分からない問題はここに書いてね453

分からない問題はここ ..

383:イナ
19/06/03 07:02:52.37 3hnkWRVs.net
前 >>379書きなおし。
円Kの中心(2,y)=(2,(3-4cosθ)/2sinθ)をOとすると、
△ABCの外接円の半径は、
OB=√{2^2+(3-4cosθ)^2/(2sinθ)^2
=√{4+(9-24cosθ+16cos^2θ)/4sin^2θ}
=√{16+9-24cosθ)/2sinθ
=√(25-24cosθ)/2sinθ
OD=√{(4+3cosθ-2)^2+{3sinθ-(3-4cosθ)/2sinθ}^2
=√{(2+3cosθ)^2+{3sinθ-(3-4cosθ)/2sinθ}^2
=√{4+12cosθ+9cos^2θ+9sin^2θ-3(3-4cosθ)+(9-24cosθ+16cos^2θ)/4sin^2θ}
=√{4+12cosθ+12cosθ+(9-24cosθ+16cos^2θ)/4sin^2θ}
=√(16sin^2θ+24･4sin^2θcosθ+9-24cosθ+16cos^2θ)/2sinθ
=√{25+96(1-cos^2θ)cosθ-24cosθ}/2sinθ
=√(25+72cosθ-96cos^3θ)/2sinθ
=√{25+24(3cosθ-4cos^3θ)/2sinθ
=√(25-24cos3θ)/2sinθ
(外接円の半径)+1/2=ODより、
√(25-24cosθ)/2sinθ+1/2=√(25-24cos3θ)/2sinθ
辺々2sinθ掛けて、
√(25-24cosθ)+sinθ=√(25-24cos3θ)
sinθ=√(25-24cos3θ)
-√(25-24cosθ)

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