リーマン予想の証明について突っ込んでほしい

リーマン予想の証明について突っ込んでほしい at MATH

1:西円すず
19/07/21 14:42:35.38 IxKZroNq.net
ζ(s)について
Re(s)=1/2あたりを考えると収束する
ζ(1-s)も
Re(s)=1/2あたりを考えると収束する
ζ(1-s)-ζ(s)
=Σn^(s-1)-Σn^(-s)
はRe(s)=1/2あたりを考えると収束するから
=Σn^(s-1)-n^(-s)
が収束して
n^(s-1)-n^(-s)→0
となってほしい
s=a+biと置くと
n^(a-1+bi)-n^(-a-bi)
=n^(a-1)n^bi-n^(-a)n^(-bi)
=n^(a-1)(cosθ+isinθ)-n^(-a)(cosθ-isinθ)
=(n^(a-1)-n^(-a))cosθ+i(n^(a-1)+n^(-a))sinθ
n^(a-1)-n^(-a)=0が必要ならa=1/2
で証明終わり

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