数学の本第82巻 - 暇つぶし2ch

数学の本第82巻 ..

218:１３２人目の素数さん
19/03/29 17:40:05.37 tXftdzlf.net
>>212
ありがとうございます。
ただ一つ気になる点があります。
（４）を示した上で、 x = x(u, v), y = y(u, v) にさらに微分可能性を仮定したとします。
そうしたとしても、直ちに、（４）から（２）を結論できません。
（４）
z = f(x, y) が微分可能で、 x = x(u, v), y = y(u, v) が偏微分可能ならば、
z = f(x(u, v), y(u, v)) は偏微分可能で、
∂z/∂u = (∂z/∂x) * (∂x/∂u) + (∂z/∂y) * (∂y/∂u)
∂z/∂v = (∂z/∂x) * (∂x/∂v) + (∂z/∂y) * (∂y/∂v)
が成り立つ。

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