど、一般常識に合わせて妥協すれば大小比較や四則演算が定義できるとおっしゃっているので、実無限の考えをこっそり持ち込んでしまっているのです

436:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:36:53.20 WcBxaUNf.net
>>425-426
発言の見当違いぶりが、Gスレの設立者っぽい

437:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:39:07.06 mSdZkOet.net
つまり、安達さんは無限小数というのを、ある数直線上の一点でもなく、無限に続いて行く数の列の可能性でもなく、無限に続く数列全体をひとまとまりとして捉えた「安達数」{a_n}という新しい対象を考えていると思わざるを得ません

438:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:44:57.62 WcBxaUNf.net
>>430
＞無限に続く数列全体をひとまとまりとして捉えた「安達数」{a_n}
それ、カントルの基本列みたいなものかな？
だったらまさに実数論
でもそういう風には考えてないんじゃないかな
あくまで「どの時点でも長さは有限だが、いくらでも伸びる小数」
としか思ってなさそう　それなら可能無限

439:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:45:31.83 s0bEnY0r.net
>>429
可能無限とか実無限の哲学的概念は知らないが、0.999…＝1 を安達氏にε-δで証明したことがある。
そうしても、彼には 0.999…＝1 が分からなかった。

440:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:45:44.35 mSdZkOet.net
ですから、安達さんは実無限の立場をとり数学という枠組みの中で新しい数学的対象について考察しているだけという話になるんですけど、安達さんのような人が新しく数を定義することなんてできるわけありませんから、矛盾だらけになっているというお話ですね

441:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:47:07.14 mSdZkOet.net
>>431
有限小数dに対して、最後の桁を切り捨てた小数をd#、最後の桁とその直前の桁を切り捨てた小数をd##とかく
小数dに対して、最初の桁からn個取り出してできる数をd[n]とかく
☆安達数の定義
正の小数の数列{a_n}であり、a_nは小数点以下第n位まで持つ小数であり、収束するもののうち
「(a_n)#=(a_(n+1))##」
を満たすものをいう
☆...の定義
安達数{a_n}に対して、{a_n}の収束値をdとする
このとき、dの無限小数表示d%のうち、
「任意のnに対して、d%[n]=(a_m)#を満たすa_mが存在する」
を満たすものを、安達数{a_n}の”安達表示”と呼び、{a_n}%とかく

例:安達数{0.1,0.01,0.001,....}に対する安達表示は0.0000.....
安達数{0.9,0.99,0.999,...}に対する安達表示は0.999....
☆安達数と実数との大小
このとき、安達数{a_n}とある実数dに対して
「任意のnにたいして、a_n＜d」
が成り立つなら、{a_n}はdより小さいと呼び、{a_n}＜＜＜d、もしくは、安達表示を用いて{a_n}%＜＜＜dとかく
☆割り切れるの定義
安達数{a_n}が実数dで割り切れるとは、任意のnについて、a_n÷dが有限小数になることである
例:安達数{1.0,1.00,1.00,....}=1.000....%は3では割り切れない
1.0÷3=0.333...と有限小数ではないため
安達数{0.9,0.99,....}=0.999....%は3で割り切れる

442:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:47:50.43 mSdZkOet.net
☆必ず1余るの定義
安達数{a_n}が実数dで割り切れない時、任意のnについてa_nをdで割ると無限小数になる
a_nの収束先をaとして、b_n=(a÷d)[n]として、新たな安達数{b_n}を定義する
このとき、a_n÷d=b_n+α_nというように書くことができ、a_nとb_nは一致することはない
このことを、{a_n}をdで割ると必ず余りが出ると表現して
{a_n}÷d={b_n}+{α_n}と書く
例:安達数{a_n}={1.0,1.00,...}=1%を3で割ることを考えると、1%は3では割り切れない
b_n=0.3....3であって、a_n÷3=b_n+0.000...0333....
となって必ずあまりが出ることになる
従って
1% ÷3=0.333...%+{αn}
☆安達数が収束するの定義
安達数{a_n}がその極限値dに収束するとは、dが安達さんの知っている範囲で具体的に無限小数ではない形で書き下すことのできるものをいう
収束する安達数は一般的でない安達数と呼ぶ
そうでない場合、安達数{a_n}は一般的な安達数と呼ぶ
例:0.000...%は0に収束
0.999....%は1に収束
1.41421356....は√2に収束
☆安達数同士の大小比較
安達数{a_n},{b_n}があるとき、
任意のnに対してあるmが存在して a_m＞b_n
となるとき、{a_n}＞＞＞＞{b_n}と表す
例:0.999...%＞＞＞＞0.999....%

443:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:49:17.98 mSdZkOet.net
>>431
以上が安達数の定義となります
上の方で安達さんが言ってたことを式にしました
各☆の下らへんに出てくる具体例は全て安達さんが書いていたことです
これを見ると、明らかに可能無限というより実数論を意識したものになっていることがわかります

444:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:56:57.36 WcBxaUNf.net
>>432
そもそもε－δによる収束の定義を受け入れてないと思われる
それじゃε－δ論法を使っても結論を受け入れないだろう

445:１３２人目の素数さん
19/09/29 09:59:02.09 WcBxaUNf.net
>>436
彼は、実数論を勉強したけど
どうしても肝心の定義が受け入れられず
現代数学は間違ってる、と文句いってるんだろう

446:１３２人目の素数さん
19/09/29 10:09:43.84 mSdZkOet.net
574 名前:哀れな素人 :2019/09/29(日) 09:05:05.09 ID:1LvNssK+
>>567
その考えが正解（笑
 >>568
ｌｉｍａn ＝αである（笑
ａn ≠αだがｌｉｍａn ＝αである（笑
何でお前らはこんな常識さえ理解していないのか（笑

安達さんの別スレのレスですけど、こういうことはちゃんとわかってるみたいなんですよねー
これがわかるなら普通の数学わかっても良さそうなんですけどね

447:１３２人目の素数さん
19/09/29 10:16:45.81 WcBxaUNf.net
>>439
理由はいろいろ想定される
・単純に無限個の数字を書くことへの拒絶反応
　実際に数学で無限長の式を書くことは無いから
　この主張にはそれなりの意味はある
・0.999…の小数点より上の桁で0と言い切ってる以上
　1より小さいと認めてる筈　とか

448:哀れな素人
19/09/29 11:21:49.23 1LvNssK+.net
依然としてアホばかり（笑
ID:WcBxaUNf
これはたぶんサル石（笑
みんなから嫌われたくないので、
やっとまともな文章を書くようになった（笑

449:１３２人目の素数さん
19/09/29 11:24:07.23 FXlZgljl.net
安達さんは早く√2の定義答えてくださいねー

450:１３２人目の素数さん
19/09/29 11:28:50.12 WcBxaUNf.net
>>441
＞これはたぶん・・・
外れ
でもあなたの「数学板　勢いNo1スレ計画」に協力してあげましょう

451:１３２人目の素数さん
19/09/29 11:43:33.00 1LvNssK+.net
質問少年とサル石、この二人のアホだけか（笑
質問少年のこのしつこさとアホさ（笑
√2は無限小数だと思っているらしい（笑
何でこんなバカが数学をやっているのか（笑

452:１３２人目の素数さん
19/09/29 11:44:26.39 FXlZgljl.net
√2は無限小数だと思ってないですから√2はどういうものなのか教えてくださいねー

453:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:31:54.42 1LvNssK+.net
√2を無限小数だと思っていないなら、
なぜこんな珍質問をするのか（笑
>安達さんに質問です
>lim[n→∞]√2という極限は考えることはできますか？
>最初から√2という無限小数が出てきてしまっているので意味をなしませんか？
お前は
「√2という無限小数が出てきてしまっているので」
と書いている（笑
お前、無理数とは何かが分っているのか？（笑
以前質問したら、「実数のうち有理数でないもの」
というアホな答えをしていたが（笑

454:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:32:26.16 FXlZgljl.net
ですからわからないから無理数や√2がなんなのかを教えてくださいね

455:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:35:56.01 1LvNssK+.net
ちなみにこのスレの読者に説明しておくと、
サル石というバカが他スレでこんなアホ投稿をした（笑
lim[n→∞]0=0
だから僕が嘲笑してやると、それに対して質問少年が
上のような

456:質問をしてきたのだ（笑つまり質問少年も lim[n→∞]0=0 のバカさが分っていないのである（笑こういうアホなところが、この二人はそっくりだ（笑

457:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:38:08.99 1LvNssK+.net
>>447
分らないなら自分で調べてみればいい（笑
僕はお前の子守ではない（笑
こうやって延々と粘着してくるところが
この少年とサル石の共通点である（笑

458:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:38:50.70 FXlZgljl.net
a_n=0のときのlim a_n=0ということですよね、それは
安達数で言えば{0,0,0,0....}の極限値=0ということですよ

459:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:39:09.85 FXlZgljl.net
>>449
だから安達数はあなたしか知らないと何度言えばわかるんですかねぇ

460:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:47:29.27 1LvNssK+.net
>>450
lim[n→∞]0=0
にそんな意味はない（笑
そんな意味で書いているとしてもアホ以外の何物でもない（笑
 >>451
お前が安達数と書いているものと無理数は何の関係もない（笑
何を一体的外れなことを書いているのか（笑
お前の質問と解釈はいつも的を外れている（笑

461:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:50:53.88 mSdZkOet.net
>>452
じゃーlimてどういう意味なんですか？
{an}の数列から安達数作ってその極限値を求める操作ではないんですか？
安達数ですよ
あなたの考えてるものは実数ではないんですから

462:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:54:11.12 1LvNssK+.net
↓サル石の珍レス（笑
lim[n→∞]0=0
↓質問少年の珍レス（笑
lim[n→∞]√2という極限は考えることはできますか？
まったく同レベルのアホ（笑

463:１３２人目の素数さん
19/09/29 12:54:43.90 mSdZkOet.net
limの定義をお願いしますね
自分でできないなら何か具体例を描いてください
私が翻訳してあげますから

464:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:00:53.09 1LvNssK+.net
>>455
>>454を読んで、
そのバカさが分らないようなアホは出て来なくていい（笑
limの定義が知りたいなら本を読め（笑
教えて下さい、教えて下さい、教えて下さい……
お前は乞食か（笑
質問キチガイの相手はここまで（笑

465:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:01:38.67 FXlZgljl.net
イプシロンデルタの定義を出しても理解できなかったのは誰でしたっけ？
安達さんだった気がしますけど

466:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:19:22.40 GqnEepIO.net
>>452
>lim[n→∞]0=0
>にそんな意味はない（笑
そんな意味　し　か　ない（笑
>そんな意味で書いているとしてもアホ以外の何物でもない（笑
アホの意味が分からんが、おまえの珍説
>限りなく近づくが決して到達しない値を極限値というのである（笑
に対する反例だよｗ

467:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:24:17.37 FXlZgljl.net
なるほど
極限というのは変化しているものにしか定義されないということでしょうかね
安達数にはさまざまなどうでもいい制限がつくようです

468:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:29:51.73 FXlZgljl.net
有限小数dに対して、最後の桁を切り捨てた小数をd#、最後の桁とその直前の桁を切り捨てた小数をd##とかく
小数dに対して、最初の桁からn個取り出してできる数をd[n]とかく
☆安達数の定義
正の小数の数列{a_n}であり、a_nはn桁の小数であり、収束するもののうち
「(a_n)#=(a_(n+1))##」かつa_n≠a_(n+1)
を満たすものをいう
安達数の定義を変更しました

469:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:32:42.52 GqnEepIO.net
>>434
>☆安達数の定義
>正の小数の数列{a_n}であり
それ、安達的にはNGだよｗ
なぜなら安達は無限集合の存在を認めておらず、従って自然数全体の集合Nの存在を認めておらず、従って数列の存在を認めていないからｗ

470:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:34:16.12 FXlZgljl.net
☆limの定義
安達数{a_n}の極限値をaとするとき
lim[n→∞} {a_n}=aとかく
 >>461
安達さんは昔、0.999...とは0.9にも0.99にも0.999...9にもなれる数だとおっしゃっていましたよ

471:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:46:37.67 GqnEepIO.net
>>462
>安達さんは昔、0.999...とは0.9にも0.99にも0.999...9にもなれる数だとおっしゃっていましたよ
0.9, 0.99, ..., 0.999...9 という有限列は認めるが
0.9, 0.99, ..., 0.999...9, ... という無限列は認めない
それが安達の立場ｗ
無限集合の存在を認めない安達が、現代数学を語る場である数学板来るのがそもそもの間違いｗ

472:１３２人目の素数さん
19/09/29 13:56:58.15 FXlZgljl.net
違いますよ

473:哀れな素人
19/09/29 20:04:39.55 1LvNssK+.net
ID:GqnEepIO
これはサル石の二つ目のID（笑
 >>458を見るとこいつが真性のアホだと分る（笑
 >>459
これは質問少年だが、こういうレスを見ても
この少年が極限値の意味を
まったく理解していなかったことが分る（笑
この二人はまったく同レベルのアホ（笑

474:１３２人目の素数さん
19/09/29 20:12:20.80 FXlZgljl.net
していなかった、ということは極限値の定義には、同じ値になるような変化は含まれてはいけないということであってますか？

475:１３２人目の素数さん
19/09/29 20:17:46.53 GqnEepIO.net
サル石と唱えれば都合の悪いことか逃れられると考えているおまえが一番のアホ

476:１３２人目の素数さん
19/09/29 20:52:15.05 rVYV+GdK.net
5215
かずきち@dy_dt_dt_dx 9月29日
京大オープン経済190/550しか取ってないやつにマウント取られて草
お前より90点高�

477:｢んだよ黙って勉強しろ https://twitter.com/dy_dt_dt_dx (deleted an unsolicited ad)

478:哀れな素人
19/09/29 21:31:52.15 1LvNssK+.net
>>466
ようやく少し分って来たのか（笑
lim[n→∞]0=0
↑これは０の極限値は０です、と言っているアホレスである（笑
>lim[n→∞]√2という極限は考えることはできますか？
↑これは√2の極限値は何ですか、と質問しているアホレスである（笑
変化する数があるから、その極限値を求めるのである（笑
１の極限値は１である、とか、
２の極限値は何ですか、と質問するようなバカはいない（笑

479:１３２人目の素数さん
19/09/29 22:57:14.54 GqnEepIO.net
>>469
つまり定数列には極限は存在しないと言いたいの？

480:１３２人目の素数さん
19/09/29 23:00:35.71 2rDatyai.net
「聞く意味がないことは定義するな」論者はトンデモさんにままいるね。
モンティ・ホール問題を独自の解釈をしすぎて、麻雀板で
「麻雀牌で牌山のある牌が1pである確率は常に4/136で、その後何が何枚見えようと全く変わらない」と主張してたノナメっていう知的障害者は
「あるトランプのカードをめくったらハートマークでした。このカードを伏せました。このカードがハートである確率は1じゃないの？」って聞かれて
「そんなものは問う意味がない」とか言い出してた
結局理解できてないから極端な例を聞かれると戸惑ってしまうんだな

