☆★スカラーでもベクトルでも行列でもテンソルでもない数★★

☆★スカラーでもベクトルでも行列でもテンソルでもない数★★ at MATH

1:１３２人目の素数さん
19/07/18 01:34:28.13 yqMSofDl.net
　n次方程式の解の拡張で、有理数から無理数、複素数、などが生まれた。
　さらに、行列と複素数、ベクトルなどの類似性からお互い強く結びつき
　積や交換法則を犠牲にすることで、四元数、八元数なども誕生した。

　さて、ここで指数関数の方程式　e^x = ０　という方程式を考える。
　これを満たすｘは、スカラーはもとより、複素数でもベクトルや行列でもない。
　このｘがもし存在するとしたなら
　オイラーの公式より　同時に　cosX　＝　sinX　＝０を満たす。
　ところが、しょせんお互いが　位相　Π／４　ずれた　だけのものなので、
　こんな数はどこにも存在しない。
　　Sin（x）＾２　＋　Cos（ｘ）＾２　＝１　の関係も破綻する。

　しかし、行列は　元の行列が０でなくとも２乗したら０　になることだって
　充分あり得る話である。

　こうした事例を踏まえ、　e^x = ０　を満たす　X　について、議論したい。
　新しい数学の風が吹き込むのではなかろうか。

レスを読む