分からない問題はここに書いてね453

分からない問題はここ ..

407:１３２人目の素数さん
19/06/04 04:37:37.39 o+gkvWNO.net
>>405
厳密に解くのは難しそうだ･･･　近似解なら出るだろうけど。
x軸をずらして
　x = X - (3π/4)
とおく。与式は
　X + (√2)sin(X) = cos(t) +(3π/4) -1 = (1+√2)Y,
　(3π/4) -2 ≦ (右辺) ≦ 3π/4,
　0.14785581945 ≦ X ≦ 1.0974663127
左辺はXの奇関数で、マクローリン展開すると
　Y = a{X/√2 + sin(X)} = X + a{-(1/3!)X^3 +(1/5!)X^5 -(1/7!)X^7 +(1/9!)X^9 - ････},
ただし　a = 2-√2 = 0.585786437627
逆に解くと
　X = Y + (a/6)Y^3 +(aa/12 - a/5!)Y^5 + (a^3/18 -aa/90 +a/7!)Y^7 + (55a^4/1296 -11a^3/864 +41aa/60480^a/9!)Y^9 + ････

次ページ

続きを表示

1を表示