481:１３２人目の素数さん
19/09/30 01:52:47.02 w36bXzMF.net
99.9％出したら100％出したようなもんじゃん

482:哀れな素人
19/09/30 08:35:33.90 +EGeUxNW.net
>>470
当り前だろが（笑
１の極限値は１である、とか、
２の極限値は２である、などというバカがどこにいるのか（笑
お前らと話しているといつも中二のアホと話している気分になる（笑

483:１３２人目の素数さん
19/09/30 10:12:25.97 PuFT50cX.net
トンデモさんの特徴として、見たままが全てである、というのがありますね
lim 1=1
これをa_n=1としたとき、lim a_n=1の省略とは考えられないのです

484:１３２人目の素数さん
19/09/30 12:31:15.71 +EGeUxNW.net
↑これはサル石だ（笑
依然としてこんなアホ丸出しレスを書いている（笑
１の極限値を求めるバカがどこにいるのか（笑
変化しない数の極限値を求めるバカがどこにいるのか（笑
定数の極限値を求めるバカがどこにいるのか（笑
サル石という男はこれほどのアホなのである（笑

485:１３２人目の素数さん
19/09/30 12:31:51.00 PuFT50cX.net
1+0=1という式はあなた認めますか？
こんな明らかな式を計算する意味はないのでしょうか？

486:１３２人目の素数さん
19/09/30 12:45:27.08 +EGeUxNW.net
>>475を読め（笑
１の極限値を求めるようなパカは
お前と質問少年しかいない（笑
2chだからこそお前らのようなアホが生息していられるのだ（笑
世間のまともな人から見ればお前らは救い難いアホだ（笑

487:１３２人目の素数さん
19/09/30 12:50:11.95 +EGeUxNW.net
ID:PuFT50cX
これは質問少年かもしれない（笑
サル石と同じく2ch有数の粘着魔でサル石と同様のアホ（笑

488:１３２人目の素数さん
19/09/30 15:10:51.13 PuFT50cX.net
756 名前:１３２人目の素数さん :2019/09/30(月) 12:50:37.75 ID:PuFT50cX
↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓
753 名前:１３２人目の素数さん :2019/09/30(月) 12:37:19.13 ID:+EGeUxNW
>>752
お前は真性のアホだな（笑
可能無限だからこそ
0.999...＜0.999.... のようなこともあるのである（笑
0.999...＝0.999....のようなこともあれば
0.999...≠0.999....のようなこともある（笑
とにかくお前はネットで可能無限の意味を調べろ（笑

↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑↑
安達さんが可能無限理解していない決定的な証拠です

489:１３２人目の素数さん
19/09/30 15:58:29.12 cRDjz3Ro.net
高齢ニートのサル石さんは
この先もずっと家に引きこもったまま
数学板を荒らし続ける人生を生きるのですか？
ワッチョイ導入スレで数学板の荒らしとして
名前が挙がってます
そのままの人生でいいのですか？
毎日どんな顔で親と顔を合わせているのですか？w

490:１３２人目の素数さん
19/10/01 01:09:58.97 YnjuGSIa.net
>>473
>当り前だろが（笑
はい、期待通りの不正解です（笑
 >>475
>定数の極限値を求めるバカがどこにいるのか（笑
求めるバカがいようがいまいが極限は存在します（笑
あなた本当に基礎が分かってませんね（笑

491:１３２人目の素数さん
19/10/01 01:13:09.06 YnjuGSIa.net
そしてもっと重大な間違いは
到達しなくてもしても極限になり得ます（笑
「決して到達しない」は間違いです（笑
ちゃんと勉強して下さいね（笑

492:哀れな素人
19/10/01 10:35:41.76 4cn5Gj+y.net
>>481-482
お前のようなアホとは付き合いきれない（笑
迷惑だし邪魔だから、もう消えてくれ（笑
質問少年の珍言（笑
０の極限値は０である。
１の極限値は１である。
２の極限値は２である。
定数にも極限値はある。
√2の極限値は何ですか。
極限値の意味も知らないアホは出て来ないでくれ（笑

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